【其中考试】广东省八年级上册人教版数学期中测试卷答案与详细解析

试卷第=page2828页，总=sectionpages2828页试卷第=page2727页，总=sectionpages2828页广东省八年级上册人教版数学期中测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.下列图形中，是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为（）A.13 B.8 C.10 D.8或13

3.若一个多边形的内角和为720∘，则这个多边形是(

)A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

4.如图，用尺规作图作已知角的平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是(

)

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS

5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35∘，∠A.35∘ B.75∘ C.85

6.如图，∠A=50∘，P是等腰△ABC内一点，AB=AC，BP平分∠ABC，CP平分A.100∘ B.115∘ C.130

7.如图，△ABC≅△DEF，若BC=12cm，BFA.AB=DE B.BE=CF

8.如图，△ABC中，∠C＝90∘，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BDA.3 B.4 C.5 D.6

9.如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有A.四对 B.三对 C.二对 D.一对

10.如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，下列结论：①MB⊥BD；②A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

在△ABC中，∠C=55∘

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≅△ACD，若根据“HL”

点（-1,-2）关于x轴对称的点的坐标是

已知等腰三角形中有一个内角为80∘，则该等腰三角形的底角为________．

如图，已知△ABC的周长是16，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，

已知射线OM．以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB＝________​∘.

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S四边形AEPF=12S△ABC,当三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.

如图，A、F、B、D在一条直线上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.

如图，已知△ABC，∠C=90∘，AC<BC．D为BC上一点，且到（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AD，若∠B=35四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A1,2,B(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△(2)写出A1(3)求△A

如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF // AB交AE的延长线于点F，连接BF.求证：

如图，△ABC中，∠A=∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于点D，交AC于点E(1)若AB=5，BC=8，求(2)若BE=BA，求五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF（1）如图1，若∠BAC=60∘，点F与点（2）如图2，若AD=AB，求证：AF=

如图(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm,.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由,并判断此时线段PC和线段（2）如图(2),将图(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB,”改为“∠A=∠B”，其他条件不变.设点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x，使得△ACP与△

参考答案与试题解析广东省八年级上册人教版数学期中测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：A是轴对称图形，B，C，D不是轴对称图形.

故选A.2.【答案】A【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】根据腰为6和1，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．【解答】解：当等腰三角形的腰为1时，三边为1，1，6，1+1＝2<6，三边关系不成立；

当等腰三角形的腰为6时，三边为1，6，6，三边关系成立，周长为1+6+6＝13．

故选A.3.【答案】D【考点】多边形内角与外角【解析】利用n边形的内角和可以表示成n-【解答】解：设这个多边形的边数为n.

由题意，得n-2180∘=720∘.

解得：n4.【答案】D【考点】全等三角形的判定作角的平分线【解析】先以点O为圆心，以OC的长为半径可知OC=OD，再分别以点C、点D为圆心，以CP的长为半径可知CP=DP，再由OP【解答】解：由画法得OC=OD,PC=PD，

而OP=OP，

所以△OCP≅△ODPSSS,

所以5.【答案】C【考点】三角形的角平分线三角形的外角性质【解析】根据CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，ACE=60∘，

∴∠ACD=2∠ACE=120∘6.【答案】B【考点】三角形内角和定理角平分线的定义等腰三角形的性质【解析】根据等腰三角形两底角相等求出∴ACB，然后求出∠【解答】解：∵∠A=50∘，△ABC是等腰三角形，

∴∠ABC+∠ACB=180∘-50∘=130∘.

∵7.【答案】D【考点】全等三角形的性质平行线的判定【解析】根据全等三角形的性质得出AB=DE,BC=【解答】解：∵△ABC≅△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，∠B=∠DEF，

∴AB//DE，BC-EC=EF-EC,

∴BE=CF.

故A，8.【答案】B【考点】角平分线的性质【解析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：∵BC=9，BD=5，

∴DC=BC-BD=9-5=4.

∵AD平分∠BAC，DE⊥9.【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】根据图形找出全等的三角形即可得解．【解答】解：如图，

全等的三角形有：△ABE≅△ACD，△BDO≅△CEO，△10.【答案】D【考点】平行线的性质等腰三角形的性质角平分线的定义直角三角形斜边上的中线【解析】由平行线的性质和等腰三角形的性质可知△BFD与△FBM都是等腰三角形，由此可知②是正确的；再由角平分线的定义可知MB⊥BD，所以①是正确的；再由平行可知|AF=AE，即CE=BF，而BF【解答】解：∵BD，BM分别是∠ABC及其外角的平分线，

∴∠MBD=12×180∘=90∘，

故MB⊥BD，①成立；

∵DF//BC，∴∠FDB=∠DBC，

又∵∠FBD=∠DBC，

∴∠FBD=∠FDB，

∴二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）【答案】67.5【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵∠C=55∘，∴∠B+∠A=180∘-55∘=125【答案】AB【考点】直角三角形全等的判定【解析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=【解答】解：还需要添加条件AB=AC.

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90∘.

在Rt△ABD【答案】（-1,2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：点(-1,-2)关于x轴对称的点的坐标是(-1,2).

故答案为：（-1,2）【答案】80∘或【考点】等腰三角形的性质三角形内角和定理【解析】由于不明确80∘的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80【解答】解：①当80∘的角为等腰三角形的顶角时，

底角的度数=180∘-80∘÷2=50∘；

②当80∘的角为等腰三角形的底角时，其底角为80∘.【答案】16【考点】角平分线的性质【解析】过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，根据角平分线性质求出OE=OD=OF=2，根据△【解答】解：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，如图所示.

∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，

∴OE=OD,【答案】60【考点】等边三角形的性质与判定作图—尺规作图的定义【解析】首先连接AB，由题意易证得△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质，可求得∠【解答】解：连接AB，

根据题意得：OB=OA=AB，

∴△AOB是等边三角形，

∴∠AOB＝【答案】①②④【考点】全等三角形的性质与判定直角三角形斜边上的中线等腰直角三角形【解析】①②④．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=90∘，点P是BC的中点，

∴∠EAP=12∠BAC=45∘，AP=12BC=CP．

①在△AEP与△CFP中，

∵∠EAP=∠C=45∘，AP=AC，∠APE=∠CPF=90∘-∠APF，

∴△AEP≅△CFP，∴AE=CF，故①正确；

②由①知，△AEP≅△CFP，∴三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）【答案】解：设这个多边形的边数为n，

根据题意得，

(n-2)×180∘=3×360∘+【考点】多边形内角与外角多边形的内角和【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式n-2⋅180∘与外角和定理列出方程，求解即可．试题解析：设这个多边形的边数为n，

根据题意，得n-2【解答】解：设这个多边形的边数为n，

根据题意得，

(n-2)×180∘=3×360∘+【答案】证明：∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+FB，

即AB=DF,

在△ABC【考点】全等三角形的性质与判定【解析】由题意可知，AF与DB分别加上公共边BF即可得到AB与DF这组对应边相等，再和已知中给出的另外两组对应边，由全等三角形的判定定理SSS即可得到△ABC与ΔDFE【解答】证明：∵AF=DB，

∴AF+FB=DB+FB，

即AB=DF,

在△ABC【答案】解：（1）如图所示：点D即为所求；

（2）在Rt△ABC中，∠B=35∘，

∴∠CAB=55∘，

【考点】作图—基本作图线段垂直平分线的性质三角形内角和定理【解析】（1）作出线段AB的垂直平分线与线段BC的交点即为所求的点D；（2）利用线段垂直平分线的性质得出∠CAB，∠DAB，根据【解答】解：（1）如图所示：点D即为所求；

（2）在Rt△ABC中，∠B=35∘，

∴∠CAB=55∘，

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）【答案】解：（1）如图所示，△A1B（2）A1（3）△A1B1C【考点】三角形的面积作图-轴对称变换轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）如图所示，△A1B（2）A1（3）△A1B1C【答案】证明：∵E是CD的中点，

∴CE=DE，

又∵CF//AB，

∴∠CFE=∠DAE,∠FCE=∠ADE，

∴△CFE≅△DAE【考点】平行线的性质线段的中点全等三角形的性质与判定【解析】先证出△CFE≅△DAE，得出|CF【解答】证明：∵E是CD的中点，

∴CE=DE，

又∵CF//AB，

∴∠CFE=∠DAE,∠FCE=∠ADE，

∴△CFE≅△DAE【答案】解：(1)△ABC中，

∵∠A=∠ABC，

∴AC=BC=8.

∵DE垂直平分BC，

∴EB=EC.(2)∵EB=EC，

∴∠C=∠CBE.

∵∠AEB=∠C+∠CBE，

∴∠BEA=2∠C.

∵BE=BA，

∴∠AEB=∠A【考点】线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质【解析】(1)由等边对等角可知AC=BC=8，由线段垂直平分线的性质可知CE=(2)由BE=CE可知∠C=∠CBE，由外角性质可得∠EA=2∠C，由【解答】解：(1)△ABC中，

∵∠A=∠ABC，

∴AC=BC=8.

∵DE垂直平分BC，

∴EB=EC.

(2)∵EB=EC，

∴∠C=∠CBE.

∵∠AEB=∠C+∠CBE，

∴∠BEA=2∠C.

∵BE=BA，

∴∠AEB=∠五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）【答案】证明：（1）∵∠BAC=∠EDF=60∘，

∴△ABC、△DEF为等边三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=（2）在FA上截取FM=AE，连接DM，

∵∠BAC=∠EDF，

∴∠AED=∠MFD，

在△AED和△MFD中,

AE=MF,∠AED=∠MFD,ED=FD,

∴△AED≅△MFD(SAS)，

∴DA=DM=【考点】全等三角形的性质等腰三角形的性质【解析】（1）由∠BAC=∠EDF=60∘，推出△ABC、△（2）在FA上截取FM=A