2018数学学科知识试题 -基本功

62018年美好县小学数学青年教师教学基本功大赛数学学科知识测试试题（考试时间：60分钟总分：100分）题号-一一-二二三四五六总分核分人得分一、填空（每题2分，共24分）如图，边长分别为8厘米和5厘米的大小两个正方形部分重合，两块没有重合部分的阴影部分面积的差是（）平方厘米。请用“3、3、5、7”这四个数组成一道结果为24的算式，这个算式是()。某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%。若该书的进价为21元，则标价为（）元。元，则标价为（）元。有一杯盐水，盐与水的重量比是1：10,再放入3克盐，这时盐水共重47克。原来盐水中有盐（）克，水（）克。“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出之唐代的《孙子算经》书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？我们算出鸡有（）只，兔有（）只。r111111Z、+一++++=（）61220304256甲用60秒可绕一环形跑道跑一圈，乙用40秒可绕一环形跑道跑一圈。两人从同一地点出发，反方向跑步，，每隔（）秒甲与乙相遇一次。—个长方形长和宽各增加3米，面积增加36平方米，原来长方形的周长是（）米。已知长方体的长、宽、高均为整厘米数，相邻的两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米，当表面积最小时，长方体的体积是（）立方厘米。把一根圆柱形木料沿着底面直径竖着切成形状、大小完全相同的两块。已知切面是一个面积为60平方厘米的正方形，原来木料的表面积是()平方厘米。、有8张纸片反放在桌上，每张上都有一个数，从第三张开始，每张上的数都是它前面两张和，现在只翻出第五张上的数是7，第八张上的数是30，那么第一张上的数是()。观察下列式子：①2X4+1=9；②4X6+1=25；③6X8+1=49；④8X10+1=81…….请你写出第n个等式：()°(n为正整数)二、判断(对的在题后括号里打V,错的打X,共6分)小数的产生有两个前提：一是十进制计数法的使用；二是分数概念的完善。()TOC\o"1-5"\h\z对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形。()负数既没有平方根，也没有立方根。()中国数学史上第一个对圆周率计算作出卓越贡献的是祖冲之，他用的是“割圆术”。()男生人数比女生多5%，也就是女生人数比男生少5%。()已知a与b互为倒数，那么cXa=cFb°()三、选择(每题2分,共10分)欧拉将“哥尼斯堡七桥问题”转化为“一笔画问题”，在这一过程中，他所用到的主要数学思维方法是()。A.比较B.判断C.抽象D.推理只用下列一种多边形不能镶嵌成平面图案的是()。A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形3•在一个三角形里，三个角关系如下，当Z1大于Z2与Z3的度数之和时，这个三角形一定是()三角形。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走。那么()。A.同时到B.甲比乙先到C.乙比甲先到D.不确定5．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。A.甲B.乙C.丙D.丁四、看图计算。（每题5分，共10分）1．用一块长72分米的篱笆一面靠墙围成一个长方形的鸡圈（如图）。怎样围面积最大？请说明理由后再计算。2•如图，长方形ABCD的周长是20厘米，在它的每条边上各向外画一个以该边为边长的正方形。已知画出的四个正方形的面积之和是88平方厘米，求长方形ABCD的面积。ADBC五、作图题（写出必要的说明过程，共6分）下图是单位长度是1的网格，请在图中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形。六、解决问题（共44分）i.书架上有两层书，从上层拿5到下层后，两层的书本数同样多。已知原来上层比下层多24本，原来下层有书多少本？（5分）2．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元。该商店共购进了多少盏节能灯？（5分）42有黑白两堆棋子。黑子拿掉4,白子拿掉2后，两堆剩下的棋子同样多。53如果两堆棋子共80枚，那么黑白两堆棋子各有多少枚？（5分）在一次读书知识竞赛中，参赛的男生人数比女生人数多50%，参赛的男生平均成绩是92分，参赛女生的平均成绩是87分。参赛同学的平均成绩是多少分？（5分）5．有甲乙两筐苹果，重量比是7：5，从甲筐取出10千克，乙筐放进30千克，这时甲乙重量比是3：4，求原来两筐苹果各多少千克？（5分）6.服装厂接到一批服装生产订单，把任务分给甲、乙两个车间。一个月后还有400套没有生产，这时甲车间完成了自己任务的70%，乙车间再生产40套服装也就完成了自己任务的70%。这批订单一共有多少套服装？（5分）

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE二ED,DF二寺DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.（1）求证：△ABEs^DEF；（4分）（2）若正方形的边长为8,求BG的长。（4分）遗产问题：一位父亲临终时，让他的几个孩子按如下方式