北师大版八年级上册数学《认识二元一次方程组》课件

义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册第五章二元一次方1情境导入哼，我从你背上拿来１个，我的包裹数就是你的2倍！你还累？这么大的个，才比我多了2个。累死我了！真的？！它们各驮了多少包裹呢？情境导入哼，我从你背上拿来１个，我的包裹数就是你的2倍！你还2解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。①依据老牛的包裹数比小马的包裹数多2个，可以找出等量关系：老牛的包裹数－小马的包裹数＝由此可以得到方程：②依据老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小数的2倍，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹数为；小马的包裹数为.可以找出等量关系：老牛的包裹数+１＝(小马的包裹数-1)×

由此可以得到方程：

y-1x+1x-y=22x+1=2(y-1)2解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。①依据老牛的包裹数3

设他们中有x个成人，y个儿童．可以得到：昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？x+y=85x+3y=34情境导入

成人数+儿童数=

,列方程为：

成人总票款+儿童总票款=，

列方程为：834设他们中有x个成人，y个儿童．可以得到：昨天，4

x-y=2x+1=2(y-1)

x+y=85x+3y=34

想一想：观察所列方程有什么共同特点？探究新知1：含有两个未知数（整式方程）所含未知数的项的次数都是

1具有以上特征的方程叫二元一次方程x-y=2x+1=2(y-1)5含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。明晰概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做61.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由.(1)x+3y－9=0(3)2xy=5(2)x+y=202活动1:(4)(6)x=y(5)2x+y-z=01.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由.(17122、当m=__，n=__时，方程2xm+yn-1=8是二元一次方程.知识拓展122、当m=__，n=__时，方程2xm+yn-1=8是二8

方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？

x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34,把它们联立起来,得:探究新知2：方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相9二元一次方程组的概念共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意1.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.2.共含有两个未知数二元一次方程组的概念共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一10（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）下列方程组是不是二元一次方程组，并说明理由是不是不是不是是是

x-2y=13x+5y=12

2a-3b=15ab+2b=3

x-7y=33y+5z=1

x2+y=1x-3y=5

2x-y=2y=3

x=1y=2活动2:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.（1）（2）（3）（4）（5）（6）下列方程组11自主学习自学课本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方程的一个解？2、什么叫做二元一次方程组的解？自主学习自学课本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方12(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程x+y=8吗?(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?

x=2,y=8呢?x

5

y

3

探究新知3：(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?(2)x=5,y13适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:

是方程

的一个解,记作……都是x+y=8的解所以，二元一次方程有无数个解二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的14想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？（2）x=5，y=3是方程5x+3y=34的解吗？

所以方程x+y=8与5x+3y=34的公共解是是是二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例如：就是二元一次方程组

的解.x=5,y=3x+y=8,5x+3y=34x=5，y=3想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？（2）x=15

究竟是不是二元一次方程组的解呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。小明说满足x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解.

小亮却说

只满足x+y=8，而不满足5x+3y=34,因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁说的有理啊？x+y=85x+3y=34x=6y=2x=6y=2x=6y=2小亮二元一次方程组的解必须同时满足这两个方程。活动3:x+y=8x=6x=6x=6小亮二元一次方程组的解必须同时16123456当堂检测：123456当堂检测：17

1、已知下列三组数值：

B.C.（1）是方程2x-y=5的解的有：（2）是方程x+3y=6的解有：（3）方程组的解的是:A、BA、CA

2x-y=5x+3y=6

x=3y=1

x=4y=3

x=0y=2当堂检测3分1、已知下列三组数值：A、BA、CA2x-y=5182、是二元一次方程2x+y=10的一个解.x=_____y=622分当堂检测2、是二元一次方程2x+y=10的x19C3、二元一次方程组的解是____x+2y=10y=2x{x=4y=3Ax=3y=6

Bx=2y=4

Cx=4y=2

D2分当堂检测C3、二元一次方程组204、根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？解：设买了50分的邮票x枚，80分的邮票y枚x+y=90.5x+0.8y=6.3或x+y=950x+80y=6303分当堂检测解：设买了50分的邮票x枚，80分的邮票y枚x+y=9或x213分当堂检测5、已知一个解,则a=

.是二元一次方程的43分当堂检测5、已知一个解,则a=.是226、关于x、y的方程组的解是，则m-n的值是（）

A、5

B、3

C、1

D、-14分当堂检测D6、关于x、y的方程组的解是，则m-n的值是（）4分当23这节课我们有哪些收获？自己觉得哪些地方容易出错？学海归来这节课我们有自己觉得哪些学海归来24一、巩固作业课本第106页习题5.1课后作业一、巩固作业课后作业25感悟收获1．通过本节课的学习，你有哪些收获？2．还存在什么困惑？

结束寄语

数学源于生活服务于生活，我们要善于发现生活中的数学，利用数学知识提高自己的认识！

感悟收获1．通过本节课的学习，你有哪些收获26义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册第五章二元一次方27情境导入哼，我从你背上拿来１个，我的包裹数就是你的2倍！你还累？这么大的个，才比我多了2个。累死我了！真的？！它们各驮了多少包裹呢？情境导入哼，我从你背上拿来１个，我的包裹数就是你的2倍！你还28解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。①依据老牛的包裹数比小马的包裹数多2个，可以找出等量关系：老牛的包裹数－小马的包裹数＝由此可以得到方程：②依据老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小数的2倍，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹数为；小马的包裹数为.可以找出等量关系：老牛的包裹数+１＝(小马的包裹数-1)×

由此可以得到方程：

y-1x+1x-y=22x+1=2(y-1)2解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。①依据老牛的包裹数29

设他们中有x个成人，y个儿童．可以得到：昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？x+y=85x+3y=34情境导入

成人数+儿童数=

,列方程为：

成人总票款+儿童总票款=，

列方程为：834设他们中有x个成人，y个儿童．可以得到：昨天，30

x-y=2x+1=2(y-1)

x+y=85x+3y=34

想一想：观察所列方程有什么共同特点？探究新知1：含有两个未知数（整式方程）所含未知数的项的次数都是

1具有以上特征的方程叫二元一次方程x-y=2x+1=2(y-1)31含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。明晰概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做321.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由.(1)x+3y－9=0(3)2xy=5(2)x+y=202活动1:(4)(6)x=y(5)2x+y-z=01.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由.(133122、当m=__，n=__时，方程2xm+yn-1=8是二元一次方程.知识拓展122、当m=__，n=__时，方程2xm+yn-1=8是二34

方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？

x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34,把它们联立起来,得:探究新知2：方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相35二元一次方程组的概念共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意1.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.2.共含有两个未知数二元一次方程组的概念共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一36（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）下列方程组是不是二元一次方程组，并说明理由是不是不是不是是是

x-2y=13x+5y=12

2a-3b=15ab+2b=3

x-7y=33y+5z=1

x2+y=1x-3y=5

2x-y=2y=3

x=1y=2活动2:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.（1）（2）（3）（4）（5）（6）下列方程组37自主学习自学课本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方程的一个解？2、什么叫做二元一次方程组的解？自主学习自学课本105面的“做一做”1、什么叫做二元一次方38(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?x=5,y=3呢?x=4,y=4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程x+y=8吗?(2)x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗?

x=2,y=8呢?x

5

y

3

探究新知3：(1)x=6,y=2适合方程x+y=8吗?(2)x=5,y39适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如:

是方程

的一个解,记作……都是x+y=8的解所以，二元一次方程有无数个解二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的40想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？（2）x=5，y=3是方程5x+3y=34的解吗？

所以方程x+y=8与5x+3y=34的公共解是是是二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。例如：就是二元一次方程组

的解.x=5,y=3x+y=8,5x+3y=34x=5，y=3想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？（2）x=41

究竟是不是二元一次方程组的解呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。小明说满足x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解.

小亮却说

只满足x+y=8，而不满足5x+3y=34,因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁说的有理啊？x+y=85x+3y=34x=6y=2x=6y=2x=6y=2小亮二元一次方程组的解必须同时满足这两个方程。活动3:x+y=8x=6x=6x=6小亮二元一次方程组的解必须同时42123456当堂检测：123456当堂检测：43

1、已知下列三组数值：

B.C.（1）是方程2x-y=5的解的有：（2）是方程x+3y=6的解有：（3）方程组的解的是:A、BA、CA

2x-y=5x+3y=6

x=3y=1

x=4y=3

x=0y=2当堂检测3分1、已知下列三组数值：A、BA、CA2x-y=5442、是二元一次方程2x+y=10的一个解.x=_____y=622分当堂检测2、是二元一次方程2x+y=10的x45C3、二元一次方程组