机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础课后习题与答案LT答 ） ，且最短杆为机架:a答 ） ，且最短杆为机架401101507090160因此是双曲柄机构。） ） 4512016510070170机架，因此是曲柄摇杆机构。） ） 601001607062132因此是双摇杆机构。） ） 5010015010090190机架，因此是双摇杆机构。2-32-3题2-3图解：2-52-5图所示，要求踏板CD在水平10度，且lCD

500mm，lAD

1000mm（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC（2）用式2-）和式2-计算此机构的最小传动角。题2-5图CD解:（1）由题意踏板CD

在水平位置上下摆动1010尺，作出两次极限位置ABCDABCD（11 2 22.17AC1037mmAC1

1193mm。解得：l11 2

AC1

1103778mm2l 12 2

AC1

110371115mm2由已知和上步求解可知：l78mm，l1

1115mm，l3

500mm，l4

1000mm（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取0和180代入公式（计算可得：l2l2l2l

coscosBCD 2

3 1 4 142ll23=111525002782100022781000cos21115500BCD54.77或：

=0.5768l2l2l2l

coscosBCD 2

3 1 4 142ll23=111525002782100022781000s021115500

=0.2970BCD72.72代入公式（2-），可知

min

BCD54.773-1AB廓线，试在图上标注推程运动角。题3-1图解3-1解图3.10OBB点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。3-2CD点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。题3-2图解：3.12OD点作偏距圆的下切线，此D点接触时，导路的方向D点接触时的压力角如图所示。3-43-4针方向回转，偏距e=10mm，凸轮基圆半径r0

60mm，滚子半径rT

10mm，从3-3角。题3-4图3-33-15所示。根据(3.1)式可知，ds d2 1

取最大，同时s2s

取最小时，凸轮机构3-15可知，这点可能在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时

max

9.6＜

=30°。a=160mmz1

20，z 60，求模数和分度圆直径。2解由a

1m(zz2 1 2

可得模数 2az

216020

=4mmm分度圆直径m1

mz1

1 242080mm，d2

mz2

460240mm已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径d 135mm，a求齿轮的模数。解由d =da

+ =2h mza

+ = +得2hm mz 2m得amda

(z

=135(25

=5mm已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解分度圆半径 rmz25402100mmr2rr2r2b

=34.2mm1002100293.972基圆半径

20rrcos100cos20997mmb基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0为。0齿顶圆半径rrhm1005105mma ar2rr2r2ab105293.972a

46.85mmr arccosba ra

93.97105

254-9标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆sm2齿厚 相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小基圆小则渐开线曲率大sm25-1I23的转向，用箭头表示。解：5-2图所示轮系中，已知

题5-1图z15,z1

25,z2

15,z3

30,z3

15,z4

30,z4

2（右旋，z5

60,z5

30（m=4m，若n1

500rmin6v的大小和方向。题5-2图解：这是一个定轴轮系，依题意有：i z2

zzz34

25303060200，

n 500 1 2.5r/min15

z/z/z/ 1515152

5 i 2001234 156的线速度和齿轮5′分度圆上的5的转速和齿轮5相等，因此有：vv

nr 5/

n

5/

2.53.144

10.5mm/s1 5/ 30

302

302通过箭头法判断得到齿轮5′的转向顺时针，齿条6方向水平向右。5-45-4zz1 2

17，z3

51。当手柄转过90度时，转盘H转过多少角度？题5-4图1、32为行星轮，构件为行H星架。则有：

nH nn

z 51iH 1 1 H 3 313 nH3

nn3

z 171n03

n，1 134，n

90 n1

H时，转盘转过的角度90n H 4

，方向与手柄方向相同。在题5-8图所示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为 z1

20、z 30z2

50z3

80，n1

50rmin，求nH

的大小及方向。题5-8图解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为H中心轮，齿轮2为行星轮，为行星架。HnH nn zz 3080iH 1 1 H 23 13 nH3

nn3 H

zz12/

2050n0,n

50r/

50

H2.4

n 14.7r/min n n，与方3 1 0n H H 1，与方H向相同5-9z1

30z2

25z2

20、z 75，齿轮I的转速为200rmin（箭头向上，齿轮3的转速为50rmin（箭3头向下，求行星架转速nH

的大小及方向。题5-9图解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮、2为行星轮，为行星架。HnH nn zz 2575iH 1 1 H 2 3

3.12513 nH3

nn3

zz 302012∵设齿轮1方向为正，则n=200rmin，n =-50rmin，与1 3，与∴200nH

=∴3.125∴

=n 10.61rmin n

方向相n50nH同。

H H 110-2M20、M20X1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。10-110-2M20

P2.5mm

，中径d2

18.376mm

arctg P2

2.53.1418.376

2.48M201.5，细牙，螺距P1.5mm，中径d d10.02619.026mm2

arctg P2

1.53.1419.026

1.44对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。11-71为主动轮时和轮2为主动轮时轴向力F 和Fa1 a2

的方向。轮1主动时 轮2主动题11-7图轮1为主动 轮2为主动时11-711-722Ft2

、轴向力F 、和径向力Fa2 r

的作用线和方向。11-82时，按右手定则判断其轴向力方向F ；径向力Fa2 r2总是指向其转动中心；圆向力方向相反。

的方向与其运动Ft2F11-8设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题11-9图所示，试问：1）级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，2）应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。11-9图解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相3243旋向相反，为右旋。（2）mn2

、z2

51、

15、2m 5mm、zF22n3 3F22

17dn分度圆直径 mdn

tansincos

a d mzn要使轴向力互相抵消，则： 即F Fa2 a32T2m zn22

sin2

2T2m zn3

sin3 3

m zn3m z

sin2

517arcsin sin158.3818/351n2212-1的蜗杆和涡轮的几何尺寸。12-1

m4mm，d1

40mm，q10，

z 2，z1

，

a98mm ，因此可以求得有关的几何尺寸如下：蜗轮的分度圆直径：d mz2 2

439156mm蜗轮和蜗杆的齿顶高：ha蜗轮和蜗杆的齿根高：hf

m4mm1.2m1.24mm4.8mm

d 24248mma1蜗轮喉圆直径：da2

mz2

242164mm蜗杆齿根圆直径：df1

2.442.430.4mm蜗轮齿根圆直径：df2

mz2

2.442.4146.4mm蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：P P Pm3.14412.56mma1 t2 xc0.2m0.240.8mm12-2T1

20N.m，m=4mm，z1

2，d1

50mm，涡轮齿数z250，传动的啮合效率0.75（）（2）杆与涡轮上的作用力的大小和方向。题12-2图解：（1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指

，大拇指w

，可以得到从1 2主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（上的转矩为T TiTz z 200.75502375N.m2 1 1 2 1蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向 F Ft1 a

d1

220/50103

800N蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向 F Fa1 t

d2

2375/450103

3750N蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：F Fr1 r

F tan3750tan201364.89Nt212-3z4的转向n（）（2）在图中标出各轮轴向力的方向。题12-3图解：（1）先用箭头法标志出各轮的转向，12.512.5螺旋线为右旋。（2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。150mm和400m1000m，小轮主动、转速为1460rmin。试求（）小轮包角（）带的几何长度（）不考虑带传动的弹性滑动时弹性滑动时大轮的转速；（4）滑动率0.015时大轮的实际转速。解（1

cos2

d d2 12a

40015021000

0.125

，165.632.89rad（

d d2

2

）4001502L2a2

dd 2 11 2 4a

210002

150400

41000=2879.13mm（3）n1n2

d2d115014601n d1n 547.5r/min12 d 4002（4）

0.015时，n

d21dn 15014600.0151

n d12 1n 112 d2

400 539.29r/min13-15KWf=0.3平带每米长的质量q=0.35kg/。试求1）带的紧边、松边拉力（）（）作用在轴上的压力。题13-1图解（1）1000P1000P60P106 605106F v

n 11601000

dn1

1460150

436.26Nefe0.32.892.38FF ef 436.26 2.38 752.39N1 ef1 2.381FF

1 1436.26 316.13N2 ef1 2.381（2）F

1

F1752.39316.13534.26N（3）

0 2 1 2 2 165.63F 2Fsin 12532sin 1060.13NQ 0 2 214-1在题14-1图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轴，是心轴、转轴、还是传动轴？题14-1图解I为传动轴，II、IV为转轴，III为心轴。14-6P=22KW，n1

1470rmin，齿轮的模数m=4mmz1

18、z2

82，若支承间跨距l=180m（齿轮位于跨距中央，轴的材料用45。解 T9.551061

p=9.55106n

220001470

1.429108N/mF Fr

tan

tan1mZ11

21.429108tan201445N4181000Fl 14450.18M r 65.025NmM2M2T2165.02521060.61.4291052=M e

107.609103Nmm30.1e1bM1.076130.1e1bM1.076110530.160故d28mm故16-1说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005，N209/P6，7207C，30209/P5。解由手册查得6005深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径d25mm，普通精度等级（0）。主要承受径传动。N209/P6径d45mm，6于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。7207C角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径1d35mm接触角 ,钢板冲压保持架普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击,1d35mm向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。16-616-6图所示。已知两个轴承的载荷分别为Fr1

1470N，Fr2

2650N，外加轴向力F 1000Nd=40mmn5000rmin，常温下运转，有中等冲击，ALh

2000h，试选择轴承的型号。题16-6图解（1）按题意，外加轴向F已接近F ，暂选A r1的角接触轴承类型70000AC。25（2）16-13力F/0.68F

0.6814701000N

，方向向左，方向向右F/0.68F 0.6826501802Nr2因FF/100018022802NF/1000N，A 2 1F轴承1被压紧FFa1 A轴承2被放松

F/100018022802N2F F/1802Na2 2（3）计算当量动载荷0.68eF 2802Fa114701.91Fr1

16-12

X 0.41，Y1

0.87F 1802Fa236500.68eFr2=

16-12

X 2

，Y 02PXF Y

0.4114700.8728023040N1 1 r1PXF2 2 r

1 a1YF2 a

=12650018022650N（3）16-9，常温下工作，

f t

；查教16-10

f p

；球轴承时，3

；并取轴承1的当量动载荷为计算依据fP60n

1

1.5304060

13C/ p

L

2000 38.46KNr f t

h 1

106

C/r

d40mm

，选用角接触7308AC（基本额定动载荷Cr

38.5KN。机械基础8.17所示平面机构的运动简图。图8.178.18所示各运动链的自由度（若含有复合铰链、局部自由度或（图中绘有箭头的构件为原动件图8.189.20500560，又为何种机构？图9.20解：a为机架150500300400 且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。b为机架 150500300

且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。c 为机架 150500300400d为机架 150500300400

且最短杆的对边为机且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。500560560300400因此无论哪个杆为机架，都是双摇杆机构。在如图9.21所示的铰链四杆机构中，已知 lBCl 30mm，AD为机架。试求：AD

50mm，lCD

35mm，若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，求l 的最大值；AB若此机构为双曲柄机构，求l 的最小值；AB若此机构为双摇杆机构，求l 的数值。AB图9.21解：1）因为机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，所以，AB杆为曲柄必为得，最短杆，有公式lAB

503530

l 15mm。AB2）因为机构为双曲柄机构，所以，AD 杆必为最短杆，有公式l 355030，l 45mm。AB AB3）若此机构为双摇杆机构，求l 的数值。AB10.34运动规律有柔性冲击？哪种运动规律没有冲击？如何来选择从动件的运动规律？答：刚性冲击：等速运动。没有冲击：正弦加速度运动规律。可以根据机构所承受的载荷以及运动速度来选择。10.810.22动线图尚不完全，试在图上补全各段的曲线，并指出哪些位置有刚性冲击？那些位置有柔性冲击？图10.2211.322择齿轮的旋向？图11.32答：根据Ⅱ轴上所受的轴向力为最小来选择齿轮的旋向。向也是左旋。试分析如图11.33轮啮合点作用力的方向。图11.33如图11.34i=5η卷筒直径D=0.6F=200G是多少？图11.34a=300mmZ1

=40，传动比i=2.7及主要几何尺寸。Z1

2

n

=20°，mn

=2mm，a=55mm。要求不用变位而凑中心距，这对斜齿轮的螺旋角应为多少？12.112.18z1

282

56，z338z457143mm1/100。图12.1812.512.22z1

1202

40，z3

20，z4

20。若nn1

120rmin，且n与n1 4

转向相反，试求i 。H1图12.22轴的功用是什么？答：轴的功用是支撑旋转零件，以实现运动和动力的传递。Q23545,40C20CrMnTQT600-答：Q235A用于载荷不大、转速不高的一般不重要的轴。45用于应用于应力集中敏感性小的场合，一般用于用途和较重要的轴。40Cr应用于强度高而尺寸小、重量轻的重要的轴或特殊性能要求的轴。20CrMnTi用于齿轮,轴类,活塞类零配件等.用于汽车,飞机各种特殊零件部位，良好的加工性,加工变形微小,抗疲劳性能相当好。QT600-2应用于制作形状复杂的轴。在齿轮减速器中，为什么低速轴的直径要比高速轴粗得多？答：因为低速轴的扭矩大高速轴的扭矩小所以低速轴要选择粗一些。（、轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定。、良好的制造和安装公益性。、形状、尺寸应有利于减少应力集中。15.13误，并画出改正图。16.1滚动轴承一般由哪些基本元件组成？各有什么作用？动体脱落，引导滚动体旋转起润滑作用。16.5试说明下列轴承代号的含义，并说明哪个轴承不能承受径向载荷？3308 6210 7200AC/P6 N409/P5 5307/P6答：33083——圆锥滚子轴承（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号08——内径为40mm6210 6——深沟球轴承（0）2——宽度系列为0,2为直径系列代号10——内径为50mm7200AC/P6 7——角接触球轴承（0）2——宽度系列为0,200——内径为10mmAC——公称接触角α=25°P66级N409/P5 N——圆柱滚子轴承（0）4——宽度系列为0,4为直径系列代号09——内径为45mmP5——轴承公差等级为5级5307/P6 5——推力球轴承（0）3——宽度系列为0,3为直径系列代号07——内径为35mmP6——轴承公差等级为6级5307/P6不能承受径向载荷。16.7试说明滚动轴承的基本额定寿命、基本额定动载荷、当量动载荷的意义。答：基本额定寿命：一批同样的轴承，在相同条件下运转，其中百分之九十的轴承不发生疲劳点蚀时所能达到的寿命。P表示。当量动载荷:使轴承的基本额定寿命恰好为一百万转时，轴承所能承受的载荷值，称为轴承的基本额定动载荷，用CCrCa表示。16.11已知一传动轴上的深沟球轴承，承受的径向载荷Fr

1200N，轴向载荷F 300Nn1460rmind40mmLa

8000h，载荷有轻微冲击，常温下工作，试选择轴承的型号尺寸。汽车机械基础4-1轴的功用是什么？根据所受的载荷不同，轴分为哪几种类型？各举一例说明。转轴：电动机的输入轴。心轴：火车的轮轴。传动轴：连接汽车变速器与后桥的轴。P=750Kw，转速n400rmin45该轴所需的最小直径是多少？4-10L=400mmd1

180mm，15P1

7KW，转速n1

300rmin45钢调质。①试确定轴的危险截面上的直径。②指出图4-10中主动轴结构的不合理之处，并提出改进意见。图4-10 主动轴滚动轴承的额定动载荷和当量动载荷有何关系？条件相一致的当量动载荷。静强度计算？承受正常载荷但受到短时冲击的轴承，要考虑静强度计算。5-10 说明以下几个代号的含义：7210B、7210AC、N210E、51210、30316、7305B/P4。答：7210B3——角接触球轴承（0）2——宽度系列为0,2