教学用 新课标人教A版数学必修4：241平面向量数量积的物理背景及其含义

2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义2.4.1平面向量数量积的复习：向量的夹角OθOθOOO复习：向量的夹角OθOθOOO

我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移sθFS力F所做的功W可用下式计算

W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角

从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移sθFS向量的数量积已知两个非零向量

与，它们的夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积（或内积,点乘），向量的数量积已知两个非零向量与，它们的θO投影OθOθO投影OθO思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？当0°≤θ＜

90°时为正；当90°＜θ≤180°时为负。当θ=90°时为零。思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为

例1例1例2：在△ABC中，，求解：例2：在△ABC中，例题：在△ABC中，，求解：例题：在△ABC中，练习1练习1练习2总结规律(1)：练习2总结规律(1)：练习3总结规律：练习3总结规律：练习4总结规律：练习4总结规律：练习5特别地：可用来求向量的模练习5特别地：可用来求向量的模思考：比较大小总结规律：思考：比较大小总结规律：数量积运算律经验证，数量积满足如下运算率数量积运算律经验证，数量积满足如下运算率运算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：运算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：

例题3例题3

练习练习例4例4练习P106练习练习P106练习作业A.小结B.P108A组1,2,3作业A.小结小结：1.2.小结：1.1.a·b=|a||b|cosθ2.

数量积几何意义3.重要性质小结1.a·b=|a||b|cosθ2.2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义2.4.1平面向量数量积的复习：向量的夹角OθOθOOO复习：向量的夹角OθOθOOO

我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移sθFS力F所做的功W可用下式计算

W=|F||S|cosθ其中θ是F与S的夹角

从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移sθFS向量的数量积已知两个非零向量

与，它们的夹角为θ，我们把数量叫做与的数量积（或内积,点乘），向量的数量积已知两个非零向量与，它们的θO投影OθOθO投影OθO思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？当0°≤θ＜

90°时为正；当90°＜θ≤180°时为负。当θ=90°时为零。思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为

例1例1例2：在△ABC中，，求解：例2：在△ABC中，例题：在△ABC中，，求解：例题：在△ABC中，练习1练习1练习2总结规律(1)：练习2总结规律(1)：练习3总结规律：练习3总结规律：练习4总结规律：练习4总结规律：练习5特别地：可用来求向量的模练习5特别地：可用来求向量的模思考：比较大小总结规律：思考：比较大小总结规律：数量积运算律经验证，数量积满足如下运算率数量积运算律经验证，数量积满足如下运算率运算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：运算律：1．2．3．4．但注意:5．6．常用公式：

例题3例题3

练习练习例4例4练习P106练习练习P106练习作业A.小结B.P108A组1,2,3作业A.小结小