高等工程数学总复习

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向量范数的定义矩阵范数的定义常用的向量范数常用的矩阵范数酉矩阵及其性质算子范数的定义常用的算子范数谱半径、收敛矩阵、幂级数的敛散性条件数-

2--

3--

4--

5--

6-算子范数（由向量范数诱导的矩阵范数）-

(

A)-

9-典型例子：-

--11典型例子-12-13-14第二章矩阵的标准形-

-与特征值计算矩阵在不同意义下的标准形：等价意义下相似意义下初等行变换Smith标准形Jordan标准形Hermite标准形-

-矩阵的Smith标准形、不变因子、初等因子、行列式因子矩阵A的Jordan标准形及相似变换矩阵P酉相似标准形特征值的特征值的幂迭代法、逆幂迭代法---幂迭代法-

-逆幂迭代法-

--第三章矩阵分解-

-与广义逆矩阵-

-Doolittle分解选列主元的Doolittle分解Cholesky分解满秩分解奇异值分解A+的定义、直接计算方法、性质、应用第四章线性方程组-

-的数值解法Gauss消元法列主元法直接三角分解解法：Doolittle法、Cholesky法、改进平方根法、追赶法广义逆求解

方程组线性方程组的迭代法：J迭代法、G-S迭代法、SOR迭代法极小化方法——最速下降法、共轭梯度法-

-第五章最优化-

-线性规划标准形单纯形法、两阶段法非线性规划的最优性条件：不带约束和带约束法、阻尼无约束最优化算法：最速下降法、法、FR共轭梯度法有约束最优化算法：外点罚函数法、内点罚函数法、广义乘子法（等式约束、不等式约束、一般约束）组合优化问题模拟退火算法——金属分子运动的5条规律遗传算法

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