《高中物理思维方法集解》参考系列-电磁学导棒问题归类分析

《高中物理思维方法集解》参考系列电磁学导棒问题归类分析佚名近十年高考物理试卷和理科综合试卷，电磁学的导棒问题复现率高达100%，且多为分值较大的计算题．为何导棒问题频繁复现，原因是：导棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型，常涉及力学和热学问题，可综合多个物理高考知识点．其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于对学生综合运用所学的知识从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力考查；导棒问题是高考中的重点、难点、热点、焦点问题．/r/导棒问题在磁场中大致可分为两类：一类是通电导棒，使之平衡或运动；其二是导棒运动切割磁感线生电．运动模型可分为单导棒和双导棒．一、通电导棒问题2121R1R0求导体棒ab的质量m。变式：如图所示，相距为d的倾角为α的光滑平行导轨(电源ε、r和电阻R均已知)处于竖直向上的匀强磁场B中，一质量为m的导棒恰能处于平衡状态，则该磁场B的大小为；二、导棒运动切割磁感线生电（一）单棒问题1、水平面上一光滑导轨（无电阻），间距为L，右侧一电阻R，空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一导体棒电阻为r，外力F使导体棒匀速运动，求导体棒两端电压。变式：竖直放置的两根光滑导轨相距L，整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，如图所示，开关接2后，质量为m导体棒ab从静止开始运动，已知导体棒ab电阻不计，请描述导体棒的运动情况及求出最终的速度为多少？221R1R0变式：如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中。今从静止起用力拉金属棒ab（ab与导轨垂直），若拉力恒定，经时间t1后ab的速度为v，加速度为a1，最终速度可达2v；若拉力的功率恒定，经时间t2后ab的速度也为v，加速度为a2，最终速度可达2v。求a1和a2满足的关系。解析：①在恒力F作用下由静止开始运动，当金属棒的速度为v时金属棒产生感应电动势E＝BLv，回路中的电流，所以金属棒受的安培力。由牛顿第二定律得当金属棒达到最终速度为2v时，匀速运动，则。所以恒为由以上几式可求出②设外力的恒定功率为P，在t2时刻速度为v，加速度为a2，由牛顿第二定律得。最终速度为2v时为匀速运动，则有所以恒定功率。由以上几式可求出。反思：①因为功率P＝Fv，P恒定，那么外力F就随v而变化。要注意分析外力、安培力和加速度的变化，当加速度为零时，速度达到最大值，安培力与外力平衡。②由最大速度可以求出所加的恒力F，由最大速度也可求出恒定的功率P。③本题是典型的运用力学观点分析解答的电磁感应问题。注重进行力的分析、运动状态分析以及能的转化分析等。涉及的知识点多，综合性强，适当训练将有利于培养综合分析问题的能力。在求功率时，也可以根据能量守恒：速度为2v时匀速运动，外力的功率等于电功率，。（二）双棒问题：电路特点：棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.（2）电流特点：随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。v1=0时：电流最大v2=v1时：电流I＝0（3）两棒运动情况：安培力大小：两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动，棒2做加速度变小的减速运动。最终两棒具有共同速度。（4）两个规律：①动量规律：两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.②能量转化规律：系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）两棒产生焦耳热之比：例题、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。如图28所示，两根导体棒的质量皆为m电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨面内都有竖直向上的匀强磁场，磁场强度为B。设两导棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向cd的速度V0如图。若两根导体棒在运动中始终不接触。求（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当棒ab的速度变为初速度的3/4时，棒cd的加速度时多少？此题将分析双棒的初态、过渡态、终态以及整个过程的运动情况，各个物理量的变化情况和动量守恒、能量守恒天然联系在一起，确实达到了命题人综合考查考生各方面分析问题和解决问题能力的目的．充分体现了命题专家以综合见能力的命题意图，即“着眼综合、立足基础、突出能力．”此题