2019-2020学年莆田市初中毕业班五月质量检查及答案

20202020莆田初三质检第12页共5页2019-2020学年莆田市初中毕业班五月质量检查

数学（满分：150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.*2的相反数是（）TOC\o"1-5"\h\z辽-一A.2B.C.迈D.—迂22.中国的领空面积约为1260000平方公里，将1260000用科学记数法表示为（）A.0.126x107A.0.126x107B.1.26x106C.126x105D.126x104下列运算正确的是（）A下列运算正确的是（）A.(m3)2=m5C.m2—1=(m+1)(m—1)图中几何体的主视图是(B.m3m2=m6D.(m+1)2=m2+1)B.C.D.B.C.D.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上则Z如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上则Z1与Z2之间关系一定成立的是（）A.Z1=2Z2B.Z1+Z2=180°C.ZC.Z1=Z2D.Z1+Z2=90°6.某中学12个班级参加春季植树，其中2个班各植60棵，3个班各植100棵，4个班各植120棵，另外三个班分别植70棵、80棵、90棵，下列叙述正确的是（）A.中位数是100，众数是100B.中位数是100,众数是120C.中位数是90,众数是120D.中位数是120，众数是1007.已知四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD，那么这个四边形是（）A.是中心对称图形，但不是轴对称图形B.是轴对称图形，但不是中心对称图形C.既是中心对称图形，又是轴对称图形D.既不是中心对称图形，又不是轴对称图形

我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“”今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何?”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱，问有多少人?物品的价格是多少?设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）D.x+3x-4y-3y+4「8x-3=yD.A.=B.=C.{8787[7x+4二y第9题矩形ABCD的边BC上有一动点E,连接AE、DE,以AE、DE第9题作DAEDF.在点E从点B移动到点C的过程中，DAEDF的面积（A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变抛物线y=ax2+4x+c（a〉0）经过点（x0,y0），且x0满足关于x的方程ax+2=0,则下列选项正确的是（）A.对于任意实数x都有y2y0B.对于任意实数x都有y<y0C.对于任意实数x都有y〉y0D.对于任意实数x都有y<y0第12题二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24第12题TOC\o"1-5"\h\z11分解因式：ab一a=.如图，等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线则DE的长为.我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项.现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为.如果一个扇形的圆心角为120°，半径为2，那么该扇形的弧长为.小艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花.小艾调皮地说“考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成.康乃馨的支数比玫瑰多，但比百

合的两倍少，玫瑰的支数比百合多.”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的对k角线交于点D,双曲线y=—（x〉0）经过C、D两点，x8双曲线y=（x〉0）经过点B,则平行四边形OABC的x面积为.三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤.17.(本小题满分8分)计算：|^3-1|—2sin30°+(—1)2.2x118.（本小题满分8分）先化简，再求值：（x+）F（x+1）,其中x=3.x19.（本小题满分8分）如图，△ABC，\ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底

边•图中AACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?证明这两个三角形全等.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20.（本小题满分8分）已知边长为a的正方形ABCD和ZO=45°.（1）以ZO为一个内角作菱形OPMN,使OP=a；S（2）设正方形ABCD的面积为〈，菱形OPMN的面积％S2，求于的值.12S2

21.（本小题满分8分）如图，AB是OO的直径，D是介C的中点，弦DH丄AB于点E,交弦BC于点F,AD交BC于点G,连接BD,求证：F是BG的中点.BB（本小题满分10分）实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百亳升）与时间x（时）变化的图象，如下图（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）.国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.（1）求部分双曲线AB的函数解析式；（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：30在家喝完50毫升该品牌白酒，第二

（本小题满分10分）“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱.杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：日平均气温（°C）tV2525<tV30t230天数（天）183636杨梅每天需求量（斤）200300500（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于x°C的概率；（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤（300WxW500,试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值.24.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AC丄AD,ZABC=ZADC.在BC延长线上取点E,使得DC=DE.（1）如图1,当ADHBC时，求证：①ZABC=ZDEC；②CE=2BC；4（2）如图2,若tanZABC=3，BE=10，设AB=x，BC=y，求y与x的函数表达式.图1E图1E25.（本小题满分14分）已知抛物线F1：y=x2—4与抛物线F：y=ax2—4（aH1）.（1）直接写出抛物线F1与抛物线F2有关图象的两条相同性质；（2）抛物线F1与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），直线BC交抛物线行于点C（点C与点B不重合），点D是抛物线F2的顶点.若点C为抛物线F1的顶点，且点C为AABD的外心，求a的值；设直线BC的解析式为y=kx+b,若k+2a=4,则直线CD是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.2020年菁田市初中毕业矶质戢检查试卷数学参考答案与评分标准说朋：(-｝考生的解进与“參考答案”不同时"町參考"答家的评井标准”的精神进行评分.(-)如果牌答的某•步计算岀现错逞.这…锚误没有咗变后续部分的考察目的.町酌情给分・但原则上不翅过后面应得分数的二分之--；如果属严霞的槪念性措误.就不给分.(-：｝以下解答5H亍右端所注井数農示正确做完该步聽应得的累计分数.(囤｝评分的駅小单位L分"得分和切分都不能岀聊小数点-一、选律题筈本大题共山小题"每小题4^,共40分一在每小题给出的四牛选项中「只有一项是符合题目至求的一I.D2.b3.C4.A5.D6.B1.(1K.(19.D10.A二、壇空题乂本大题共6小题“每小题4^,共24井一TOC\o"1-5"\h\zIL.fi(b-l)12.L13.3()14.和15.1216.6三、解答越:；本天题*9小題"井跖幷.解答应写出必要的立字说明*证阴过理，正确作国或潢算步骚.17aiS；原式■=乐一1一2X—十1--&分1乩解:原式=/*：*'r~h~*分3+L4当工=3时，原式二一-—=—呂井19.解二HE可以看成由AABfiISjHA逆时就旋转4SdWH.戈分证明：二^JiAC=M/ME=斗2°,/.^BAC-W4C--LDAC.J-二C/Lt；5二Afi=QS=JA.4f；£'M分數芋参考答瞬第I贾｛辛石页｝

<|)2分7分6K廿菱形OPMV为求作的菱形一卩）解：过点"作兀W-ON兗于点扛/■菱形的面积易二二豎……D<|)2分7分6K廿菱形OPMV为求作的菱形一卩）解：过点"作兀W-ON兗于点扛/■菱形的面积易二二豎……D是的中点.CD=^=血人雪斗=」-时.y=120,即4{^-,120).二二进収曲贺出的函数解折式『三一.点A（—T120）在霞曲线朋上.x2報学母考答案第2頁｛辛石页｝21.证明朋是①。的电他弦UH_朋于"点£二匚曲=mk、AB是日介的宜包,厶4JJW二鹽尸"'.5；D4-A="仙4-丄4/JE=^)°.AH(；1)=AADJl,■-FR=H；t即F是抠；的中点.:（丨｝侬题意.低袋加过（?加人呱削线加的蘭数鮮析式为y=SO*..'.IE方形A昱CD的面积Sj=ti~-RtAfJAW中T乙和DH二45\QA二血，忧人得"ISO,故y=—ij?n(2｝方怯】；由①y=—当y=2()时，r=9,S分从晩上星：抽到第二天早上九M时间间距为&5小时，因为S.5<9,所以不能閒乍去上班-⑴分方法2；从昵上⑷到第二天早±7；(M)时闻何融为住5小时.……7分360当m=&5时..y--y^->2()T第二天早上7：闻时，血我里的酒精舍fi还高于同家规送.所以不能驾乍去上班23.解二(1｝诂计今年大月惜日平均气温不低于Z5t；的槪率二笔泮二0.H.9()(?)由题意.孑00WhW負町.若rc毎*则利润为6x2fK)i-2(J-20(”-4i=800-2r,•…5分&分若25f<30,则利润为各x3(X)-b2(r-300}-4-x=12005分&分若130,如1利润j^6x-4x=2x；二,=伽…I巴-亦55皿—,+640,-：-(14<0,二当工二站0时.『取得昴丸值.此时厂二沏［元⑴分靳每天的进货吐为了00斤，平均每天慣售的利润取得最丈值曲允D元一证叭<I)①T初〃fit,.'.S佃=匚NDJ\'IN：=DE./."佃=二阳:.\'AABt：=AAfH：..'.AABC=丄俶:-Z.JJCi；\.1^#Ci),'.'AJ)/[:.四边形拙⑶是平行四边晤,/.=KC.報学参考答嗥第3頁｛辛昨页｝儿儿计=二心阳=N=.WH,■jLvag儿儿计=二心阳=N=.WH,■jLvag=ue.LACM5A.l^'.故y与覺的函数養达式为'1=ADAi：=SH1：二虫）.「K取"在収対岂径的圈上,/.ZL4WC=AADC-3创：，如图I.作J)H-于点H.AC-Af)./■四边^ACUD是矩殴/.I/J=｛：乩\DC=DE^.DU丄£?£\.'.(：£=2CH=2BC.（2）方法】：如图2r作DH-EE于点H.由（丨）得CA=2CW,作A1X-DH于点儿A：\l-比于点W/.四边形H血八是矩形.方法2：如俸I艮作DH_HE于点从由（丨｝得CA=2Cf/T连接他

性质強井分井yc47駄強彳学：«故栏的值沖二］報学母考答嗥5｛共石頁)作砂-DH干点亿vian^.dZ?C=—.AB=x.性质強井分井yc47駄強彳学：«故栏的值沖二］報学母考答嗥5｛共石頁)作砂-DH干点亿vian^.dZ?C=—.AB=x.3/.JiM=-|-xTEJi=二善t.(以下步骤同方袪I)性虜4：与玄轴两空点间的柜离为4：(甞对一个得Z廿.甞对两个狰4分｝心)①点匚口分别为拋樹线尸“巧的顶点.故叙伏-4)tn(0,-4«).