《圆和圆的位置关系》课件-人教版1

24.2.3圆和圆的位置关系义务教育课程标准实验教科书九年级上册24.2.3圆和圆的位置关系义务教育课程标准实验教科书九点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜r

没有公共点直线与圆相离d＞r

有一个公共点直线与圆相切d＝r

有两个公共点直线与圆相交d＜r

点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外《圆和圆的位置关系》课件_人教版1生活中的数学生活中的数学欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆分别在作业本上任意画出２个大小不一致的圆，看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系同桌探究1.观察两圆公共点的个数的变化情况？2.想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？分别在作业本上任意画出２个大小不一致的同桌探究1.观察两特例外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外离.内含：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做这两个圆内含.相离:当两个圆没有公共点时,叫做两圆相离.特例外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部相切:当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切.

相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切.

相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一圆的外部时,我们就说这两个圆外切;相切:当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切.相切的两个相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交.相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交.外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系思一思外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.相交练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____赛一赛外离2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是___3·没有哪种位置关系？欣赏内切3·没有哪种位置关系？欣赏内切

两个等圆有几种位置关系？

想一想位置关系图形1

外离2

外切3

相交?两个等圆有几种位置关系？

想一想位置关•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2rd•O1R•Rd•O2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含想一想怎样由两圆的位置关系来判断圆心距d与两圆半径R与r的数量关系?•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d，那么：

(5)两圆内含(4)两圆内切

(3)两圆相交

(2)两圆外切

(1)两圆外离

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r(R>r)d=R-r(R>r)

d<R-r(R>r)小组讨论认识新朋友：我们把两个圆心之间的距离称为圆心距当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关o1o2Rrdd>R+r两圆外离o1o2Rrdd>R+r两圆外离o1o2Rrdd=R+r两圆外切o1o2Rrdd=R+r两圆外切O1O2Rrdd=R-r(R>r)两圆内切O1O2Rrdd=R-r(R>r)两圆内切o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)两圆相交o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)两圆相交OO1O2Rrdd<R-r(R>r)两圆内含OO1O2Rrdd<R-r(R>r)两圆内含两圆五种位置关系的性质与判定:

位置关系

d和R、r关系交点两圆外离

两圆外切

两圆相交两圆内切两圆内含性质判定d>R+rd=R+r0≤

d<R-rd=R-rR-r<d<R+r

(R>r)10210记一记两圆五种位置关系的性质与判定:1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆(内含).（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,两圆一定相交.（）5、若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为内切.()试一试×√×××1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）试一试

2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________填一填3<d<7d>7d=7d=3d<30≤d<3

3、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,如果O1O2满足下列条件，

⊙O1和⊙O2各有什么关系？（1）

O1O2=8cm外离

(2)

O1O2=7cm外切（3）O1O2=5cm

相交（4）O1O2=1cm内切内含（6）O1和O2重合内含（同心）（5）O1O2=0.5cm《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是宾⊙O外一点，OP=8cm。以P为圆心作⊙P与⊙O相外切，求⊙P的半径？若⊙P与⊙O相内切?《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)解：设⊙P的半径为R(2)若⊙O与⊙P内切，..PO例题已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为

.⊙··(2)⊙⊙内切,则的半径为

.⊙(3)⊙⊙相切,则的半径为

.⊙······圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想练一练3cm15cm3cm或15cm《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝

.若两圆内切，则d＝____．填一填6．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．5.两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.7cm1cm23cm或3cm2《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，例:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.当两圆时,OP为

cm？点P在怎样的图形上运动?

OP外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？4cm2cm在以O为圆心，以4cm为半径的圆上移动在以O圆心，以2cm为半径的圆上移动在以O为圆心，以4cm或2cm为半径的圆上移动4cm或2cm4cm或2cm《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)例:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.OP外切内切已知⊙的半径为⊙⊙相切,则的半径为

.⊙变(一)

····轨迹2cm或8cm以O点为圆心，以7cm或3cm为半径的圆上移动变(二)已知⊙O的半径为5cm,则与⊙O相切且半径为2cm的圆的圆心怎样移动？《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)已知⊙的半径为⊙⊙相切,则的半径说说这节课你的收获吧！位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系

d,R,r数量关系思想方法：数形结合、分类讨论、类比方法忆一忆性质判定《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)说说这节课你的收获吧！位置关系图形交点个数d与R、r的关系外义务教育课程标准实验教科书搜集生活中的一些图片并感受生活中圆的美丽与神奇。《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)义务教育课程标准实验教科书搜集生活中的一些图片并感受生活中圆1.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足()A.0≤d＜6B.0≤d＜4C.6＜d＜10D.d＜82.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切BD

3.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙O和⊙P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？(2)设⊙O和⊙P相内切，情况又怎样？比一比《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)1.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为

.7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,则∠O1AO2的度数为

.8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2

的半径分别是方程的两根,则两圆的关系为

.9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为

.2cm或8cm60°内切d＞8或d＜2《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆填一填1、如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的触点间距离为80cm，两车轮的直径分别为136cm，16cm，则此两车轮的圆心相距

cm．（第1题图）AB《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)填一填1、如图，轮椅车的大小两车轮（在同一平面上）与地面的作业习题24.2第7题感谢观摩指导《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)作业习题24.2第7题感谢观摩指导《圆和圆的位24.2.3圆和圆的位置关系义务教育课程标准实验教科书九年级上册24.2.3圆和圆的位置关系义务教育课程标准实验教科书九点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜r

没有公共点直线与圆相离d＞r

有一个公共点直线与圆相切d＝r

有两个公共点直线与圆相交d＜r

点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外《圆和圆的位置关系》课件_人教版1生活中的数学生活中的数学欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆欣赏生活中的圆分别在作业本上任意画出２个大小不一致的圆，看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系同桌探究1.观察两圆公共点的个数的变化情况？2.想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？分别在作业本上任意画出２个大小不一致的同桌探究1.观察两特例外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外离.内含：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做这两个圆内含.相离:当两个圆没有公共点时,叫做两圆相离.特例外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部相切:当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切.

相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切.

相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一圆的外部时,我们就说这两个圆外切;相切:当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切.相切的两个相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交.相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交.外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系思一思外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.相交练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____赛一赛外离2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是___3·没有哪种位置关系？欣赏内切3·没有哪种位置关系？欣赏内切

两个等圆有几种位置关系？

想一想位置关系图形1

外离2

外切3

相交?两个等圆有几种位置关系？

想一想位置关•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2rd•O1R•Rd•O2rO1两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含想一想怎样由两圆的位置关系来判断圆心距d与两圆半径R与r的数量关系?•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O1R•O2rd•O2当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d，那么：

(5)两圆内含(4)两圆内切

(3)两圆相交

(2)两圆外切

(1)两圆外离

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r(R>r)d=R-r(R>r)

d<R-r(R>r)小组讨论认识新朋友：我们把两个圆心之间的距离称为圆心距当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关o1o2Rrdd>R+r两圆外离o1o2Rrdd>R+r两圆外离o1o2Rrdd=R+r两圆外切o1o2Rrdd=R+r两圆外切O1O2Rrdd=R-r(R>r)两圆内切O1O2Rrdd=R-r(R>r)两圆内切o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)两圆相交o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)两圆相交OO1O2Rrdd<R-r(R>r)两圆内含OO1O2Rrdd<R-r(R>r)两圆内含两圆五种位置关系的性质与判定:

位置关系

d和R、r关系交点两圆外离

两圆外切

两圆相交两圆内切两圆内含性质判定d>R+rd=R+r0≤

d<R-rd=R-rR-r<d<R+r

(R>r)10210记一记两圆五种位置关系的性质与判定:1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆(内含).（）4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,两圆一定相交.（）5、若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为内切.()试一试×√×××1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）试一试

2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________填一填3<d<7d>7d=7d=3d<30≤d<3

3、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm,如果O1O2满足下列条件，

⊙O1和⊙O2各有什么关系？（1）

O1O2=8cm外离

(2)

O1O2=7cm外切（3）O1O2=5cm

相交（4）O1O2=1cm内切内含（6）O1和O2重合内含（同心）（5）O1O2=0.5cm《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则OP=5+R=8R=3cm(2)若⊙O与⊙P内切，则OP=R-5=8R=13cm所以⊙P的半径为3cm或13cm..PO例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是宾⊙O外一点，OP=8cm。以P为圆心作⊙P与⊙O相外切，求⊙P的半径？若⊙P与⊙O相内切?《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)解：设⊙P的半径为R(2)若⊙O与⊙P内切，..PO例题已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为

.⊙··(2)⊙⊙内切,则的半径为

.⊙(3)⊙⊙相切,则的半径为

.⊙······圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想练一练3cm15cm3cm或15cm《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝

.若两圆内切，则d＝____．填一填6．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．5.两圆半径分别为10cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是___.7cm1cm23cm或3cm2《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)4．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，例:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.当两圆时,OP为

cm？点P在怎样的图形上运动?

OP外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？4cm2cm在以O为圆心，以4cm为半径的圆上移动在以O圆心，以2cm为半径的圆上移动在以O为圆心，以4cm或2cm为半径的圆上移动4cm或2cm4cm或2cm《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)例:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.OP外切内切已知⊙的半径为⊙⊙相切,则的半径为

.⊙变(一)

····轨迹2cm或8cm以O点为圆心，以7cm或3cm为半径的圆上移动变(二)已知⊙O的半径为5cm,则与⊙O相切且半径为2cm的圆的圆心怎样移动？《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)已知⊙的半径为⊙⊙相切,则的半径说说这节课你的收获吧！位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离内含外切相离相交内切相切021d＞R+r0≤d＜R-rR-r

＜d＜R+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系

d,R,r数量关系思想方法：数形结合、分类讨论、类比方法忆一忆性质判定《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)说说这节课你的收获吧！位置关系图形交点个数d与R、r的关系外义务教育课程标准实验教科书搜集生活中的一些图片并感受生活中圆的美丽与神奇。《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)《圆和圆的位置关系》优秀课件人教版1-精品课件ppt(实用版)义务教育课程标准实验教科书搜集生活中的一些图片并感受生活中圆1.两圆的半