去括号 公开课优秀课件

3.3解一元一次方程（二）—去括号人教版义务教育教科书数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）人教版义务教育教科书数学11.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤；2.利用一元一次方程解决实际问题。教学目标与重、难点一、教学目标：二、教学重、难点：1.重点：解含有括号的一元一次方程；2.难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定1.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一2知识回顾2.去括号法则：如果括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

如果括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号1.我们前面学过了哪几种解一元一次方程的方法：（1）等式的性质；（2）合并同类项法；（3）移项法知识回顾2.去括号法则：如果括号前面是“+”号，把括3练习（一）1.解下列方程：（1）5x-1=3x+5（2）-x-3=3x+5解：移项，得

5x-3x=5+1合并同类项，得

2x=6系数化成1，得

x=3解：移项，得

-x-3x=5+3合并同类项，得

-4x=8系数化成1，得

x=-2练习（一）1.解下列方程：（1）5x-1=3x+54练习（一）2.去括号：(1)1+（x-y)(2)1-（x-y)(3)3(x-2)(4)–2(4x-1)=1+x-y=1-x+y=3x-6=-8x+2练习（一）2.去括号：(1)1+（x-y)=1+x-y=15

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

度，上半年共用电

度，下半年共用电

度。因为全年共用了15万度电，所以,可列方程

。探究（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减66x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程转化为x=a的形式？去括号移项合并同类项系数化为16x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么7例1：解方程：2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化成1，得注意：（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化成1，得x=-10，才算完成了解方程的过程。例1：解方程：2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：8练习（二）解下列方程：（1）5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)移项，得

5x-4x=14-10移项，得6y-2y+3y=2-9-3合并同类项，得

x=4合并同类项，得7y=-10系数化为1，得练习（二）解下列方程：移项，得移项，得6y-2y+3y=29例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?分析:等量关系是甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头10例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.(X+3)(X-3)于是可列方程2(X+3)=2.5(X-3)例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头11练习（三）例2：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场需要2.8h，它逆风飞行同一航线需要3h，求这架飞机无风时在这一航线的平均速度？解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h，则它在顺风中飞行的速度为（x+24）

km/h，在逆风中飞行的速度为（x-24）

km/h。由题可列方程：2.8(X+24)=3(X-24)解得X=696答：飞机无风时在这一航线的平均速度是696km/h练习（三）例2：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从12知识扩展1.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(5-X)=-3的解相同,则m=______2.已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x–3=x+5的解大2，则a=

。3.大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为（）

A．6.5B．7.5

C．８.5

D．９-7C知识扩展1.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-3(13小结学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号的方程。注意点：1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。学习方法

去括号时，根据去括号法则。小结学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含14作业一课一练P60-61页作业一课一练P60-61页153.3解一元一次方程（二）—去括号人教版义务教育教科书数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）人教版义务教育教科书数学161.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤；2.利用一元一次方程解决实际问题。教学目标与重、难点一、教学目标：二、教学重、难点：1.重点：解含有括号的一元一次方程；2.难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定1.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一17知识回顾2.去括号法则：如果括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

如果括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号1.我们前面学过了哪几种解一元一次方程的方法：（1）等式的性质；（2）合并同类项法；（3）移项法知识回顾2.去括号法则：如果括号前面是“+”号，把括18练习（一）1.解下列方程：（1）5x-1=3x+5（2）-x-3=3x+5解：移项，得

5x-3x=5+1合并同类项，得

2x=6系数化成1，得

x=3解：移项，得

-x-3x=5+3合并同类项，得

-4x=8系数化成1，得

x=-2练习（一）1.解下列方程：（1）5x-1=3x+519练习（一）2.去括号：(1)1+（x-y)(2)1-（x-y)(3)3(x-2)(4)–2(4x-1)=1+x-y=1-x+y=3x-6=-8x+2练习（一）2.去括号：(1)1+（x-y)=1+x-y=120

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电

度，上半年共用电

度，下半年共用电

度。因为全年共用了15万度电，所以,可列方程

。探究（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减216x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程转化为x=a的形式？去括号移项合并同类项系数化为16x+6（x-2000）=150000问题：这个方程有什么22例1：解方程：2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化成1，得注意：（1）用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号；（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化成1，得x=-10，才算完成了解方程的过程。例1：解方程：2（x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：23练习（二）解下列方程：（1）5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)移项，得

5x-4x=14-10移项，得6y-2y+3y=2-9-3合并同类项，得

x=4合并同类项，得7y=-10系数化为1，得练习（二）解下列方程：移项，得移项，得6y-2y+3y=224例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?分析:等量关系是甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程也就是:顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头25例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时?顺航速度___顺航时间=逆航速度___逆航时间××解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______千米/小时,船在逆水中的速度是_______千米/小时.(X+3)(X-3)于是可列方程2(X+3)=2.5(X-3)例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小时;从乙码头26练习（三）例2：在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场需要2.8h，它逆风飞行同一航线需要3h，求这架飞机无风时在这一航线的平均速度？解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h，则它在顺风中飞行的速度为（x+24）

km/h，在逆风中飞行的速度为（x-24）

km/h。由题可列方程：2.8(X+24)=3(X