(完整)七年级下册相交线练习题

11肓虑长育k<3XIa■TT■n■DUOATIC小学奥数初、高中数理化相交线知识点1：邻补角的概念：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。注:⑴邻补角的位置关系：①有公共顶点；②有一条边是公共边；③另一边互为反向延长线。⑵互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。例1:邻补角是（）和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角有一条公共边且和为180°的两个角有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角知识点2：对顶角的概念和性质：对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线,具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。注:⑴对顶角形成的前提条件是两条直线相交。⑵对顶角必须有共同的顶点。例2：三条直线AB,CD,EF交于同一点O,指出图中有哪几条对顶角。课堂习题如下图，A,O,B在同一条直线上，ZA0C=50°,0D平分ZBOC，求ZAOD的度数。如下图，直线AB，CD相交于点0。若ZAOD+ZBOC=28O°，求ZBOD的度数。3.3.百虑媒育JIAIMOXIBKTTBR■DMOATION小学奥数初、高中数理化如下图，直线AB,CD相交于点O,0E平分ZBOD,OF平分ZCOE,ZAOD:ZB0E=4:l,求ZAOF的度数。如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对，ZAOD和ZCOB,ZAOC和ZBOD.TOC\o"1-5"\h\z⑴三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有对；⑵四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有对；⑶n条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有对。习题巩固TOC\o"1-5"\h\z1•关于对顶角，下列说法正确的是（）有公共顶点的两个角B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线有公共顶点且相等的两个角有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线2•如下图，AB交CD于点O,OE是以O为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（）A.1对，3对B.2对，4对C.2对，6对D.3对，8对如下图，已知直线AB，CD相交于点O,OA平分ZEOC，ZEOC=70°，则ZBOD的度数等于（）A.40°B.35°C.30°D.20°cc4•直线AB和CD相交于点0,若ZAOD与ZBOC的和为236°，则ZAOC的度数为（）A.62°B.118°C.72°D.59°JIAIMdXI■■T*r・n■DUOATION小学奧数初、高中数理化5.如下图，三条直线AB,CD,EF相交于点O,则ZA0E+ZD0B+ZC0F等于（）A.150°6.如下图,B.180°C.210°D.120°AB,CD,EF交于点0,ZC0F=20°如下图，直线AB与直线CD相交于点O,OE平分ZAOD,ZBOC=ZBOD-30°，求ZCOE的度数。如下图，直线AB,CD交于点O,OE平分ZBOD，若ZAOD:ZB0E=8:l,求ZAOC的度数。如下图，AB和CD相交于点O,OM平分ZAOC,ON平分ZBOD,试说明OM和ON成一条直线。nJIANOXI0・TT・FI■OWOATION小学奥数初、高中数理化垂线知识点1：垂直定义：当两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“AB丄CD”，读作“AB垂直于CD”。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注：⑴两条直线垂直是两条直线相交的特殊情况。⑵线段、射线的垂直问题都是指它们所在的直线互相垂直。例1：如下图，直线AB,CD相交于点O,ZAOC=4O°,EO丄CD，垂足为点O,求ZDOB,ZBOE的度数。知识点2：垂线的画法⑴靠线；⑵靠点；⑶画线。注：画垂线时如需延长线段或反向延长射线，要用虚线延长或反向延长。例2：按要求画图，已知直线AB,CD相交于点O,Q是CD上一点。⑴过点Q画AB的垂线，E为垂足；⑵过点O画CD的垂线。知识点3：垂直的性质:1.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线短最短。简说为：垂线段最短。注：性质1中的一点可以在直线上也可在直线外；性质2中的一点一定是在直线外的。垂线是直线，不可度量；垂线段是线段，可以度量，是有单位的。例3：下列说法不正确的是（）经过一点能画一条直线和已知线段垂直。一条直线可以有无数条垂线过射线的端点与该射线垂直的直线只有一条过直线外一点并过直线上一点可以画一条直线与该直线垂直知识点4：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例4：如下图，找出图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段。

k,MC3IXI0■TT■n■DWOATIC小学奥数初、高中数理化课堂习题1•下列说法正确的有（）①两条直线相交，交点叫垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不可能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若ll，则/是l的垂线，l不是/的垂线。121221A.2个B.3个C.4个D.5个过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（）A.这条线段上B.这条线段的端点C.这条线段的延长线上D.以上都有可能3•如下图，分别过点P作AB的垂线。ZA的两边分别垂直于ZB的两边，ZA比ZB大60°，则ZA等于（）A.120°B.35°C.40°D.38°如下图，直线AB与CD交于点O,0E丄AB于点O，ZEOD:ZDOB=3:1,求ZCOE的度数。EE如下图，MO丄NO,0G平分ZMOP,ZPON=3ZMOG，求ZGOP的度数。如下图，O为直线AB上一点，ZAOC二1ZBOC，OC是ZAOD的平分线。3⑴求ZCOD的度数；⑵判断OD与AB的位置关系，并说明理由。

芳虑駅育kOXI■■T*FKR■DMOAXIC小学奥数初、高中数理化任意画一个锐角ZMON和一个钝角ZM/O/N/,画出ZMON的平分线0P和ZM/O/N/的平分线O/P/,如下图。⑴在OP上任取一点A,画AB丄OM,AC丄ON，垂足分别为B,C两点。⑵在O/P/上任取一点A/，画A/B/丄O/M/,A/C/丄O/N/，垂足分别是B/,C/两点。⑶通过度量线段AB,AC,A/B/,A/C/的长度，发现ABAC,A/B/A/C/（填“="或“H"）。⑷通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想，请用一句话表述出来。习题巩固TOC\o"1-5"\h\z1•点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm2•下列说法：①一条直线只有一条垂线；②两条直线相交就是垂直；③线段和射线也有垂线。其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个已知点O为直线a上的一点，且ON丄a,OM丄a,所以OM与ON重合的理由是（）过两点只有一条直线在同一平面内，经过一点有且只有一条线段垂直于已知直线在同一平面内，过一点只能作已知直线的一条垂线垂线段最短和一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（）A.1条B.2条C.3条D.无数条如下图，AO丄BO,CO丄DO,ZAOC:ZBOC=1:5，则ZBOD=（）A.105°B.112.5°C.135°D.157.5°如下图，AO丄BC，垂足为O,且ZCOD-ZDOA=34°28，，则ZBOD=

甘虑媒育kISIOXtt*BTTEFlehOLJCATICR小学奥数初、高中数理化R如下图，已知直线AB,CD,EF相交于点O0G丄AB，如果ZCOE=32°,ZFOG=29°，那么ZAOC=./r