2021-2022学年广东省茂名市高州市九年级（上）期末数学试卷（B卷）试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年广东省茂名市高州市九年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若x=1是方程x2−4xA.3 B.5 C.−3 D.下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是(

)A. B. C. D.正方形具有而矩形不一定有的性质是(

)A.对角互补 B.四个角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等一道单选题都含A，B，C，D四个选项，瞎猜这道题，恰好猜对的概率是(

)A.12 B.14 C.18点(3,4)在反比例函数yA.(3,−4) B.(−已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为2：A.1：1 B.2：3 C.4：6 D.4：9已知在Rt△ABC中，∠C=90A.12 B.22 C.32如果a−ba=35A.25 B.35 C.23已知(x1,y1)和(x2,y2)A.y1<y2 B.y1≤受疫情及其他因素影响，2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨，排骨价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是(

)A.23(1−x%)2=60二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）在一个不透明的布袋中装有50个白球和黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．关于x的方程(m−1)x|m已知Rt△ABC中，∠C=90甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m.某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为如图在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，若AB=12

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=如图，在直角坐标系中，直线y1=2x−2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=kx(x>0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：

①S△ADB=S△ADC；

三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

计算：sin30(本小题6.0分)

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,−2).以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出(本小题6.0分)

用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75c(本小题8.0分)

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

(1)求证：(本小题8.0分)

荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息解答．

(1)本次抽样调查的样本容量是多少；

(2)求扇形图中m的值；

(3)(本小题8.0分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得(本小题10.0分)

某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)求这天的温度y与时间(本小题10.0分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(6,0)，点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°，矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，OD=2．

(1)如图，求点E的坐标；

(2)将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点D，O，C，E的对应点分别为C′，O

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：把x=1代入方程x2−4x+n=0，得1−4+n=0，

2.【答案】B

【解析】解：

A从正面看到的形状是正方形，不合题意；

B从正面看到的形状是圆，符合题意；

C从正面看到的形状是等腰三角形，不合题意；

D从正面看到的形状是长方形，不合题意，

故选：B．

根据主视图的概念解答即可．

此题考查三视图，关键是根据主视图的概念解答．

3.【答案】C

【解析】解：∵正方形具有的性质有对角互补，四边相等，对边平行，四个角都相等，对角线相等，对角线互相垂直，矩形具有的性质有对角互补，四个角都相等，对边平行，对角线相等，

∴矩形不一定有的性质是对角线互相垂直，

故选：C．

利用正方形的性质和矩形的性质可求解．

本题考查了正方形的性质，矩形的性质，熟练掌握正方形的性质是本题的关键．

4.【答案】B

【解析】解：∵A、B、C、D四个答案有且只有一个是正确的，

∴瞎猜这道题，恰好猜对的概率是14，

故选：B．

根据概率的计算公式用正确的个数除以选项的总数即可求得选对的概率．

本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P5.【答案】B

【解析】解：∵点(3,4)在反比例函数y=kx的图象上，

∴xy=k=3×4=12，

∴只有xy=12才符合要求，

∴只有B6.【答案】D

【解析】解：∵△ABC与△A1B1C1相似，相似比为2：3，

∴由相似三角形面积的比等于相似比的平方可得△ABC与△A7.【答案】C

【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，

∴∠A+∠8.【答案】A

【解析】解：∵a−ba=35，

∴5a−5b=39.【答案】A

【解析】解：∵k=1>0，

∴反比例函数图象在一、三象限，

∵x1<0<x2，

∴(x1,y1)在第三象限，(x2,y2)在第一象限，10.【答案】C

【解析】解：依题意得：23(1+x%)2=60．

故选：C．

利用经过两次上涨后的猪肉价格=原价11.【答案】10

【解析】解：设袋中有黑球x个，

由题意得：x50=0.2，

解得：x=10，

答：布袋中黑球的个数可能有10个．

故答案为：10．12.【答案】−1【解析】解：∵关于x的方程(m−1)x|m|+1+3x−2=0是一元二次方程，

∴13.【答案】30°【解析】解：

∵Rt△ABC中，∠C=90゜，AB=2BC，

∴14.【答案】4.5

【解析】解：设乙木杆的影长为x (m)，

根据题意得：23=3x，

解得：x=4.515.【答案】5

【解析】解：在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=122+162=20(cm)，

∴矩形ABCD中，BD=20c16.【答案】1

【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根，

∴Δ=22−4k=4−4k=0，

解得：k17.【答案】①③【解析】解：对于直线y1=2x−2，

令x=0，得到y1=−2；令y1=0，得到x=1，

∴A(1,0)，B(0,−2)，即OA=1，OB=2，

在△OBA和△DCA中，

∠AOB=∠ADC=90°OA=AD∠OAB=∠DAC,

∴△OBA≌△DCA(ASA)，

∴CD=BO=2，OA=AD18.【答案】解：原式=12+3×3−(【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案．

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

19.【答案】解：如图所示：

，

A1(4,2【解析】利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案．

此题主要考查了作图−位似变换，根据图形变换的性质得出对应点坐标是解题关键．

20.【答案】解：设此长方形的宽是x(cm)，则长是40−2x2=(20−x)cm，

依题意得：x(20−x)=75，

整理得：x2【解析】设此长方形的宽是x(cm)，则长是(20−x)cm21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD，AB//CD，

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE//CD，

∴四边形BECD是平行四边形，

∴BD=EC；

(2)【解析】(1)根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB//CD，然后证明得到BE=CD22.【答案】解：(1)本次抽样调查的人数是2000÷40%=5000(人)，

答：本次抽样调查的样本容量是5000．

(2)样本中“公共交通”的人数为：5000×50%=2500(人)，

样本中“其他”的人数为：5000−2500−2000==500【解析】(1)根据两个统计图可知“自驾”的人数是2000人，占调查人数的40%，根据总数=频数频率可求出答案；

(23.【答案】解：∵BC//DE，

∴△ABC∽△ADE，

∴BCDE=【解析】由BC//DE，可得24.【答案】解：(1)设线段AB所在直线的解析式为y=k1x+b(k1≠0)，

∵线段AB过点(0,10)，(2,14/r