3.4.3实际问题与一元一次方程探究3电话计费问题公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

3.4实际问题与一元一次方程（4）

探究3：电话计费问题学习目标：1．体验建立方程模型处理问题普通过程；2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．学习重点：建立方程模型处理电话计费问题.使用本课件应注意：

本课重点是“建立方程模型”过程，在教学中应引领学生经历“猜测—探究—验证”过程，所以要给予学生充分发表观点和小组讨论空间，问题结论展现不要过急，对基础很好学生，也能够不给出分类表格，让学生自主列表.1.对问题初步探究问题1：下表给出是两种移动电话计费方式：无偿0.1935088方式二无偿0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”1.对问题初步探究加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3502.对问题深入探究问题3：设一个月内用移动电话主叫为t

分(t是正整数)．依据表1，当

t

在不一样时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二怎样计费．5888588858＋0.25(t－150)8858＋0.25(350－150)＝1088858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于1505888t等于1505888t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题深入探究问题4：观察你列表，你能从中发觉怎样依据主叫时间选择省钱计费方式吗？划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)882.对问题深入探究依题意得：58＋0.25(t－150)=88∴当t=270分时，两种计费方式费用相等，那么当150<t<270分和270<t<350时，两种计费方式哪种更合算呢？去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270当150<t<270分，按方式一计费划算.当270<t<350分，按方式二计费划算.主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)2.对问题深入探究当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？当t>350分时，

按方式一计费58＋0.25(t－150)能够变形为108＋0.25(t－350)，108＋0.25(t－350)88+0.19(t－350)>所以按方式二计费少.问题4：综合以上分析，能够发觉：2.对问题深入探究

时，选择方式一省钱；

时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270t

小于270分t

大于270分3.归纳小结请回顾电话计费问题探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题关键问题是什么？（2）探究解题过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？4.巩固应用

利用我们在“电话计费问题”中学会方法，探究下面问题：

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超出20时每页收费0.12元；复印页数超出20页时，超出部分每页收费0.09元.在某图书馆复印一样文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.怎样依据复印页数选择复印地点使总价格比较廉价？（复印页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于20x等于20x大于20解：依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格廉价；0.12x0.1x0.12×20＝2.40.1×20＝22.4＋0.09(x－20)0.1x（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格廉价；用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超出20时每页收费0.12元；复印页数超出20页时，超出部分每页收费0.09元.在某图书馆复印一样文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.怎样依据复印页数选择复印地点使总价格比较廉价？（复印页数不为零）（3）当x大于20时，总而言之：当x小于60页时，图书馆价格廉价；当x大于60时，誊印社价格廉价.依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60

∴当x大于20且小于60时，图书馆价格廉价；当x大于60时，誊印社价格廉价.复印页数x誊印社复印费用/元