19.3.4 多边形复习2公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

新人教版八(下)第19章四边形课件

在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。—毕达哥拉斯四边形回顾与反思2

1、菱形对角线长为6和8，则菱形边长＿＿＿，面积是＿＿＿.2、矩形对角线长为8，两对角线夹角为60º，则矩形两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD1题2题基础训练3、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC三等分点，则△BEF面积是（）DACBEFAA、8B、12C、16D、244.顺次连结对角线垂直四边形各边中点所得四边形是＿＿＿＿矩形（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于F，试猜测DE与AB之间数量与位置关系，并证实你结论。例1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD长为4，已知点A、B坐标分别为（1，0）和（0，3）。求xyABCDEF（1,0）（0,3）AD=4O13（-3,0）G12（-2,3）（0,1）1123（1）求点C坐标2、如图在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD中点，F为CD中点，P为BC上动点（不与B、C重合）。设BP为x，求四边形PEFC面积y与x函数关系式，并写出自变量取值范围。ABCDEFP24223x3-x11探究2已知：四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s速度向B运动，其中一动点到达端点时，另一动点随之停顿运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？成为等腰梯形？ABCQDP1cm/s3cm/s探究3t3t(1)从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？24-t3t=24-t∴t=6∵0≤3t≤26∴0≤t≤答：经过6秒钟，四边形PQCD是平行四边形.ABCDQP24268解：经过t秒钟后四边形PQCD是平行四边形.∵AD∥BC，∴只要PD=CQ，四边形PQCD是平行四边形．依据题意有∴t=6符合题意.已知：四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s速度向B运动，其中一动点到达端点时，另一动点随之停顿运动。(2)从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是等腰梯形？x3x24-xABCDQP24268EF2224-x∴3x=2+24-x+2∴x=7∵0≤x≤答:经过7秒钟，四边形PQCD是等腰梯形.解：经过x秒钟后四边形PQCD是等腰梯形.∵AD∥BC，∴只要PQ=CD，PD≠CQ四边形PQCD是等腰梯形．过D、P分别作BC垂线，交BC于点E、F，则四边形PEFD是矩形，△DCE≌△PQF．∴PD=EF，CE=QF=2．∴x=7符合题意.Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm速度移动，直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重合部分面积为y.(1)求y与x之间函数关系式？(2)若重合部分面积为等腰直角ΔＰＭＮ面积二分之一，求x？ABCDMNP828探究4ABCDMNP828第一种情形：ABCD28解：(1)当0≤x≤2时，∵MC＝xcm，∠PMN＝450∴CE＝xcm，∴Y重合＝SΔCEM＝x2cm2GFEABCDMNP828ABCDGFHT解：(２)当２＜x≤６时，∵MC＝x，ＭＦ＝ＧＦ＝２,∴CF＝GD=x-2第二种情形：∴Y重合＝S梯形MCDG＝（x-2+x）2=2x-2ABCDMNP8ABCDGFHT解：(3)当6＜x≤8时，第三种情形：∴Y重合＝S五边形GMCQH＝Ｓ梯形ＧＭＮＨ－ＳΔＱＣＮQ＝12－(8－x)2∵y=x2，0≤x≤22x-2，２＜x≤６－x2/2+8x-206＜x≤8(2)若重合部分面积为等腰直角ΔＰＭＮ面积二分之一，求x？则若x2＝8，则x＝±４，不合题意舍去MNP8∵ＳΔＰＭＮ＝×４×８＝16则若２x－２＝8，则x＝５，合题意，保留∴当x=5时，重合部分面积为RtΔPNN面积二分之一ABCDMNP828菱形OABC边长为4cm，∠AOC=600，动点P从O出发，以每秒1cm速度沿OAB路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm速度运动，在AB上以每秒2cm速度沿OAB运动，过P、Q两点分别作对角线AC平行线，设P点运动时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出图形周长为ycm，问当x为多少时，周长y可能为一个定值，定值为多少？BOACP探究5第一种情形：ABCOPD解：(1)当0≤x≤2时，∴y＝3OP易证ΔPOD为一等边三角形，＝3xABCO第二种情形：PQMN解：(２)当２＜x≤4时，y＝3OP－OQ＝3x－(x－2)＝2x＋2ABCO第三种情形：ＰＱＭＮ解：(3)当４＜x≤６时，y＝OC+BC+AQ+AP＝4OA－OQ－BP＝16－（x－２）－（８－x）＝10ABCO第四种情形：PNMQ解：(4)当6＜x≤8时，y＝NQ＋BN＋QP＝３QB－ＰＢ＝３［４－２（x－６）］－（８－x）＝40－5xy=3x，2x＋2，10，40－5x，0≤x≤2２＜x≤4４＜x≤６6＜x≤8∴当４≤x≤６时，周长y是一个定值，定值为10一、选择：1、正方形含有而菱形不一定含有性质（）A、四边都相等B、对角线相互垂直且平分2、以下命题中（）是假命题.A、对角线相互平分四边形是平行四边形.CB练习B、两条对角线相等四边形是矩形.C、两条对角线相互垂直矩形是正方形.D、两条对角线相等菱形是正方形.C、对角线相等D、对角线平分一组对角3、菱形周长等于高8倍，则其最大内角等于（）A、60°B、90°C、120°D、150°4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC三等分点，则△BEF面积是（）DDACBEFAEADCB∟A、8B、12C、16D、244.假如一个四边形四个内角之比为3∶5∶5∶7，这个四边形是＿＿＿＿＿。3、等腰梯形有一个角为120°，腰长为3cm，一底边长为4cm，则另一底边长为___________.

1cm或7cm5、如图，梯形ABCD中AD∥BC,∠C=70°,∠B=55°，AD=4，BC=6，则CD长______2ABCD直角梯形6、若等腰梯形两条对角线相互垂直，中位线长为8cm，求这个等腰梯形面积。GABCDEF816H887、已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD<BC，E、F分别是AD、BC中点，且EF⊥BC.求证：梯形A