量子行为粒子群优化算法中文版课件

具有量子行为的粒子群优化算法具有量子行为的粒子群优化算法内容提要（一）.绪论（二）.一般粒子群算法(PSO)（三）.具有量子行为的粒子群优化算法（QPSO）（四）.QPSO中粒子的收敛性（五）.标准测试函数的实验结果（六）.未来的工作

内容提要（一）.绪论（一）.绪论1.人工智能的分类：（1）符号智能：通常我们将基于符号处理的传统人工智能称为符号智能，以．符号智能的特点是以知识为基础，偏重于逻辑推理。

（2）计算智能（一）.绪论1.人工智能的分类：2.计算智能的定义：计算智能是以模型(计算模型、数学模型)为基础、以分布并行计算为特征的模拟人以及其他智能生命的智能求解问题的理论与方法。是人工智能的新研究领域.2.计算智能的定义：计算智能是以模型(计算模型、数学模型)为3.计算智能的分类（1）神经计算在细胞的水平上模拟脑功能

（2）模糊计算以模糊集理论为基础，模拟人脑非精确、非线性的信息处理能力

（3）进化计算以进化论为基础，模拟生物群体进化的一类优化算法（4）其它计算智能方法人工免疫、人工生命、粗糙集理论等3.计算智能的分类（1）神经计算4.计算智能的主要杂志和国际会议：IEEEComputationalSociety()主要杂志：IEEEComputationalIntelligenceMagazineIEEETransactionsonNeuralNetworksIEEETransactionsonFuzzySystemsIEEETransactionsonEvolutionaryComputationIEEE/ACMTransactionsonComputationalBiologyandBioinformaticsIEEETransactionsonInformationForensicsandSecurityIEEETransactionsonNanoBioscienceIEEETransactionsonNanotechnology4.计算智能的主要杂志和国际会议：IEEEComputa主要会议：IEEESymposiumSeriesonComputationalIntelligence(IEEE

SSCI)

IEEEInternationalConferenceonFuzzySystems(FUZZ-IEEE)

InternationalJointConferenceonNeuralNetworks(IJCNN

)

IEEECongressonEvolutionaryComputation(CEC)

主要会议：（二）.一般粒子群算法(PSO)进化计算的分类（1）传统的进化算法：进化策略(EvolutionStrategy)、进化规划(EvolutionProgramming)、遗传算法(GeneticAlgorithm)、遗传规划(GeneticProgramming)（2）协同进化计算：引入生态系统中多种群的思想（3）群体智能（二）.一般粒子群算法(PSO)进化计算的分类2.群体智能

描述具有社会行为的一种生物学的(群体的)系统

简单个体在其所处环境相互之间的集体行为在群体智能领域有两种主要的群体智能方法:

蚁群算法(ACO)

粒子群优化算法(PSO)

2.群体智能3.粒子群优化算法

（1）粒子群算法的特点模仿智能动物的智能集体行为1995年由JamesKennedy和RussellEberhart

提出[Kennedy,J.andEberhart,R.(1995).“ParticleSwarmOptimization”,Proceedingsofthe1995IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks,pp.1942-1948,IEEEPress.](/members/payman/swarm/kennedy95-ijcnn.pdf)

被成功的应用到各种优化问题中在PSO算法中,包含n个个体的群体在各自的搜索方向上直接或间接的交互信息3.粒子群优化算法:每个粒子(个体)包含:3个向量:X向量记录了粒子在搜索空间的当前位置P向量记录了粒子所找到的当前最优解的位置V向量包含了粒子在不受干扰的情况下位置的改变2个适应度值:X适应值记录了x向量的适应值P适应值记录了p向量的适应值:每个粒子(个体)包含:粒子状态IiX=<xi0,xi1,…,xin-1>P=<pi0,pi1,…,pin-1>V=<vi0,vi1,…,vin-1>x_fitness=?p_fitness=?粒子群优化算法粒子状态Ii粒子群优化算法2.粒子群优化算法的迭代方程粒子按下列方程进行进化

速度方程vid(t)=w*vid(t-1)+c1*rand()*(pid-xid(t-1))+c2*rand()*(pgd-xid(t-1))

位置方程xid(t)=xid(t-1)+vid(t)xid–第i个粒子当前位置的第d维.vid–第i个粒子的当前速度的第d维.Pid–第i个粒子目前最优位置的第d维. Pgd–群体最优位置的第d维.c1,c2–加速因子.

w-惯性因子.2.粒子群优化算法的迭代方程粒子按下列方程进行进化粒子群优化算法图示510152025510152025pbestgbestv(k)v(k+1)510152025510152025PidPgdVid(t)Vid(t-1)粒子群优化算法510152025510152025pbest3.粒子群优化算法的群体收搜策略在粒子群优化算法中，粒子不会消失.每个粒子被看成是在整个收搜空间收搜并记录最优值的个体.初始速度在[-Vmax,Vmax]间取随机值.(Vmax是速度的最大值)如果粒子位置(Xi)发现改变，则计算新的适应度(x-fitness)。如果新的适应度优于p-fitness,则:Pi=Xi,p-fitness=x-fitness.3.粒子群优化算法的群体收搜策略在粒子群优化算法中，粒子不4.粒子群优化算法

算法流程1.在收搜空间随机初始化粒子位置.2.在速度范围里随机初始化每个粒子的速度.3.根据目标函数计算每个粒子的适应度.4.计算粒子的新速度.5.进化粒子.6.重复3－5，直至满足停止准则.4.粒子群优化算法

算法流程（三）.具有量子行为的粒子群优化算法(QPSO)1.粒子群优化算法存在如下缺陷:粒子群优化算法不是一个全局收敛算法.

全局收搜能力对速度上限的过度依靠降低了粒子群优化算法的橹棒性.参数选择的困难.（三）.具有量子行为的粒子群优化算法1.粒子群优化算法存在2.具有量子行为的粒子群优化算法的基本思想

根据群体智能的特征,thepotentialwellofwasbuiltonthepointbetweenpidandpgd

概率密度和概率分布函数如下：L是一个参数.

2.具有量子行为的粒子群优化算法的基本思想3.QPSO的进化方程

运用MonteCarlo法,得到如下方程：

引入pbest的平均值：L计算方法如下：QPSO的进化方程：3.QPSO的进化方程QPSOAlgorithm(1)初始化粒子群:随机产生xi，令Pi＝Xi(2)do(3)计算mbest(4)fori=1to群体规模M(5)Iff(xi)<f(pi)thenpi=xi(6)pg=argmin(f(pi))(7)ford=1todimensionD(8)fi=rand(0,1)(9)P=(fi1*pid+fi2*pgd)/(fi1+fi2)(10)L=a*abs(mbestd-xid)(11)u=rand(0,1)(12)ifrand(0,1)>0.5(13)xid=P-L*ln(1/u)else(14)xid=P+L*ln(1/u)(15)直到终止条件满足QPSOAlgorithm(1)初始化粒子群:随机产生QPSO算法具有如下特点：

增强了PSO算法的全局收敛能力

仅仅包含一个参数，易于算法的实现和参数的选择.

比原始PSO更稳定.QPSO算法具有如下特点：（四）QPSO中粒子的收敛性Inthestochasticsimulations,pointPisfixedatx=0,andtheinitialpositionoftheparticleissettobe1000,thatisx(0)=1000.收缩因子a分别设置为：0.7,1.0,1.5,1.7,1.8和2.0；叠代次数分别设置为：1000,1500,5000,1500,50,000和7000.

记录当前点x(t)和p点的对数.

（四）QPSO中粒子的收敛性QPSO算法的个体收敛性分析QPSO算法的个体收敛性分析QPSO算法的个体收敛性分析QPSO算法的个体收敛性分析QPSO算法的个体收敛性分析QPSO算法的个体收敛性分析QPSO算法的个体收敛性分析从仿真中可以得出：当a<1.7时,粒子可以收敛到点P；当a>1.8时则不可.当a在(1.7,1.8)这一区间时，必须有个初始的a0，当

a<a0时,粒子收敛；否则(a>a0)亦不可.可以从理论上证明：a0=exp(g)≈1.778,g是Euler常数.QPSO算法的个体收敛性分析从仿真中可以得出：当a<1.7时QPSO的粒子控制策略a是QPSO算法中唯一需要选择的参数.实验标明：当a从1.0t到0.5递减时，QPSO算法性能良好。QPSO的粒子控制策略a是QPSO算法中唯一需要选择的参数（五）.标准测试函数的实验结果（五）.标准测试函数的实验结果实验结果实验结果实验结果每个测试函数都运行50次来计算均值和方差。

种群数目为：20,40和80.

叠代次数分别设置为：1000,1500和2000；前三个测试函数的维数相对应设置为10,20和30，最后一个测试函数维数为2.

a值从1.0到0.5线性递减。实验结果每个测试函数都运行50次来计算均值和方差。实验结果1.Sphere函数实验结果1.Sphere函数2.Rosenbrock函数实验结果2.Rosenbrock函数实验结果实验结果3.Rastrigrin函数实验结果3.Rastrigrin函数实验结果4.Griewank函数实验结果4.Griewank函数实验结果5.Shaffer’s函数实验结果5.Shaffer’s函数结论QPSO总体上来说胜过SPSO.改变系数a的值能够控制QPSO的收敛速度.

将a的值从1.0线性减少到0.5,QPSO得到的结果总体来说是很好的.为了使粒子或算法收敛,a的值不大于1.778.结论QPSO总体上来说胜过SPSO.（六）.未来的工作QPSO随机收敛性的分析.找出更有效的方法来进一步提高QPSO的性能.将QPSO应用到现实生活的一些问题中.（六）.未来的工作QPSO随机收敛性的分析.具有量子行为的粒子群优化算法具有量子行为的粒子群优化算法内容提要（一）.绪论（二）.一般粒子群算法(PSO)（三）.具有量子行为的粒子群优化算法（QPSO）（四）.QPSO中粒子的收敛性（五）.标准测试函数的实验结果（六）.未来的工作

内容提要（一）.绪论（一）.绪论1.人工智能的分类：（1）符号智能：通常我们将基于符号处理的传统人工智能称为符号智能，以．符号智能的特点是以知识为基础，偏重于逻辑推理。

（2）计算智能（一）.绪论1.人工智能的分类：2.计算智能的定义：计算智能是以模型(计算模型、数学模型)为基础、以分布并行计算为特征的模拟人以及其他智能生命的智能求解问题的理论与方法。是人工智能的新研究领域.2.计算智能的定义：计算智能是以模型(计算模型、数学模型)为3.计算智能的分类（1）神经计算在细胞的水平上模拟脑功能

（2）模糊计算以模糊集理论为基础，模拟人脑非精确、非线性的信息处理能力

（3）进化计算以进化论为基础，模拟生物群体进化的一类优化算法（4）其它计算智能方法人工免疫、人工生命、粗糙集理论等3.计算智能的分类（1）神经计算4.计算智能的主要杂志和国际会议：IEEEComputationalSociety()主要杂志：IEEEComputationalIntelligenceMagazineIEEETransactionsonNeuralNetworksIEEETransactionsonFuzzySystemsIEEETransactionsonEvolutionaryComputationIEEE/ACMTransactionsonComputationalBiologyandBioinformaticsIEEETransactionsonInformationForensicsandSecurityIEEETransactionsonNanoBioscienceIEEETransactionsonNanotechnology4.计算智能的主要杂志和国际会议：IEEEComputa主要会议：IEEESymposiumSeriesonComputationalIntelligence(IEEE

SSCI)

IEEEInternationalConferenceonFuzzySystems(FUZZ-IEEE)

InternationalJointConferenceonNeuralNetworks(IJCNN

)

IEEECongressonEvolutionaryComputation(CEC)

主要会议：（二）.一般粒子群算法(PSO)进化计算的分类（1）传统的进化算法：进化策略(EvolutionStrategy)、进化规划(EvolutionProgramming)、遗传算法(GeneticAlgorithm)、遗传规划(GeneticProgramming)（2）协同进化计算：引入生态系统中多种群的思想（3）群体智能（二）.一般粒子群算法(PSO)进化计算的分类2.群体智能

描述具有社会行为的一种生物学的(群体的)系统

简单个体在其所处环境相互之间的集体行为在群体智能领域有两种主要的群体智能方法:

蚁群算法(ACO)

粒子群优化算法(PSO)

2.群体智能3.粒子群优化算法

（1）粒子群算法的特点模仿智能动物的智能集体行为1995年由JamesKennedy和RussellEberhart

提出[Kennedy,J.andEberhart,R.(1995).“ParticleSwarmOptimization”,Proceedingsofthe1995IEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks,pp.1942-1948,IEEEPress.](/members/payman/swarm/kennedy95-ijcnn.pdf)

被成功的应用到各种优化问题中在PSO算法中,包含n个个体的群体在各自的搜索方向上直接或间接的交互信息3.粒子群优化算法:每个粒子(个体)包含:3个向量:X向量记录了粒子在搜索空间的当前位置P向量记录了粒子所找到的当前最优解的位置V向量包含了粒子在不受干扰的情况下位置的改变2个适应度值:X适应值记录了x向量的适应值P适应值记录了p向量的适应值:每个粒子(个体)包含:粒子状态IiX=<xi0,xi1,…,xin-1>P=<pi0,pi1,…,pin-1>V=<vi0,vi1,…,vin-1>x_fitness=?p_fitness=?粒子群优化算法粒子状态Ii粒子群优化算法2.粒子群优化算法的迭代方程粒子按下列方程进行进化

速度方程vid(t)=w*vid(t-1)+c1*rand()*(pid-xid(t-1))+c2*rand()*(pgd-xid(t-1))

位置方程xid(t)=xid(t-1)+vid(t)xid–第i个粒子当前位置的第d维.vid–第i个粒子的当前速度的第d维.Pid–第i个粒子目前最优位置的第d维. Pgd–群体最优位置的第d维.c1,c2–加速因子.

w-惯性因子.2.粒子群优化算法的迭代方程粒子按下列方程进行进化粒子群优化算法图示510152025510152025pbestgbestv(k)v(k+1)510152025510152025PidPgdVid(t)Vid(t-1)粒子群优化算法510152025510152025pbest3.粒子群优化算法的群体收搜策略在粒子群优化算法中，粒子不会消失.每个粒子被看成是在整个收搜空间收搜并记录最优值的个体.初始速度在[-Vmax,Vmax]间取随机值.(Vmax是速度的最大值)如果粒子位置(Xi)发现改变，则计算新的适应度(x-fitness)。如果新的适应度优于p-fitness,则:Pi=Xi,p-fitness=x-fitness.3.粒子群优化算法的群体收搜策略在粒子群优化算法中，粒子不4.粒子群优化算法

算法流程1.在收搜空间随机初始化粒子位置.2.在速度范围里随机初始化每个粒子的速度.3.根据目标函数计算每个粒子的适应度.4.计算粒子的新速度.5.进化粒子.6.重复3－5，直至满足停止准则.4.粒子群优化算法

算法流程（三）.具有量子行为的粒子群优化算法(QPSO)1.粒子群优化算法存在如下缺陷:粒子群优化算法不是一个全局收敛算法.

全局收搜能力对速度上限的过度依靠降低了粒子群优化算法的橹棒性.参数选择的困难.（三）.具有量子行为的粒子群优化算法1.粒子群优化算法存在2.具有量子行为的粒子群优化算法的基本思想

根据群体智能的特征,thepotentialwellofwasbuiltonthepointbetweenpidandpgd

概率密度和概率分布函数如下：L是一个参数.

2.具有量子行为的粒子群优化算法的基本思想3.QPSO的进化方程

运用MonteCarlo法,得到如下方程：

引入pbest的平均值：L计算方法如下：QPSO的进化方程：3.QPSO的进化方程QPSOAlgorithm(1)初始化粒子群:随机产生xi，令Pi＝Xi(2)do(3)计算mbest(4)fori=1to群体规模M(5)Iff(xi)<f(pi)thenpi=xi(6)pg=argmin(f(pi))(7)ford=1todimensionD(8)fi=rand(0,1)(9)P=(fi1*pid+fi2*pgd)/(fi1+fi2)(10)L=a*abs(mbestd-xid)(11)u=rand(0,1)(12)ifrand(0,1)>0.5(13)xid=P-L*ln(1/u)else(14)xid=P+L*ln(1/u)(15)直到终止条件满足QPSOAlgorithm(1)初始化粒子群:随机产生QPSO算法具有如下特点：

增强了PSO算法的全局收敛能力

仅仅包含一个参数，易于算法的实现和参数的选择.

比原始PSO更稳定.QPSO算法具有如下特点：（四）QPSO中粒子的收敛性Inthestochasticsimulations,pointPisfixedatx=0,andtheinitialpositionoftheparticleissettobe1000,thatisx(0)=1000.收缩因子a分别设置为：0.7,1.0,1.5,1.7,1.8和2.0；叠代次数分别设置为：1000,1500,5000,1500,50,000和7000.

记录当前点x(t)和p点的对数.

（四）QPSO中粒子的收敛性QPSO算法的个体收敛