2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章 一次函数单元测试(BC卷)(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第11章一次函数单元测试(ABC卷)(含答案)第十一章一次函数检测试(B卷)（考试时间为90分钟，满分100分）一二三总分一、填空题（每题2分，共20分）1.在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2.在函数中，自变量的取值范围是_________.3.函数中,当x=___________时,函数的值等于2.4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1,-1），它的解析式是________.5.将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．7.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．8.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收１元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x(km)之间的函数关系式是________________．9.已知点P（3a-1，a+3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______.10.若直线和直线的交点坐标为(),则____________.二、选择题（每题3分，共24分）11.下列函数中，与y＝x表示同一个函数的是（）Ａ．y＝EQ\f(x2,x)Ｂ．y＝EQ\r(,x2)Ｃ．y＝(EQ\r(,x))2Ｄ．y＝EQ\r(3,x3)12.下列关系式中，不是函数关系的是（）Ａ.y=EQ\r(,－x)(x<0)Ｂ.y=±EQ\r(,x)(x>0)Ｃ.y=EQ\r(,x)(x>0)Ｄ.y=－EQ\r(,x)(x>0)13.若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－115.汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（）Ａ．S=120－30t(0≤t≤4)Ｂ．S=120－30t(t>0)Ｃ．S=30t(0≤t≤40)Ｄ．S=30t(t<4)16.已知函数，当时，y的取值范围是（）A.B.C.D.17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A.B.C.D.18.当时，函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象大致是（）A.B.C.D.三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（２）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．20.已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.21.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多少时间追上爷爷?ABCDP23.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=ABCDP⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？24.k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线k＝2x＋3y的交点在第四象限?四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）25.有一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.答案:1.C、r,2π2.x≥23.x=2或-24.5.6.y=0.4x(x≥0)7.y=15-x(x＜15)8.y=x+59.-2,-1,010.1611.D12.B13.C14.B15.A16.C17.D18.B19.（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）19.520.（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-521.y=0.3x+622.(1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟23.(1)y=4-x(0≤x≤2)(2)当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x≤2，因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.524.由题意得解得因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即解得故时，两直线交点在第四象限．25.提示:先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5第十一章一次函数检测试(C卷)（考试时间为90分钟，满分100分）一二三总分一、选择题（每题3分，共30分）1.直线与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.2.把直线向上平移个单位,可得到函数__________________.3.若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b=．4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m=．5.函数的自变量x的取值范围是．6.如果直线经过一、二、三象限，那么____0(“＜”、“＞”或“＝”).7.若直线和直线的交点在第三象限,则m的取值范围是________.8.函数y=-x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式.二、选择题（每题3分，共18分）11.函数y＝EQ\f(x-2,\r(,x+2))的自变量x的取值范围是（）Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-212.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）Ａ．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10)Ｂ．y＝1.5x+12(0≤x≤10)Ｃ．y＝1.5x+10(0≤x)Ｄ．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)13.无论m为何实数，直线与的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面高度随水流出的时间变化的图象大致是（）hthtOhtOhtOhtOA.B.C.D.15.已知函数,当-1＜x≤1时，y的取值范围是（）A.B.C.D.16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（）A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）17.观察图,先填空,然后回答问题:(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.(2)若第n行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.xyABC18.已知，直线xyABC求两直线与y轴交点A，B的坐标;求两直线交点C的坐标;求△ABC的面积.19.旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:(1)分别求出和时,y与t之间的函数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?21.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）22.1030将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时,y的值.103033答案1.（3，0）（0，9）2.y=0.5x-0.53.34.–15.x≥56.>7.m＜-18.29.1310.11.B12.B13.C14.A15.D16.A17.(1)n,2n-1;(2)y=3n-1(n为正整数)18.(1)A（0，3）,B（0，-1）;(2)C(-1,1);△ABC的面积==219.（1）y=12x（0≤）；y=-0.8x+6.4（）(2)若y≥4时,则，所以7:00服药后，7:20到10:00有效20.函数(x≥30)的图象如右图所示.当y＝0时，x＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1)30吨油，需10分钟(2)设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用22.y=27x+3,当x=20时，y=543.求一次函数解析式课后练习题一：(1)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(3，2)，求这个正比例函数的解析式；(2)已知一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的图象经过点A(3，0)、B(0，2)．求这个一次函数的解析式？题二：(1)已知正比例函数经过点(6，3)，那么该正比例函数应为；(2)已知y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的图象经过点(2，7)，(3，2)，则该一次函数的解析式为．题三：(1)已知一次函数y=kx+b经过点(1，5)和(3，1)，则这个一次函数的解析式为__；(2)已知一次函数与x轴交点为(3，0)，且经过点(1，4)，则该一次函数的解析式为；(3)已知一次函数y=2x+m，当x=1时，y=2，则这个一次函数的解析式为_____．题四：(1)已知一次函数y=kx+b经过点(1，1)和(2，1)，则这个一次函数的解析式为_；(2)已知一次函数与x轴交点为(3，0)，且经过点(1，2)，则这个一次函数的解析式为；(3)已知一次函数y=kxk+4(k≠0)的图象与y轴的交点坐标是(0，2)，那么这个一次函数的解析式为_________．题五：一次函数y=kx+b，当x的值减少1时，y的值就减少2，当x的值增加3时，则y的值_________．题六：若一次函数y=kx+b(k≠0)，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y的值()A．增大3B．减小3C．增大9D．减小9题七：如图所示，矩形OABC中，OA=4，OC=2，D是OA的中点，连接AC、DB，交于点E，以O为原点，OA所在的直线为x轴，建立坐标系．

(1)分别求出直线AC和BD的解析式；

(2)求E点的坐标；

(3)求△DEA的面积．题八：已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A(1，0)、点B(0，)，O为坐标原点，∠ABO=30°．以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC．

(1)求直线AB的解析式；

(2)求出点C的坐标．题九：已知，直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且点P(1，a)为坐标系中的一个动点．

(1)求△ABC的面积S△ABC；

(2)请说明不论a取任何实数，△BOP的面积是一个常数；

(3)要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．题十：如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A(1，0)，交y轴负半轴于B(0，5)，C为x轴正半轴上一点，且CA=CO．

(1)求△ABC的面积；

(2)延长BA到P，使得PA=AB，求P点的坐标；

(3)如图，D是第三象限内一动点，且OD⊥BD，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．

题十一：平面直角坐标系内有两条直线l1、l2，直线l1的解析式为y=x+1，如果将坐标纸折叠，使直线l1与l2重合，此时点(2，0)与点(0，2)也重合，求直线l2所对应的函数关系式．题十二：将一张坐标纸折叠一次，使得点(0，2)与(2，0)重合，且直线l1与直线l2重合，若l1的方程为2x+3y1=0，则l2的方程为_________．求一次函数解析式课后练习参考答案题一：(1)y=x；(2)y=x2．详解：(1)把点(3，2)代入y=kx得2=3k，解得k=，

所以正比例函数解析式为y=x；(2)因为一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的图象经过点A(3，0)、B(0，2)，

则，解得，故所求的一次函数的解析式为y=x2．题二：(1)y=x；(2)y=x+5．详解：(1)设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，该函数图象过点(6，3)，∴k=，即该正比例函数的解析式为y=x；(2)将两点坐标代入y=kx+b得，解得，则一次函数解析式为y=x+5．题三：(1)y=x+7；(2)y=x+3；(3)y=x+．详解：(1)∵一次函数y=kx+b(k≠0)经过点(1，5)和(3，1)，

∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=x+7；(2)设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，则，解得，∴这个一次函数解析式为y=x+3；(3)把x=1，y=2代入y=2x+m得2=2+m，解得m=，∴这个一次函数的解析式为y=x+4．题四：(1)y=2x3；(2)y=x+3；(3)y=6x2．详解：(1)∵一次函数y=kx+b(k≠0)经过点(1，1)和(2，1)，

∴，解得：，∴这个一次函数的解析式为y=2x3；(2)设这直线的解析式是y=kx+b(k≠0)，将这两点的坐标(1，2)和(3，0)代入，得，解得，∴这条直线的解析式为y=x+3；(3)将点(0，2)代入y=kxk+4得2=k+4，解得k=6，∴函数解析式为y=6x2．题五：增加6．详解：∵一次函数y=kx+b，当x的值减少1时，y的值就减少2，

∴，解得k=2，

则当x的值增加3时，y增加的值是y=k(x+3)+bkxb=3k=3×2=6，即则y的值增加6．题六：C．详解：∵一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，

∴y3=k(x+1)+b，解得k=3，

∴当x减小3时，把x3代入得，y=3(x3)+b，即y=3x+b+9，

∴y的值增大9．

故选C．题七：(1)y=x+2，y=x2；(2)(，)；(3)．详解：(1)设直线AC的解析式为：y=kx+b，由题意可得A(4，0)，C(0，2)，

∴，解得，∴直线AC的解析式为：y=x+2，

设直线BD的解析式为：y=mx+n，由题意可得B(4，2)，D(2，0)，

∴，解得．∴直线BD的解析式为：y=x2；

(2)由题意得：，解得，∴E点的坐标为(，)；

(3)△DEA的面积为×2×=．题八：(1)y=x；(2)(2，)．详解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，

∵直线AB与x轴、y轴分别交于点A(1，0)、点B(0，)，

∴，解得，∴直线AB的解析式为y=x；

(2)∵A(1，0)、B(0，)，∴AB===2，∴∠ABO=30°，

∵△ABC为等边三角形，∴AB=CB=2，∠OBC=∠ABC+∠ABO=60°+30°=90°，

∴点C的坐标是(2，)．题九：(1)6.5；(2)略；(3)或．详解：(1)令y=x+2中x=0，得点B坐标为(0，2)，令y=0，得点A坐标为(3，0)，由勾股定理可得|AB|===，所以S△ABC6.5；

(2)不论a取任何实数，△BOP都以OB=2为底，点P到y轴的距离1为高，所以S△BOP=1，