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文档简介
第三章
第1节变化率与导数、导数的计算第三章考纲要求2通过函数图象直观理解导数的几何意义34能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.能求简单复合函数(仅限于形如y=f(ax+b)的形式)的导数1了解导数概念的实际背景考纲要求2通过函数图象直观理解导数的几何意义34能利用基本初知识分类落实考点分层突破课后巩固作业内容索引///////123//////////////知识分类落实考点分层突破课后巩固作业内容索引///////1知识分类落实夯实基础回扣知识1知识分类落实夯实基础回扣知识11.函数y=f(x)在x=x0处的导数知识梳理///////1.函数y=f(x)在x=x0处的导数知识梳理///////2.函数y=f(x)的导函数2.函数y=f(x)的导函数3.基本初等函数的导数公式3.基本初等函数的导数公式第1节变化率与导数、导数的计算课件4.导数的运算法则若f′(x),g′(x)存在,则有:(1)[f(x)±g(x)]′=____________;(2)[f(x)·g(x)]′=____________________;f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)5.复合函数的导数
复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx′=
yu′·ux′.4.导数的运算法则若f′(x),g′(x)存在,则有:f′(第1节变化率与导数、导数的计算课件诊断自测///////1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)f′(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率.(
) (2)函数f(x)=sin(-x)的导数f′(x)=cosx.(
) (3)求f′(x0)时,可先求f(x0),再求f′(x0).(
) (4)曲线y=f(x)在某点处的切线与曲线y=f(x)过某点的切线意义是相同的.(
)××××诊断自测///////1.判断下列结论正误(在括号内打“√”解析
(1)f′(x0)表示y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率,(1)错.(2)f(x)=sin(-x)=-sinx,则f′(x)=-cosx,(2)错.(3)求f′(x0)时,应先求f′(x),再代入求值,(3)错.(4)“在某点”的切线是指以该点为切点的切线,因此此点横坐标处的导数值为切线的斜率;而对于“过某点”的切线,则该点不一定是切点,要利用解方程组的思想求切线的方程,在曲线上某点处的切线只有一条,但过某点的切线可以不止一条,(4)错.解析(1)f′(x0)表示y=f(x)在x=x0处的瞬时变A又f(-1)=-1,f′(-1)=2.因此函数在x=-1处的切线方程为y+1=2(x+1),即2x-y+1=0.A又f(-1)=-1,f′(-1)=2.3.若曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=________.
解析
y′=aex+(ax+1)ex,则y′|x=0=a+1=-2,所以a=-3.-33.若曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为解析f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x).取x>0,得x2-2x=-(-x2+ax),则a=2.当x>0时,f′(x)=-2x+2.∴f′(2)=-2.B解析f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x).B5.(2020·全国Ⅰ卷)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1,f(1))处的切线方程为(
) A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+1
解析
f(1)=1-2=-1,切点坐标为(1,-1),
又f′(x)=4x3-6x2,
所以切线的斜率k=f′(1)=4×13-6×12=-2,
切线方程为y+1=-2(x-1),即y=-2x+1.故选B.B5.(2020·全国Ⅰ卷)函数f(x)=x4-2x3的图象在6.(2021·郑州检测)设f(x)=ln(3-2x)+cos2x,则f′(0)=________.6.(2021·郑州检测)设f(x)=ln(3-2x)+co考点分层突破题型剖析考点聚焦2考点分层突破题型剖析考点聚焦2考点一导数的运算///////自主演练B考点一导数的运算///////自主演练B第1节变化率与导数、导数的计算课件114.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,则f(1)=________.4.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x感悟升华1.求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和、差、积、商,再利用运算法则求导.2.抽象函数求导,恰当赋值是关键,然后活用方程思想求解.3.复合函数求导,应由外到内逐层求导,必要时要进行换元.感悟升华1.求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和考点二导数的几何意义
///////多维探究角度1求切线的方程【例1】
(1)曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为_______________.3x-y=0解析
y′=3(2x+1)ex+3(x2+x)ex=3ex(x2+3x+1),所以曲线在点(0,0)处的切线的斜率k=e0×3=3,所以所求切线方程为3x-y=0.考点二导数的几何意义 ///////多维探究角度1求切线(2)(2020·全国Ⅰ卷)曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为___________.解析
设切点坐标为(x0,y0),2x-y=0所以y0=ln1+1+1=2,即切点坐标为(1,2),所以切线方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0.(2)(2020·全国Ⅰ卷)曲线y=lnx+x+1的一条切角度2求曲线的切点坐标【例2】
(2019·江苏卷改编)在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是________,此时切线方程为____________.(e,1)x-ey=0再由n=lnm,解得m=e,n=1.故点A的坐标为(e,1),切线方程为x-ey=0.角度2求曲线的切点坐标(e,1)x-ey=0再由n=ln角度3导数与函数图象问题【例3】
已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g′(x)是g(x)的导函数,则g′(3)=________.0∵g(x)=xf(x),∴g′(x)=f(x)+xf′(x),∴g′(3)=f(3)+3f′(3),又由题意可知f(3)=1,角度3导数与函数图象问题0∵g(x)=xf(x),∴g′(1.求曲线在点P(x0,y0)处的切线,则表明P点是切点,只需求出函数在P处的导数,然后利用点斜式写出切线方程,若在该点P处的导数不存在,则切线垂直于x轴,切线方程为x=x0.2.求曲线的切线方程要分清“在点处”与“过点处”的切线方程的不同.切点坐标不知道,要设出切点坐标,根据斜率相等建立方程(组)求解,求出切点坐标是解题的关键.感悟升华1.求曲线在点P(x0,y0)处的切线,则表明P点是切点,只A【训练1】
(1)(2021·成都诊断)已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=ex-1,则曲线y=f(x)在x=-1处的切线方程为(
) A.ex-y+1=0 B.ex+y-1=0 C.ex-y-1=0 D.ex+y+1=0解析
令x<0,则-x>0,则f(-x)=e-x-1,因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-e-x+1,x<0,所以f′(x)=e-x,因此f(-1)=-e+1,f′(-1)=e.故切线方程为y-(1-e)=e(x+1),即ex-y+1=0.A【训练1】(1)(2021·成都诊断)已知f(x)是奇函DA.2 B.1 C.-1
D.-3解析
由图象知,直线l经过点(1,2).则k+3=2,k=-1,从而f′(1)=-1,且f(1)=2,所以h′(1)=f′(1)-f(1)=-1-2=-3.DA.2 B.1 C.-1 D.-3解析由图考点三导数几何意义的应用///////师生共研【例4】
(1)已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则(
) A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1 D.a=e-1,b=-1D解析
∵y′=aex+lnx+1,∴k=y′|x=1=ae+1,∴切线方程为y-ae=(ae+1)(x-1),即y=(ae+1)x-1.又已知切线方程为y=2x+b,考点三导数几何意义的应用///////师生共研【例4】(D(2)(2020·合肥质检)已知函数f(x)=aex(a>0)与g(x)=2x2-m(m>0)的图象在第一象限有公共点,且在该点处的切线相同,当实数m变化时,实数a的取值范围为(
)解析
设在第一象限的切点为A(x0,y0),D(2)(2020·合肥质检)已知函数f(x)=aex(a>第1节变化率与导数、导数的计算课件感悟升华1.处理与切线有关的参数问题,通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程(组)并解出参数:(1)切点处的导数是切线的斜率;(2)切点在切线上;(3)切点在曲线上.2.利用导数的几何意义求参数范围时,注意化归与转化思想的应用.感悟升华1.处理与切线有关的参数问题,通常根据曲线、切线、切第1节变化率与导数、导数的计算课件(2)若函数y=2x3+1与y=3x2-b的图象在一个公共点处的切线相同,则实数b=________.0或-1解析
设公共切点的横坐标为x0,函数y=2x3+1的导函数为y′=6x2,y=3x2-b的导函数为y′=6x,(2)若函数y=2x3+1与y=3x2-b的图象在一个公共点课后巩固作业提升能力分层训练3课后巩固作业提升能力分层训练3CCDD3.若函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2f′(1)x+3,则(
) A.f(0)<f(4) B.f(0)=f(4) C.f(0)>f(4) D.以上都不对
解析
函数f(x)的导数f′(x)=2x+2f′(1),
令x=1,得f′(1)=2+2f′(1),即f′(1)=-2,
故f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,
所以f(0)=f(4)=3.B3.若函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2f′(1)4.(2021·豫北十校联考)已知f(x)=x2,则过点P(-1,0),曲线y=f(x)的切线方程为(
) A.y=0 B.4x+y+4=0 C.4x-y+4=0 D.y=0或4x+y+4=0
解析
易知点P(-1,0)不在f(x)=x2上,D∴切线的斜率k=f′(x0)=2x0.∵切线过点P(-1,0),∴k=0或-4,故所求切线方程为y=0或4x+y+4=0.4.(2021·豫北十校联考)已知f(x)=x2,则过点P(DDA.a<f′(2)<f′(4) B.f′(2)<a<f′(4)C.f′(4)<f′(2)<a D.f′(2)<f′(4)<aBA.a<f′(2)<f′(4) B.f′(2)<a<f′7.(2020·广州调研)若函数f(x)=lnx+2x2-ax的图象上存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是(
) A.(-∞,-6] B.(-∞,-6]∪[2,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,-6)∪(2,+∞)
解析
直线2x-y=0的斜率k=2,
又曲线f(x)上存在与直线2x-y=0平行的切线,C∴a≥4-2=2.7.(2020·广州调研)若函数f(x)=lnx+2x2-8.给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导函数,f″(x)是函数f′(x)的导函数.若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=5x+4sinx-cosx的“拐点”是M(x0,f(x0)),则点M(
) A.在直线y=-5x上
B.在直线y=5x上 C.在直线y=-4x上
D.在直线y=4x上
解析
由题意,知f′(x)=5+4cosx+sinx, f″(x)=-4sinx+cosx,
由f″(x0)=0,知4sinx0-cosx0=0,
所以f(x0)=5x0,
故点M(x0,f(x0))在直线y=5x上.B8.给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导函数,f″(第1节变化率与导数、导数的计算课件10.(2020·江南十校联考)函数f(x)=(2x-1)ex的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为________.解析
由f(x)=(2x-1)ex,得f′(x)=(2x+1)ex,∴f′(0)=1,则切线的斜率k=1,又切线倾斜角θ∈[0,π),10.(2020·江南十校联考)函数f(x)=(2x-1)e11.(2021·济南检测)曲线y=f(x)在点P(-1,f(-1))处的切线l如图所示,则f′(-1)+f(-1)=________.解析
∵直线l过点(-2,0)和(0,-2),则f(-1)=1-2=-1.故f′(-1)+f(-1)=-1-1=-2.11.(2021·济南检测)曲线y=f(x)在点P(-1,f第1节变化率与导数、导数的计算课件B级能力提升///////13.若曲线y=ex在x=0处的切线也是曲线y=lnx+b的切线,则b=(
) A.-1 B.1 C.2
D.e
解析
y=ex的导数为y′=ex,则曲线y=ex在x=0处的切线斜率k=1,
则曲线y=ex在x=0处的切线方程为y-1=x,即y=x+1.
设y=x+1与y=lnx+b相切的切点为(m,m+1).CB级能力提升///////13.若曲线y=ex在x=0处AA第1节变化率与导数、导数的计算课件16.曲线y=x2-lnx上的点到直线x-y-2=0的最短距离是________.解析设曲线在点P(x0,y0)(x0>0)处的切线与直线x-y-2=0平行,16.曲线y=x2-lnx上的点到直线x-y-2=0的最短THANKS本节内容结束THANKS本节内容结束
第三章
第1节变化率与导数、导数的计算第三章考纲要求2通过函数图象直观理解导数的几何意义34能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.能求简单复合函数(仅限于形如y=f(ax+b)的形式)的导数1了解导数概念的实际背景考纲要求2通过函数图象直观理解导数的几何意义34能利用基本初知识分类落实考点分层突破课后巩固作业内容索引///////123//////////////知识分类落实考点分层突破课后巩固作业内容索引///////1知识分类落实夯实基础回扣知识1知识分类落实夯实基础回扣知识11.函数y=f(x)在x=x0处的导数知识梳理///////1.函数y=f(x)在x=x0处的导数知识梳理///////2.函数y=f(x)的导函数2.函数y=f(x)的导函数3.基本初等函数的导数公式3.基本初等函数的导数公式第1节变化率与导数、导数的计算课件4.导数的运算法则若f′(x),g′(x)存在,则有:(1)[f(x)±g(x)]′=____________;(2)[f(x)·g(x)]′=____________________;f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)+f(x)g′(x)5.复合函数的导数
复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为yx′=
yu′·ux′.4.导数的运算法则若f′(x),g′(x)存在,则有:f′(第1节变化率与导数、导数的计算课件诊断自测///////1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)f′(x0)是函数y=f(x)在x=x0附近的平均变化率.(
) (2)函数f(x)=sin(-x)的导数f′(x)=cosx.(
) (3)求f′(x0)时,可先求f(x0),再求f′(x0).(
) (4)曲线y=f(x)在某点处的切线与曲线y=f(x)过某点的切线意义是相同的.(
)××××诊断自测///////1.判断下列结论正误(在括号内打“√”解析
(1)f′(x0)表示y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率,(1)错.(2)f(x)=sin(-x)=-sinx,则f′(x)=-cosx,(2)错.(3)求f′(x0)时,应先求f′(x),再代入求值,(3)错.(4)“在某点”的切线是指以该点为切点的切线,因此此点横坐标处的导数值为切线的斜率;而对于“过某点”的切线,则该点不一定是切点,要利用解方程组的思想求切线的方程,在曲线上某点处的切线只有一条,但过某点的切线可以不止一条,(4)错.解析(1)f′(x0)表示y=f(x)在x=x0处的瞬时变A又f(-1)=-1,f′(-1)=2.因此函数在x=-1处的切线方程为y+1=2(x+1),即2x-y+1=0.A又f(-1)=-1,f′(-1)=2.3.若曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=________.
解析
y′=aex+(ax+1)ex,则y′|x=0=a+1=-2,所以a=-3.-33.若曲线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为解析f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x).取x>0,得x2-2x=-(-x2+ax),则a=2.当x>0时,f′(x)=-2x+2.∴f′(2)=-2.B解析f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x).B5.(2020·全国Ⅰ卷)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1,f(1))处的切线方程为(
) A.y=-2x-1 B.y=-2x+1 C.y=2x-3 D.y=2x+1
解析
f(1)=1-2=-1,切点坐标为(1,-1),
又f′(x)=4x3-6x2,
所以切线的斜率k=f′(1)=4×13-6×12=-2,
切线方程为y+1=-2(x-1),即y=-2x+1.故选B.B5.(2020·全国Ⅰ卷)函数f(x)=x4-2x3的图象在6.(2021·郑州检测)设f(x)=ln(3-2x)+cos2x,则f′(0)=________.6.(2021·郑州检测)设f(x)=ln(3-2x)+co考点分层突破题型剖析考点聚焦2考点分层突破题型剖析考点聚焦2考点一导数的运算///////自主演练B考点一导数的运算///////自主演练B第1节变化率与导数、导数的计算课件114.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x)=x2+3xf′(2)+lnx,则f(1)=________.4.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足关系式f(x感悟升华1.求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和、差、积、商,再利用运算法则求导.2.抽象函数求导,恰当赋值是关键,然后活用方程思想求解.3.复合函数求导,应由外到内逐层求导,必要时要进行换元.感悟升华1.求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和考点二导数的几何意义
///////多维探究角度1求切线的方程【例1】
(1)曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为_______________.3x-y=0解析
y′=3(2x+1)ex+3(x2+x)ex=3ex(x2+3x+1),所以曲线在点(0,0)处的切线的斜率k=e0×3=3,所以所求切线方程为3x-y=0.考点二导数的几何意义 ///////多维探究角度1求切线(2)(2020·全国Ⅰ卷)曲线y=lnx+x+1的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为___________.解析
设切点坐标为(x0,y0),2x-y=0所以y0=ln1+1+1=2,即切点坐标为(1,2),所以切线方程为y-2=2(x-1),即2x-y=0.(2)(2020·全国Ⅰ卷)曲线y=lnx+x+1的一条切角度2求曲线的切点坐标【例2】
(2019·江苏卷改编)在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是________,此时切线方程为____________.(e,1)x-ey=0再由n=lnm,解得m=e,n=1.故点A的坐标为(e,1),切线方程为x-ey=0.角度2求曲线的切点坐标(e,1)x-ey=0再由n=ln角度3导数与函数图象问题【例3】
已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g′(x)是g(x)的导函数,则g′(3)=________.0∵g(x)=xf(x),∴g′(x)=f(x)+xf′(x),∴g′(3)=f(3)+3f′(3),又由题意可知f(3)=1,角度3导数与函数图象问题0∵g(x)=xf(x),∴g′(1.求曲线在点P(x0,y0)处的切线,则表明P点是切点,只需求出函数在P处的导数,然后利用点斜式写出切线方程,若在该点P处的导数不存在,则切线垂直于x轴,切线方程为x=x0.2.求曲线的切线方程要分清“在点处”与“过点处”的切线方程的不同.切点坐标不知道,要设出切点坐标,根据斜率相等建立方程(组)求解,求出切点坐标是解题的关键.感悟升华1.求曲线在点P(x0,y0)处的切线,则表明P点是切点,只A【训练1】
(1)(2021·成都诊断)已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=ex-1,则曲线y=f(x)在x=-1处的切线方程为(
) A.ex-y+1=0 B.ex+y-1=0 C.ex-y-1=0 D.ex+y+1=0解析
令x<0,则-x>0,则f(-x)=e-x-1,因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-e-x+1,x<0,所以f′(x)=e-x,因此f(-1)=-e+1,f′(-1)=e.故切线方程为y-(1-e)=e(x+1),即ex-y+1=0.A【训练1】(1)(2021·成都诊断)已知f(x)是奇函DA.2 B.1 C.-1
D.-3解析
由图象知,直线l经过点(1,2).则k+3=2,k=-1,从而f′(1)=-1,且f(1)=2,所以h′(1)=f′(1)-f(1)=-1-2=-3.DA.2 B.1 C.-1 D.-3解析由图考点三导数几何意义的应用///////师生共研【例4】
(1)已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则(
) A.a=e,b=-1 B.a=e,b=1 C.a=e-1,b=1 D.a=e-1,b=-1D解析
∵y′=aex+lnx+1,∴k=y′|x=1=ae+1,∴切线方程为y-ae=(ae+1)(x-1),即y=(ae+1)x-1.又已知切线方程为y=2x+b,考点三导数几何意义的应用///////师生共研【例4】(D(2)(2020·合肥质检)已知函数f(x)=aex(a>0)与g(x)=2x2-m(m>0)的图象在第一象限有公共点,且在该点处的切线相同,当实数m变化时,实数a的取值范围为(
)解析
设在第一象限的切点为A(x0,y0),D(2)(2020·合肥质检)已知函数f(x)=aex(a>第1节变化率与导数、导数的计算课件感悟升华1.处理与切线有关的参数问题,通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程(组)并解出参数:(1)切点处的导数是切线的斜率;(2)切点在切线上;(3)切点在曲线上.2.利用导数的几何意义求参数范围时,注意化归与转化思想的应用.感悟升华1.处理与切线有关的参数问题,通常根据曲线、切线、切第1节变化率与导数、导数的计算课件(2)若函数y=2x3+1与y=3x2-b的图象在一个公共点处的切线相同,则实数b=________.0或-1解析
设公共切点的横坐标为x0,函数y=2x3+1的导函数为y′=6x2,y=3x2-b的导函数为y′=6x,(2)若函数y=2x3+1与y=3x2-b的图象在一个公共点课后巩固作业提升能力分层训练3课后巩固作业提升能力分层训练3CCDD3.若函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2f′(1)x+3,则(
) A.f(0)<f(4) B.f(0)=f(4) C.f(0)>f(4) D.以上都不对
解析
函数f(x)的导数f′(x)=2x+2f′(1),
令x=1,得f′(1)=2+2f′(1),即f′(1)=-2,
故f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,
所以f(0)=f(4)=3.B3.若函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2f′(1)4.(2021·豫北十校联考)已知f(x)=x2,则过点P(-1,0),曲线y=f(x)的切线方程为(
) A.y=0 B.4x+y+4=0 C.4x-y+4=0 D.y=0或4x+y+4=0
解析
易知点P(-1,0)不在f(x)=x2上,D∴切线的斜率k=f′(x0)=2x0.∵切线过点P(-1,0),∴k=0或-4,故所求切线方程为y=0或4x+y+4=0.4.(2021·豫北十校联考)已知f(x)=x2,则过点P(DDA.a<f′(2)<f′(4) B.f′(2)<a<f′(4)C.f′(4)<f′(2)<a D.f′(2)<f′(4)<aBA.a<f′(2)<f′(4) B.f′(2)<a<f′7.(2020·广州调研)若函数f(x)=lnx+2x2-ax的图象上存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是(
) A.(-∞,-6] B.(-∞,-6]∪[2,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,-6)∪(2
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