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第一章电磁辐射与材料结构

第一节电磁辐射与物质波

一、电磁辐射与波粒二象性

电磁辐射是指在空间传输交变电磁场．

电磁辐射也可称为电磁波，它在空间传输遵照波动方程；电磁辐射波动性：反射、折射、干涉、衍射、偏振等．

主要物理参数有：波长(λ)或波数(σ或K)、频率(ν)及相位(φ)等．波长．在一个震动周期内传输距离

波数．单位长度内波长数目

频率．每秒波动次数

位相．任一时刻状态参数

光速.

电磁波同时含有微粒性，即电磁波是由光子所组成光子流．

电磁波与物质相互作用，如光电效应等现象是其微粒性表现．

电磁波波动性与微粒性经过以下关系式相联络:

二、电磁波谱

按一定波长范围(谱域)将电磁波分为若干波谱区:分三部分：

①长波部分:

包含射频波(无线电波)与微波，有时习惯上称此部分为波谱．长波辐射光子能量低，它与物质中间隔很小能级跃迁能量相适应，如电子和原子核自旋分裂能级跃迁(顺磁共振和核磁共振)等．②中间部分:

包含紫外线、可见光和红外线，统称为光学光谱，普通所谓光谱仅指此部分而言．此部分辐射光子能量与原子或分子外层电子能级跃迁相适应.

③短波部分:

包含X射线和γ射线(以及宇宙射线)，此部分可称射线谱，是能量高谱域．X射线产生于原子内层电子能级跃迁，而γ射线产生于核反应(如核衰变)．三、物质波

德布罗意提出了运动实物粒子也含有波粒二象性假设，即认为运动实物粒子(指静止质量不为零实物微粒，如电子、中子、质子等)也含有波粒二象性，称为物质波或德布罗意波，如电子波、中子波等．第二节材料结构基础(一)

固体物质范围．

固体由原子(离子)聚集而成．

因为原子间键合方式不一样造成其聚集状态不一样，从而形成了分子(高分子)态、晶态(晶体)和非晶态等固体物质不一样存在形式．一、原子能态及其表征

1．原子结构与电子量子数

原子:由原子核和绕核运动电子组成．

核外电子:在各自轨道(称原子轨道)上运动并用“电子(壳)层”形象化描述电子分布情况．每一确定运动状态电子对应地含有确定能量．

不一样状态下所含有能量数值各不相同.

量子化，惯用能级表示.

能级图:是按一定百分比以一定高度水平线代表一定能量，并把电子各个运动状态能量(能级)按大小次序排列(由下至上能量增大)而组成梯级图形。n(主量子数)

l(角量子数)

m(磁量子数)

s(自旋量子数)

ms(自旋磁量子数)

n值惯用K，L，M，N，O，…表示，n决定电子运动状态主要能量(主能级能量E)，有：

l取值为0～n-1正整数，对应于l=0，1，2，3，…电子亚层或原子轨道形状分别称为spdf等层或(原子)轨道．

m取值为0，±1，…，±l．

简并轨道简并度．n、l、m共同表征了电子轨道运动.

s、ms

是电子自旋运动表征．

s表征自旋运动角动量大小，s

=1／2，

ms取值为±1／2，表明电子自旋只有两个方向，通常称为正自旋和反自旋(顺时针或反时针方向)。ms决定电子自旋角动量在外磁场方向分量大小．外磁场影响2．原子能态与原子量子数

运动状态(及能态)叠加，并用电子量子数(n、l、m、s、ms)表征．

当考虑这些复杂作用时，量子理论将其分解为轨道—轨道相互作用(各电子轨道角动量之间作用)、自旋—自旋相互作用(各电子自旋角动量之间作用)及自旋—轨道相互作用(指电子自旋角动量与其轨道角动量作用，单电子原子中也存在此作用)，并将轨道—轨道及自旋—自旋作用合称为剩下相互作用，进而经过对各角动量进行加和组合过程(称为偶合)取得表征原子整体运动状态与能态原子量子数．偶合方式:L—S偶合与J—J偶合两种方式.几个概念：

1各电子自旋角动量

2各电子轨道角动量

3总自旋角动量Ps

4总轨道角动量P

5总(自旋—轨道)角动量

6总自旋量子数

7总(轨道)角量子数

8称内量子数(或总量子数)

9总磁量子数10光谱项

11光谱项多重性(称谱线多重性符号)

12能级分裂

13塞曼分裂．3．原子基态、激发、电离及能级跃迁

原子核外电子遵从能量最低原理、包利(Pauli)不相容原理和洪特(Hund)规则，分布于各个能级上。

基态

激发态

激发

激发能

激发电位

电子跃迁或能级跃迁

辐射跃迁

无辐射跃迁．

电离能

电离电位

一次电离

二次电离

三次电离二、分子运动与能态

分子由原子组成．原子结合成份子时能够是共价键，也能够是离子键，但离子键形成分子只存在于高温蒸气中．

1．分子总能量与能级结构

分子运动及对应能态远比原子复杂．

普通可近似认为分子总能量(E)由分子中各原子核外电子轨道运动能量(Ee)，原子(或原子团)相对振动能量(Ev)及整个分子绕其质心转动能量(Er)组成:

分子能级由电子(运动)能级、振动能级和转动能级组成，如图1—3所表示．

同一电子能级因振动能量不一样分为若干振动能级；而同一振动能级又因转动能量不一样分为若干转动能级．2．分子轨道与电子能级

按分子轨道理论，原子形成份子后，电子不再定域在个别原子内，而是在遍布整个分子范围内运动；而且每个电子都可看作是在原子核和其余电子共同提供势场作用下在各自轨道(称为分子轨道)上运动．分子轨道可近似用原子轨道线性组合表示．

分子轨道:成键轨道与反键轨道.按价键理论，含有未成对电子原子靠近时可因未成对电子配对从而使原子轨道部分重合形成份子轨道．

自旋反向未成对电子配对形成成键轨道，自旋同向电子配对则形成反键轨道．

σ轨道

σ电子

σ键

π轨道

π电子

π键

电子分子轨道运动能量与参加组合原子轨道能量及它们重合程度相关．将分子轨道运动按能量大小次序排列，即可得到分子电子能级图．

分子中电子在其电子能级中分布也遵从能量最低原理与包利不相容原理．3．分子振动与振动能级

(1)双原子分子振动

分子振动:分子中原子(或原子团)以平衡位置为中心相对(往复)运动．

近似用弹簧谐振子(连有两个小球弹簧体系，作无阻尼同周期振动)模拟．按虎克定律.

(2)多原子分子振动

多原子分子振动远较双原子分子复杂．

多原子分子振动可分为伸缩振动与变形振动两类．

伸缩振动:原子沿键轴方向周期性(往复)运动；振动时键长改变而键角不变(双原子振动即为伸缩振动)．

变形振动:又称变角振动或弯曲振动，是指基团键角发生周期性改变而键长不变振动．三、原子磁矩和原子核自旋

1．原子磁矩

(1)原子轨道磁矩

原子中电子绕核旋转轨道运动产生轨道磁矩

原子(中电子)轨道磁矩与轨道角动量关系(2)电子自旋磁矩

电子自旋运动也产生磁矩。

电子自旋磁矩与自旋角动量关系:

(3)单电子原子内量子数与磁矩

单电子原子中也存在着电子自旋—轨道相互作用(当月（4）多电子原子磁矩因子

2．原子核自旋与核磁矩

(1)原子核自旋

原子核由质子和中子组成，质子和中子在核中现有轨道运动又有自旋运动并有很强自旋—轨道相互作用．

整个原子核总角动量

核自旋

核自旋量子数工表征(2)核磁矩

四、固体能带结构

1．能带形成

原子中核外电子在原子轨道上运动并处于不一样分立能级上．当N个原子相靠近形成晶体时将发生原子轨道交叠并产生能级分裂现象，量子理论证实，N个原子中原先能量直相同能级(如各原子2s能级)将分裂成N个能量各不相同能级；但分裂各能级范量差值不大．

原子数N很大分裂沟能级差值极小，能够视为连续分布，即形成有一定宽度能带．2．能带结构基本类型及相关概念

能带命名：可沿用能级分裂以前原子能及名称．

禁带

能隙

价带

导带

芯能级

满带

空带绝缘体能带结构特点：

为价带已被电子填满成为满带．

价带与最低空带(导带)间禁带宽度较宽，约为3～6eV．

大多数离子晶体(NaCl、KCl等)、分子晶体(C12、C02等)和由含有偶数个价电子原子组成大多数共价晶体属于这类．

本征半导体：最高满带(价带)与最低空带(导带)间禁带宽度较窄，约为0．1—2eV．普通是ⅣA族Si或Ge．

导体:价带只填人部分电子或者价带虽已填满但与另一相临空带紧密相接或部分重合；前者如碱金属元素组成晶体，后者如Mg、Be、Zn、Cd等金属晶体．

费米能级

费米能。

对于导体，正F处于价带与导带分界处．对于非导体(禁带中无杂质能级时)，正F则位于禁带中央．第三节材料结构基础(二)

一、晶体结构

1．空间点阵概念

晶体:组成它原子(或离子、分子、原子团等，以下不需加以区分时，泛称原子)有规则排列固体．

空间点阵

晶体点阵

点阵

空间格子

晶格2．阵胞与点阵类型

周期性与对称性是晶体中原子规则排列基本特征．

阵胞(晶胞):在点阵中选择一个由阵点连接而成几何图形(普通为平行六面体)作为点阵基本单元来表示晶体结构周期性．

单位阵胞矢量

点阵基矢

基本平移矢量

晶轴

阵点矢量坐标布拉菲(A．Bravais):

可能阵胞只有14种，即全部晶体均可分别用这14种阵胞表示空间点阵(称为布拉菲点阵)来描述其原子排布规则．

按阵胞形状特征将14种布拉菲点阵归纳为7个晶系；

按阵胞中阵点位置又分为简单阵胞(初基阵胞)和复合阵胞(非初基阵胞)．

简单阵胞只占有一个阵点(阵胞8个角顶位置上有阵点，但每一阵点为相毗邻8个阵胞所共有).

复合阵胞则含有1个以上阵点(除角顶位置外，在面心、体心或底心位置还有阵点)．3．晶体结构与空间点阵

结构基元还原为晶体结构

晶体结构+空间点阵+结构基元．

即使空间点阵只有14种，但因为结构基元多样性(可能是同种或异种原子、离子，也可能是分子、原子团等，而原子团内原子分布也不尽相同等)，因而每一个点阵因结构基元不一样可表示各种晶体结构，即晶体结构种类是无限．4．晶向指数与晶面指数

晶向

晶面

原子面

晶向指数

晶面指数

密勒指数(W．H．Miller)(1)晶向指数

确定方法以下：

①建立坐标系，即以任一阵点为坐标原点，以晶轴为坐标轴，并以点阵基矢a、b、c分别为对应坐标轴单位矢量；

②经过坐标原点引一直线，使其平行于待标识晶向；

③求出该直线上任意一点坐标；

④将3个坐标值按百分比化为最小整数(即互质整数)并加方括号，即为所求晶向指数．

晶向组

晶向族(2)晶面指数

确定方法以下：

①建立坐标系；

②求出待标识晶面在3个坐标轴上截距③取3个截距值倒数，将其按百分比化为最小整数(即互质整数)并加圆括号.

晶面组

晶面族(3)六方晶系晶向指数与晶面指数

六方系晶向与晶面除采取密勒指数标识外，依据六方晶系对称性特点，还可采取四轴定向方法标识，称为密勒—布拉菲指数．5．干涉指数

干涉指数：

干涉指数是对晶面空间方位与晶面间距标识．

干涉指数能够认为是可带有条约数晶面指数，即广义晶面指数．对于一定方位晶面组，若将其划分为不一样晶面间距之晶面组时，可进而以与(nhnknl)标识．若将干涉指数按百分比化为最小整数(互质整数)，即n=1，则不论晶面间距怎样，其干涉指数均还原为晶面指数(hkl)，此时意味着只以晶面空间方位来标识晶面．

干涉指数表示晶面并不一定是晶体中真实原子面，即干涉指数表示晶面上不一定有原子分布．

干涉指数概念建立是出于衍射分析等工作实际需要，它使许多问题处理得以简化(如简化布拉格方程；建立倒易阵点与正点阵晶面一一对应关系等)．二、倒易点阵

1．倒易点阵定义

倒易点阵是由晶体点阵按照一定对应关系建立空间(几何)点()阵(列)，此对应关系可称为倒易变换．

定义：对于一个由点阵基矢ai(i=1，2，3，应用中常记为a、b、c)定义点阵(可称正点阵)，若有另一个由点阵基矢aj*(j=1，2，3，可记为a*，b*，c*)定义点阵，满足:2．倒易点阵基矢表示式3．倒易矢量及其基本性质

在倒易点阵中建立坐标系：以任一倒易阵点为坐标原点(以下称倒易原点，普通取其与正点阵坐标原点重合)，以a1*、a2*、a3*分别为三坐标轴单位矢量．由倒易原点向任意倒易阵点(以下常简称为倒易点)连接矢量称为倒易矢量，用r*表示．若r*终点(倒易点)坐标为(H，K，L)(此时可将r*记作r*HKL)，则r*在倒易点阵中坐标表示式为:与r*及其性质相关两个问题