小船渡河 绳拉物体或物体拉绳问题课件

运动的合成与分解（蜡块移动、P7.2）运动的合成与分解包括位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，遵循平行四边形法则.(1):合运动和分运动具有等时性.若一个物体同时参与几个分运动,则合运动与分运动一定是同时开始同时结束.(2):组成合运动的各个分运动具有独立性.即蜡块水平方向上的运动并不影响竖直方向的运动.运动的合成与分解（蜡块移动、P7.2）运动的合成与分解包括位小船渡河问题小船渡河问题【问题综述】

小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动：

①

船相对于水的运动——v1（即在静水中船的运动）②船随水流的运动——v2（水冲船的运动）船的实际运动为合运动——v

。

渡河问题V(船实际运动速度)V1(船的划行速度)水流速度v2v2（船随水流的速度）【问题综述】渡河问题V(船实际运动速度)V1例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3水流速度v2V2：水流速度V1：船相对于静水的速度(V1的方向为船头的指向)θ：

v1与河岸的夹角

d：河宽。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V2

－V3

＝

V2

－V1cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V1sinθ

由于V2、

V3、V∥都平行于河岸，故它们无论多大，对过河均无帮助，只要V⊥≠0，船就一定能过河。且V⊥越大，过河时间越短。当θ＝90°时，V⊥＝

V1

，为最大值，此时过河时间最短。水流速度v2V2：水流速度平行于河岸的速度：s

使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：当θ＝90°时，

V⊥＝

V1

，此时过河时间最短。ds使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：d分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3分析2:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。分析2:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>请思考：要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？请思考：

【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’

=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸运动矢量分析

渡河问题【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静绳的关联问题绳的关联问题“绳+物”问题“绳+物”问题“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：

1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动

2.根据运动效果寻找分运动；

3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。

4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。

5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。

6.此类问题还经常用到微元法求解。“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。运动的合成与分解绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：运动的合成与分解绳子连带问题：v2v0θV=？v1=v0典型运动的合成与分解①沿绳方向直线运动②以定滑轮为圆心垂直绳的转动注意：实际的运动是合运动实际的速度是合速度绳子连带问题：v2v0θv1=v0典型运动的合成与分解①沿绳【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

【答案】减速“绳+物”问题1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）；2、将各点的实际速度进行分解(沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解)3、列等式。

(因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等)【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB=

，物体上升的运动是_____上升(填“加速”、“减速”、“匀速”）

B绳拉物体或物体拉绳问题vvcosθ加速绳拉物体或物体拉绳问题要点：1、物体的实际运动为合运动2、绳的运动为一个分运动3、垂直于绳的运动为另一个分运动θ【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳3,如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为α时，船靠岸的速度大小为（）A．等于vB．等于vcosαC．等于v/cosαD．条件不足，无法确定C3,如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为4.汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦力不计，则物体A的运动情况是（）A、匀速上升B、加速上升C、先加速再减速D、减速上升vv1v2θB右移θ↗V1↗Aθ4.汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为

，【答案】vB=vsinθ“绳+物”问题【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2m/s，这时B的速度为

。【答案】“绳+物”问题【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当运动的合成与分解（蜡块移动、P7.2）运动的合成与分解包括位移、速度、加速度等矢量的合成与分解，遵循平行四边形法则.(1):合运动和分运动具有等时性.若一个物体同时参与几个分运动,则合运动与分运动一定是同时开始同时结束.(2):组成合运动的各个分运动具有独立性.即蜡块水平方向上的运动并不影响竖直方向的运动.运动的合成与分解（蜡块移动、P7.2）运动的合成与分解包括位小船渡河问题小船渡河问题【问题综述】

小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动：

①

船相对于水的运动——v1（即在静水中船的运动）②船随水流的运动——v2（水冲船的运动）船的实际运动为合运动——v

。

渡河问题V(船实际运动速度)V1(船的划行速度)水流速度v2v2（船随水流的速度）【问题综述】渡河问题V(船实际运动速度)V1例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3水流速度v2V2：水流速度V1：船相对于静水的速度(V1的方向为船头的指向)θ：

v1与河岸的夹角

d：河宽。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V2

－V3

＝

V2

－V1cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V1sinθ

由于V2、

V3、V∥都平行于河岸，故它们无论多大，对过河均无帮助，只要V⊥≠0，船就一定能过河。且V⊥越大，过河时间越短。当θ＝90°时，V⊥＝

V1

，为最大值，此时过河时间最短。水流速度v2V2：水流速度平行于河岸的速度：s

使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：当θ＝90°时，

V⊥＝

V1

，此时过河时间最短。ds使小船过河时间最短水流速度v1过河时间：d分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3分析2:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。分析2:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>请思考：要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？请思考：

【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’

=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸运动矢量分析

渡河问题【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静绳的关联问题绳的关联问题“绳+物”问题“绳+物”问题“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：

1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动

2.根据运动效果寻找分运动；

3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。

4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。

5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。

6.此类问题还经常用到微元法求解。“绳+物”问题【问题综述】此类问题的关键是：绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。运动的合成与分解绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：运动的合成与分解绳子连带问题：v2v0θV=？v1=v0典型运动的合成与分解①沿绳方向直线运动②以定滑轮为圆心垂直绳的转动注意：实际的运动是合运动实际的速度是合速度绳子连带问题：v2v0θv1=v0典型运动的合成与分解①沿绳【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

【答案】减速“绳+物”问题1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）；2、将各点的实际速度进行分解(沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解)3、列等式。

(因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等)【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小【例题2】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB=

，物体上升的运动是_____上升(填“加速”、“减速”、“匀速”）

B绳拉物体或物体拉绳问题vvcosθ加速绳拉物体或物体拉绳问题要点：1、物体的实际运动为合运动2、绳的运动为一个分运动3、垂直于绳的运动为另一个分运动θ【例题2】如图所示，汽车沿水平