《142 有理数的除法法则》课件(三套)

1.4.2有理数的除法法则1.4.2有理数的除法法则填一填a-51-10a的倒数61-1／0.52填一填a-51-10a的倒数61-1／0.52回忆在小学中你学过的除法运算

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。回忆在小学中你学过的除法运算除法是已知两个因-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×(-2)=____6-26÷（-3）=___（-6）÷2=___你有新的发现吗？（-6）×=6×()=另外：-3-2(-6)÷2=(-6)×6÷(-3)=6×()-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×

除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数.一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：原式=+（）=3=-3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）解：原式=-（）=-

（×5）解：原式=-

（÷）=-（×）=18÷6÷

你发现了?例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。有理数除法法则：正负相除02）0除以任何非0的数都是_____。0÷5==00÷(-5)==01）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法法则法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数的除例5

计算:(1)(－36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

(36÷9)=－4；(2)()÷对于这两题的计算，你有什么样的思路？

如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.例5计算:(1)(－36)÷9；运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,练习

计算：自己草稿本上计算练习有理数除法法则:1.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0注意(1)、除法往往转化为乘法来计算小结(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。有理数除法法则:2.两数相除，同号得正，异号得负，注意作业：P38第4题作业：除法还有哪些形式呢？例2：化简下列各式：

除法还有哪些形式呢？例2：化简下列各式：例3,计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.解:解:例3,计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数练习2：化简（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。解：（1）原式=-72÷9=-8

（2）原式=-30÷（-45）=2/3

（3）原式=0÷（-1/75）=0练习2：化简解：（1）原式=-72÷9=-8（2）原式=例10。计算（1）解(2)（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）例10。计算解(2)（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以（1）如果>0,那么ab____0.（2）如果<0,那么ab____0.想一想><（1）如果>0,那么ab____0.（挑战自我1-1-2，0，2挑战自我1-1-2，0，2（2）已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.（2）已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.混合运算的顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算看课本36页例8然后做第36页的四道练习题！！看课本36页例8然后做第36页的四道练习题！！例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是错误的这个解法是正确的还有更好的解法吗？练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解练习、请你仔细阅读下列材料：

按常规方法计算练习、请你仔细阅读下列材料：按常规方法计算再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先其倒数再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,

计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?(1),(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(一、填空题1、当被除数是，除数比被除数大，商是.2、当 x=时,没有意义.3、当x=时，的值为0.4、当x=时，没有意义.22±2一、填空题22±2探索与交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<0求3a-2b的值.2、若x<0,则=3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0，那么的值是多少？-1探索与交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客付了120元的行李票,他所乘航班的机票为800元,这个旅客携带了多少千克的行李?(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携有理数除法法则:1.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0注意(1)、除法往往转化为乘法来计算小结(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。有理数除法法则:2.两数相除，同号得正，异号得负，注意1.4.2有理数的除法法则1.4.2有理数的除法法则复习提问：1.有理数的乘法法则是什么？2.什么样的两个数互为倒数？复习提问：1.有理数的乘法法则是什么？2.什么样的两个数互为

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。有理数的乘法法则前提诊测注意运算过程中应先判断积的符号。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相复习４×（）＝１(-2)×（）＝１

－４×（）＝１

()=1两个数的乘积为１,这两个数互为倒数。×--复习()=1两个数的乘积为１,这两个数互为倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数a与1/a互为倒数m/n与n/m互为倒数（a‡0）(m‡0,n‡0)怎样求负数的倒数?想一想

-的倒数是-(p≠0,q≠0)qppq将分子、分母颠倒位置即可。零有倒数吗？倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数（a练习：求下列各数的倒数？（１）５（２）－８

（３）（４）

（５）０.２（６）－０.５

练习：求下列各数的倒数？问：请同学们回忆一下小学所学过的除法法则是什么？例如：８÷０.２＝？引入负数以后，以前学的除法运算是否成立？问：请同学们回忆一下小学所学过引入负数以后，以前学的除法运算一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_____x6=-36(3)_____x(-3/5)=-12/25(4)_____x9=-72(5)8x(-1/4)=_____(6)–36x(1/6)=______(7)(-12/25)x(-5/3)=____(8)-72x(1/9)=______(1)8÷(-4)=-2(2)-36÷6=-6(3)-12/25÷(-3/5)=4/5(4)-72÷9=-8(5)8x(-1/4)=-2(6)–36x(1/6)=-6(7)(-12/25)x(-5/3)=4/5(8)-72x(1/9)=-8-2-64/5-8-2-64/5-8

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为a÷b=a×8÷(-4)=8x(-1/4)-36÷6=–36x(1/6)-12/25÷(-3/5)=(-12/25)x(-5/3)-72÷9)=-72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？=从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）用字母例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：原式=+（）=3=-3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）解：原式=-（）=-

（×5）解：原式=-

（÷）=-（×）=18÷6÷

你发现了?例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：

除式

符号

绝对值被除数除数商被除数除数

商（-18）（-6）

-

+

-

3

+-

---+1863÷÷÷--+

观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什么规律吗？

除式符号绝对值被1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。有理数除法法则（二）：正负相除02）0除以任何非0的数都是_____。0÷5==00÷(-5)==01）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法法则法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数的除乘除运算莫着急;审清题目是第一.除法变成乘法后;积的符号先确立.计算结果别慌张;考个一百没问题.顺口溜跟我学乘除运算莫着急;顺口溜跟我学

到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢？到现在为至我们有了两个除法法则，例2

计算:(1)(－36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

36÷9=－4；(2)()÷对于这两题的计算，你有什么样的思路？

如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.－－－－－－例2计算:(1)(－36)÷9；两个有理数相除,有两种方法:第一种方法是运用有理数的除法法则2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;第二种方法是运用有理数的除法法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)如(-78)÷3运用上述第______种方法简便.用上述______种方法比较简便.一二÷-两个有理数相除,有两种方法:第一种方法是运用有理数的除法法则（1）8÷4（2）（3）(－36)÷9（4）（5）0÷(－

6)（6）(7)计算：－－÷÷÷÷－－（8）12÷4（9）（－57）÷3（10）（－36）÷（－9）（11）96÷（－16）÷÷－（1）8÷4（2）例3化简下列分数：

(1)

(2)例3化简下列分数：练习3：化简（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。解：（1）原式=-72÷9=-8

（2）原式=-30÷（-45）=2/3

（3）原式=0÷（-1/75）=0练习3：化简解：（1）原式=-72÷9=-8（2）原式=例4.计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.÷÷-(3)1÷1/3(4)1÷(-1/3)

例4.计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数注意倒数与相反数之间的区别与联系:(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号相反,而互为倒数的两个数的符号相同;(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;(4)0的相反数是0,而0没有倒数;(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.注意倒数与相反数之间的区别与联系:(1)符号上的区别:互为相例5计算:（1）（2）（3）统一为分数注意运算顺序化为假分数÷÷÷÷----运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.例5计算:（1）（2）（3）统一为分数注意运算顺序化为假分例5计算:（4）注意观察寻求最佳方法（5）（6）÷÷×÷------例5计算:（4）注意观察（5）（6）÷÷×÷------解:因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确.

下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5你一定行！想一想解:因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确.常见思维误区分析改正1.2.改正××××××÷÷÷÷÷÷÷---+++--常见思维误区分析改正1.2.改正××××××÷÷÷÷÷÷÷-6÷(－3)＝-2新知识旧知识转化小结互为倒数相同的结果－36×(-)＝-21313-6÷(－3)＝-2新知识旧知识转化小结互为倒数相同的结小结1.理解并掌握了有理数的两条除法法则；2.能够选择适当的法则来进行有理数的除法运算；3.本节课还用到了数学的转化思想.小结1.理解并掌握了有理数的两条除法法则；1.说出下列各数的倒数。（1）-15（2）（3）-0.25(4)0.13（5）(6)9541421-5151-112-174-45913100随堂练习1.说出下列各数的倒数。9541421-5151-112-四、填空.(1)

的倒数是-2,-0.1的倒数是

.(2)-6的倒数是

,相反数是

.(3)

的倒数等于它本身,

的相反数等于它本身,

的绝对值等于它本身.(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这个数是

.-1060非负数巩固提高四、填空.-1060非负数巩固提高试一试计算下列各题:（1）－54÷（－9）；（2）－27÷3；（3）0÷（－7）；（4）24÷（－6）.解：（1）－54÷（－9）=－54×（－）=6；（2）－27÷3＝－27×＝－9；（3）0÷（－7）＝0×（）＝

0；（4）24÷（－6）＝

24×（）＝－4.试一试计算下列各题:（1）－54÷（－9）；（2）－27

选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得既快又准）。练一练（1）（－18）÷6；（2）1÷（－9）；（3）0÷（－8）；

（4）（－18）÷（－12）；（5）（－12）÷（－）（6）（－27）÷；（7）（－）÷17；（8）（－0.25）÷（－）.你做对了吗？选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得既快又准（1）如果>0,那么ab____0.（2）如果<0,那么ab____0.想一想><（1）如果>0,那么ab____0.（挑战自我1-1-2，0，2+挑战自我1-1-2，0，2+探索题：设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值探索题：设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值探索题变式：+-探索题变式：+-有理数的除法法则有理数的除法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘,有一个因数为0，积就为0.有理数的乘法法则：注意运算过程中应先判断积的符号.知识回顾两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何

有理数除法法则怎样计算8÷（－4）？根据除法意义填空：∵

×（－4）＝8∴8÷（－4）＝

①另一方面8×（）＝－2②由①、②可得到：8÷（－4）=8×（）③－2－２结论一个数除以-4可以转化为乘以来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数.研读课文有理数除法法则根据除法意义填空：－2－２结论一个数除以

有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

.用式子表示为：＝

（ｂ≠

）倒数０由此得，（1）两数相除，同号

，异号

，并把

相除（2）0除以任何一个不为0的数，都得

.得正得负绝对值０研读课文有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的例5计算：（1）（-36）÷9解：原式=-（

÷

）——先确定商的符号

=

.——再把绝对值相除369-4（2）解：原式==例5计算：解：原式=-（÷）——先确定（1）（-18）÷6（2）（-63）÷(-7)（3）1÷（-9）（4）0÷（-8）（5）（-6.5）÷0.13（6）解：原式＝－（18÷6）＝－３解：原式＝63÷7＝９解：原式＝－（1÷9）＝解：原式＝０解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50解：原式＝练一练解：原式＝－（18÷6）＝－３解：原式＝63÷7＝９解：原式例6化简下列分数：（1）；（2）.解：（1）=

÷

=

.（2）=

=

=

.3（-12）-445÷12（-45）÷（-12）温馨提示：分数可以理解为分子________分母.除以例6化简下列分数：（1）；（2）.解练一练化简：（1）=

÷

=

.（2）=

=

=

.（3）=_____.-8(-72)9(-30)÷(-45)030÷45练一练化简：-8(-72)9(-30)÷(-45)030例7计算：（1）解：原式===________________=_________=____(2)解：原式==______.1温馨提示：乘除混合运算要先将除法化为_____，然后确定积的_________，最后求出________.乘法符号结果例7计算：（1）解：原式==练一练计算：（1）（-36）÷9（2）（—12）÷（—4）÷（-1）（3）解：原式=-（36÷9）=-4解：原式=-（12÷4÷1）=-3解：原式=练一练计算：解：原式=-（36÷9）=-4解：原式=-（1、有理数的除法法则：除以一个

的数，等于乘这个数的

.这个法则可以用式子表示为：

.

不等于0倒数2、从有理数的除法法则，容易得出：（1）两数相除，同号

，异号

，并把

相除（2）0除以任何一个不为0的数，都得

.得正得负绝对值０3、学习反思

_______________________________________________

归纳小结1、有理数的除法法则：除以一个的数，等于1、下列计算正确的是()．

C

－72、计算⑴-91÷13=⑵-56÷（-14）=⑶16÷（-3）=⑷（-48）÷（-16）=⑸÷（-1）=⑹-0.25÷=４３强化训练1、下列计算正确的是()．C－72、计算４３强化1.4.2有理数的除法法则1.4.2有理数的除法法则填一填a-51-10a的倒数61-1／0.52填一填a-51-10a的倒数61-1／0.52回忆在小学中你学过的除法运算

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。回忆在小学中你学过的除法运算除法是已知两个因-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×(-2)=____6-26÷（-3）=___（-6）÷2=___你有新的发现吗？（-6）×=6×()=另外：-3-2(-6)÷2=(-6)×6÷(-3)=6×()-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×

除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数.一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：原式=+（）=3=-3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）解：原式=-（）=-

（×5）解：原式=-

（÷）=-（×）=18÷6÷

你发现了?例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。有理数除法法则：正负相除02）0除以任何非0的数都是_____。0÷5==00÷(-5)==01）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法法则法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数的除例5

计算:(1)(－36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

(36÷9)=－4；(2)()÷对于这两题的计算，你有什么样的思路？

如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.例5计算:(1)(－36)÷9；运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,练习

计算：自己草稿本上计算练习有理数除法法则:1.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0注意(1)、除法往往转化为乘法来计算小结(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。有理数除法法则:2.两数相除，同号得正，异号得负，注意作业：P38第4题作业：除法还有哪些形式呢？例2：化简下列各式：

除法还有哪些形式呢？例2：化简下列各式：例3,计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.解:解:例3,计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数练习2：化简（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。解：（1）原式=-72÷9=-8

（2）原式=-30÷（-45）=2/3

（3）原式=0÷（-1/75）=0练习2：化简解：（1）原式=-72÷9=-8（2）原式=例10。计算（1）解(2)（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）例10。计算解(2)（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以（1）如果>0,那么ab____0.（2）如果<0,那么ab____0.想一想><（1）如果>0,那么ab____0.（挑战自我1-1-2，0，2挑战自我1-1-2，0，2（2）已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.（2）已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.混合运算的顺序先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算看课本36页例8然后做第36页的四道练习题！！看课本36页例8然后做第36页的四道练习题！！例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是正确的这个解法是错误的练习、观察下面两位的解法正确练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是错误的这个解法是正确的还有更好的解法吗？练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解练习、请你仔细阅读下列材料：

按常规方法计算练习、请你仔细阅读下列材料：按常规方法计算再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,先其倒数再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：简便计算,

计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?(1),(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(一、填空题1、当被除数是，除数比被除数大，商是.2、当 x=时,没有意义.3、当x=时，的值为0.4、当x=时，没有意义.22±2一、填空题22±2探索与交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<0求3a-2b的值.2、若x<0,则=3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0，那么的值是多少？-1探索与交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客付了120元的行李票,他所乘航班的机票为800元,这个旅客携带了多少千克的行李?(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携有理数除法法则:1.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0注意(1)、除法往往转化为乘法来计算小结(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。有理数除法法则:2.两数相除，同号得正，异号得负，注意1.4.2有理数的除法法则1.4.2有理数的除法法则复习提问：1.有理数的乘法法则是什么？2.什么样的两个数互为倒数？复习提问：1.有理数的乘法法则是什么？2.什么样的两个数互为

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。有理数的乘法法则前提诊测注意运算过程中应先判断积的符号。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相复习４×（）＝１(-2)×（）＝１

－４×（）＝１

()=1两个数的乘积为１,这两个数互为倒数。×--复习()=1两个数的乘积为１,这两个数互为倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数a与1/a互为倒数m/n与n/m互为倒数（a‡0）(m‡0,n‡0)怎样求负数的倒数?想一想

-的倒数是-(p≠0,q≠0)qppq将分子、分母颠倒位置即可。零有倒数吗？倒数的定义你还记得吗？知识回顾:乘积为1的两个数互为倒数（a练习：求下列各数的倒数？（１）５（２）－８

（３）（４）

（５）０.２（６）－０.５

练习：求下列各数的倒数？问：请同学们回忆一下小学所学过的除法法则是什么？例如：８÷０.２＝？引入负数以后，以前学的除法运算是否成立？问：请同学们回忆一下小学所学过引入负数以后，以前学的除法运算一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_____x6=-36(3)_____x(-3/5)=-12/25(4)_____x9=-72(5)8x(-1/4)=_____(6)–36x(1/6)=______(7)(-12/25)x(-5/3)=____(8)-72x(1/9)=______(1)8÷(-4)=-2(2)-36÷6=-6(3)-12/25÷(-3/5)=4/5(4)-72÷9=-8(5)8x(-1/4)=-2(6)–36x(1/6)=-6(7)(-12/25)x(-5/3)=4/5(8)-72x(1/9)=-8-2-64/5-8-2-64/5-8

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。一.填空:(1)_____x(-4)=8(2)_从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母表示为a÷b=a×8÷(-4)=8x(-1/4)-36÷6=–36x(1/6)-12/25÷(-3/5)=(-12/25)x(-5/3)-72÷9)=-72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？=从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）用字母例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：原式=+（）=3=-3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）解：原式=-（）=-

（×5）解：原式=-

（÷）=-（×）=18÷6÷

你发现了?例1：计算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：

除式

符号

绝对值被除数除数商被除数除数

商（-18）（-6）

-

+

-

3

+-

---+1863÷÷÷--+

观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什么规律吗？

除式符号绝对值被1）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并把绝对值_____。有理数除法法则（二）：正负相除02）0除以任何非0的数都是_____。0÷5==00÷(-5)==01）两个有理数相除，同号得_____，异号得______,并法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的除法法则法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.有理数的除乘除运算莫着急;审清题目是第一.除法变成乘法后;积的符号先确立.计算结果别慌张;考个一百没问题.顺口溜跟我学乘除运算莫着急;顺口溜跟我学

到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢？到现在为至我们有了两个除法法则，例2

计算:(1)(－36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

36÷9=－4；(2)()÷对于这两题的计算，你有什么样的思路？

如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.－－－－－－例2计算:(1)(－36)÷9；两个有理数相除,有两种方法:第一种方法是运用有理数的除法法则2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;第二种方法是运用有理数的除法法则1:除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)如(-78)÷3运用上述第______种方法简便.用上述______种方法比较简便.一二÷-两个有理数相除,有两种方法:第一种方法是运用有理数的除法法则（1）8÷4（2）（3）(－36)÷9（4）（5）0÷(－

6)（6）(7)计算：－－÷÷÷÷－－（8）12÷4（9）（－57）÷3（10）（－36）÷（－9）（11）96÷（－16）÷÷－（1）8÷4（2）例3化简下列分数：

(1)

(2)例3化简下列分数：练习3：化简（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。解：（1）原式=-72÷9=-8

（2）原式=-30÷（-45）=2/3

（3）原式=0÷（-1/75）=0练习3：化简解：（1）原式=-72÷9=-8（2）原式=例4.计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.÷÷-(3)1÷1/3(4)1÷(-1/3)

例4.计算:(1)(2)1除以一个不为零的数的商就是这个数注意倒数与相反数之间的区别与联系:(1)符号上的区别:互为相反数(除0外)的两个数的符号相反,而互为倒数的两个数的符号相同;(2)0减去一个数得到这个数的相反数,也就是说a的相反数是-a,1除以一个不为0的数得到这个数的倒数;(3)互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1;(4)0的相反数是0,而0没有倒数;(5)倒数是本身的数是+1和-1,互为相反数是本身的数是0.注意倒数与相反数之间的区别与联系:(1)符号上的区别:互为相例5计算:（1）（2）（3）统一为分数注意运算顺序化为假分数÷÷÷÷----运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.例5计算:（1）（2）（3）统一为分数注意运算顺序化为假分例5计算:（4）注意观察寻求最佳方法（5）（6）÷÷×÷------例5计算:（4）注意观察（5）（6）÷÷×÷------解:因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确.

下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:15÷6÷2=15÷(6÷2)=15÷3=5你一定行！想一想解:因为除法不适用交换律与结合律,所以不正确.常见思维误区分析改正1.2.改正××××××÷÷÷÷÷÷÷---+++--常见思维误区分析改正1.2.改正××××××÷÷÷÷÷÷÷-6÷(－3)＝-2新知识旧知识转化小结互为倒数相同的结果－36×(-)＝-21313-6÷(－3)＝-2新知识旧知识转化小结互为倒数相同的结小结1.理解并掌握了有理数的两条除法法则；2.能够选择适当的法则来进行有理数的除法运算；3.本节课还用到了数学的转化思想.小结1.理解并掌握了有理数的两条除法法则；1.说出下列各数的倒数。（1）-15（2）（3）-0.25(4)0.13（5）(6)9541421-5151-112-174-45913100随堂练习1.说出下列各数的倒数。9541421-5151-112-四、填空.(1)

的倒数是-2,-0.1的倒数是

.(2)-6的倒数是

,相反数是

.(3)

的倒数等于它本身,

的相反数等于它本身,

的绝对值等于它本身.(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这个数是

.-1060非负数巩固提高四、填空.-1060非负数巩固提高试一试计算下列各题:（1）－54÷（－9）；（2）－27÷3；（3）0÷（－7）；（4）24÷（－6）.解：（1）－54÷（－9）=－54×（－）=6；（2）－27÷3＝－27×＝－9；（3）0÷（－7）＝0×（）＝

0；（4）24÷（－6）＝

24×（）＝－4.试一试计算下列各题:（1）－54÷（－9）；（2）－27

选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得既快又准）。练一练（1）（－18）÷6；（2）1÷（－9）；（3）0÷（－8）；

（4）（－18）÷（－12）；（5）（－12）÷（－）（6）（－27）÷；（7）（－）÷17；（8）（－0.25）÷（－）.你做对了吗？选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得既快又准（1）如果>0,那么ab____0.（2）如