2019年第一期天河区初三期中考试数参考答案及评分标准

1/51/52009数学参考答案及评分标准123412345678910BDDADBABC答案C二、填空：号 11 12

13

15 16答案 0.9581

–4 x 2x-

12 5 3三、解答：17a

2a3 a2a

8a3解：原式=

2a 2a2a 2a

6分（每化一个，得 2分）= 3a1

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分218．解方程：(x-

+2x(x-1)=0解法一：

x1x1 2x

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分x13x1 01x x2

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分∴1 1， 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分解法二：

2x12x2

0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分3x2 4x

0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分∵a=，b–4，c=

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分2 0∴ b2 4ac 4 431

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分x b b2 ∴ 2a

44 426 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分1x1 3∴1 ，

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分（用其他方法解的按相步分）2x kx10．已知关于x的方程： 2个根

的一根为

x1.求k的值以及方程的另一解法一：把

x1代入方程，有：22解方程，得：k3

k1 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分k 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分把 入原方程，有：2x2x1解方程，得： 1，

2x212

3x 10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分x2∴k3，方程的另一个根为x

12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分解法二：方程的另一个根k

2，依意得 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分1 x221x22

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分1x22k 3解得： ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9分x2∴k3，方程的另一个根为

12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分．在建立平面直角坐系的方格中，每个小方格都是

1

ABC的点均在格点上，点

P的坐

0)，按要求画

b5E2RGbCAP（把△ABCP旋180°得△A1B1C1，画出△A1B1C1；2/5PAGEPAGE3/5（2）把△ABC向右平移 个位得△ A2B2C2，画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各点的坐；p1EanqFDPw（3）察△A1B1C1和△A2B2C2，它是否关于某点成中心称？若是，在形中画出称中心 并写出其的坐；若不是，明理解：（如所示，△ A1B1C1所求⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（如所示，△ A2B2C2所求⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

.DXDiTa9E3d3分6分其中：A2（4，3），B2（3，2），C2（5，2）⋯⋯⋯⋯⋯分9（A1B1C1和△A2B2C2关于某点成中心称如，点 称中心 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分11分其中：P′（2.5，0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分．某工企 2008年完成工 440元，如果要在 2010年达到 743.6元，那么2008年到 2010年的工 年平均增率是多少？要元，保持上面的增率，目是否可以完成？解： 2008年到2010年的工 年平均增率

2011年工 要达到 960RTCrpUDGiTx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分根据意，有：

440（1）

743.6

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分解得，

x 0.31=30%1

x 2.32（不合意，舍去）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分2∴2008年到2010年的工 年平均增率30%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分∴若保持 30%的增率， 2011年的工 ：960743.6（130%）

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分∴目可以完成 分．如所示， A、B两城市相

100km

，划在两座城市修建一条高速公路（即30° 45°段AB），量，森林保中心 P在A城市的北偏P 50km

和B城市的北偏西 的方向上，已知森林保区的范在以

点心， 半径的形区域内， 划修建的条高速公路会不会穿越保区，什么？（果保留小数点后两位） 5PCzVD7HxA解：点 P作PC⊥AB，垂足点 C⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分PC=xkm⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分PAGEPAGE4/5在ACP

tan

ACPC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3分AC PCtan∴

PCtan

3x3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分同理，在 Rt△BCP中，∵∠PCB=90°，∠BPC=45°x∴BC ∵AB 3

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分CB⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分xx3∴x

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8分50解得：各1分）

15050363.40

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11分（求解、近似、∴条高速公路不会穿越保区 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12分商 售一批名牌衫，平均每天可售出

20

40元，大售，增加盈利，尽快减少存，商决定采用适当的降价措施， ，如果每件衫降价 1元，商平均每天可多售出jLBHrnAILg

2 件，若商每天要盈利 1200元，每件衫降价多少元？解：：每件衫降价 x元，依意得 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分120040x20

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分x解得： 1

20x， 2 10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

10分∵商要尽快减少存，必大售量 ∴当降价 元，售大⋯⋯⋯⋯ 分答：若商要尽快减少存，大售，且每天盈元。⋯⋯ 分

1200元，每件衫降价 20Rt．如，在 OAB中， OAB 90，OA AB将

B1 A1 BOAB 点OA

沿逆方向旋

90

OAB1 1．（1）

AO1

的是 ，1的度数是 ； O AAA（2）

，求：四形

OAA

B1 1PAGEPAGE5/5（OA

OAA

B1 1

AOB（

1的是 6

1的度数是135°；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分（分

OAB∴

O 90点 逆方向旋

后得到

OAB1 1

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 690OAOA1 AB 1 6,AOA1 90,

OA1B1

⋯⋯⋯⋯ 分∴ A1B1∥OA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯OAAB

10分∴四形

1 1

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11分3） （3） （OAAB11∴四形

OAAB1 1的面36 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14分已知Rt△ABCACB=900，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程–(m+5)x+6m=0的两个实数根，求AC解：∵两直角边AC、BC的长是关于x的方程

mAC