第9周第1课时62平行四边形的判定（3）平行四边形的判定第三课时教案

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八下第六章《平行四边形》其次节平行四边形的判定（3）一．备课标（一）1、学段目标：体验借助图形斟酌问题的过程，初步建立几何直观。

2、内容标准：了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

（二）数学思想、方法（十大核心概念）：

让学生进一步体验“探索—察觉—揣摩—证明”的完整过程，进展合情推理和演绎推理的才能，体会在推理过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想，并体验解决问题方法的多样性。十大核心概念在本节课中突出培养的是几何直观、空间观念、推理才能、应用意识。

二、备重点、难点（一）教材分析：本节课是八年级下册第六章《平行四边形》其次节“平行四边形的判定”的第3课时，是在平行四边形的定义、性质的根基上又学习了平行四边形的判定方法后举行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；

其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；

“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的根基；

其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了根基．本节课主要任务是在概括情境中熟悉平行线之间的距离，探索并证明“夹在平行线之间的平行线段相等”，体验借助方格操作活动丰富对平行四边形判定的熟悉，积累数学活动阅历。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流供给机遇,培养学生独立斟酌、学会斟酌，概括归纳得到揣摩和规律，并加以验证，学会运用归纳、类比、转化等思想方法解决新问题。

（二）确定重点、难点教学内容：

重点：平行四边形判定的应用。

难点：平行四边形性质和判定的综合应用。

三、备学情（一）根据确定的教学的重点难点内容，分析学生的起点才能，学习的必要条件和支持性条件（涉及的思想方法）；

1.学习条件分析（1）必要条件：学生在小学已经学习过平行四边形的定义，前面两节已经掌管了平行四边形的性质定理和判定定理，为本节课的学习奠定了的根基。

（2）支持性条件：将未知学识转化为已知学识的思想方法。本节课是一个不断提出问题、解决问题的思维过程，是为学生的自主探索与合作交流供给机遇,培养学生独立斟酌、学会斟酌，概括归纳得到揣摩和规律，并加以验证，学会运用归纳、类比、转化等思想方法解决新问题。

2.起点才能分析学生在掌管平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质、判定的学习中，已经初步体验过查看、操作等活动过程，获得了确定的探索图形性质的活动阅历；

能够用合情推理的方式写出推理过程，同时，在学习数学的过程中也体验了好多合作过程，具有了确定的学习阅历，具备了确定的合作和交流才能。

（二）预料本班级学生可能达成的程度；

了解本班学生对本课题预习中存在的普遍性问题，将学生存在的普遍性问题列为教学重点内容，有合理的解决策略1、本班级学生可能达成的程度：百分之八十的同学能理解平行线之间的距离这一概念，并能够举行度量平行线之间的距离，知道夹在平行线之间的平行线段相等”2、预习中存在的普遍性问题：对于在方格纸上画平行四边形的方法及依据不领会，不能正确的运用平行四边形的性质及判定。

采取策略：先让学生独立斟酌，动手操作，然后小组交流，表示。教师借助方格点拨一种画法：在方格线上沿水平方向画两条边，使长度相等，依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。组内再相互矫正。

四、备教学目标1.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

2.探索并证明“夹在平行线之间的平行线段相等”.3．在运用平行四边形的性质及判定方法解决问题的过程中，进一步培养和进展学生的规律思维才能和推理论证的几何表达才能．五．备教学过程（一）、构建动场：（复习旧知、导入新课）通过回想复习1，,得出平行四边形的定义正反两方面的作用.通过2、3进一步总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件，为本节课做铺垫。

活动一：教师提出问题：（多媒体表示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形有那些性质?3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？由学生独立斟酌，并口答，教师多媒体表示设计意图：

通过回想复习1，,得出平行四边形的定义正反两方面的作用.通过2、3进一步总结出平行四边形的性质和判定四边形是平行四边形的几个条件，为本节课做铺垫。

（二）、自主学习、交流探究：通过对平行四边形性质的简朴应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对学识的理解。

活动二：教师提出问题2（多媒体表示问题）在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.设计意图：从实际的生活启程,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.将生活中的问题抽象成数学问题:例题3：通过对平行四边形性质的简朴应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对学识的理解。

已知，直线a//b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C，D，求证：AC=BD学生活动：独立斟酌，板书过程教师进一步强调总结解（1）∵AC⊥b，BD⊥b，∴∠ACD=∠BDE=900∴AC//BD。

∵a//b，AC//BD∴四边形ACDB是平行四边形E∴AC=BD设计意图：通过对平行四边形性质的简朴应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的应用，深化对学识的理解。

建模1：

归纳：平行线之间的距离：（教师可先提出问题：什么是点到直线的距离？举行比较）若两条直线平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。

问题3：夹在平行线之间的平行线段确定相等吗？学生独立斟酌，口述理由。

建模2：结论:夹在平行线间的平行线段确定相等.设计意图：通过弱化前面问题中的条件，提出一个新问题，让学生知道这也是提出新问题的一种方法。

达标一：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；

直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，那么直线a到直线b的距离为（）A．3B．7C．3或7D．无法确定（三）、交流探究通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌管平行四边形的判定定理.1、做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.学生活动：让学生独立斟酌，小组交流后充分表达自己的方法及其依据。教师重点关注：

（1）学生测验操作的切实性；

（2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形举行说明；

（3）学生使用几何语言的模范性和严谨性．并集中讲解设计意图：通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌管平行四边形的判定定理.2、例题分析：

例1．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BNDF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四边形MENF是平行四边形达标二：

如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.（四）、综合建模：

师生共同小结，主要围绕以下几个问题：

1、你学到了那些学识？（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理。

2、你学到了哪些思想方法？3、你有哪些困惑？（五）．当堂测试：

1、假设直线a∥b，那么以下说法错误的是（）A．a与b之间距离四处相等B.若a∥c，那么b∥cC．若a⊥c，那么b⊥cD．a，b被第三条直线所截的同旁内角相等2、在同一平面内，已知直线AB//CD//EF,直线AB与CD的距离为3cm，直线AB与EF的距离为8cm，那么直线CD与直线EF的距离为（）c