2016年小升初应用题-升名校必做

小升初数学:应用题综合训练1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵需要种的天数是2150+86=25天甲25天完成24X25=600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后,オ去帮丙即做了300+30=10天之后 即第11天从A地转到B地。.有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草ー样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量+5由面积30天长的草=10X30=300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是3004-5=60份因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28X45=1260份所以每市面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260+15=84份所以45—30=15天,每亩一面积长84—60=24份所以,每亩面积每天长24・15=1.6份所以,每亩原有草量60—30X1.6=12份第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6X24=38.4份,原有草就有24X12=288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的卓，那么原有的草:就要够吃80天,因此288+80=3.6头牛所以,ー共需要38.4+3.6=42头牛来吃。两种解法:解法一:设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃!5亩,根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180：15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?甲乙合作一天完成1+2.4=5/12,支付1800+2.4=750元乙丙合作一天完成1+(3+3/4)=4/15(支付1500X4ハ5=400元甲丙合作一天完成1+(2+6/7)=7/20,支付1600X7/20=560元三人合作一天完成(5C2+4/15+7/20)+2=31/60,三人合作一天支付(750+400+560)+2=855元甲单独做每天完成31/60—4/15=1/4,支付855—400=455元乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元所以通过比较选择乙来做,在1+1/6=6天完工,且只用295X6=1770元.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18+3=6倍上面部分和下面部分的高度之比是(50—20)：20=3：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6・3X2=4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1)：4=3：4独特解法:(50-20)：20=3：2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,所以体积比就等于底面积之比,9：12=3：4.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进ー种时装，乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。甲获得的利润是80%X5=4份，乙获得的利润是50%X6=3份甲比乙多4一3=1份,这1份就是10套。所以，甲原来购进了10X5=50套。.有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是ー池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?把ー池水看作单位“1二由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7ハ2,乙管注了5/12〇甲管的注水速度是7ハ2+7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4X5/7=5/28。甲管后来的注水速度是1/4X(1+25%)=5/16用去的时间是5/124-5/16=4/3小时乙管注满水池需要1+5/28=5.6小时还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时即1小时56分钟继续再做ー种方法:按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3+7/12=4小时乙管注满水池的时间是7/3+5ハ2=5.6小时时间相差5.6-4=1.6小时后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。甲速度提咼后,还要7/3X5/7=5/3小时缩短的时间相当于1-1+(1+25%)=1/5所以时间缩短了5/3Xl/5=l/3所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时再做一种方法:①求甲管余下的部分还要用的时间。7/3X5/7+(1+25%)=4/3小时②求乙管余下部分还要用的时间。7/3X7/5=49/15小时③求甲管注满后，乙管还要的时间。49/15-4/3=29/15小时.小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2骑车和步行的时间比就是2：7,所以小明步行3ハ〇需要5+(7-2)X7=7分钟所以,小明步行完全程需要7+3ハ0=70/3分钟。.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发n分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车.乙车比甲车多行!1-7+4=8分钟。说明乙车行完全程需要8+(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40X80%=32分钟当乙车行到B地并停留完毕需要40+2+7=27分钟。甲车在乙车出发后32+2+11=27分钟到达B地。即在B地甲车追上乙车。.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要!0小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?甲车和乙车的速度比是15：10=3：2相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2所以,两城相距12+(3-2)X(3+2)=60千米.今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?我的解法如下：(共12辆车)本题的关键是集装箱不能像其他东西那样,把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。.师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后,师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/40这样,零件总数就是3+4=7份,师傅加工了3份,徒弟加工了4份。(170+10*4)/7=30个30*4-40=80个或者：把师傅加工的零件数减去10*3=30个,师傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。(170-10*3)/(3+4)*4=80个.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟,オ继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16+(1-80%)=80分钟小轿车行完全程需要80x80%=64分钟由于大轿车在中点休息了,所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后80-2=40分钟到达中点,出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后,オ出发,行到中点,大轿车已经行了17+64+2=49分钟了。说明小轿车到达中点的时候,大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息,小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4+(1-80%)x80%=16分钟所以,是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。所以此时的时刻是11时05分。.一部书稿,甲单独打字要14小时完成,,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时,然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时,甲乙两人共用多少小时?甲每小时完成1/14,乙每小时完成1/20,两人的工效和为:1/14+1/20=17/140；因为1/（17/140）=8（小时）......1/35,即两人各打8小时之后，还剩下1/35,这部分工作由甲来完成，还需要:（1/35）/（1/14）=2/5小时=0.4小时。所以，打完这部书稿时,两人共用:8*2+0.4=16.4小时。.黄气球2元3个,花气球3元2个,学校共买了32个气球,其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多?黄气球数量：（32+4）/2=18个,花气球数量:（32—4）/2=14个:黄气球总价：（18/3）*2=12元,花气球总价：（14/2）*3=21元。.一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的ー个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?船的顺水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度:60—20=40米/分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1,所以顺流与逆流的时间比为1：2.这条船从上游港口到下游某地的时间为：3小时30分・1/（1+2）=1小时10分=7/6小时。 （7/6小时=70分）从上游港口到下游某地的路程为：80*7/6=280/3千米。（80x70=5600）.甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后,乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2,如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨?由于两个粮仓容量之和是相同的,总共的面粉43+37=80吨也没有发生变化。所以,乙粮仓差1-1/2=1/2没有装满,甲粮仓差1—1/3=2/3没有装满。说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。所以,乙仓库的容量是甲仓库的2/37/2=4/3所以，甲仓库的容量是80（1+4/3-2）=48吨乙仓库的容量是48x4/3=64吨.甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是2,甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?根据题意得:甲数=乙数X商+2；乙数=丙数X商+2甲、乙、丙三个数都是整数,还有丙数大于2。商是大于〇的整数,如果商是〇,那么甲数和乙数都是2,就不符合要求。所以,必然存在,甲数〉乙数〉丙数，由于丙数>2,所以乙数大于商的2倍。因为甲数+乙数=乙数x（商+1）+2=478因为476=1x476=2x238=4x119=7x68=14x34=17x28,所以“商+1”<17当商=1时,甲数是240,乙数是238,丙数是236,和就是714当商=3时,甲数是359,乙数是119,丙数是39,和就是517当商=6时，甲数是410,乙数是68,丙数是11,和就是489当商=13时,甲数是444,乙数是34,丙数是32/11,不符合要求当商=16时,甲数是450,乙数是28,丙数是26ハ6,不符合要求所以,符合要求的结果是。714、517、489三组。.ー辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%»那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米,再把车速提髙20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?这个问题很难理解,仔细看看哦。原定时间是l+10%x(1-10%)=9小时如果速度提高20%行完全程,时间就会提前9-9+(1+20%)=3/2因为只比原定时间早1小时,所以,提高速度的路程是1+3/2=2/3所以甲乙两第之间的距离是18(K(1-2/3)=540千米山岫老师的解答如下:第18题我是这样想的:原速度:减速度=10：9,所以减时间：原时间=10：9,所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时;原时间为9小时;原速度:加速度=5：6,原时间:加时间=6：5,行驶完180千米后,原时间=1/(1/6)=6小时,所以形式180千米的时间为9-6=3小时,原速度为180/3=60千米/时,所以两地之间的距离为60*9=540千米.某校参加军训队列表演比赛,组织ー个方阵队伍.如果每班60人,这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?利用平方数解答题目:根据题意,方阵人数要满足60,3〈方阵人数メ0,4,并且满足70,2〈方阵人数ヨ0x3说明总人数在60x3=180和70/3=210之间这之间的平方数只有14x14=196人。所以组成这个方阵的人数应为196人。.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个?我用份数来解答:甲车床加工方形零件4份,圆形零件4x2=8份乙车床加工方形零件3份,圆形零件3x3=9份丙车床加工方形零件3份，圆形零件3x4=12份圆形零件共8+9+12=29份,每份是58+29=2份方形零件有2x(3+3+4)=20个所以，共加工零件20+58=78个.圈金属线长30米,截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根,剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米,长度为A的等于几米?用盈亏问题思想来解答:截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米说明每根B比A少1.6+2=0.8米那么把5根B换成A就会还差0.8“5=4米,把30米分成3+5+2=10根A,就差4+2=6米所以长度为A的金属线,每根长(30+6)+10=3.6米利用特殊数据与和差问题思想来解答：如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,那么每根A和B共长6.4米每根A比B长(2-0.4)+2=0.8米A长(6.4+0.8)+2=3.6米.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次?这是最优方案的问题。每次不能超过4吨,将两种材料组合,看哪种组合最接近4吨,最优办法是900x2+700x3=3900千克所以,80+2=40,12g3=40,所以,40+5=8次.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家,稍稍体息后,他又用了25分钟走到学校,其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王カ家到学校的距离是多少米?用份数来解答:把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份从体育馆回来每分钟行4-17=4/17份，去学校每分钟行5-25=1/5份所以每份是15チ(4/17-1/5)=425米家到学校的距离是425x5=2125米.师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做,几天完成?徒弟独做6天完成:1—13/30—2/5=1/6,所以徒弟独做的工效为:(1/6)/6=1/36；徒弟合作时的工效为：(1/36)*6/5=1/30：师傅合作时的工效为:(2/5)/6-1/30=1/30；师傅独做时的工效为：(1/30)*10/11=1/33；师傅独做需要：1/(1/33)=33天。.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同,且按数量从多到少的排名恰好是ー、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和,那么三班最多植树多少棵?ー班=二班+三班,二班=四班+五班;可知,五个班的总和=ー班+二班+三班+二班=二班x3+三班メ2=100所以二班“5>100>三班メ5所以二班人数超过20,三班人数少于20人如果二班植树21棵,那么三班植树(100-21x3)-2=17.5,棵数不能为小数。如果二班植树22棵，那么三班植树(100-22x3)+2=17棵所以三班最多植树!7棵。.甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?乙多跑的20分钟，跑了20/60x11=11/3千米,结果甲共追上了11/3-2=5/3千米,需要5/3+(13-11)=5/6小时，乙共行了!lx(5/6+20/60)=77/6千米.有高度相等的A,B两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水,容器B是空的,把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?这个题目要注意是“底面积'’而不是"底面半径'与高的关系!容器A中的水全部倒入容器B,容器B的水深就应该占容器高的(6x6)-(8x8)=9/16所以容器高2+(7/8-9/16)=6.4厘米.有104吨的货物,用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨,那么可提前几小时完成.用进一法解决问题,次数要整数オ行。需要跑的次数是!04-9=11次……5吨,所以要跑11+1=12次实际跑的次数是!04-(9+1)=10次 4吨,故10+1=11次往返一次1小时，所以提前(12—11)xl=l小时。.师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新エ艺,师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%,两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?这个题目有点像鸡兔同笼问题:如果两人工作效率都提高24%,那么两人共加工零件225、(24%+1)=279个说明徒弟提高45%—24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21个所以徒弟第一天加工21+21%=100个，那么徒弟第二天加工了!00x(1+45%)=145个那么师傅加工了300-145=155个零件。.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练,行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天,问学校距离百花山多少千米?利用等差数列来解答:行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使,从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。由于前面四天和后面三天行的路程相等。去时,四天相当于原速行四天还要多2+4+6=12千米返回时，三天相当于原速行三天还要多8+10+12=30千米所以原速每天行30—12=18千米，可以求出学校距离百花山18x3+30=84千米.某地收取电费的标准是:每月用电量不超过50度,每度收5角;如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?因为33+8=4.」,33+5=6…3,即都有余数,所以,既不可能两户都达到或超过50度用电量,也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：甲超过了50度,乙未达到50度。因为33=5*5+8,可以得出：甲用电：50+1=51度,乙用电：50—5=45度。如果都超过50度,那么相差就应该是8的倍数,显然33不是8的倍数;如果都没有超过50度,那么相差就应该是5的倍数,同样33也不是5的倍数。因此,甲50度以上，乙50度以下。33-8xn的得数是5的倍数(从个位数字可以得出)只有33—8x1=25=5x5符合要求。所以甲50+1=5I度,乙50—5=45度.王师傅计划用2小时加工ー批零件,当还剩160个零件时，机器出现故障,效率比原来降低!/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务,这批零件有多少个?效率比原来降低1/5,即变为原来的4/5,那么所用时间就是原来的5/4,比原来多用：5/4-1=1/4所以,推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。原来完成160个零件需要:20/(1/4)=80分钟这批零件共有：16〇/(80/120)=240个。160个的时间比是4:5,相差1份,是20分钟4份是80分钟160个前做了120-80=40分，80分160个,40分160/2=80160+80=240我也来做ー种方法:推迟的20分钟,即1/3小时相当于后来用时的1/5,所以,后来用时1/3+1/5=5/3小时原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。所以，每小时可以完成160+4/3=120个2小时完成任务，这批零件就有120/2=240个.妈妈给了红红ー些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?买甲比买丙多8+6=14张,而丙每张比甲贵0.70元,多买14张甲一共0.50*14=7元,所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元,可以买乙10+6=16张,所以乙的价钱是12ハ6=0.75元。.一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱,将三间房子分给三个儿子各ー间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元,平分给没分到房子的两个儿子•大家都说这样的分配公平合理,那么每间房子的价值是多少元?我的思路是这样的。三个儿子共拿出1200*3=3600元，这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。每个儿子应该分得36042=1800元。三间房子共值1800x5=9000元，那么每间房子值9000+3=3000元。再做一种思路:每人应该分得3+5=3/5间房子,那么分得房子的就多分了1一3/5=2/5间也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200+2/5=3000元继续分享算法：如果还有5—3=2间房子,每人都分得房子，那么就要拿出1200x5=6000元所以,每间房子值6000+2=3000元。.小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?我的思考如下：小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3—1/4=1/12当A=1时,两人的总和是2+1ハ2=24本，少于38本当A=2时,两人的总和是4チシ12=48本,多于38本所以，A=1第一次交换，小燕有24/1/3=8本，原来小燕有8—1=7本小明有24-7=17本.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4,白球的1/5,则还剩120个;如果取出红球的1/5,黄球的1/4,白球的1/3,则剩116个,问（1）原有黄球几个?（2）原有红球、白球各几个?先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。TOC\o"1-5"\h\z红球・1/3+黄球x1/4+白球x1/5=160—120=40 ①红球x1/5+黄球x1/4+白球x1/3=160—116=44 ②红球+黄球+白球=160 ③利用初中的代数消元法思想來解答。如果按照第一种方案,取160+40=4次刚好取完,红球还差4/3—1=1/3,白球就多出1-4/5=1/5,黄球取完了，说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：5按照两种方案的比较发现,白球的1/3—1/5=2ハ5比红球的2/15多4个即白球比红球多4+2ハ5=30个所以红球有30+(5-3)ゝ3=45个,白球有45+30=75个黄球就是160-45-75=40个.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?充分利用年龄差来解答问题。妹妹:9岁, 哥哥:兄妹差+9,爸爸:(兄妹差+9)x3妹妹：兄妹差,哥哥：兄妹差x2,爸爸:34岁因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。所以，(兄妹差+9)><2=34ー兄妹差x2所以，兄妹差是(34-2x9)+4=4岁即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13岁，爸爸13/3=39岁三人年龄和是9+13+39=61岁所以，再过(64-61)+3=1年，年龄和就是64岁了。所以,现在妹妹9+1=10岁，哥哥13+1=14岁,爸爸39+1=40岁.B在A,C两地之间.甲从B地到A地去送信,出发10分钟后,乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?我选择让丙先去追后出发的乙，1(H(3-1)=5分钟追上,拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程，丙用4g(3-1)=20分钟追上甲交换信后返回追乙,这时乙丙相距乙行40+20x2=80分钟的路程，丙用8(R(3-1)=40分钟追上乙，把信交给乙。所以，共用了5+20+40=65分钟。乙共行了65+10=75分钟，丙回到B地还要75+3=25分钟。所以共用去65+25=90分钟又想到ー个思路,追上并返回。追上乙并返回,需要1(R(3-1)'2=10分钟追上甲并返回,需要10x3+(3-1)x2=30分钟再追上乙并返回,需要(10*2+30)+(3-1)*2=50分钟共用10+30+50=90分钟.甲、乙两个车间共有94个工人,每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同,甲车间平均每个工人每天只能生产!5把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?假设全是甲车间的工人,共生产：94*15=1410把;比实际少生产：1998-1410=588把:ー个甲车间工人换成乙车间的,多生产：43-15=28把;乙车间共有工人:588/28=21人;甲车间每天比乙车间多生产:1998-21*43*2=192把。.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6,甲每分钟比乙多走12米,那么乙回家的路程是几米?如果甲的速度和乙相同,那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7,比乙少2/7；而实际甲是乙的6/7,比乙少1/7,是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。所以,这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7；乙回家的路程为:120/(1/7)=840米。我也做两种基本的方法方法一:乙行甲那么远的路,就要14+(1+1/6)=12分钟所以甲回家有12+(1/10-1/12)=720米所以乙回家的路程是720、(1+1/6)=840米方法二:甲行乙那么所需要的时间是10x(1+1/6)=35/3分钟所以乙回家的路程是12+(3/35—1/14)=840米小升初数学:应用题综合训练5.某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍,照这样计算,每天的利润比原来增加几元?原来每天的利润是72x25^x100=1800元 后来每件的利润是是72-(1+25%)x(1—90%)=9元 后来每天获得利润100x2.5*9=2250元所以,增加了2250—1800=450元.甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3：4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?利用份数来解答:甲车行3份,乙车就行了3/4/5=24份,72千米相当于4-2.4=1.6份,每份是72X.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45、(3+4)=315千米利用分数来解答:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/7x4/5=12/3572千米对应的分率是4/7—12/35=8/35所以全程是72—8/35=315千米.大、小猴子共35只,它们ー起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候,ー只大猴子ー小时可采摘15千克,一只小猴子ー小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候,每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天,采摘了8小时，其中只有第一小时和最后ー小时有猴王在场监督,结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中,共有小猴子几只?如果猴王一直不在场,那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400-35*12*2=3560千克每小时采摘:3560/8=445千克假设35只猴子都是大猴子,每小时可采：35*15=525千克比实际多：525—445=80千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15—11=4千克所以共有小猴子：80/4=20只，大猴子：35—15=20只。.某次数学竞赛设ー、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11*2/3=22/3:转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33：22S甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18,甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15/30=50%用份数来解答：获奖总人数6+5=11份,二等奖人数llx60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6/5/11=3份所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3y=50%.已知小明与小强步行的速度比是2：3,小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米?根据条件,小明、小强和小刚的速度比是：2*4：3*4：5*3=8：12：15再根据“小刚10分钟比小明多走420米,,可以得出,小明10分钟走:420*8/(15—8)=480米所以,小明在20分钟里比小强少走：[480*(12-8)/8]*2=480米做完オ发现,小明20分钟比小强少走的，正好是小明10分钟走的路程，所以方法应该更简单ー些。用分数来解答：把小强的看作单位'T',那么小明是小强的2/3,小刚是小强的5/4所以小强10分钟行420+(5/4-2/3)=720米小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3,那么20分钟就少行1/3ゝ2=2/3所以，小明在20分钟里比小强少走720x2/3=480米.加工ー批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时,采用新技术,效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个?在加工剩下的1-3/5=2/5零件时,エ效变为原来的6/5,那么所用时