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文档简介

正弦定理ACBcba想一想?问题

（2）上述结论是否可推广到任意三角形?若成立，怎样证实？（1）你有何结论?二、定理猜测FAcbaCB锐角三角形DAcbaCB思索：假如是钝角三角形是否成立呢？（一）证法一由(1)(2)(3)知，结论成立．且仿(2)可得D(3)若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,此时也有交BC延长线于D,过点A作AD⊥BC，CAcbB图2证实：OC/cbaCBA作外接圆O,过B作直径BC/,连AC/,证实：∵BACDabc而∴同理∴ha证法2:一，文字叙述：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角正弦比相等.正弦定理:二，公式变形：Youtry解：∵正弦定理应用一：已知两角和任意一边，求其余两边和一角例⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，求B和c。变式1：在△ABC中，已知a＝4，b＝，A＝45°，求B和c。变式2：在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝45°，求B和c。正弦定理应用二：已知两边和其中一边对角，求另一边对角，进而可求其它边和角。（要注意可能有两解）点拨：已知两角和任意一边，求其余两边和一角,此时解是唯一.课堂练习:点拨：已知两边和其中一边对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形相关性质.练习2、在ABC中，若a=2bsinA，则B＝()A、B、C、D、或或练习1、在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a:b:c＝()A、1:2:3B、3:2:1C、1::2D、2::1自我提升！A、等腰三角形B、直角三角形

C、等腰直角三角形D、不能确定CCB二种——作高法外接圆法定理应用方法

课时小结二个

——已知两角和一边（只有一解）

已知两边和其中一边对角

（有一解，两解，无解）

一个

——正弦定理C

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