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PAGE12.2实数与数轴一、基础训练1.下列实数:,-,,,0中无理数有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.下列说法中正确的是()A.有限小数是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.无理数就是带根号的数3.下列各组数中,互为相反数的是()A.-3和B.│-3│与-C.│-3│与D.|-|与-4.边长为1的正方形的对角线的长是()A.整数B.分数C.有理数D.无理数5.介于和3之间的一个有理数是()A.B.3.15C.3.1D.3.26.(05年烟台市中考)写出两个和为1的无理数________.(只写一组即可)7.写出一个3和4之间的无理数_________.8.求下列各式的值.(1)-2-+0.25(结果精确到0.01);(2)-|2-3|(结果精确到0.01).二、能力训练9.(05年襄樊市中考)实数a、b在数轴上的位置如图12-2-2所示,则下列结论错误的是()A.a+b<0B.ab<0C.-b>aD.a-b>010.数轴上表示1-的点到原点的距离是_________.11.比较大小:(1)2______5;(2)-______-.12.若的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为_______.13.一块板长3米,宽2米,它的对角线长为米,不用计算器试估计它的对角线长(结果精确到0.01).三、综合训练14.规定一种新的运算:a△b=a·b-a+1,如3△4=3×4-3+1,请比较(-3)△与△(-3)的大小.15.是否存在正整数a、b(a<b),使其满足+=,若存在,请求出a、b的值;若不存在,说明理由.答案:1.B点拨:无理数有-,,.2.A点拨:B中漏掉“不循环”;C中与实数一一对应;D中等是不带根号的无理数.3.D4.D点拨:由正方形的面积等于对角线乘积的一半可得,对角线长为,故为无理数.5.C点拨:设有理数为a,则3<a<,故选C.6.+2与--1;1+与-等点拨:本题是一个开放题,写出的两个无理数形式应为x+y与b-y(y≠0,a>0)且x+b=1即可.7.,,3.010010001…点拨:答案不唯一.8.(1)-3.71(2)0.007点拨:(2)原式≈0.785398-0.778539≈0.007.9.D点拨:由图知0<a<1,b<-1.10.-1点拨:因为1<,所以│1-│=-1.11.(1)<(2)>点拨:(1)利用计算器求出近似值;(2)先比较其绝对值的大小,|-|<|-|,故->-.12.10-点拨:因为5<<6,所以a=5,b=-5,故a-b=5-(-5)=10-.13.解:设对角线的长为x,由已知得x2=13,9<13<16,因为32=9,42=16,所以3<x<4.又因为3.62=12.96,3.72=13.69.所以3.6<x<3.7.又因3.6052=12.996025,3.6062=13.003236,所以3.605<x<3.606.精确到百分位,可得对角线的长约为36.1米.14.解:(-3)△=-3-(-3)+1=4-3; △(-3)=-3-+1=1-4,因为4-3-(1-4)=3+>0,所以4-3>1-4,故(-3)△>△(-3).15.解:存在.因为==6,
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