【其中考试】广东省佛山市某校八年级（上）期中数学试卷 (1)答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2121页试卷第=page2121页，总=sectionpages2121页广东省佛山市某校八年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）

1.下列数中，无理数的是（）A.π B. C. D.3.1415926

2.下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）A.5，12，13 B.8，15，17 C.3，4，5 D.2，3，4

3.点A(3, 4)关于x轴的对称点的坐标为（）A.(3, -4) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(-4, 3)

4.估计2+的值在（）A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间

5.若点P位于第二象限，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）A.(2, -3) B.(2, 3) C.(-3, 2) D.(-3, -2)

6.下列说法中正确的是（）A.9的平方根是3 B.的平方根是±4

C.8的立方根是±2 D.0的立方根是0

7.已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay＝7的一个解，则a的值为（A.5 B. C.- D.-5

8.已知一次函数y＝kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（A. B. C. D.

9.下列等式成立的是（）A.3+4＝7 B.÷＝ C.＝3 D.＝

10.甲、乙两车从A城出发匀速驶向B城．在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图，则下列结论中错误的是（A.A，B两城相距300千米B.乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时C.乙车出发1.5小时后追上甲车D.当甲、乙两车相距50千米时，t=5二．填空题（每题4分，共28分）

-3+2的相反数是________

已知，正比例函数y＝-3x的图象经过点(m, -6)，则m

如图，在数轴上点A表示的实数是________．

已知M(-3, y1)，N(2, y2)是直线y＝-3x+1上的两个点，则y1，y2的大小关系是y1>

如图，以Rt△ABC的三边为边长分别向外作正方形，若斜边AB＝5，则图中阴影部分的面积S1+S2

已知(x+y+2)2+＝0

如图1所示的是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小颖按图2所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，若小颖用x个如图1所示的图形拼出来的总长度y会随着x的变化而变化，则y与x的关系式为________．

三．解答题一（每题6分，共18分）

计算：+-3．

解二元一次方程组：．

已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）是该汽车行驶时间t（小时）的一次函数，其关系如下表：

t（小时）0123…y（升）100928476…

求：（1）该汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶时间t（小时）的函数关系；（2）该汽车行驶了多少小时，油箱中的剩余油量为8升？四．解答题二（每题8分，共24分）

在平面直角坐标系中，已知A(0, 1)，B(2, 0)，C(4, 3)．（1）在给出的平面直角坐标系中画出△ABC（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为2，求点P

如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）求四边形ABCD的周长；（2）求∠BCD

阅读下列运算过程，并完成各小题：；．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：1；．

模仿上例完成下列各小题：（1）＝________；（2）＝________；（3）请根据你得到的规律计算下题：（n为正整数）．四．解答题三（每题10分，共20分）

著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c)，也可以表示为4×ab+(a-b)2，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，且CH⊥AB．测得CH＝1.2千米，HB＝0.9千米，求新路CH比原路（3）在第（2）问中若AB≠AC时，CH⊥AB，AC＝4，BC＝5，AB＝6，设AH＝

一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A(-8, 0)和点B(0, 6)．点C在线段AO上．如图，将△CBO沿BC折叠后，点O（1）求一次函数的解析式；（2）求AC的长；（3）点P为y轴上一点．且满足△ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P

参考答案与试题解析广东省佛山市某校八年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.【答案】A【考点】算术平方根无理数的识别立方根的性质【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】A．π是无理数；

B．，是整数；

C．，是整数；

D．2.1415926是有限小数．2.【答案】D【考点】勾股定理的逆定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】C【考点】点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】D【考点】算术平方根立方根的性质平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】A【考点】一次函数的性质一次函数的图象【解析】根据一次函数的性质即可得到结论．【解答】∵一次函数y＝kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，

∴k9.【答案】C【考点】二次根式的混合运算分母有理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】D【考点】一次函数的应用【解析】观察图象可判断A、B，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断C，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断D，可得出答案．【解答】甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故选项B不合题意（1）设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，

把(5, 300)代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，

把(1, 0)和(4, 300)代入可得m+n＝04m+n＝300，解得m＝100n＝-100，

∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，

即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，

此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故选项C不合题意（2）令|y甲-y二．填空题（每题4分，共28分）【答案】3【考点】实数的性质【解析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：-3+2的相反数是：-(-3+2)=【答案】2【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】5【考点】在数轴上表示实数【解析】首先利用勾股定理计算出BO的长，然后再根据AO=【解答】解：OB=22+12=5，

∵OB=OA，

∴【答案】>【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】50【考点】勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-【考点】二元一次方程组的解非负数的性质：偶次方算术平方根加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】y【考点】规律型：图形的变化类【解析】观察图形可得用x个这样的图形拼出来的图形总长度为：7+5(x【解答】解：当两个图1拼接时，总长度为：7+1×5，

当三个图1拼接时，总长度为：7+2×5，

当四个图1拼接时，总长度为：7+3×5，

当五个图1拼接时，总长度为：7+4×5，

以此类推，

可知：用x个这样的图形拼出来的图形总长度为：7+5×(x-1)=5x+2，

∴y与x的关系式为y三．解答题一（每题6分，共18分）【答案】原式＝+2

＝+2-

＝2．【考点】二次根式的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】，

①×2+②，得3x＝15，

∴x＝3，

把x＝3代入①，得3+y＝3，

∴y＝0．

∴．【考点】二元一次方程组的解加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】设y＝kt+b，

由表格可知：b＝100，

将t＝1，y＝92代入y＝kt+100，

∴k＝-8，

∴该汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶时间t（小时）的函数关系为令y＝8代入y＝-8t+100，

∴5＝-8t+100，

∴t＝【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四．解答题二（每题8分，共24分）【答案】如图，△ABC即为所求作．

设P(m, 0)，×|m-2|×1＝3，

解得m＝-2或6【考点】坐标与图形性质作图—复杂作图三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由勾股定理可得：，，CD＝，

∴四边形ABCD的周长＝AB+AD+CD+BC＝连接BD，

∵BC＝2，CD＝，

即BC4+CD2＝BD2，

∴【考点】勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2-原式＝-7+-+--

＝-1．【考点】平方差公式二次根式的混合运算分母有理化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四．解答题三（每题10分，共20分）【答案】梯形ABCD的面积为(a+b)(a+b)＝a2+ab+b2，

也可以表示为ab+c5，

∴ab+c2＝a2+∵CA＝x，

∴AH＝x-0.5，

在Rt△ACH中，CA2＝CH2+AH3，

即x2＝1.42+(x-0.3)2，

解得x＝1.25，

设AH＝x，则BH＝5-x，

在Rt△ACH中，CH2＝CA2-AH3，

在Rt△BCH中，CH2＝CB2-【考点】勾股定理的证明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】由题意可得：，

∴，

∴一次函数的解析式为：y＝x+7；∵点A的坐标为(-8, 0)，6)，

∴OA＝8，OB＝6，

∵∠AOB＝90∘，

∴AB＝＝＝10，

由折叠的性质，可知：OC＝CD，∠CDB＝∠BOC＝90∘，

∴AD＝AB-BD＝4，∠ADC＝90∘．

设CD＝OC＝x，则AC＝8-x，

在Rt△ADC中，∠ADC＝90∘，

∴AD2+CD2＝AC6，即42+x设点P(0, y)，

当BA＝BP＝10时，则|y-3|＝10，

∴y＝16或-4，

∴点P(0, 16)或(2，

当AB＝AP时，

又∵AO⊥BO，

∴BO＝OP＝6，【考点】一次函数的综合题【解析】（1）利用待定系数法可求解析式；

（2）由勾股定理可求AB＝10，由勾股定理可求OC＝3，即可求解；

（3）分两种情况讨论可求解．【解答】由题意可得：，

∴，

∴一次函数的解析式为：y＝x+7；∵点A的坐标为(-8,