《一元一次不等式》课件1

第九章9.2.1一元一次不等式及其解法人教版数学七年级下册第九章9.2.1一元一次不等式及其解法人教版数学七年级下11.掌握一元一次不等式的解法.2.不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.学习目标1.掌握一元一次不等式的解法.学习目标21.什么是不等式？2.什么是不等式的解集？复习导入1.什么是不等式？复习导入31知识点一元一次不等式观察下列不等式:6＋3x＞30,x＋17＜5x,x＞5,这些不等式有哪些共同特点?一元一次不等式1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、不等号的两边都是整式合作探究1知识点一元一次不等式观察下列不等式:一元一次不等式1、只有4只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫5下列式子中是一元一次不等式的有(

)(1)x2＋1＞2x；(2)＋2＞0；(3)x＞y；(4)≤1.A．1个B．2个C．3个D．4个例1A导引：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．下列式子中是一元一次不等式的有()例1A导引：(1)中6判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．新知小结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：新知小结7下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)B．a2＋b2＞0C.＞1D．x＜y1A巩固新知下列不等式中，是一元一次不等式的是()1A巩固新知82知识点解一元一次不等式解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质34合并同类项，得ax>b，或ax<b(a≠0)合并同类项法则5两边同除以a(或乘)不等式的基本性质3合作探究2知识点解一元一次不等式解一元一次不等式与解一元一次方程的步94、线段的中点：（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。∴BE=CE，正无理数（3）什么情况下两公司的费用相同？（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般．a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．2、勾股定理的逆定理∵直线y=k1x过点（15，30），解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；例2解：(1)去括号，得2+2x<3.移项，得2x<3-2.合并同类项，得2x<1.系数化为1,得x<这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.4、线段的中点：解下列不等式，并在数轴上表示解集：例2解：10(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x

≥4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥

-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).11一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．新知小结一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法新知121解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)5x＋15＞4x－1；(2)2(x＋5)≤3(x－5)；巩固新知1解下列不等式，并在数轴上表示解集：巩固新知13(1)移项，得5x－4x>－1－15，

合并同类项，得x>－16.

这个不等式的解集在数轴上的表示略．(2)去括号，得2x＋10≤3x－15，

移项，得2x－3x≤－15－10，

合并同类项，得－x≤－25，

系数化为1，得x≥25.

这个不等式的解集在数轴上的表示略．解：(1)移项，得5x－4x>－1－15，解：14(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，

去括号，得3x－3<14x＋35，

移项，得3x－14x<35＋3，

合并同类项，得－11x＜38，

系数化为1，得x>－

这个不等式的解集在数轴上的表示略．(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，15(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，

去括号，得2x＋2≥6x－15＋12，

移项，合并同类项，得－4x≥－5，

系数化为1，得x≤

这个不等式的解集在数轴上的表示略．(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，162当x或y满足什么条件时，下列关系成立？2(x＋1)大于或等于1；4x与7的和不小于6；(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4) 3y与7的和的四分之一小于－2.2当x或y满足什么条件时，下列关系成立？17(1)由题意，得2(x＋1)≥1，2x＋2≥1，2x≥－1，

x≥－.

所以，当x≥－

时，2(x＋1)大于或等于1.(2)由题意，得4x＋7≥6，4x≥－1，x≥－.

所以，当x≥－

时，4x与7的和不小于6.解：(1)由题意，得2(x＋1)≥1，2x＋2≥1，2x≥－1，18(3)由题意，得y－1≤2y－3，解得y≥2.

所以，当y≥2时，

y与1的差不大于2y与3的差．(4)由题意，得(3y＋7)<－2，解得y<－5.

所以，当y<－5时，3y与7的和的四分之一小于－2.(3)由题意，得y－1≤2y－3，解得y≥2.19当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。请根据上述定义，解答下面的题目：（1）要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让分母≠0；c、含二次根号时，让被开方数≠0。（1）正三角形在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：；①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是3、众数主视图：从正面看到的图，叫做主视图。4、点的坐标的概念（2）试说明：△AEO≌△BEC；①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值若直线l与⊙O相交；3解不等式≥x－1，下列去分母正

确的是(

)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)D当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下204解不等式的过程中，开始出现错误的一步是(

)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项、合并同类项，得－x＞－13；④系数化为1，得x＞13.A．①B．②C．③D．④D4解不等式215【中考·安徽】不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为(

)D5【中考·安徽】不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为(226

(中考·贵州)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(

)D6(中考·贵州)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示237【中考·丽水】若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(

)A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2C7【中考·丽水】若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负248若不等式的解集是x<则a的取值情况是(

)A．a>5B．a＝5C．a>－5D．a＝－5B8若不等式253知识点一元一次不等式的特殊解求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．例3导引：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6.∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为0，1，2，3，4，5，6.解：合作探究3知识点一元一次不等式的特殊解求不等式3(x＋1)≥5x－926正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解”即0和正整数解．新知小结正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，新知271

(中考·南通)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(

)A．－3＜b＜－2B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b＜－22当自然数k＝__________时，关于x的方程

x－3k＝5(x－k)＋6的解是负数．D0，1，2巩固新知1(中考·南通)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，28一元一次不等式的判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；

(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.1知识小结归纳新知一元一次不等式的判别条件：1知识小结归纳新知29答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，【答案】C30k＝2400，得k＝80，（4）圆上任意两点间的部分叫做弧。③能用一次函数解决实际问题。【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=〖54〗^∘，∠EDC=〖36〗^∘，4．底数有时形式不同，但可以化成相同。2.解一元一次不等式的一般步骤：

(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运30下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A．2x2－5＞0B.＋x＜5C．－5y＋8＞0D．2x＋3＞2(1＋x)易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件2易错小结C下列不等式中，是一元一次不等式的是()易错点：判断一元一31此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.321．左右两边都是整式，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．一课后练习1．左右两边都是整式，只含有________个未知数，并且未【点拨】依题意得m2＝1且m＋1≠0，解得m＝1.B【点拨】依题意得m2＝1且m＋1≠0，解得m＝1.B3．下列不等式：①－2<0；②3x－5＞0；③x2－x＞1；④x＞1；⑤－2＞0；⑥x＋2＞y＋1中，一元一次不等式有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个A3．下列不等式：①－2<0；②3x－5＞0；③x2－x4．解一元一次不等式，要依据____________________，将不等式逐步化为__________________________的形式．一般步骤为：(1)__________；(2)去括号；(3)________；(4)合并同类项；(5)系数化为________．不等式的性质x＜a(或x≤a)或x＞a(或x≥a)去分母移项14．解一元一次不等式，要依据________________5．下面解不等式＞的过程中，有错误的一步是(

)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项，得－x＞－13；⑤系数化为1，得x＞13.A．①B．②C．③D．⑤D【点拨】不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，故⑤不正确．5．下面解不等式＞的过程中，有错误的一步是()D【点拨】A6．(2019·武威)不等式2x＋9≥3(x＋2)的解集是(

)A．x≤3 B．x≤－3C．x≥3 D．x≥－3A6．(2019·武威)不等式2x＋9≥3(x＋2)的解集是7．(2020·嘉兴)不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是(

)A7．(2020·嘉兴)不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数《一元一次不等式》课件1【答案】C【答案】C

9．一元一次不等式的特殊解问题分两步解答：一是求出一元一次不等式的____________________；二是根据问题条件，在所得解集内确定满足条件的解．解集9．一元一次不等式的特殊解问题分两步解答：解集CC11．(中考·大庆)若实数3是不等式2x－a－2<0的一个解，则a可取的最小正整数为(

)A．2 B．3C．4 D．5

D11．(中考·大庆)若实数3是不等式2x－a－2<0的一个解*12.(2020·天水)若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(

)A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4D*12.(2020·天水)若关于x的不等式3x＋a≤2只有2解：去括号，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1.解：去括号，得4x－2＞3x－1，(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是________(填“A”或“B”)．A．不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．A(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是______《一元一次不等式》课件1《一元一次不等式》课件1(2)若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值．(2)若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小16．关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解是1，2，3，4，求k的取值范围．解：解不等式－k－x＋6＞0，得x＜6－k.根据题意，得4＜6－k≤5，解得1≤k＜2.16．关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解是1，2，3，17．(中考·南京)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.(1)求x的取值范围；解：由题意得－2x＋3＞1，解得x＜1.17．(中考·南京)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在______．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边B(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在______．B18．(2020·张家界)阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2，min{5，5}＝5.根据上面的材料回答下列问题：(1)min{－1，3}＝________；－118．(2020·张家界)阅读下面的材料：－1《一元一次不等式》课件1再见再见第九章9.2.1一元一次不等式及其解法人教版数学七年级下册第九章9.2.1一元一次不等式及其解法人教版数学七年级下571.掌握一元一次不等式的解法.2.不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.学习目标1.掌握一元一次不等式的解法.学习目标581.什么是不等式？2.什么是不等式的解集？复习导入1.什么是不等式？复习导入591知识点一元一次不等式观察下列不等式:6＋3x＞30,x＋17＜5x,x＞5,这些不等式有哪些共同特点?一元一次不等式1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、不等号的两边都是整式合作探究1知识点一元一次不等式观察下列不等式:一元一次不等式1、只有60只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数1，像这样的不等式，叫61下列式子中是一元一次不等式的有(

)(1)x2＋1＞2x；(2)＋2＞0；(3)x＞y；(4)≤1.A．1个B．2个C．3个D．4个例1A导引：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．下列式子中是一元一次不等式的有()例1A导引：(1)中62判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．新知小结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：新知小结63下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)B．a2＋b2＞0C.＞1D．x＜y1A巩固新知下列不等式中，是一元一次不等式的是()1A巩固新知642知识点解一元一次不等式解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质34合并同类项，得ax>b，或ax<b(a≠0)合并同类项法则5两边同除以a(或乘)不等式的基本性质3合作探究2知识点解一元一次不等式解一元一次不等式与解一元一次方程的步654、线段的中点：（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。∴BE=CE，正无理数（3）什么情况下两公司的费用相同？（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。本题考查的是三角形内角和定理以及矩形的性质，难度一般．a、写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）．2、勾股定理的逆定理∵直线y=k1x过点（15，30），解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x)<3；例2解：(1)去括号，得2+2x<3.移项，得2x<3-2.合并同类项，得2x<1.系数化为1,得x<这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.4、线段的中点：解下列不等式，并在数轴上表示解集：例2解：66(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x

≥4x-2.移项，得3x-4x≤-2-6.合并同类项，得-x≥

-8.系数化为1，得x≤8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.(2)去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).67一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1．新知小结一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法新知681解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)5x＋15＞4x－1；(2)2(x＋5)≤3(x－5)；巩固新知1解下列不等式，并在数轴上表示解集：巩固新知69(1)移项，得5x－4x>－1－15，

合并同类项，得x>－16.

这个不等式的解集在数轴上的表示略．(2)去括号，得2x＋10≤3x－15，

移项，得2x－3x≤－15－10，

合并同类项，得－x≤－25，

系数化为1，得x≥25.

这个不等式的解集在数轴上的表示略．解：(1)移项，得5x－4x>－1－15，解：70(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，

去括号，得3x－3<14x＋35，

移项，得3x－14x<35＋3，

合并同类项，得－11x＜38，

系数化为1，得x>－

这个不等式的解集在数轴上的表示略．(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，71(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，

去括号，得2x＋2≥6x－15＋12，

移项，合并同类项，得－4x≥－5，

系数化为1，得x≤

这个不等式的解集在数轴上的表示略．(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，722当x或y满足什么条件时，下列关系成立？2(x＋1)大于或等于1；4x与7的和不小于6；(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4) 3y与7的和的四分之一小于－2.2当x或y满足什么条件时，下列关系成立？73(1)由题意，得2(x＋1)≥1，2x＋2≥1，2x≥－1，

x≥－.

所以，当x≥－

时，2(x＋1)大于或等于1.(2)由题意，得4x＋7≥6，4x≥－1，x≥－.

所以，当x≥－

时，4x与7的和不小于6.解：(1)由题意，得2(x＋1)≥1，2x＋2≥1，2x≥－1，74(3)由题意，得y－1≤2y－3，解得y≥2.

所以，当y≥2时，

y与1的差不大于2y与3的差．(4)由题意，得(3y＋7)<－2，解得y<－5.

所以，当y<－5时，3y与7的和的四分之一小于－2.(3)由题意，得y－1≤2y－3，解得y≥2.75当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。请根据上述定义，解答下面的题目：（1）要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让分母≠0；c、含二次根号时，让被开方数≠0。（1）正三角形在⊙中△是正三角形，有关计算在中进行：；①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是3、众数主视图：从正面看到的图，叫做主视图。4、点的坐标的概念（2）试说明：△AEO≌△BEC；①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值若直线l与⊙O相交；3解不等式≥x－1，下列去分母正

确的是(

)A．2x＋1－3x－1≥x－1B．2(x＋1)－3(x－1)≥x－1C．2x＋1－3x－1≥6x－1D．2(x＋1)－3(x－1)≥6(x－1)D当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下764解不等式的过程中，开始出现错误的一步是(

)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项、合并同类项，得－x＞－13；④系数化为1，得x＞13.A．①B．②C．③D．④D4解不等式775【中考·安徽】不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为(

)D5【中考·安徽】不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为(786

(中考·贵州)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(

)D6(中考·贵州)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示797【中考·丽水】若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(

)A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2C7【中考·丽水】若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负808若不等式的解集是x<则a的取值情况是(

)A．a>5B．a＝5C．a>－5D．a＝－5B8若不等式813知识点一元一次不等式的特殊解求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．例3导引：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6.∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为0，1，2，3，4，5，6.解：合作探究3知识点一元一次不等式的特殊解求不等式3(x＋1)≥5x－982正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解”即0和正整数解．新知小结正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，新知831

(中考·南通)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(

)A．－3＜b＜－2B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2D．－3≤b＜－22当自然数k＝__________时，关于x的方程

x－3k＝5(x－k)＋6的解是负数．D0，1，2巩固新知1(中考·南通)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，84一元一次不等式的判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；

(3)未知数的最高次数是1；(4)未知是数的系数不为0.1知识小结归纳新知一元一次不等式的判别条件：1知识小结归纳新知85答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，【答案】C30k＝2400，得k＝80，（4）圆上任意两点间的部分叫做弧。③能用一次函数解决实际问题。【解析】解：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=〖54〗^∘，∠EDC=〖36〗^∘，4．底数有时形式不同，但可以化成相同。2.解一元一次不等式的一般步骤：

(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运86下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A．2x2－5＞0B.＋x＜5C．－5y＋8＞0D．2x＋3＞2(1＋x)易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件2易错小结C下列不等式中，是一元一次不等式的是()易错点：判断一元一87此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.此题学生常常不化简直接进行判断而错选D.881．左右两边都是整式，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．一课后练习1．左右两边都是整式，只含有________个未知数，并且未【点拨】依题意得m2＝1且m＋1≠0，解得m＝1.B【点拨】依题意得m2＝1且m＋1≠0，解得m＝1.B3．下列不等式：①－2<0；②3x－5＞0；③x2－x＞1；④x＞1；⑤－2＞0；⑥x＋2＞y＋1中，一元一次不等式有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个A3．下列不等式：①－2<0；②3x－5＞0；③x2－x4．解一元一次不等式，要依据____________________，将不等式逐步化为__________________________的形式．一般步骤为：(1)__________；(2)去括号；(3)________；(4)合并同类项；(5)系数化为________．不等式的性质x＜a(或x≤a)或x＞a(或x≥a)去分母移项14．解一元一次不等式，要依据________________5．下面解不等式＞的过程中，有错误的一步是(

)①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项，得－x＞－13；⑤系数化为1，得x＞13.A．①B．②C．③D．⑤D【点拨】不等式的两边都乘(或除以)