初中数学苏科版数学九年级初三上册课件51 二次函数

5.1二次函数5.1二次函数初中数学苏科版数学九年级初三上册课件51二次函数奥运赛场腾空的篮球

很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？奥运赛场腾空的篮球很多同学都喜欢打篮球，但你们知节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与

一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与半径r有何关系？情境一：创设情境，感受生活

一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成

用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大.情境二：设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式.（1）镜面的费用为_________；（2）边框的费用为_________；（3）其他费用为_________；（4）总费用y为________________.情境三：45情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪些共同特征？自学质疑，问题导学请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式右边的自变量最高次数为

，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且整式a≠0.2自主归纳，形成概念定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。通常，二次函数的自变量x可以取任意实数。但是，如果它的取值要受到实际意义的限制。在上述实际问题中，自变量的取值范围分别是多少？定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a

下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用

例1

一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。

xm

xm（40-2x）m解：由题意得：

y=x(40-2x)即：y=-2x2+40x例题导学

ym2(0<x<20)例1一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

1、正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数表达式；一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径r（cm）之间的函数表达式。一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm2）与所剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式。3020xx4、如图学校准备将一块长为20m、宽14m的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加xm，写出扩建面积s（m2）与x（m）之间的函数表达式及自变量的取值范围。

2014xx一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7迁移应用，分组活动例2、y=（m+3）xm2-7迁移

如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0，3挑战自我如果函数y=xk+1+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

1如果函数y=(k-3)+kx+1是二

某商场将进价为40元的某种服装，按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你联系前面的知识写出每天销售利润y与售价x的函数表达式，说明这是什么函数？发展能力，拓展延伸某商场将进价为40元的某种服装，按50元售出时，每谈谈你的收获。

分享收获

课堂小结，感悟收获二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型.谈谈你的收获。分享收获课堂小结，感悟收获5.1二次函数5.1二次函数初中数学苏科版数学九年级初三上册课件51二次函数奥运赛场腾空的篮球

很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？奥运赛场腾空的篮球很多同学都喜欢打篮球，但你们知节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与

一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与半径r有何关系？情境一：创设情境，感受生活

一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成

用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大.情境二：设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式.（1）镜面的费用为_________；（2）边框的费用为_________；（3）其他费用为_________；（4）总费用y为________________.情境三：45情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪些共同特征？自学质疑，问题导学请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式右边的自变量最高次数为

，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且整式a≠0.2自主归纳，形成概念定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。通常，二次函数的自变量x可以取任意实数。但是，如果它的取值要受到实际意义的限制。在上述实际问题中，自变量的取值范围分别是多少？定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a

下列函数中，哪些是二次函数？

(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用

例1

一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。

xm

xm（40-2x）m解：由题意得：

y=x(40-2x)即：y=-2x2+40x例题导学

ym2(0<x<20)例1一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

1、正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数表达式；一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径r（cm）之间的函数表达式。一展身手（书第7页练习）2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm2）与所剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式。3020xx4、如图学校准备将一块长为20m、宽14m的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加xm，写出扩建面积s（m2）与x（m）之间的函数表达式及自变量的取值范围。

2014xx一展身手3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7迁移应用，分组活动例2、y=（m+3）xm2-7迁移

如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0，3挑战自我如果函数y=xk+1+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

1如果函数y=(k-3)+kx+1是二

某商场将进价为40