苏教版高中数学必修二课件两直线的位置关系 垂直

高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）1两直线的位置关系---两直线垂直两直线的位置关系---两直线垂直2在平面内两直线的位置关系相交：平行：重合：斜交没有交点只有一个交点垂直相交有无穷多个交点上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系--------垂直相交在平面内两直线的位置关系相交：平行：重合：斜交没有交点只有一3一、特殊情况下的垂直xy0一、特殊情况下的垂直xy04如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况下的垂直L2如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况5归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们6直线方程为一般式时直线方程为一般式时7例1：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。分析：解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。两直线垂直斜率互为负倒数其中一条直线的斜率知道求出另一条直线的斜率由点斜式求出所求直线的方程例1：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。分析：解8两直线斜率存在吗?斜率存在时,怎样确定两直线垂直?两直线斜率存在吗?斜率存在时,怎样确定两直线垂直?9由两直线垂直,能得到什么结论?它与a有关系吗?由两直线垂直,能得到什么结论?它与a有关系吗?10例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),

求BC边上的高AD所在的直线方程.xyo2-33-4xyoxyo2-33-4ABCD分析:确定直线方程需要几个条件?已知什么?还缺什么?怎么解决?例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-211一.判断下列两直线是否垂直,并说明理由.(1)(2)(3)一.判断下列两直线是否垂直,并说明理由.12二.基础练习：１、当m为_____时，直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1互相垂直。２、已知直线l1:ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l1过点（-1，1），则a=

,b=

.0或4/32-2二.基础练习：0或4/32-2133.求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程.4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程。3.求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方14小结：1、若两条直线斜率都存在，直线L1与L2的斜率分别为k1,k2则：L1⊥L2k1=-1/k2

L1⊥L2k1k2=-12、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0，则这二直线互相垂直。小结：15补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1求点P（3，4）关于L的对称点。（29/5，-8/5）分析：设P关于L的对称点为P/（a,b）则PP／的中点在L上，有又PP/与L垂直，又有补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1（29/5，-8/516分析：点A不在两角平分线上，则A关于x+1=0的对称点（-2，3）在直线BC上；同理A关于x-y-1=0的对称点（4，-1）也在直线BC上。由此可求直线BC的方程为：2x+3y-5=0分析：点A不在两角平分线上，则A关于x+1=0的对称点（-217高中数学课件（金戈铁骑整理制作）高中数学课件（金戈铁骑整理制作）18两直线的位置关系---两直线垂直两直线的位置关系---两直线垂直19在平面内两直线的位置关系相交：平行：重合：斜交没有交点只有一个交点垂直相交有无穷多个交点上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系--------垂直相交在平面内两直线的位置关系相交：平行：重合：斜交没有交点只有一20一、特殊情况下的垂直xy0一、特殊情况下的垂直xy021如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况下的垂直L2如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况22归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们23直线方程为一般式时直线方程为一般式时24例1：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。分析：解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。两直线垂直斜率互为负倒数其中一条直线的斜率知道求出另一条直线的斜率由点斜式求出所求直线的方程例1：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。分析：解25两直线斜率存在吗?斜率存在时,怎样确定两直线垂直?两直线斜率存在吗?斜率存在时,怎样确定两直线垂直?26由两直线垂直,能得到什么结论?它与a有关系吗?由两直线垂直,能得到什么结论?它与a有关系吗?27例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),

求BC边上的高AD所在的直线方程.xyo2-33-4xyoxyo2-33-4ABCD分析:确定直线方程需要几个条件?已知什么?还缺什么?怎么解决?例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-228一.判断下列两直线是否垂直,并说明理由.(1)(2)(3)一.判断下列两直线是否垂直,并说明理由.29二.基础练习：１、当m为_____时，直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1互相垂直。２、已知直线l1:ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l1过点（-1，1），则a=

,b=

.0或4/32-2二.基础练习：0或4/32-2303.求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程.4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程。3.求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方31小结：1、若两条直线斜率都存在，直线L1与L2的斜率分别为k1,k2则：L1⊥L2k1=-1/k2

L1⊥L2k1k2=-12、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0，则这二直线互相垂直。小结：32补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1求点P（3，4）关于L的对称点。（29/5，-8/5）分析：设P关于L的对称点为P/（a,b）则PP／的中点在L上，有又PP/与L垂直，又有