2017-2018学年达州市达川区八年级(下)数学期末考试真卷

达州市达川区2017-2018学年八年级（下）数学期末真卷精编满分：120分）（考试时间：100分满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列各式宁，2X，4a+b，（x+3皿-必-m2，-中，是分式的有（1、A.2个B.3个C.4个D.5个2、已知a>b.若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是A.a+cVb+cB.a-c>b-cC.acVbcD.ac>bc33、2m+x若关于x的分式方程—-x-3-1=-无解，则m的值为（xC.-1.5或2D.-0.5或-1.5A.-1.5B.18m3n+4mn2=2mn(4m2+2n)m2+mn+n2)A.B.m3-n3=(m-n)C.y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)D.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z6、A.10B.12C.15D.206、A.10B.12C.15D.20如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、0、F分别是AB、BD、BC的中点，且0E=3,OF=2,则平行四边形ABCD的周长为（）7、直线I”y=k]X+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k^+b>k2X的解为（）A.x>A.x>-1B.xV—1C.xV—2D.无法确定8、在平面直角坐标系内，点P（m—3,m—5）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.3VmV5C.mV3D.mV—3m<5如图，ZABC的平分线与ZBCD的平分线交于点P,则ZP=（)9、a在四边形ABCD中，A.B.3VmV5C.mV3D.mV—3m<5如图，ZABC的平分线与ZBCD的平分线交于点P,则ZP=（)9、a在四边形ABCD中，ZA+ZD=a,1B.90°+2a1C.2D.360°—a1A.90°-2a10、如图，AABC的周长为26，点D,E都在边BC上,ZABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ZACB的平分11、分解因式：-3a+12a2-12a3=.12、已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°,则除去的那个内角的度数是x—b2x—bTOC\o"1-5"\h\z13、当x=1时，分式无意义；当x=2时，分式的值为零，则a+b=.x+a3x+afx+y二614、在方程组彳中，已知x>0,y<0,则a的取值范围是.12x—y二615、在ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的髙，ZEBD=20。，则ZA的度数为.16、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是cm.BFC三、解答题（共72分）17、6分）先化简，再求值：17、6分）先化简，再求值：1-a].a2一4a+4丿其中a满足a2-4a-1=0.18、x（6分）如果关于x的方程1+2m的解，也是不等式组］18、x（6分）如果关于x的方程1+2（x-3）<x-5围.19、（6分）解方程：20、（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4,0），C（4,4）.（1）按下列要求作图：将△ABC向左平移4个单位，得到△A.B1C1；将△ABC绕点将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△ABC.111122221、(8分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF,BF,DE,CE,分别交于H、G.求证：四边形AECF是平行四边形.EF与GH互相平分.22、(8分)如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=2BC，连接DE，CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；23、（8分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？124、（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线Ljy=-2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线1L:y=—x交于点A.22（1）分别求出点A、B、C的坐标；11（2）直接写出关于x的不等式—-x+6>-x的解集；25、（12分）如图1,在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD〃BC，交AB于点D,连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t三0）.（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=,PD=;（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.（3）如图2,在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.2017-2018学年四川省达州市达川区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z厂22（3分）在下列各式中，是分式的有（）m/工qwA.2个B.3个C.4个D.5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.找到分母含有字母的式子的个数即可.2【解答】解：｝，皀这3个式子分母中含有字母，因此是分式.zkrn（x+1）三（x+2）,它只表示一种除法运算，而不能称之为分式，其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选：A.【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意n不是字母，故•不是分式.（3分）已知a>b,若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）A、a+cVb+cB.a-c>b-cC.acVbcD.ac>bc【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案.【解答】解：A、Ta>b,c是任意实数，.：a+c>b+c，故本选项错误；B、Ta>b,c是任意实数，.：a-c>b-c,故本选项正确；C、当a>b，cVO时，acVbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a>b，c>0时，ac>bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；故选：B.【点评】此题考查了不等式的性质，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3.（3分）若关于x的分式方程-1=2无解，则m的值为（）K-0XA.-1.5B.1C.-1.5或A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.562nd-!，•••原分式方程无解,整理，得：62nd-!，•••原分式方程无解,整理，得：（2m+1）x=-6.方程两边都乘以x(x-3)，得：x(x+2m)-x(x-3)=2(x-3)，rr.••2m+1=0或-=3或-=°,【分析】方程无解即是分母为0，由此可得：原分式方程中的分母为0：x=0或x=3,解方程后x=分母2m+1=0,解出即可.【解答】解：’-1=解得：x=-0.5或x=-1.5.故选：D.点评】本题考查分式方程的解法,解题的关键是熟练运用分式方程的解法,本题属于基础题型,分式方程无解,则分母为0.【解答】解：程无解,则分母为0.【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意;C、既是轴对称图形，又是中心对称的图形，故本选项符合题意;D、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意.故选：C.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.5.（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.8m3n+4mn2=2mn(4m2+2n)m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)(y+1)(y_3)=_(3_y)(y+1)4yz_2y2z+z=2y(2z_yz)+z【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定.【解答】解：A、分解不正确，故A不符合题意；B、m3_n3=(m_n)(m2+mn+n2)，故B符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了因式分解的意义.这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确.6.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、0、F分别是AB、BD、BC的中点，且0E=3,0F=2,则平行四边形ABCD的周长为()A.10B.12C.15D.20【分析】首先根据三角形的中位线定理求得AD、CD的长，再根据平行四边形的性质求解.【解答】解：•••点E、0、F分别是AB、BD、BC的中点，.•.AD=20E=6,CD=20F=4，又四边形ABCD是平行四边形，.•.AB=2CD=4,BC=2AD=6，ABCD的周长是(6+4)X2=20.故选：D.【点评】此题考查了平行四边形的性质及三角形的中位线定理，属于基础题，熟记三角形中位线的性质解题的关键.7.(3分)直线*y=k]X+b与直线打：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k]X+b>k2x的解为()V=fciJC“亠A.x>-1B.xV-1C.xV-2D.无法确定【分析】求关于x的不等式k]X+b>k2x的解集就是求：能使函数y=k]X+b的图象在函数y=k?x的上方的自变量的取值范围.【解答】解：能使函数y=k]X+b的图象在函数y=k?x的上方时的自变量的取值范围是x<-1.故关于x的不等式k]X+b>k2x的解集为：x<-1.故选：B.【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.利用数形结合是解题的关键.（3分）在平面直角坐标系内，点P（m-3,m-5）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m<5B.3<m<5C.m<3D.m<-3【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，然后求解即可.【解答】解：•••点P（m-3,m-5）在第三象限，fm-3<0①••卫-！解不等式①得，m<3,解不等式②得，m<5,所以，m<3.故选：C.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.（3分）如图，在四边形ABCD中，ZA+ZD=a,ZABC的平分线与ZBCD的平分线交于点P,则ZP=（）A.90°~aB.90°丄aC.，D.360°-a22【分析】先求出ZABC+ZBCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解ZP的度数.【解答】解：•••四边形ABCD中，ZABC+ZBCD=360°-(ZA+ZD)=360°-a,VPB和PC分别为ZABC.ZBCD的平分线，.•.ZPBC+ZPCB=1(ZABC+ZBCD)^(360°-a)=180°-丄a,222则ZP=180°-(ZPBC+ZPCB)=180°-(180°-寺a)=*.故选：C.【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题.TOC\o"1-5"\h\z10.(3分)如图，△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ZABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ZACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10，则PQ的长为()5A.B.'C.3D.422【分析】首先判断厶BAE、ACAD是等腰三角形，从而得出BA=BE,CA=CD，由△ABC的周长为26,及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ.【解答】解:VBQ平分ZABC,BQ丄AE,.*.ZQBA=ZQBE,ZBQA=ZBQE,BQ=BQ,/.△BQA^^BQE,.•.BA=BE,.•.△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，•••点Q是AE中点，点P是AD中点(三线合一),.•.PQ是AADE的中位线,•.•BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16,.•.DE=BE+CD-BC=6,.•.PQ=£dE=3.故选：C.【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出△BAE'ACAD是等腰三角形，利用等腰三角形的性质确定PQ是厶ADE的中位线.二、填空题(每毎小题3分,共18分)(3分)分解因式：-3a+12a2-12a3=-3a(l-2a)2.【分析】首先提公因式-3a，然后利用完全平方公式即可分解.【解答】解：原式=-3a(1-4a+4a2)=_3a(1-2a)2.故答案为：-3a(1-2a)2.【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式.(3分)已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°,则除去的那个内角的度数是_100°.【分析】先用1160°三180°，看余数是多少，再把余数补成180°.【解答】解:V1160°^180°=6-80°，又•.•100°+80°=180°•••这个内角度数为100°.故答案为：100°.【点评】本题考查多边形内角和公式的灵活运用；关键是找到相应度数的等量关系.(3分)当x=1时，分式无意义；当x=2时，分式的值为零，则a+b=3.s+a3x+a【分析】根据分式无意义的条件可得1+a=0,再解可得a的值，然后根据分式值为零的条件可得2X2-b=0，且3X2+aM0,解可得b的值，进而得到答案.【解答】解：••当x=1时，分式•无意义，s+a1+a=0,解得a=-1；

•.•当x=2时，分式的值为零,/.2X2-b=0,且3X2+aM0,解得：b=4,a+b=3,故答案为：3．【点评】此题主要考查了分式值为零和无意义的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零；分式无意义的条件是分母等于零.14.（3分）在方程组时尸°中，已知x>0,yVO,则a的取值范围是-6VaV3.2s-y=6【分析】把a当做已知数，求出方程组的解，然后利用x>0,yVO,得到不等式组，解之即可.2s-y=6【解答】解：①+②，得•x>O,yVO,3x=a+6,•x>O,yVO,.•.牙+2>0且警-2V0解得-6VaV3.【点评】这是一道关于方程组和不等式组的综合性题目•解决问题的关键是把a看成已知数.15.（3分）在ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的髙，ZEBD=20°,则ZA的度数为55°或35°【分析】首先求出ZADB的度数，再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，得出ZA的度数.【解答】解：情形一：当E点在线段AD上时，如图所示，\£―Q•BE是AD边上的髙,ZEBD=20°,.•.ZADB=90°-20°=70°,•AD=BD，=55°.=55°.ZA=ZABD=情形二：当E点在AD的延长线上时，如图所示，TBE是AD边上的髙，ZEBD=20°,.•.ZBDE=70°,VAD=BD,aza=zabd4zbde4x70°=35°.故答案为：55°或35°.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质等知识，得出ZADB的度数是解题关键.16.（3分）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），ioVio且AB=6cm，BC=10cm.则折痕EF的最大值是cm.rk/a专b【分析】只有BF大于等于AB时，B'才会落在AD上，判断出点F与点C重合时，折痕EF最大，根据翻折的性质可得BC=BZC,然后利用勾股定理列式求出B'D,从而求出AB',设BE=x，根据翻折的性质可得B‘E=BE，表示出AE，在RtAAB'E中，利用勾股定理列方程求出x,再利用勾股定理列式计算即可求出EF.【解答】解：如图，点F与点C重合时，折痕EF最大，由翻折的性质得，BC=B'C=10cm,在RtAB'DC中,B'D=严-C护=丫1/_6<=8cm..•.AB'=AD—B'D=10-8=2cm,设BE=xUB，E=BE=x,AE=AB—BE=6—x,在RtAABZE中，AE2+AB'2=B‘E2,即（6—X）2+22=X2,在RtABEF中，EF=.•.EF的最大值为故答案为:当E与A重合时，EF6V解得x=-^-,【点评】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，难点在于判断出折痕EF最大的情况并利用勾股定理列出方程求出BE的长，作出图形更形象直观.三、解答题（共72分）17.（6分）先化简，再求值：（+，其中a满足a2-4a-l=0.且亠一2且a^-4a+4a【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a满足a2-4a-1=0得出（a-2）2=5，再代入原式进行计算即可.由a满足a2—4a—1=0得（a—2）2=5,故原式=*•

18(618(6分)如果关于乂的方程1咗芦旣的解，也是不等式组2的解，求m的取值范围.【分析】先将分式方程化为整式方程，求得其解，然后求出不等式组的解，进而求出m的取值范围.【解答】解：方程两边同乘(x+2)(x-2)，得x2-4-x(x+2)=2m，解得x=-m-2.当x+2=0时，一m=0,m=0；当x-2=0时，-m-4=0,m=-4.故当m=-4或m=0时有x2-4=0.方程的解为x=-m-2，其中m工-4且m工0.解不等式组得解集xWl.由题意得-m-2W1且-m-2M-2，解得m三-3且mM0..*.m的取值范围是m三-3且mM0.【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次方程的解，弄清题意是解本题的关键19.(6分)解方程：•=-ZK—1丄34k-2•【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2=2x-1-3，解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.20.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，AABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)，B(4,0)，C(4,4).(1)按下列要求作图：将△ABC向左平移4个单位，得到△A.B1C1；将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△ABC.1111222(2)求点q在旋转过程中所经过的路径长.

【分析】（1）①利用点平移的坐标规律，分别写出点A、B、C的对应点A］、B］、q的坐标，然后描点可得厶A1B1C1；②利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A】、B］、q的对应点A2、B2、C2即可；（2）根据弧长公式计算．【解答】解：（1）①如图，△A］B1C卫所作；cB②如图，△A2cB②如图，△A2B2C2为所作；90-7T-4（2）点C在旋转过程中所经过的路径长=“门=2n.11L-U【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移的性质．21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上,AE=CF，连接AF，BF，DE,CE，分别交于H、G.求证:（1）四边形AECF是平行四边形.（2）EF与GH互相平分.

Ec【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB〃CD,AB=CD，由AE=CF，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出AF〃CE，再证明四边形BFDE是平行四边形，得出BF〃DE，证出四边形EGFH是平行四边形，即可得出结论．【解答】证明：（1）丁四边形ABCD是平行四边形，.•.AB〃CD,AB=CD,VAE=CF，四边形AECF是平行四边形.（2）由（1）得：四边形AECF是平行四边形，.•.AF〃CE,VAE=CF，AB〃CD,AB=CD,.•.BE〃DF,BE=DF,四边形BFDE是平行四边形，.•.BF〃DE,四边形EGFH是平行四边形，.•.EF与GH互相平分.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质；熟记一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明四边形是平行四边形是解决问题的关键.22.（8分）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E,使CE=^BC，连接DE,CF.（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4,AD=6,ZB=60°，求DE的长.A.fD【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD〃BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、

结合已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF〃CE）,即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH丄BE于点H,构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE.通过解直角△DCH和在直角厶DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度.【解答】证明：（1）在口ABCD中，AD〃BC，且AD=BC.TF是AD的中点，•••DF=*Q.又VCE^-BC，.•.DF=CE，且DF〃CE,四边形CEDF是平行四边形；（2）解：如图，过点D作DH丄BE于点H.在口ABCD中，VZB=60°，/.ZDCE=60°.TAB=4，真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法.23.（8分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？【分析】（1）每辆车的座位数：设每辆中巴车有座位X个，每辆大客车有座位（x+15）个，可座学生人数97n270+30分别是：270、（270+30）.车辆数可以表示为―，因为租用大客车少一辆•所以，中巴车的辆xx+15数=大客车辆数+1，列方程.（2）在保证学生都有座位的前提下，有三种租车方案：单独租用中巴车，需要租车辆，可以计算费用.单独租用大客车，需要租车（6-1）辆，也可以计算费用.合租，设租用中巴车y辆，则大客车（y+1）辆，座位数应不少于学生数，根据题意列出不等式.注意，车辆数必须是整数．三种情况，通过比较，就可以回答题目的问题了．【解答】解：（1）设每辆中巴车有座位x个，每辆大客车有座位（x+15）个，依题意有2702W30-=卞盯+1解之得：X]=45,x2=-90（不合题意，舍去）.经检验x=45是分式方程的解，故大客车有座位：x+15=45+15=60个.答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个．（2）解法一：27Q若单独租用中巴车，租车费用为•X350=2100（元）若单独租用大客车，租车费用为（6-1）X400=2000（元）设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有45y+60（y+1）2270解得y±2,当y=2时，y+1=3，运送人数为45X2+60X3=270人，符合要求这时租车费用为350X2+400X3=1900（元）故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100元．解法二：①、②同解法一③设租用中巴车y辆，大客车(y+1)辆，则有350y+400(y+1)V2000解得：穴二由y350y+400(y+1)V2000解得：穴二由y为整数，得到y=1或y=2.当y=1时，运送人数为45X1+60X2=165<270,不合要求舍去;当y=2时，运送人数为45X2+60X3=270，符合要求.故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少200元，比单独租用大客车的租车费少100点评】本题具有一定的综合性，需要考虑学生人数、座位数、车辆数、三者之间的关系，从而得出每个车辆的座位数.第二问，在保证学生都有座位的前提下，租车方案有三种，需要分类、比较.24.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线Ljy=-寺x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线L2：y=g"x交于点A.21)分别求出点A、B、C的坐标；(2)直接写出关于x的不等式-*x+6>*x的解集;(3)若D是线段0A上的点，且△COD的面积为12,求直线CD的函数表达式.【分析】(1)两直线有公共点即可求得点A,与x、y轴交点即为直线1与坐标轴的交点;(2)找到直线L：y=-£x+6在直线L：y=£x上面的部分即为所求；1722(3)由题意三角形COD的面积为12,并利用列出式子，求得点D的横坐标，代入直线1求得点D的纵坐标,现在有两点C,D即能求得直线CD.

【解答】解：(1)直线L[：y=-寺x+6,当x=0时，y=6.当y=0时，x=12.则B(12,0),C(0,6),-(3分)解方程组：1得:则A(6,3),1得:故A(6,3),B(12,0),C(0,6)．关于x的不等式-吉~x+6＞吉~x的解集为：x