(完整版)12级复合材料结构设计参考资料

复合材料与工程

考试形式笔试闭卷考试时间和地点时间：2015年6月25日14:00--15:40地点：材料学院A107题型与分数分布一．名词解释二．填空题三．简答题四．计算题19一、绪论复合材料：由两种或两种以上具有不同的化学或物理性质的组分材料组成的一种与组分材料性质不同的新材料，且各组分材料之间具有明显的界面。一相为连续相，称为基体；起连接增强体、传递载荷、分散载荷的作用。一相为分散相，称为增强体（增强相）或功能体。是以独立的形态分布在整个连续相中的，两相之间存在着相界面。（分散相可以是增强纤维，也可以是颗粒状或弥散的填料）主要起承受载荷的作用，赋予复合材料以一定的物理、化学功能。复合材料分类：A按基体材料分：树脂基的复合材料、金属基复合材料、无机非金属复合材料B按分散相形态分：连续纤维增强、纤维织物增强、片状材料增强、短纤维增强、颗粒增强C按增强体材料种类分类：玻璃纤维、碳纤维、有机纤维、金属纤维、陶瓷纤维。D按用途分类：结构复合材料：利用复合材料的各种良好力学性能用于制造结构的材料。功能复合材料：指具有除力学性能以外其他物理性能的复合材料3•复合材料的结构层次：三次结构：纤维缠绕压力容器，即平常所说的制品结构（a）二次结构：从容器壁上切取的壳元即是由若干具有不同纤维方向的单层材料按一定顺序叠合而成的层合板（b）一次结构：层合板的一个个铺层，是层合板的基本单元（c）二、单层板的宏观力学分析单层板的正轴刚度正向:也就是说应力方向与坐标方向一致方向为正向，相反为负向。正面：截面外法线方向与坐标轴方向一致的面，否则为负面。。1和。2――表示正应力分量:拉伸为正，压缩为负，也就是使整个单层板产生拉伸时的应力为正应力，而使单层板产生压缩时的应力为负应力。T2表示剪应力分量:其中正面正向为正；负面负向也为正。A.力学实验a.纵向单轴试验:醐）=—神二。1和。2――表示正应力分量:拉伸为正，压缩为负，也就是使整个单层板产生拉伸时的应力为正应力，而使单层板产生压缩时的应力为负应力。T2表示剪应力分量:其中正面正向为正；负面负向也为正。A.力学实验a.纵向单轴试验:醐）=—神二—q岂纵向泊松比J是单层板由于纵向单轴应力S而引起的横向线应变&2⑴比值。（J'）表示的是这个应变是由纵向应力。1引起的）2b.横向单轴试验与纵向线应变&Ji）的C.面内剪切实验C.面内剪切实验由试验测的面内剪切弹性模量，反应了单层板在其面内的抗剪切刚度特性。在相同的T下,G12越大，Y12越小。B虎克定律的推导a.单层板正轴向的应变-应力关系（用柔量分量或柔度分量）b•单层板正轴向的应力-应变关系（用模量分量或刚度分量）偽=肚吟氐鸟二财也C.工程弹性常数与柔量分量及模量分量的关系根拒驭上讨论可知.用三细丰才料丰救来描述单层飯的正铀刚虞，部有五牛勇“匹五牛駅不是迪立的*独立的只有四牛“他们之间存玄:一牛先系式。实師上相互妙立的蠹只育凹齐」可丸.用辛矩阵手［:栾參矩吟荀匸足対称矩齢，枝砥舒昴和1乘昼廿至均称垢弹性录数.梅笑労世砸炜鼻歎崂廿址距阵互力.直矩除(2)求輟艳变繼pv55<'?二&(2)求輟艳变繼pv55<'?二&4&q.&&0CT[m电冋:广鮎矽颐-曲斛MbIf卓「I乜」叮」讦卜計醐拥-IJ牝甜翔J怕:、:..;呼虱-如闵弐宀1蚀『■^.jfi+忌沖(TPn)•—5<]Z--2444tTVa)1甲w磁畑欝嵌就评磁浦::計皆as虹己娅-綁1皴舘料的沁厢陆E2=827GPa,^=0.76,G31=4.14X$SMi^i=400MPaf。月0MP补乞沖训谢脈蚓1m⑴求車鼬翹繼£,丄匚丄血丄+=上2卜右I书,■&”瓦%k酩陀-弘-仆“叫亠昨诚一,，J；］--—.J|j-^-Jj■-I尽环祐T—姑*■"“(曲金».氓¥es"诃IUCE:』:曲「|小別2—饶it桧为.的正方向单臭枚,封料为St艇昭翻马来胜聖鞍树啓拡殖仓対料，％Sh=6mrm贤密的夷芒两块时厘无雯大的禺性板湎，在圧力扫3酬惟用于试賊r.11,(t)两种情况下，卑辰板在圧力P方向的輙甘M,并比较郎一肿U規號水？丘卸塑合材归眾量并■为：Sl1=7.«17(.IPl)\SZrlli6r_r_z懈已如实翱师输确健貝制斛〔单层板〕鹅蚁P*.^.ilGPi.Vpl.5?,vjrf.22,刪輛貓聽駝雾傑】丽树鋪匪两者接近相条虽勲同痣秋淬向同iSffli魄比恤上限'1/2)■狙龊对臓件隔正菇鯛IW料匪隔正菇鯛IW料匪葩加;55W越鱷是合理孔iW.L复合WW亞帖各向同㈱端飜比有狀的区抓孩小于说曲限址FpE“(?r>0焉备％ISrQ二如>。承輕或区理离丿X承u已分■另u■农，亓两个任室X承u已分■另u■农，亓两个任室的坐标爭禹有1*0”一般:曲£收侦斗由庐h而并粕和m轴称为儡铀-所目坐标嘉K-g林为儒轴坐标秦CM^挣皿・1*甘—空tafn榜心歸石MIWl^求*<DUBi=a2sin//izc™&sin<?ooei左sin应<»s&q»n&sin71&2.单层板的偏轴刚度(材料非主方向上的刚度)在囲上裁［门血标出了5S忙虫a-M料羊■屋扳羊汪■!丰內，红维的$由reiT也麒淫主方由向二［1:一壬轴向爭［jf稲融向X之间存在一于夹毎”这T夹海我们用曰未九示*它眄慘阿奇丰才粕年足扳旳我们覗立”白憾*由X转蓝|」正半由1右直J药亦毎芒口寸削■为正*J^P寸目■淘血.这牛右冋角为烂音也杓所牛夺畜的.鹿里应谆：主慧的足*淫从倔铀冋汽*Ife出堂.®J正车由冋1*也瞅足言中縛冋灵:止，这两个轴之问的瞌转弟鷹为掘合丰才啊单启紙帕官向爺〜A正轴/偏轴转换公式第一亍却i峰是■由伽铀应力承正辛田应力旳却.畑恥按楚式+那期汀诃过巒叮牢翌形”文可決彳导剰』由正辛由应尢r求倔耳曲应尢rE勺装系式、百威矢巨阵开梓式玄口下面右勺这十蛰式B.偏轴工程弹性常数、柔量、模量推导偏轴工程弹性常数：是单层在偏轴向受单轴应力或剪切应力时的材料刚度性能参数偏轴柔量：由偏轴应力给出偏轴应变的应变-应力关系式确定的偏轴模量：由偏轴应变给出偏轴应变的应力-应变关系式确定的黄一步，疏戌由韓晦篇二步，劇旺購'鸟三気斡正虻力⑻创E勒应变⑹的張清楚了耦合效应与耦合系数时定义和物理意义之后换.清楚了耦合效应与耦合系数时定义和物理意义之后再来看一下偏轴工程弹性常数的演算过程一般的，复合材料的工程弹性常数指的就是单层板正轴时的工程弹性常数。而偏轴工程弹性常数一般是按照前述的方法演算得到的。其整个推导过程可以归纳成正轴工程弹性常数和正轴柔量之间的关系式正軸模址*偏挞樓嫌倍轴柔量偏轴工程常就偏轴柔量和正轴柔量之间的主系式利用偏轴柔量与偏轴工程弹性常数之问的艾系式利用这三组关系式经过图中推导流程，得到正轴工程弹性常数与偏轴工程弹性常数之间的转换关系理】忻谒已!1翹无暹丈憾咖底如祺肺正轴工程弹性常数和正轴柔量之间的关系式正軸模址*偏挞樓嫌倍轴柔量偏轴工程常就偏轴柔量和正轴柔量之间的主系式利用偏轴柔量与偏轴工程弹性常数之问的艾系式利用这三组关系式经过图中推导流程，得到正轴工程弹性常数与偏轴工程弹性常数之间的转换关系理】忻谒已!1翹无暹丈憾咖底如祺肺-当¥碱鞠18度为无隔大割t瓦石気瓦石瓦|汽-y„=^aJ+S«r=0也％陥单层板强度A正交各向异性单层板在平面应力状态的基本强度指标：纵向拉伸强度Xt、纵向压缩强度Xc、横向拉伸强度Yt、横向压缩强度Yc、面内剪切强度SB强度比（R）:单层在施加应力的作用下，极限应力的某一分■■'量与其对应的施加应力的分量之比称为强度/应力比例513tM/52饷复書材料单向极的应力狀态如图孔M2所示o例513tM/52饷复書材料单向极的应力狀态如图孔M2所示o己址^WOMPa,□严0MP氛T^BOMPa,务15*,试芬别用最大应力强度旌则、最大应变强度准则、慕■需尔强度准則和篦吴张量准则粳^ISOOMPa-^lMOMPa-rpflQMPs-Yc=2^6MPa-S=68MPa<1J言丘求飪单向橈茁正站应力豁丽脑15七阳阪n可nl5■或测优入｛2.2.1）可得2ib金axiKfcMisTjKi-2x0.%^0.1!?40OMff-O.lS!^_i[(S0.4）按蔡•希乐准则校核•将己知盘餐入垂希苹准⑷关系或可得4凶=!<8t：2>袪暈大JE力襦皿校擁az=4Cl.&MPi>¥^=4£||^1^.不安全(3>按最大应車准HM4植由^2.1.1可盏询€产1冷1"・E产10珀吟「片=0・番，Gia=7.17GPa・可帯旳■百显务列|!»02；1构=499-0.2-fesMl.9=*88MlP>1.^v^fe»40.a-<?.i016^499"32>6MP3|r,r|-5.4IftfFff固为仙乱IfRtjV尤WRAfFYK(衙此A3.UJPbi^S1代嘿L艮创!I」T2f勺dfl“大回S强度；花.刖的三个表诂氏.<1>施加的应力盍应空打wi、Hloi-q-0Cl-1.2.6).R-OO〔3｝鱼11：的应力莊应变恺好这到捌1R时，R"1F材料壺生破站R不能小<2）朋抓的应力圭应症为安牛憤河，R>1.安牛祈庚的一种卸度一R亍1「小干1设有实际亘归的具恫法慎翟明，施姐应为或应变走到虫蝕叮、尙可诵刑的应衍或应劳的倍敬为HI•i^lJ-2,剧尚可增加丄借前戟莖/会程生我坏，⑷当施躺励範庚为-单讎釧.醮陳就是励或鳏的娜&責迟耳』亠竺一竺注一竺虬竺叹沁刊磁全3按坯-吴张華买项式也町吃極由S2^.iSffiraM/52nex^-材料应力空网的强度参数井代入式Z3.ll可<5刁H十芋円6*怎“；+號十耳b严兀q=乂扌小一2兀二3&幻旷k499«40sg+]Q].(kX]cPX4O-8?+21^2xIff4«63.];+2Q93-X1<FJx轴厨二】月5>1t不安全｝从以上结吳可口看到.采用不亘游则校檢遅遂的结果不囘三、层合板的宏观力学分析1.层合板是由两层或者两层以上按不同方向配置的单层板层合形成的整体的结构单元。（单层板的性能与组分材料及材料主方向有关）中面：对层合板进行力学性能分析时，离层合板的两个表面等距离的平面。层合板的简明标记方法：偶数层对称层合板：对称铺层只写出一半，括号外加写下标“s”表示对称。奇数层对称层合板：在对称中面上的铺层用顶标“－”表示。非对称层合板，必须在标记中标明全部铺层组的铺设顺序。例如：［05/902/45/90/03］。这种层合板标记，仅表明由底面向上至顶面的铺设顺序，而不能相反。铺设参数:层数\铺层材料、主方向、铺层纤维种类、叠放次序

层合板的种类A对称层合板：指层合板中面两侧对应处的各单层材料相同、厚度相同、铺层角相等层合板a正交对称层合板只有相互垂直的两种铺层方向的对称层合板，如［0/90/0］sb对称均衡层合板是指-e单层数和+e单层数相同的对称层合板，均衡层合板还可以包含任意量的0度和90度的层。c对称均衡斜交层合板一一仅仅由相同数板，不包含o度和90度的层，如［-eB非对称层合板C夹芯层合板：由数量進单层数到崔c对称均衡斜交层合板一一仅仅由相同数板，不包含o度和90度的层，如［-eB非对称层合板C夹芯层合板：由数量進单层数到崔单层数组成的对称均慶合322对称层合板的面内工程弹性常数参照定义单层偏轴工程弹性常数的方法定义层合板的面内工程弹性常数。辨两层薄的高强度高弹性模量材料的面板和中间夹着一层厚而密度低的芯子;丸

八_—.、■提高层合板结构的抗弯刚度和充分利用材料的强度，”*126x|£xx=a、\Nx,£y1=a2lNx,立于层合板的几何中面内)。22°：齧对对称屛合板面内工程弹性常数(面内力:［作用力的合力作<6N；、£N；%绍2*a22a62定义:面内拉压弹性模量瑁盛=rO(x)面内泊松耦合系数记=-需基予7定义：'面内拉压弹性模量面内泊松耦合系数面内拉剪耦合系数同理-层合板仅恐，方向单向拉伸t压缩)时，可得面内拉压薛怪模堇£=占面讷泊松魁合.乘做吩=-护面内拉剪辑合系数心=紀血内藝切弾性摸童=4-用上述工理弹性同理-层合板仅恐，方向单向拉伸t压缩)时，可得面内拉压薛怪模堇£=占面讷泊松魁合.乘做吩=-护面内拉剪辑合系数心=紀血内藝切弾性摸童=4-用上述工理弹性s苏可肛宸达层合板籬E云丑*而也肿关丟匕:匕;霧」丽啊聪杀戳同理，仅受讦方向剪切应力时.3.2对称层合板的面内刚度在苗抒Jg合板的期JB设计时，便用工程弹性常敌比観方眄3.2对称层合板的面内刚度323面内刚度系数的计算n相邻层的坐标差值、、0%■=SE迤-z*-i)323面内刚度系数的计算n相邻层的坐标差值、、0%■=SE迤-z*-i)=2一一」k=lk=l323面内刚度系数的计算jt-lt-1m/2m/2sin2仇应=sin4ff*▼2所以，层合板的正则化面内刚度系数为:因为这里讨论的是对称层合板，所以对称层合板的正则化面内刚度系数它是单层方向角的函数。正余弦函数值在丄到-1之间变化，所以面内几何因子VI,并且存在如下关系q'Vb物理意义：偏转角为e的第k个单层组在层合板中所占的体积含量41十*22十2^2=2(C7]0+4。)或写成<=ulQ+遍-*(石+心和心=4；+抚一|%5.典型对称层合板的面内刚度A正交对称层合板：只含有0度和90度单层的对称层合板。当将层合板的参考坐标轴置于某一单层的纤维方向上时，则各单层的偏轴角为01=0°,02=90°B斜交铺设对称层合板：方向角大小相等而符号相反（即0=±申），且体积含量相同的两单层组构成的。x"x-~^c^~\rMi4.〔左j［⑵:!畔5/*匹・如图所示，吊=+,即辰舍扳上半部廿或下半部分的单层姮益匏为*单层担方向间隔为TC/>=峙产，丈或為71/冲匡合振"其中：x"x-~^c^~\rMi4.〔左j［⑵:!畔5/*匹・如图所示，吊=+,即辰舍扳上半部廿或下半部分的单层姮益匏为*单层担方向间隔为TC/>=峙产，丈或為71/冲匡合振"其中：忑-%-吃兀+初的片:=昭=吗:=耳:"0如阿所示，片=釈an层合扳上半部静或下半部莎战单层绡总数为玄单屋担方向间隔奇"？=銚尸，又咸为s詁孤其中：1；=VW=1，-dO=l'^吒=%L，「F=】7F="4SATit.>心,即层會梅上半部分或下半部分的单层组总数为缶上思组方同间隔为WSb,又威为码化层合扳,；lL7|v）=^=^=v-jo=vdo=^=1；fi■-托4下式-忙二£仃《os2电用:=5^ijcos-l^Zj'M臥-二r5tt2ELCo£m血戦jY-gD一般n/4层合板:各个单层均按0。、90°、45°、-45。方向的一种或者几种铺设的对称层合板称为一般n/4层合板。它是目前工程上主要应用的一类层合板，如果各个单层组的材料和厚度相同时，称为标准的n/4层合板，也是准各向同性层合板。0。方向的单层用来承受轴向载荷；90。方向的单层用来承受横向载荷；±45。单层用来承受剪切载荷。s如■含粘制-^«/+a*皈的正5«it偽・im坨=还；+购+jXSf-怎)+^(0,1-妙，i.r.長明，料显¥-*=◎,岭=仇卩9=九£]a^RfeS[SifiA4It.叫=L[诃乙130Q:,，.=UVL^^trO,呦=4畑=6即谖点忙憂方向昂力少阵車.23J1■皆剧,岭=0.24他谊点氏慕专应魚头斗沪的弭立旨舍蜿,1耳轮1畑B阿J.0偽・1殆|_丈两沖tfi屋亩向的甲匡体积色9aSBrjJA^-SK密细q諭点丄前点豈坡老稣快有b单曾耳坍m哼思灼［城届合橙.甚““閏

Fg+F*1!皿页Kt少点£相自1^両点淫述悬用.Via^9E#±+^SE含柜，Ma-^I#昭芒■TjitJW而:tlfl王于四和单星悴积甘■氐不为零由JE台压所罚扛的耳“-S4三甬HSi内一般层合板：对单层材料、铺叠方向与铺设顺序等没有任何限制的各种层合板，其的刚度用层合板的刚度系数（层合板内力-应变关系式的系数）、柔度系数（层合板应变-内力关系式的系数）和工程弹性常数三种形式给。。弯曲率：层合板中面弯曲变形的曲率；扭曲率：层合板中面扭曲变形的曲率为什么层合板的内力表达式只能采用分层积分？经典层合理论只考虑平面应力状态，不考虑各单层之间的层间应力，由于层合板各单层的偏轴模量可以是不同的，因此层合板的应力是不连续分布的，只能分层积分。8层合板强度计算比单层板复杂的原因？尽管层合板在载荷作用下，应变沿着厚度方向的分布形式较为简单；但是层合板各个单层中纤维的方向不一定相同，也就是说层合板各个单层的偏轴模量可以不同，所以应力沿着厚度的分布要复杂的多。四、单层板的细观力学分析复合材料的细观力学：是研究复合材料单层的宏观性能与组分材料性能及细观结构之间的定量关系。它要揭示不同的材料组合具有不同宏观性能的内在机制。单层的工程悍杵常数单层的强度E趴v—E趴v—分别表示弾性模盘、泊松岀和仲积含殳，下标一圉川分別伏茨好雅和基体；M厂A；—井别为軒■錐和基体的强度.c单层的工程弹性常数1JX单层的强度12.纤维体积含量及质量分数2.纤维体积含量及质量分数3单向连续纤维增强复合材料弹性常数的预测A串联模型(模型I)：纤维薄片和基体薄片在横向呈串联形式，意味纤维在横向完全被基体隔开，适用于纤维所占百分比少的情况。Aft(4F7这就是纵向弹■吐摸量的混合法则公式。如果忽略空隙含量的影响’则故可祖闵此式(4.3.5)又可写成式中E\为单层板的纵向押性棋量.角标[表示由榄型I所得到*对夕申底棋型.各部井应力相冋，因此"单托、纤樂和基休頂变另别为：a.静力关系乩单层板来看，单元的变卑星山b体隔开，适用于纤维所占百分比少的情况。Aft(4F7这就是纵向弹■吐摸量的混合法则公式。如果忽略空隙含量的影响’则故可祖闵此式(4.3.5)又可写成式中E\为单层板的纵向押性棋量.角标[表示由榄型I所得到*对夕申底棋型.各部井应力相冋，因此"单托、纤樂和基休頂变另别为：a.静力关系乩单层板来看，单元的变卑星山b为b.几训连確从细观康看,c.捞理关益wmn吨：n射代也內常轉*7T：＜V2.*t!SttSr^J由模1N洽出的代表性休扳韓元.在正軸2方向作用平均直力ML£虱b横向弹性模量E2ia.纵向弹性模量E]itr說=巧舟-％丄t7i=H令斗"=(7”)-bj”综合上式即可得E；二£用电."、=九备="•-耳E；—EjVjr+瓦』(1—专)(43.7)厂■一EEEt~e^+e^W戦改写成c泊松比V]I/V2I（各向同性V取值范围（-1,1/2）;正交各向异性取决于两个弹性模量比值）U）、散向弹桂榄址乩井联權型联出代表性体枳卑元.U）、散向弹桂榄址乩井联權型联出代表性体枳卑元.it正轴I方-向作用平沟磴力6,容易看出，纵向弹性模量与小联模型I相同，即①、横向弹性模量并联模和的播向弹性模見与申联模取的脱向弗性檬呈相冋-放F；1-E]=£，/ty-£uivnr（3）、泊松比的硼定新以C4）-面内翦切権骨的确定B并联模型（模型II）：纤维薄片与基体薄片在横向呈并联形式，意味纤维在横向完全连通,适用于纤维所占百分比较高的情况。C组合模型的弹性常数（D、細向弹性模曲（2）、懂向弹件摸虽一匚叫_F[环莎Q1冇J<3）、面内剪切棋总>rX）双向单层扳的弹性常数可以按下式預测:（1）双向单层扳的弹性常数可以按下式預测:（1）径向弹性模虽Fl出=瓦[2卢7+4〔1一£」]正交织物复合材料的弹性常数<21纬『讪忡|料；幡M.Et£>-«帖&亠虽齐」代屮Ei.E^--5t別衰燃樓向根恂4H向理性和戦向牌卄惶駄

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