2019-2020年福建省厦门市七年级上册期末数学试卷(有答案)

福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4分）下列运算结果为2的是（ ）A．+（﹣2） B．﹣（﹣2） C．+|﹣2| D．|﹣（+2）|2（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）A． B． C． 3（4分（2）3表示的意义为（ ）A（2）×（﹣2）×（2）（2）+（﹣2）+（﹣2）

B．﹣2×2×2D（﹣2）×34（4分）下列式子中，与22y不是同类项的是（ ）A．﹣32y B．2y2 C．y2 D．5（4分）下列四个图中，能用1，∠，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）A． B．C． D．6（4分）CB上，下列各式中：①AC= AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=AB，能说明点C是线段AB中点的有（ ）A．① B．①② C．①②③ 7（4分）|a|a，b|=﹣b，则ab的值不可能是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18（4分）如图，有理数abd在数轴上的对应点分别是AD．若ac互为相反数，则下列式子正确的是（ ）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜09（4分）0%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（ ）A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利9.6元 D．盈利10元0（4分）若关于的方程（8）6﹣（+1）的解是整数，则整数的取值个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题（61112432分）1（2分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）=；（2）3﹣10=；（3（2）×；（4）12÷（﹣3）=；（5） = ；（6）1÷5× = ．2（4分）若C是∠B的平分线，∠，则∠= °．3（4分身“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景据统计截至7年1月，厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名．60万用科学记数法表示为 ．4（4分）若∠°'，则∠A的余角为°．5（4分）观察如图图形，其中第112个三角形组成，第2个图形由24336推．请写出第4个图形共有条线段；第n个图形共有条线段（用含n．6（4分）我们知道，在数轴上，点MNmn，则点MN之间的距离为|m﹣n|．已知点AD在数轴上分别表示数abd，|a﹣|=|b﹣|= 则线段BD的长度为 ．三、解答题（本大题有9小题，共78分）（4分（1）计算：2+7﹣8+．（2）5（a23+a2）﹣（b2+2b3．（3）计算： ．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．8（6分）求多项式（2﹣2）﹣2+51的值，其中 ．9（6分）按要求作答：在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC2∠AOB10°，求∠AOB的度数．0（6分）当为何值时，整式 和 的值互为相反数？1（6分《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这54573文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．2（6分）DB上（，DB的端点重合，+．AB=6CD的长；CDECE=AB，请说明理由．3（7分）“阶梯价”，具体标准如下：182元/18403元/406元/吨收费．30吨，则该月应交水费元；192元，求该月用水的吨数．4（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：+=0的解为=﹣，而﹣= ﹣1；2+=0的解为=﹣，而﹣= ﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：a+b=0（a≠0）=b﹣a“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：若a=﹣1“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；若关于的方程a+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y+5（0分）A，，C表示的数分别是﹣6，0，A3个单位长BC1个单位长度的速度也向右运动．运动前线段AB的长度为 ；ABC的中点重合？试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= AC？若存在求出所有符合条件的点A示的数；若不存在，请说明理由．福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有104分，共40分一个选项正确）1（4分）下列运算结果为2的是（）A．+（﹣2） B．﹣（﹣2） C．+|﹣2| D．|﹣（+2）|【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此选项符合题意；B、﹣（﹣2）=2，此选项不符合题意；C、+|﹣2|=2，此选项不符合题意；D、|﹣（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质．2（4分）如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（ ）B． C． D．【分析】根据由已知条件可知，左视图有2断．2故选：C．【点评】本题主要考查了画实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3（4分（2）3表示的意义为（）A（2）×（﹣2）×（2）（2）+（﹣2）+（﹣2）

B．﹣2×2×2D（﹣2）×3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案．【解答】解：原式2故选：A．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确理解乘方的意义，本题属于基础题型．4（4分）下列式子中，与22y不是同类项的是（ ）A．﹣32y B．2y2 C．y2 D．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：2y222y故选：B．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5（4分）下列四个图中，能用1，∠，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）A． B．C． D．【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；C、图中∠1、∠AOB、∠OD、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．6（4分）CB上，下列各式中：①AC=AB；②AC=CB；③AB=2AC；④AC+CB=ABCAB中点的有（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④【分析】如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点，依据线段中点的概念进行判断即可．【解答】解：∵点C在线段AB上，∴当①AC= AB或②AC=CB或③AB=2AC时，点C是线段AB中点；当④AC+CB=AB时，点C不一定是线段AB中点；故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点．7（4分）|a|a，b|=﹣b，则ab的值不可能是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1ab，再根据有理数的乘法运算法则判断．【解答】解：∵|b|=﹣b，∴b≤0，∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．故选：D．ab关键．8（4分）如图，有理数abd在数轴上的对应点分别是AD．若ac互为相反数，则下列式子正确的是（ ）A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜0【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜0＜c＜d，∵a、c互为相反数，∴|a|=|c|，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故选：B．【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握数轴，相反数的性质是解题的关键．9（4分）0%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（ ）A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利9.6元 D．盈利10元y120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是元．120﹣=20%，解得=100．设亏本的进价是y元．y﹣120=20%y，解得y=150．120+120﹣100﹣150=﹣10元．故亏损了10元．故选：B．=售价﹣的进价，从而得解．0（4分）若关于的方程（8）6﹣（+1）的解是整数，则整数的取值个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】整理方程，得到m=b的形式，根据、都是整数，确定的个数．（﹣）﹣68（+）整理，得=4，由于、均为整数，所以当=±1当=±2时，=±2，当=±4时，=±1，所以的取值共有6个．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是根据方程=b的根是整数，确定的值．二、填空题（61112432分）1（2分）计算下列各题：（1）2+（﹣1）= 1 ；（2）3﹣10= ﹣7 ；（3（2）×= ﹣6 ；（4）12÷（﹣3）= ﹣4 ；（5）（6）1÷5×

= 5 ；= ﹣ ．【分析】（1）根据加法法则计算可得；减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；根据乘法法则计算可得；根据除法法则计算可得；先计算乘方，再计算乘法即可得；除法转化为乘法，再计算乘法即可得．1221故答案为：1；（2）3﹣10=3+（﹣10）=﹣（10﹣3）=﹣7，故答案为：﹣7；（3（2）×=﹣2=﹣6，故答案为：﹣6；（4）12÷（﹣3）=﹣12÷3=﹣4，故答案为：﹣4；（5）=9×=5，故答案为：5；（6）1÷5×故答案为：﹣=1×．×（﹣）=﹣ ，【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．2（4分）若C是∠B的平分线，∠，则∠= 0 °．【分析】根据题意，利用角平分线定义求出所求即可．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，故答案为：60【点评】此题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解本题的关键．3（4分“红马甲”71月，60万名．60万用科学记数法表示为6×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中为整数．确定na时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将60万用科学记数法表示为：6×105．故答案为：6×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4（4分）若∠°'，则∠A的余角为 5 °．【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的余角=90°﹣35°30′=54.5°．故答案为：54.5．【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键．5（4分）观察如图图形，其中第112个三角形组成，第2个图形由243364个图形共有29n个图形共有7n+1（n．【分析】结合图形得出每个图形中线段的数量为7的序数倍与1的和，据此可得．【解答】解：∵第1个图形中线段的条数为1+7=8，23……4n7n+1，故答案为：29、7n+1．【点评】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．6（4分）我们知道，在数轴上，点MNmn，则点MN之间的距离为|m﹣n|．已知点AD在数轴上分别表示数abd，|a﹣|=|b﹣|= 则线段BD的长度为0.5或3.5 ．【分析】根据两点之间的距离，画出数轴即可解答．【解答】解：∵|a﹣c|=|b﹣c|=1，∴点C在点A和点B之间，点A与点C之间的距离为1，点B与点C之间的距离为1，∵|d﹣a|=1，∴|d﹣a|=1.5，DA如图（1）BD如图（2）BD0.53.5．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是结合数轴进行解答．三、解答题（本大题有9小题，共78分）（4分（1）计算：2+7﹣8+．（2）5（a23+a2）﹣（b2+2b3．（3）计算： ．（4）解方程：3﹣5=20﹣2．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；原式去括号合并即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；1，即可求出解．（1）原式=﹣0+07；（2）原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3=4a2b3﹣3ab2；（3）原式=4﹣1=3；（4）移项合并得：5=25，解得：=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8（6分）求多项式（2﹣2）﹣2+51的值，其中 ．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式后，再将的值代入计算可得．【解答】解：原式=22﹣4﹣22+5﹣1=﹣1，当= 时原式= ﹣1=﹣．【点评】本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．9（6分）按要求作答：在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC2∠AOB10°，求∠AOB的度数．【分析】（1）根据题意即可画出图形（2）设∠AOB的度数为，根据题意列出方程即可求出答案．（1）如图所示，（2）设∠AOB=°，则∠BOC=（2+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴+2﹣10=80∴3=90∴=30∴∠AOB=30°【点评】本题考查角度计算问题，解题的关键是熟练运用图中的数量关系，本题属于基础题型．0（6分）当为何值时，整式 和 的值互为相反数？【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得： +1+ =0，去分母得：2+2+4+2﹣=0，解得：=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．1（6分《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右．此专著中有这54573文钱．求买羊的人数和这头羊的价格．【分析】设买羊的人数为人，则这头羊的价格是（7+3）文，根据羊的价格不变，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设买羊的人数为人，则这头羊的价格是（7+3）文，根据题意得：5+45=7+3，解得：=21，∴7+3=150．答：买羊的人数为21人，这头羊的价格是150文．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2（6分）已知点D在线段B上（点，D不与线段B的端点重合，+= ．AB=6CD的长；试问线段CD上是否存在点E，使得CE= AB，请说明理由．【分析】（1）求出AC+DB的长，即可求出CD；（2）求出CD= AB，CE= AB，再比较即可．（1）如图所示：∵AC+DB= AB，AB=6，∴AC+DB=2，∴CD=AB﹣（AC+DB）=6﹣2=4；（2）线段CD上存在点E，使得CE= 理由是：∵AC+DB= AB，∴CD=AB﹣（AC+DB）= AB，∵CE= AB，∴CD＞CE，∴线段CD上存在点E，使得CE= AB．CD=AB﹣（AC+DB）是解此题的关键．3（7分）“阶梯价”，具体标准如下：182元/18403元/406元/吨收费．30吨，则该月应交水费72元；192元，求该月用水的吨数．【分析】（1）分两档求出费用即可．（2）首先判断所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为吨，根据题意列出方程即可解决问题；（1）82+（0﹣）×（元．所以若小红家某月用水30吨，则该月应交水费72元，故答案为72（2）08×2+×（元，192＞102，所以小红家某月交水费用水量超过40吨，设用水量为吨，由题意：102+6（﹣40）=192，解得=55，答：该月用水55吨．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数，寻找等量关系构建方程解决问题．4（7分）小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：+=0的解为=﹣，而﹣= ﹣1；2+=0的解为=﹣，而﹣= ﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：a+b=0（a≠0）=b﹣a“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：若a=﹣1“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；若关于的方程a+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y+【分析】（1）把a=﹣1代入原方程解得：=b，若为“奇异方程”，则=b+1/r/