人教版7年级数学上册图形的初步认识训练拓展1-答案

图形的初步认识

拓展练习一：一、选择题。1.以下四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用公理“两点之间，线段最短〞来解释的现象有〔D

〕

A、①②

B、①③

C、②④

D、③④2.如图，以O为端点的射线有〔

B

〕A、3条

B、4条

C、5条

D、6条3.如图，点M是线段AB的中点，N是线段AM上的点，且满足AN：MN=1：2，假设AN=2cm，那么线段AB=〔D〕A、6cm

B、8cm

C、10cm

D、12cm4.如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是DC的中点，MN=a，BC=b，那么AD等于〔

D〕A、a＋b

B、a＋2b

C、2b－a

D、2a－ba－b＝(AB+CD)，所以AB+CD=2a-2b，所以AD=AB+CD+BC=2a-b．5.不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果，那么点B〔

C

〕A、在A，C两点的右边

B、在A，C两点的左边

C、在A，C两点之间

D、以上三种情况都有可能|a-b|是A,B间的距离,|b-c|是B,C间的距离,|a-c|是A,C间的距离.|a-b|-|b-c|=|a-c|,意味着C在A,B之间(与A或B重合亦可),即B与C在A的同一侧〔或重合〕

6.如下图，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠A′BE的平分线，那么∠CBD=(

B

)A、80°

B、90°

C、100°

D、70°因为将顶点A折叠落在A′处，所以∠ABC=∠A′BC又因为BD为∠A′BE的平分线，所以∠A′BD=∠DBE因为∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°

所以∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°7.线段AB=10cm，点A，B到直线L的距离分别为6cm，4cm。符合条件的直线L有〔

C

〕A、1条

B、2条

C、3条

D、4条在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线；作线段AB的垂线，将线段AB分成6cm，4cm两局部，所以符合条件的直线L有3条，应选C．二、填空题。1.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线。假设平面内不同的n个点最多可确定15条直线，那么n的值为

6

。

2.∠A和∠B互余，∠B和∠C互补，其中∠A=23°17′，那么∠C=

。三、计算题。〔30°－23°15′40″〕×3

108°18′36″－56.5°〔结果用度、分、秒表示〕

=6°44′20〃×3

=107°78′36″-56°30′=18°132′60〃

=51°48′36″=20°13′三、解答题。1.从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点BCDEFG到A市距离〔千米〕4458051135149518252270假设火车车票的价格由路程决定，那么沿途总共有多少种不同的票价？∵①从A分别到B、C、D、E、F、G共6种票价，如图BC=805-445=360，

CD=1135-805=330，

DE=1495-1135=360，EF=1825-1495=330，

FG=2270-1825=445，即AB=FG，BC=DE，CD=EF，②∵BC=360，BD=690，BE=1050，BF=1380，BG=1825=AF，∴从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；③∵CD=330，CE=690=BD，CF=1020，CG=1465∴从C出发的〔除去路程相同的〕有3种票价，有CD，CF，CG，3种；④∵DE=360=BC，DF=690=BD，DG=1135=AD，∴从D出发的〔除去路程相同的〕有0种票价；⑤∵EF=330=CD，EG=775，∴从E出发的〔除去路程相同的〕有1种票价，有EG，1种；⑥∵FG=445=AB，∴从F出发的〔除去路程相同的〕有0种票价；∴6+4+3+0+1+0=14，2.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8。〔1〕求线段AB的长；〔2〕假设P为射线BA上的一点〔点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；假设改变，请说明理由。〔1〕∵A，B两点所表示的数分别为-2和8，∴0A=2，OB=8

∴AB=OA+OB=10〔2〕线段MN的长度不发生变化，其值为5。分下面两种情况：①当点P在A、B两点之间运动时〔如图甲〕MN=MP+NP=AP+BP=AB=5；②当点P在点A的左侧运动时〔如图乙〕MN=NP-MP=BP-AP=AB=5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5。3.如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼。某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：楼号ABCDE大桶水数/桶3855507285他们方案在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供给点．假设仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，可以选择的地点应在几号楼？∵由题意设立大桶水供给点，肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程，即需应用两点间线段最短这个定理来求解．∴解：设AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每户居民每次取一桶水。以点A为取水点，那么五幢楼内的居民取水所走路程之和55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d以点B为取水点，那么五幢楼内的居民取水所走路程之和38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d以点C为取水点，那么五幢楼内的居民取水所走路程之和38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d以点D为取水点，那么五幢楼内的居民取水所走路程之和38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d以点E为取水点，那么五幢楼内的居民取水所走路程之和38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d故以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小。4.下面是七年级〔2〕班马小虎同学解的一道数学题。题目：在同一平面上，假设∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数。解：根据题意画出图形，如下图，∵∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°－15°=55°∴∠AOC=55°假设你是老师，会判马小虎总分值吗？假设会，说明理由；假设不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法。

不能给总分值。他只解答了一种情况，即〔1〕∠BOC在∠AOB的内部，而忽略了〔2〕∠BOC在∠AOB的外部这种情况，如下图：∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°∴∠AOC=85°∴∠AOC=55°或∠AOC=85°

5.如下图，指出OA是表示什么方向的一条直线，仿照这条直线画出以下方向的射线。〔1〕OB北偏东65°；〔2〕OC南偏西50°；〔3〕OD西北方向。

6.如下图是一个3×3的正方形ABCD，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9的和。从图中看出∠1+∠9=90°；∠2+∠6=90°；∠4+∠8=90°；∠3=∠5=∠7=45°所以：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9＝〔∠1+∠9〕+〔∠2+∠