《位似第课时》课件 2022年人教版省一等奖

27.3位似第1课时27.3位似11、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌2观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形3图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？4每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对5【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.分析：把6作法一：〔1〕在四边形ABCD外任取一点O；〔2〕过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；〔3〕分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得〔4〕顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．作法一：〔1〕在四边形ABCD外任取一点O；〔4〕顺次连结A7作法三当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗？〔留作课下训练〕作法二问：此题目还可以如何画出图形？作法三当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的8OABCF●E●D●

按以上方法将△ABC的三边缩小为原来的.【解析】如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F；△DEF的三边就是△ABC相应三边的.实际上△ABC与△DEF是位似图形.OABCF●E●D●按以上方法将△ABC的三边缩小为原来9如图，D，E分别AB，AC上的点.〔1〕如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE〔2〕如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？〔2〕DE∥BC.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.【解析】〔1〕∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DE∥BC∆ADE∽∆ABC对应点连线都经过点A∆ADE和∆ABC是位似图形.如图，D，E分别AB，AC上的点.〔1〕如果DE∥BC，那么10在以下图中，(1)，(3)中的两个图形是位似图形，(2)中的两个图形不是位似图形.OP(1)(3)(2)在以下图中，(1)，(3)中的两个图形是位似图形，(2)中的111．两个多边形不仅______,而且，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做.2．利用位似，可以将一个图形_________或_________．3．以下四组图形中，用位似方法得到的是＿＿.放大缩小①相似对应点的连线相交于一点位似中心1．两个多边形不仅______,而且12４.以下图形中，不能看做是位似的图形是＿＿＿．③5.(2021·丹东中考)如图，与是位似图形，且位似比是1:2，假设AB=2cm，那么cm，并在图中画出位似中心O．4′′′o４.以下图形中，不能看做是位似的图形是＿＿＿．③5.(202135.〔广州中考〕如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，OA=10cm，OA′=20cm，那么五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似，所以它们的周长的比等于对应边的比，即等于答案：5.〔广州中考〕如图，以解析：由题意得，五边形ABCDE与五14通过这节课的学习，你有哪些收获？1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比.通过这节课的学习，你有哪些收获？1.如果两个相似图形的每组对1512.2三角形全等的判定(一)12.2三角形全等的判定(一)16知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾①AB=DE②BC=EF③17情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物181.只给一个条件〔一组对应边相等或一组对应角相等〕。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：1.只给一个条件〔一组对应边相等或一组对应角相等〕。①只给一192.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°3020三边对应相等的两个三角形全等〔可以简写为“边边边〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF三边对应相等的两个三角形全等〔可以简写为“边边21思考：你能用“边边边〞解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“边边边〞解释三角形具有稳定性吗？判断两22例1.如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设〔〕出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。例1.如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接23如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射线oA'

2、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点M、N，3、以点o'为圆心，同样的长为半径作弧交o'B'于点P4、以点P为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点A5、过点A'作射线O'A'.那么∠A'o'B'=∠AOB如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：∠AOB,

24归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全25思考AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB〔如图〕，要用“边边边〞证明△ABC≌△FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF思考AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上26

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB27小结2.三边对应相等的两个三角形全等〔边边边或SSS〕；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。小结2.三边对应相等的两个三角形全等〔边边边或SSS〕；328作业：P43第1题作业：29再见!再见!3027.3位似第1课时27.3位似311、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌32观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形33图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？34每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对35【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2.【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.分析：把36作法一：〔1〕在四边形ABCD外任取一点O；〔2〕过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；〔3〕分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得〔4〕顺次连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．作法一：〔1〕在四边形ABCD外任取一点O；〔4〕顺次连结A37作法三当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗？〔留作课下训练〕作法二问：此题目还可以如何画出图形？作法三当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的38OABCF●E●D●

按以上方法将△ABC的三边缩小为原来的.【解析】如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F；△DEF的三边就是△ABC相应三边的.实际上△ABC与△DEF是位似图形.OABCF●E●D●按以上方法将△ABC的三边缩小为原来39如图，D，E分别AB，AC上的点.〔1〕如果DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE〔2〕如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？〔2〕DE∥BC.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.【解析】〔1〕∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：DE∥BC∆ADE∽∆ABC对应点连线都经过点A∆ADE和∆ABC是位似图形.如图，D，E分别AB，AC上的点.〔1〕如果DE∥BC，那么40在以下图中，(1)，(3)中的两个图形是位似图形，(2)中的两个图形不是位似图形.OP(1)(3)(2)在以下图中，(1)，(3)中的两个图形是位似图形，(2)中的411．两个多边形不仅______,而且，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做.2．利用位似，可以将一个图形_________或_________．3．以下四组图形中，用位似方法得到的是＿＿.放大缩小①相似对应点的连线相交于一点位似中心1．两个多边形不仅______,而且42４.以下图形中，不能看做是位似的图形是＿＿＿．③5.(2021·丹东中考)如图，与是位似图形，且位似比是1:2，假设AB=2cm，那么cm，并在图中画出位似中心O．4′′′o４.以下图形中，不能看做是位似的图形是＿＿＿．③5.(202435.〔广州中考〕如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，OA=10cm，OA′=20cm，那么五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似，所以它们的周长的比等于对应边的比，即等于答案：5.〔广州中考〕如图，以解析：由题意得，五边形ABCDE与五44通过这节课的学习，你有哪些收获？1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于位似比.通过这节课的学习，你有哪些收获？1.如果两个相似图形的每组对4512.2三角形全等的判定(一)12.2三角形全等的判定(一)46知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾①AB=DE②BC=EF③47情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物481.只给一个条件〔一组对应边相等或一组对应角相等〕。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：1.只给一个条件〔一组对应边相等或一组对应角相等〕。①只给一492.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°3050三边对应相等的两个三角形全等〔可以简写为“边边边〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF三边对应相等的两个三角形全等〔可以简写为“边边51思考：你能用“边边边〞解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“边边边〞解释三角形具有稳定性吗？判断两52例1.如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设〔〕出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。例1.如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接53如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射线oA'

2、以点