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文档简介
xy19.2.1习题课正百分比函数性质应用学习目标:1.掌握正百分比函数性质2.能熟练应用正百分比函数性质解题
正百分比函数图象经过点
和点一条直线画法关键点xy0xy01k1ky=kx(k>0)y=kx(k<0)(0,0)(1,k)当k>0时,图象(除原点外)在一,三象限,x增大时,y值也增大;当k<0时,图象(除原点外)在二,四象限,x增大时,y值反而减小。xy024
y=2x
1224y随x增大而增大y随x增大而减小
y=x
32-3-6xy0性质:1.由正百分比函数解析式(依据k正、负),来判断其函数图像分布在哪些象限口答:看谁反应快一、三象限一、三象限二、四象限简单应用:2.由函数解析式,请你说出以下函数改变情况y随x增大而增大y随x增大而增大y随x增大而减小练一练:1,以下函数中,正百分比函数是()A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x²+1D.y=-8/x2,已知正百分比函数y=kx(k≠0)图象经过第二,四象限,那么()A,k>0B,k<0Ck>2D,k<-23.以下图像哪个可能是函数y=-8x图像()
ABCDB2.填空(1)正百分比函数y=kx(k≠0)图像是
它一定经过点
和
.
一条直线(0,0)(1,k)(2)函数y=4x经过
象限,y随x减小而
.
第一、三减小看谁反应快y随x增大而增大(3)假如函数y=-kx图像经过一、三象限,那么y=kx图像经过
.第二、四象限4.直线y=kx经过点(1,-4),那么k=___
这条直线经过第___象限,直线上点纵坐标随横坐标增大而___。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上,则a=___,b=___。5.正百分比函数y=(m-1)x图象经过第一、三象限,则m取值范围是()
A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥16.以下函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中,y随x增大而减小是———,y随x增大而减小且最先到达-10是——。-4看谁反应快二、四象限3.已知,则函数图像经过哪些象限
随堂练习2.正百分比函数y=(m-1)x图象经过一、三象限,则m取值范围是()A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥1B
1.函数y=-7x图象在第
象限内,经过点(0,
)与点(1,
),y随x增大而
.二、四0-7降低1yxo
当k>0时,它图像经过第一、三象限在同一坐标系内画以下正百分比函数图像:二.探究3311yxo
当k<0时,它图像经过第二、四像限在同一坐标系内画以下正百分比函数图像:xy011当|k|越大时,图像越靠近y轴当|k|相等时,图像关于坐标轴对称数学对称美yx011如图,三个正百分比函数图像分别对应解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c大小关系是()
A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a
思索xy①②③C1.若正百分比函数图像又y=(3k-6)x图像经过点A(x1,x2)和B(y1,y2),当x1<x2时,
y1>y2,则k取值范围是()
A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定2.正百分比函数y=(3m-1)x图像经过点A(x1,x2)和B(y1,y2),且该图像经过第二、四象限.(1)求m取值范围(2)当x1>x2时,比较y1与y2大小,并说明理由.B思索
例1.
假如正百分比函数y=(8-2a)x图像经过二、四象限,求a取值范围。解:百分比系数k=8-2a<0a>4该函数图像经过二、四象限问:假如正百分比函数y=(8-2a)x,y值随x值增大而降低,求a取值范围。a>4举例:进一步应用
例2.已知正百分比函数y=(m+1)xm2
,它图像经过第几象限?解:百分比系数k=m+1=2>0m=±1,该函数是正百分比函数m2=1{依据正百分比函数性质,k>0可得该图像经过一、三象限。二、四象限3.假如是正百分比函数,且y随x增大而减小,试求m值2.已知:正百分比函数y=(2-k)x图像经过第二.四象限,则函数y=-kx图像经过哪些象限?
已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点,且y随x增大而增大,求y与x关系式.思考:经过原点X=0且Y=01、正百分比函数y=kx图象是经过(0,0)(1,k)一条直线,我们把正百分比函数y=kx图象叫做直线y=kx;2、正百分比函数y=kx图象画法;3、正百分比函数性质:1)图象都经过原点;2)当k>0时,它图象从左向右上升,经过第一、二象限,y随x增大而增大;当k<0时,它图象从左向右下降,经过第二、四象限,y随x增大而降低。4、正百分比函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际条件制约。本节总结
正比例函数定义图像性质k>0k<0图像经过一、三象限Y伴随X增大而增大图像经过二、四象限Y伴随X增大而降低是经过原点和(1,k)点一条直线
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