电磁兼容理论基础

关于电磁兼容理论基础1第1页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五22.1各种信号的频谱分析2.1.1信号的分类信号分类多种多样，从信号函数自变量和幅度的取值形式出发，基本上可以分为连续信号和离散信号两大类。第2页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五连续时间信号如果信号随时间连续变化，也就是在观测过程的连续时间范围内信号函数有定义，则称连续时间信号，用表示，如图所示：第3页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五离散时间信号若信号函数仅在规定的离散时刻定义，则称离散时间信号，用表示，是某特定时刻，右图表示每相邻两个时刻的时间间隔相等的离散时间信号，离散信号的时间间隔也可以不相等。

第4页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五工程中遇见的信号就其变化规律的特性来划分，可粗略归结为确定信号和随机信号两类，这是根据信号能否用明确的数学函数关系描述进行分类的。

第5页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五确定信号如果信号的未来值可以用某个函数准确地描述，则这类时间信号称为确定信号，如正弦信号，它可以用正弦函数描述，给定的某一时刻就可确定相应的函数值，所以在相同条件下能够准确地重现。第6页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五随机信号如果给定任一时刻，信号的值是随机的，换句话说信号的未来值不能用精确的时间函数来描述，无法准确地预测，在相同条件下也不能准确地重现，则称该信号为不确定信号或随机信号。随机信号幅度的取值在任一时刻是随机的，所发生的物理过程是个随机过程，人们可以用实函数表示其样本函数的集合，如图所示：第7页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五随机信号第8页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五综述

信号

确定信号随机信号周期信号

非周期信号平稳随机信号非平稳随机信号简谐周期信号复杂周期信号准周期信号瞬变信号各态历经过程非各态历经过程一般非平稳随机过程瞬变随机过程第9页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五2.2信号的时域分析与频域分析用不同的时间函数描述具有不同形式的信号波形称为信号的时域分析。频域分析是对信号在频率域内进行分析，将分析的结果绘成以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等。信号的时域分析与频域分析既相互独立又密切相关，可以通过傅立叶变换把它们联系起来并互相转换。第10页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五11信号频谱正弦信号是使用最为广泛的信号。从数学看，无论周期信号还是非周期信号，都可以借助傅立叶级数或傅立叶变换将其分解为“一系列”不同频率的正弦信号的线性组合。对于周期性电磁骚扰信号，可以在时域进行波形分析，确定其周期、峰值、上升（下降）沿时间等主要的表征参数。同时，也可以采用傅立叶级数进行频谱分析，得到其频谱、频带宽度等特性。对于非周期性电磁干扰信号，可以在时域进行波形分析，从而确定其上升（下降）沿时间、持续时间、峰值等主要的表征参数，也可以得到频谱、频带宽度等特性。第11页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五12傅立叶变换与逆变换定义：f(t)在无限空间内绝对可积。第12页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五13傅立叶变换以T为周期的函数，满足狄里赫勒条件：在一个周期内只有有限个不连续点；在一个周期内只有有限个极大值点和极小值点；f(t)在一个周期绝对可积。第13页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五14第14页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五15第15页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五16在电气工程领域，傅立叶级数如下：第16页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五17在电气工程领域，傅立叶级数如下：第17页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五18傅立叶级数表明，任意一个周期信号都可以用它的直流分量、基波分量和各次谐波分量来表示，即这些频率分量组成了该周期信号。频谱—频率特性。以角频率为横坐标画出的各个频率分量的图形称为频谱图，其中，已各个频率分量振幅（或有效值）画出的频谱图称为幅度频谱。--幅频特性。已各个频率分量初相位画出的频谱图称为相位图—相频特性。第18页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五19第19页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五20第20页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五21第21页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五22第22页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五23第23页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五24第24页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五25频谱密度周期信号：表明：周期信号可以分解为无限多个频率为nω0

、复振幅为Fn

的复数分量的离散和，其频谱是离散的。第25页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五26频谱密度非周期信号：表明：非周期信号可以分解为无限多个频率为ω复振幅为F(ω)dω/2π的指数分量ejωt

的连续和（积分），其频率是连续的，用F(ω)

来描述非周期信号的频谱特性。第26页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五27频谱密度F(ω)是单位频带的复振幅，具有密度概念，故称为频谱密度函数。第27页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五第28页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五图1闭合刀闸时域特性

闭合刀闸时域特性第29页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五闭合刀闸频域特性

第30页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五某信号的时域波形第31页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五对应的频域波形第32页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五1.连续时间周期信号分析数学上已经证明，具有周期T的周期信号在任意起始时刻起的一个周期内满足狄里赫利条件，就可以分解为傅立叶级数。此条件下任一周期信号可以用三角函数(正弦型函数)的线性组合来表示，称为三角形式的傅立叶级数展开，即第33页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五也可写成下述形式：第34页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五上述周期信号展开成傅立叶级数的物理意义是十分明确的，它表明一个周期信号可分解成直流分量与一系列谐波分量之和。或者说周期信号可看作是由一个直流分量和一系列谐波分量叠加而成。第35页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

傅立叶级数展开式除用三角函数形式表示外，还可以用复指数形式表示。三角傅立叶级数和复指数傅立叶级数实质上是同一级数的两种表现形式，复指数形式的傅立叶级数表示式可得：第36页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五总之，上述两种不同形式的傅立叶级数均表明，任意波形的周期信号都可以分解为由两种基本连续时间信号，即正弦信号或复指数信号所组成。所以都属于用时间函数表示的时域分析范畴。不同形状的周期信号，只是组成的各个谐波的频率、幅度和初相位有所不同而已。第37页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五2.连续时间非周期信号分析凡信号波形在区间不再重复出现，时间非周期信号。从数学上可认为，它是周期趋于即信号函数不存在，则该信号称为连续无限的周期信号。根据周期信号的傅立叶级数表示式为第38页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五可以得到非周期信号的傅立叶级数常用的傅立叶变换的性质见下表：第39页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五第40页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五常用的傅立叶变换对

第41页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五第42页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五第43页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五3.离散时间周期信号(周期序列)分析

离散时间信号是一个在离散时刻取有限值的信号。它可以是客观存在的信号，也可以是一个时间连续的模拟信号按一定时间间隔T逐点抽取其瞬时值。第44页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

一个连续时间周期信号是无限多个呈谐波关系的复指数信号的线性组合，即考虑到周期序列在满足为有理数时，是连续周期信号在时间上的离散化，所以一个周期序列在时域也可以用复指数序列形式的傅立叶级数来表示，将t=nT代入上述第一式可得：第45页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五说明：

T为时域取样间隔；

Ω=ωt为离散域频率或称其为数字频率。

第46页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

在连续域傅立叶级数可表示为具有无限多个频谱分量，而在离散域只含有有限个谐波分量，总共谐波数为由于

使上式求和的上下限仅有项，即上式即离散傅立叶级数。

第47页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五4.离散时间非周期信号(非周期序列)分析

离散时间傅立叶变换就是离散时间信号从时域变换到频域和从频域变换到时域的一对线性变换。由于在时间上是连续的，因此它的频谱变化规律如前面所讨论的，时域取样信号是以取样频率为周期的周期连续频谱，即第48页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

与

构成离散时间非周期傅立叶变换对。第49页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五2.1.3傅立叶变换的应用根据以上分析可以清楚地认识到，傅立叶变换是信号分析和处理中将信号由时间域转换到频率域而进行频谱分析的基本数学工具。运用傅立叶反变换，可将信号由频域的频率函数变换成时间域的时间函数。因此傅立叶正反变换给出了信号特性的时间域和频率域的对应关系。现举例说明傅立叶变换在信号分析和电磁兼容工程中的应用。第50页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五例非周期信号矩形波为

0，其余应用傅立叶变换分析其频谱函数。

第51页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

通常

的频谱函数可直接应用傅立叶变换公式计算。根据傅立叶变换性质的线性特性和时频展缩特性来获得的频谱函数。其频谱函数为：频谱曲线如下图所示

第52页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五基于Matlab的快速傅立叶变换（FFT）figure(1);plot(a(:,1),a(:,2));figure(2);ts=1.00e-5;fmax=1/tsN=length(a(:,1));fs=fmax/N;fs=0:fs:(N-1)*fsAf=abs(fft(a(:,2)));plot(fs(1:N/2),abs(Af(1:N/2)/N*2));semilogx(fs(1:N/2),abs(Af(1:N/2)/N*2));gridon;第53页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五2.2路的概念--电路与磁路2.2.1电路电路是由若干电气器件或设备，按一定的方式和规律组成的总体，它构成电流的通路。随着电流的流通，电路实现了电能的传输、分配和转换；或者实现各种电信号的传递、处理和测量。电路的基本组成为4部分：电源、负载、连接导线和开关。第54页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

在对电路进行分析时，往往在一定条件下，对实际电气器件加以理想化，略去其次要性质，用一个足以表征实际器件主要性质的理想元件来表示。理想元件就是可精确定义并能表征实际器件的主要电磁性质的一种理想化元件。

第55页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五理想电源

实际电路中，电源向各种用电设备提供能量。实际电源种类繁多，但在一定条件下构成电路模型时，电源通常有理想电压源和理想电流源两种，它们均属有源二端理想元件。第56页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五理想电压源理想电压源无论外部电压如何，其端电压总能保持定值或一定的时间函数。理想电压源的端电压与通过它自身的电流大小无关，其电压总保持定值或为某给定的时间的函数。第57页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五理想电压源

第58页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五理想电流源理想电流源无论外部电路如何，其输出电流总保持定值或一定的时间函数。理想电流源的输出电流与其两端电压大小无关，其电流总保持定值或为某给定的时间函数。第59页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五理想电流源第60页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五电阻元件

电阻元件是从对电流呈现阻力而且消耗电能的实际电气器件中抽象出来的理想化元件。任何两端元件，如果在任何时刻，其两端电压和通过元件的电流之间的关系可以在伏安特性平面上用曲线表示，则称为电阻元件。第61页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五电感元件

电感元件是实际电感器的理想化元件，它体现了元件储存磁场能量的性质。任意两端元件，如果在任意时刻，其电流和由它产生的磁链之间的关系可以在平面上用曲线来表示，则称其为电感元件。第62页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五电感元件

其值为自感磁链与电流之比，即

电感元件上任意时刻的电压与电流有下列关系：

这就是电感元件的特性方程。第63页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五电容元件

电容元件是实际电容器的理想化元件，它体现了元件储存电场能量的性质。任意两端元件，如果在任意时刻，其极板上的电荷和元件两端的电压之间的关系可以在平面上用曲线来表示，则称其为电容元件。第64页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五电容元件

对于线性电容元件，其电容值C为一正实常数。其值为电容任一极板上积累的电荷量与其上的电压的比值，即。电容元件的特性方程为

从特性方程可知，在某一时刻电容器的电流取决该时刻电容器两端电压的变化率。第65页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五66元件的非理想特性在传导耦合分析中，一个重要的工作就是传导电路的建模，此时，必须考虑实际电路各个元件的非理想特性。例如：导线、电路板印制线、元件引线、电阻元件、电容元件、电感元件、铁氧体扼流圈、磁环等元器件。第66页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五67导线是实际电路中的一类重要元件，导线的非理想性主要体现在导线的电阻和电感效应方面。当信号频率较高时，导线的电感效应要远远大于其电阻效应。在直流情况下，导线中的电流均匀分布在横街面上。圆形导线的单位长直流电阻为：第67页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五68随频率的升高，集肤效应将导致导线截面上的电流向导线边缘分布，集肤深度为：信号频率越高，集肤深度越小。当集肤深度远小于导线半径时，电流将主要分布在具有集肤深度的导体表面附近的带状区域。此时导线只利用了其很薄的一部分金属。第68页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五69第69页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五70对于具有半径相等和间距恒定的平行导线，当导线的间距大于五倍及以上导线半径时，导线之间的邻近效应可以忽略不计。此时，导线单位长电感为：第70页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五71第71页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五72第72页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五73第73页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五2.2.2磁路

磁通(磁力线)所通过的闭合路径称为磁路。线圈中通以电流就会产生磁场，磁力线将分布在线圈周围的整个空间。如下图：第74页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

如果我们把线圈绕在铁芯上如下图所示，则由于铁磁物质的优良导磁性能，电流所产生的磁力线基本上都局限在铁芯内。不仅如此，在同样大小的电流作用下，有铁芯时磁通将大大增加。也就是说，用较小的电流可以产生较大的磁通。这就是在电磁器件中采用铁芯的原因。第75页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五76第76页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五磁路中的基本单位

在磁场中画一些曲线，使这些曲线上任何一点的切线都在该点的磁场方向上，这些曲线就称为磁通。磁场的强弱和方向可用洒铁屑的方法以磁力线的形式表示出来。磁通(磁力线)的单位在国际单位制中为韦伯，简称韦，单位符号Wb。第77页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

除了用磁通外，我们还要用到磁通密度这一物理量，它是在与磁场相垂直的单位面积内的磁通，在均匀磁场中式中就是与磁场相垂直的面积S中所有的磁通。磁通密度是表示磁路中某一点的磁场性质的。在国际单位制中，磁通密度B的单位为特斯拉(Tesla)，简称特，单位符号T。特斯拉即韦/米2。磁通密度第78页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

磁场是由电流产生的。在磁路中，电流越大，线圈匝数越多，产生的磁场强度越强。即取决于电流与线圈匝数的乘积。这一乘积叫做磁动势或磁通势。以F表示，即

磁动势是磁路中产生磁通的“推动力”。磁动势的国际制单位为安(A)。磁动势第79页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

磁场的强弱用磁场强度H表示。对于粗细均匀的磁路来说，若磁路的平均长度(即磁路中心线的长度)为l，则即，磁场强度是磁力线路径每单位长度的磁动势。在国际单位制中H的单位是安/米()磁场强度第80页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

磁导率与磁场强度的乘积称为磁感应强度B，即在相同的磁场强度的情况下，物质的磁导率越高，整体的磁场效应将越强，由前述可知，磁场强度H是正比于电流I的，因此，磁感应强度(磁通密度)B既体现励磁电流大小，又体现磁性材料性质的一个反映整体磁场强弱的物理量。

磁感应强度第81页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五磁路的基本定律

(1)

磁路的欧姆定律

磁动势是磁路中产生磁通的根源。当磁路中有磁动势存在时，便有磁通通过，其大小为

当磁通通过由某种磁性材料组成的磁路时，将受到该材料对磁通的阻碍作用。如用磁阻

来表示这一阻碍，上式可以写成第82页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五安培环路定律如图：第83页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五磁路里的磁通经过变换可以写成

第84页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

称为安培环路定理。式中H1l1

，H2l2和H3l3称为磁路各段的磁压降。上式说明，磁路中任一个闭合路径上的磁压降的代数和等于总磁动势。此式与电路中的基尔霍夫电压定律相似，故又称为磁路的基尔霍夫定律。第85页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五2.3场的概念--电磁场原理当电荷和电流随时间变化时，在周围空间会发现变化的电场和磁场，并且电场和磁场间存在着不可分割的联系，形成统一的电磁场。在静电场中，电场是由电荷引起的，这个电场是符合守恒性的。但是，在时变场中，当场量随时间变化时，不仅电荷产生电场，而且磁场的变化也会产生电场。后者便是普通物理学中已经讨论过的电磁感应现象。第86页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

按照法拉第电磁感应定律，设有导线构成的闭合回路l，当穿过以这个回路为周界的曲面的磁通随时间变化时，在回路中将引起感应电动势

如图所示：第87页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

当回路运动时，还应加上回路切割磁场产生的电动势则回路中的总感应电动势为

第88页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

通过上式可见，出现感应电动势是时变电磁场本身属性的一种表现，它的大小与回路l的导电性能无关。又因对闭合回路而言，其感应电动势等于感应电场沿回路的线积分。故得

上式说明，时变电磁场的电场强度不符合守恒性，因为除了电荷引起的电场外还有电磁感应引起的电场，而后者是不符合守恒性的。可见，时变电磁场的电场是和其磁场的变化密切联系的。

第89页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五在时变场情况下的电流连续性原理，要由更为普遍的规律——电荷守恒定律导出。第90页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

这里表示电流密度，项具有电流密度的量纲，并和处于相同的地位，称为位移电流密度。以表之，则

称为全电流密度。上式表示由任何闭合曲面流出的全电流恒等于零，也叫全电流连续性原理。将恒定磁场中安培环路定律表达式的右方换成全电流。第91页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

该式称为时变电磁场的安培环路定律，又叫全电流定律。它说明不但传导电流引起磁场，位移电流(即电场的变化)也引起磁场。时变电磁场的磁场，是与电场的变化密切联系的。

第92页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

麦克斯韦通过时变电磁场的基本方程，即安培环路定律：

法拉第定律：

高斯定律：

高斯定律：

第93页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

将它们化为对应的微分形式，并加上考虑媒介电磁性能的方程，便得到

全电流定律：

电磁感应定律：电通量定律：

磁通量定律：

第94页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

7个公式，全面表达了时变电磁场的基本规律，称为电磁场的完整方程组，也叫麦克斯韦方程组。

第95页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五96第96页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五97第97页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五98第98页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五99第99页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五100第100页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五101第101页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五102第102页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五103第103页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五104第104页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五105电磁波TEM、TE、TM波在自由空间传播的均匀平面电磁波（空间中没有自由电荷，没有传导电流），电场和磁场都没有和波传播方向平行的分量，都和传播方向垂直。此时，电矢量E，磁矢量H和传播方向k两两垂直。在这种情况下，才可以说电磁波是横波。沿一定途径（比如说波导）传播的电磁波为导行电磁波。根据麦克斯韦方程，导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。TE波，TM波，TEM波是属于电磁波的三种模式。TE波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量。TM波是指磁矢量与传播方向垂直。TEM波指电矢量于磁矢量都与传播方向垂直。第105页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

2.4.1电磁干扰场强的基本单位

高频、微波电磁干扰场强有3种基本单位：电场强度V/m、磁场强度A/m和功率通量密度W/m2。在一般情况下，V/m、A/m和mV/cm之间不能相互换算。只有在被测场为平面波情况下，三者间才能相互换算。否则，只能“等效换算”。2.4电磁兼容的单位及换算第106页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

场强仪测得的功率通量密度值是矢量模的时间平均值，即代表电磁场的强度。它的单位W/m2和电场强度单位V/m、磁场强度单位A/m同为电磁干扰场强的基本单位。它们的地位是等同的。第107页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五2.4.2电磁干扰场强的分贝制单位

在电磁干扰场强的测试中，往往会遇到量值相差非常悬殊(甚至达千百万倍的信号)。为了便于表达、叙述和运算(变乘除为加减)，常采用对数单位——分贝(dB)。分贝表示两个参量的倍率关系，通常用来表示变化范围很大的数值关系。

两个功率电平比值的分贝(dB)为：

其中，P1为某一功率电平；P2为比较的基准功率电平。

第108页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五

上式中以P2=1μw作为参考基准功率，P1

的分贝值就用dBμ表示，称为微瓦贝。dBW、dBm、dBμ和W的换算关系表示为

P2

还可以nW和pW作为参考基准功率，分别用dBn(纳瓦分贝)和dBp(皮瓦分贝)表示。

第109页，共124页，2022年，5月20日，11点53分，星期五下表说明这些单位的定义第110