人教版高中数学教案-课题反证法-公开课教案

最人版中学案-课题：反法授课教师：

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班级：高二）班教学目标：1.知与技能：理解反证法概念，掌握反证法的证明步2.过与方法：通过反证法学习，体会直接证明与间接证明之间的辩证关3情感、态度与价值观：培养学生独立思考、积探索的学习态度，认识数学的科学价值，提高数学的学习重点：会用反证证明问题，了解反证法的思考程。难点：反证过程的反设，以及如何推出矛盾。教具：多媒体辅教学教过程一、创设情境，入新课小故事：中国古有一个叫《路边苦李》的故事王岁时，与小伙伴们外出游玩，看到路的李树上结满了果子。小伙伴纷纷去摘果子，只有王戎站在原地不动。有问王戎为什么？王戎回答说在边而多子，必苦李伴摘取一个尝了一下，果然是苦李。问：王戎是怎知道李子是苦的？他运用了怎的思考问题的方法？二、探索新知，出概念问：你能概括反证法的定义及步骤吗？反法定一般地假设原命题成立经过正确的推理后得出矛盾，因此说明假设错，从而证明了原命题成立。证明步骤：①反：假设命题的结论不成立，即设结论的反面成立。②归：从假设出发，经过正确的推证明，得出矛盾。

设计意图从小故事入手，不仅能激发学生的兴趣，也能更好的说明反证法的推理思想利用小故事的推理方法引导学生概括出反证法的定义、步骤，同时教师加以补充说明

222③结：由矛盾判定假设不正确，从肯定命题的结论正确。222问：反证法的维方法及关键步骤是什么？思维方法：正难反关键在与假设出发在确的推下得出矛（与已知矛假设矛盾，与定义、定理、理矛盾，与事实矛盾等三、分析讲解，用知识例、写出用反法证明下列命题时的反设：（ABC中，若∠A∠B,则a>b,反设（角的内角至多有一个钝“，反设为（知整数a、b，a，求证：a、c都是奇数设为问：否定结论要用的是什么思想？常见特殊设的结论有哪问：请用反证对3)进行证明。练习：、证明：在ABC中若C是角，则B一是锐角。

对不同的形式的命题做反设，为证明中的反设步骤铺垫，突破第一个难点2、求：

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不可能成等差数。

突出归谬矛例2、知长、宽、高分别为ab、长方体的表面积为24，求证：bc至有一个不小于2.问6：明本题时你是怎么想到用反证法？如何反设？小结：反证法一常用于有下述特点的命题证明（）直证困难的（）否性题（）唯性题（）至、少型命题归谬矛盾：（）与已知条件矛盾（）与假设矛盾（即自相矛盾）（）与已有的定义、定理、公理、事实矛盾例、生活中的例律师与反证法一公司经理在某店设筵，酒宴过半，突然提出一道水煮基围虾的菜中有一只红头大苍蝇，求酒店给予赔偿，双方为此争不休，酒店经理为了证明不是苍蝇急之把这个疑似苍蝇的东西了下去方一看是不依不饶，一纸诉状将酒店上了法院。酒店经理对自己的动很是后悔，深知庭审对自己非常不利，于聘请了一位著名的律师为自己护。法庭上，双方围绕着是不是红头苍蝇展辩论，原告更是有恃无恐，咄逼人，形式对被告很不利。问：如果你是被律师，你会怎么办？

盾的不同种类联系生活，体会数学来源于生活，也应用于生活

22思考：已知，实数a，求证a+≤。四、回顾知识，纳小结1反证法的三个步骤反设—归谬—结论2哪些命题适宜用反法？3学习了哪些