苏科版初中八年级上册数学：62 一次函数课件

苏科版数学八（上）南京市六合区横梁初级中学曹丹6.2一次函数(1)苏科版数学八（上）南京市六合区横梁初级中学6.2一情境1假设汽车的行驶的平均速度是60千米/小时.(1)则汽车的行驶路程与时间有怎样的关系？(2)设汽车的行驶路程为y(千米)，行驶时间为x(小时)，你能写出y与x之间的关系式吗？情境1假设汽车的行驶的平均速度是60千米/小时.情境2给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油时间.（1）Q是t的函数吗？说说你的理由.（2）Q与t之间有怎样的函数关系？（3）如果加油前油箱里有6L油，Q与t之间有怎样的函数关系？情境2给汽车加油的加油枪流量为25L/mi情境3校内池塘准备换水.水池中有水450m3，每小时放水15m3．(1)放水th后，水池中还有水ym3，则y(m3)与t(h)之间有怎样的函数关系？(2)放完后重新加水，每小时进水10m3，进水th后，水池中有水ym3，则y(m3)与t(h)之间有怎样的函数关系？情境3校内池塘准备换水.水池中有水450m3，每小时放水1由上面情境，我们得到了一些函数表达式：这些函数表达式有什么共同特点？你能否将他们分类？你能再写两个类似的式子吗？交流由上面情境，我们得到了一些函数表达式：这些函数表达式有什么共交流这五个函数表达式都具有(k、b为常数，且k≠0)的形式．一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式．那么称y是x的一次函数(linearfunction)．特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．说明：正比例函数y＝

kx

是特殊的一次函数．交流这五个函数表达式都具有判断下列函数是否为一次函数或正比例函数．xp判断下列函数是否为一次函数或正比例函数．xp

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.（2）正方形面积S与边长x之间的函数关系；

S＝

x2

（1）正方形周长l与边长x之间的函数关系．l＝4x（3）长方形的长为常量a时，面积S与宽x之间的函数关系；S＝ax用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.（4）如图，高速列车以300km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；Aykmy＝300x用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，设火车行驶时间为

x(h).请你提出一个问题.AB200kmC如图，A、B两地相距200km，一列火一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，（1）那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式？（2）如果宽也变了，增加了xcm，则长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数关系？一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果课堂小结通过这节课的学习，对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有哪些温馨提示？对老师说，你有哪些困惑？课堂小结课后作业《学习与评价》6.2一次函数（1）课后作业谢谢！谢谢！

苏科版数学八（上）南京市六合区横梁初级中学曹丹6.2一次函数(1)苏科版数学八（上）南京市六合区横梁初级中学6.2一情境1假设汽车的行驶的平均速度是60千米/小时.(1)则汽车的行驶路程与时间有怎样的关系？(2)设汽车的行驶路程为y(千米)，行驶时间为x(小时)，你能写出y与x之间的关系式吗？情境1假设汽车的行驶的平均速度是60千米/小时.情境2给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油时间.（1）Q是t的函数吗？说说你的理由.（2）Q与t之间有怎样的函数关系？（3）如果加油前油箱里有6L油，Q与t之间有怎样的函数关系？情境2给汽车加油的加油枪流量为25L/mi情境3校内池塘准备换水.水池中有水450m3，每小时放水15m3．(1)放水th后，水池中还有水ym3，则y(m3)与t(h)之间有怎样的函数关系？(2)放完后重新加水，每小时进水10m3，进水th后，水池中有水ym3，则y(m3)与t(h)之间有怎样的函数关系？情境3校内池塘准备换水.水池中有水450m3，每小时放水1由上面情境，我们得到了一些函数表达式：这些函数表达式有什么共同特点？你能否将他们分类？你能再写两个类似的式子吗？交流由上面情境，我们得到了一些函数表达式：这些函数表达式有什么共交流这五个函数表达式都具有(k、b为常数，且k≠0)的形式．一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式．那么称y是x的一次函数(linearfunction)．特别地，当b＝0时，y叫做x的正比例函数．说明：正比例函数y＝

kx

是特殊的一次函数．交流这五个函数表达式都具有判断下列函数是否为一次函数或正比例函数．xp判断下列函数是否为一次函数或正比例函数．xp

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.（2）正方形面积S与边长x之间的函数关系；

S＝

x2

（1）正方形周长l与边长x之间的函数关系．l＝4x（3）长方形的长为常量a时，面积S与宽x之间的函数关系；S＝ax用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.（4）如图，高速列车以300km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系；Aykmy＝300x用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，设火车行驶时间为

x(h).请你提出一个问题.AB200kmC如图，A、B两地相距200km，一列火一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，（1）那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式？（