电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系第1页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五电场的两大性质：

①力的性质：②能的性质：由电场强度E

描述可用等势面形象表示

物质存在的两种方式：实物和场

物理学的两条主线:力和能由电势描述可用电场线形象表示第2页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五电场力（F=qE)电场强度（E）移动电荷q做功(是否到零参考点)电势能的变化(WAB=qUAB)电势差（UAB=）电势？看知识结构图描述能性质描述电场力性质到零参考点定义:某点电势不到零参考点定义两点间的电势差电势差和E存在怎样的关系就是这一节课所要研究的课题功<=>能第3页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点

，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：

从力的角度：Ｗ=Fd=qEd①从能的角度：Ｗ=qU②由①

②

两式得:U=Ed

dABE

电势差与电场强度的关系

（通过下面的例子来推算）

问题一、若沿场强方向移动电荷第4页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五

如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点间的电势差为U=EL，对不对？

ABLEα

Bˊ

d从力的角度：ＷAB=FLcosα从能的角度：ＷAB=qUAB由上两式得：[解析]A、B两点连线L不沿场强方向不能直接用U=EL计算A、B两点间的电势差。[说明]根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。B、Bˊ的电势相等∴

UAB=UABˊ=EdE∴UAB=ELcosα=EdE或

E

=UAB／dE问题二、若不沿场强方向移动电荷？=qELcosαUAB=ELcosα(Lcosα为沿场强方向上的距离)第5页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五由上推导得出一个总结论：电势差和电场强度的关系（３种说法）（1）在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．（2）在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值（3）电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．E

=UAB／dUAB=Ed第6页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五类比v=x/t(速度是位移对时间的变化率，位移随时间变化越快，则速度越大）知E=U/d(电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间位置变化越快，则电场强度越强）第7页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五注意：U=Ed和E=U/d的适用条件是：

（1）匀强电场

（2）d是沿场强方向的两点间的距离。

单位关系：1V/m=1N/C公式：E=U/d、E=F/q公式<=>单位

1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C第8页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五关系式应用中注意：(1)电场必须是匀强电场；在非匀强电场中可进行定性判断，这时E指平均电场强度(2)d的取值应为两点的连线在电场方向投影。

(3)由于本公式阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系，所以不必要带公式计算,正负另行判断(4)本公式并没有表征电势和场强有任何关系第9页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五

1．下列说法正确的是（）

A．由公式U=Ed得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积

B．由公式E=U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小

C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D．公式U=Ed只适用匀强电场D课堂练习第10页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五2、以下说法正确的是：A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；B、场强为零的区域中，电势处处相同；C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；D、电势降低的方向就是电场线的方向。

最快正确错错正确答案:

B错第11页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五3、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（）

A等于30VB大于30V

C小于30VD无法确定答案:c第12页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五4、两平行金属板A、B，接在U＝4×103V的直流电源上，两板间距离d＝2cm，正极板接地.电场中a点距离B板为1cm，a,b间距为0.5cm，a,c间距离为1cm，如图所示.试求：(1)a、b间的电场强度的大小；(2)a、c两点的电势差；(3)A板电势、B板电势、a点电势和b点电势；2×105V/m-1×103V-4000V、0V、-2000V、-1000V第13页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五EABLα

Bˊ

d[说明]电场中两点间的电势差，类同于重力场中两点间的高度差：高度差Δh跟物体运动的路径无关，只与A、B的位置有关答：场强E的方向是电势降落最快的方向。1：电场中A、B两点的电势差UAB跟移动电荷的路径有关吗？答：电势差UAB

跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。2：单位长度内，沿AB、ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？讨论第14页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五问题5：为什么在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等？结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小第15页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五电场强度的物理意义：(1)场强E的方向是电势降落最快的方向。(2)场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。(3)在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点间的电势差相等。指点迷经（4）在匀强电场中，任意两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。第16页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五5、空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的是（）A．的大小大于的大小

B．的方向沿x轴正方向C．电荷在0点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功,后做负功课堂练习、

答案：AD第17页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五6、如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.ABCD分析：因为B、C两点的电势相等,故BC为一等势面,所以A、D也在一等势面上，ΦD=12V变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.第18页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五因为AB//DC,所以即12-3=-（-3），=6V方法一同理：变化2中D点的电势为9V第19页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五3．电场强度三个公式的区别：

区别公式公式含义适用范围E=FqE=kQr2E=Ud是电场强度的定义式任意电场是真空中点电荷电场的场强计算公式真空中点电荷电场

是匀强电场的场强的计算公式（d为沿场强方向的距离）匀强电场第20页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五在匀强电场中，两点间的电势差和电场强度的关系为电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．UAB=Ed或E=UAB／d结论：注意：(d为沿场强方向上的距离）

1、电势差UAB跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。2、场强E的方向是电势降落最快的方向。3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距的两点间的电势差相等。4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。小结电场强度己学过三个公式有什么区别呢?第21页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。下列哪个正确？A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞Ec

C.φa－φb=φb－φcD.Ea=Eb=Ec

●●●

abcE3、在电场强度为600N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_______V。若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是________V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是________V。√3015

0第22页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段距离，则（）Ａ、点电荷受到的电场力减小Ｂ、点电荷受到的电场力增大Ｃ、点电荷的电势能减小Ｄ、点电荷的电势能保持不变ＭＮ.ＰＡC第23页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五

4.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是[]A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下

D

第24页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五5、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为求D点的电势ABDC试画出匀强电场的电场线解：因为AB//CD，E所以解得第25页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五6、如图所示，一个动能为EK的电子垂直于A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大深度为，设电子电荷量为e，A板接地，则B板电势为

VABd第26页，共30页，2022年，5月20日，11点35分，星期五第六节电势差和电场强度的关系１．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．

UAB=Ed在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值E

=UAB／d电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．注意：d指沿电场方向距离；（也可说两点间的电势面间的距离）２．电势差UAB

跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关３．场强E的方向是电势降落最快的方向．４．应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等．５．非匀强电场中，等差等势