科学与逻辑方法论市公开课金奖市赛课一等奖课件

1科学与逻辑方法论讲课教师：陈慕泽，哲学系、宗教学系教授。第1页2知识与才能(knowledgeandability)

清华、北大最大优势在哪里？才、学、识

博士生教育是否继续是素质教育？第2页3关于本课程说明《科学与逻辑方法论》课程主要讲授当代逻辑（亦称数理逻辑或符号逻辑）基础理论和方法。什么是逻辑传统逻辑与当代逻辑当代数理逻辑两个发展起源或动力

①对日常思维命题形式和推理形式严格化准确化研究②对数学基础研究第3页4逻辑学是联合国教科文组织要求五大基础课之一。当代逻辑理论与方法，在哲学、语言学、经济学、法学、计算机科学、人工智能和决议学等很多领域当代发展中，得到了广泛实质性应用。熟悉和掌握当代逻辑基础，已成为当代人文科学工作者应该具备一个知识结构和素养。哲学分析哲学形式哲学语言学乔姆斯基生成转换语法蒙太格语法经济学以数理逻辑为工具诺贝尔经济学奖得主计算机图灵机递归函数论人工智能非单调性第4页5本课程目标是：第一，介绍当代逻辑基础理论和主要结果，在人文科学工作者中提倡一个形式分析、准确分析和定量分析方法；第二，对当代逻辑很多含有挑战性意义结果进行哲学分析与概括，为不一样人文专业提供新理论视野与科学营养。塔斯基真理论哥德尔不完全性定理非欧几何第三，进行逻辑思维能力强化训练。第5页6数学是与自然科学、人文科学并列独立学科！数学方法不但属于自然科学，而且属于人文科学！人文科学工作者见到数学符号就头疼时代应该结束！第6页7本课程拟分以下16讲：

第1讲：绪论

第7页8

第2讲：概念逻辑机制与科学利用

逻辑上训练有素人，不在于知道聪明与愚笨界限，而在于能把握愚与笨区分。愚昧人能够有很高智商！假如你对这个命题感到吃惊，这说明你没有准确把握这两个概念！

逻辑上训练有素人，不在于知道民主和科学是社会进步两面旗帜，而且知道二者之间存在本质性对立。假如你对这个命题感到吃惊，这一样说明你没有准确把握这两个概念！

“平反是对处理错误案件进行纠正”。你能否马上发觉这个断定不准确？

第8页9第3讲：真值函数；自然语言符号翻译（一）第4讲：命题推理第5讲：原子命题内部结构；自然语言符号翻译（二）第6讲：量化推理什么是推理？什么是有效推理？什么是无效推理？假如判定推理有效与无效？两种不一样推理：句子演算和概念演算（命题演算和谓词演算）第9页10第7讲：形式化方法和形式系统第8讲：元逻辑知识理论公理化理论----公理系统形式化公理系统----形式系统对象理论与元理论第10页11第9讲：悖论说谎者悖论罗素悖论剪发师悖论第11页12第10讲同一律、不矛盾律、排中律和充分理由律

“宁要社会主义草，不要资本主义苗”是什么意思？--------偷换认题；“稻草人错误”第12页13第11讲：实无穷和潜无穷第12讲：塔斯基关于真理论第13讲：哥德尔不完全性定理第14讲：可判定性问题：丘奇命题与丘奇定理第15讲：模态结构；可能世界语义学第16讲：弗协调逻辑与辩证逻辑第13页14第17讲：批判性思维（CriticalThinking）

[例1]

一个密码破泽员截获了一份完全由阿拉伯数字组成敌方传递军事情报密码，而且确悉密码中每个阿拉伯数字表示且只表示一个英文字母。以下哪项是最无助于破释这份密码？(Ａ)知道英语中元音字母出现频率。(Ｂ)知道英语中两个元音字母结合在一起出现频率。(Ｃ)知道英语中绝大多数军事专用词汇。(Ｄ)知道密码中奇数数字相对于偶数数字出现频率靠近于英语中Ｒ相对Ｅ出现频率。(Ｅ)知道密码中数字３表示英语字母Ａ。第14页15答案是D。题干断定被截获密码中，每个阿拉伯数字表示且只表示一个英文字母。所以，以下两类信息有利于破译这份密码：第一，能够揭示相关英语知识或特征；第二，能够揭示密码中数字和英语字母对应关系。

A项和B项属于第一类信息，有利于破译这份密码。因为，比如，假如知道英语中元音字母出现频率，那么就有利于推测，假如密码中一些数字出现频率靠近于这一频率，它们表示英语字母就可能是元音字母。

C项也属于第一类信息，有利于破译。因为这份密码传递是军事情报，假如对英语中军事专用词汇所知甚少，那么即使掌握了密码中数字和字母对应关系，依然无法准确破译。

E项属于第二类信息，显然直接有利于破译。

第15页16

D项看来属于第二类信息，但实际上不是。因为Ｄ项中提及密码中奇数数字相对于偶数数字出现频率靠近于英语中Ｒ相对Ｅ出现频率，显然纯粹是一个偶然巧合，决不能依此推测，密码中偶数表示R而奇数表示E。因为密码中只有两类数字，奇数或偶数，假如上述推测成立，则这份密码破译后通篇只包含两个字母R和E，显然不能承载任何内容。所以，D项无助于破译。第16页17[例2]鱼和熊掌不可兼得。以下哪项断定符合题干断定？A.鱼可得但熊掌不可得。B.鱼不可得但熊掌可得。C.鱼和熊掌皆不可得。D.鱼不可得或熊掌不可得。E.假如鱼可得则熊掌不可得。第17页18[例3]真理都是经过实践检验，法轮功不是真理。所以，法轮功没有经过实践检验。第18页19[例4]人都要死，猴不是人。所以，猴都是不死。第19页20例示：“运动着物体每一瞬间既在这儿又不在这儿”一个形式证实思辩方法与分析方法预备知识：无穷集合在量上可比较性；无穷集合基数。自然数（偶数、有理数）基数是ω0，实数基数是ω1。ω1＞ω0，普通地ωn+1

＞ωn。基本思绪：依居几个可接收度相当高假设证实：空间状态集比时间状态集高一个基数。所以，时间状态和空间状态对应，不是一对一关系，而是一对多关系。第20页21证实梗概：

定义1每一个实数表示且只表示一个时间瞬间，每个时间瞬间有一个且只有一个实数加以表示，满足这么条件时间瞬间，称为一个时间状态。

显然，这么定义时间状态，是一不可分割时间瞬间，同时这一定义也揭示了时间状态集有序性和连续性。

命题1时间状态集基数是ω1。

证实：由定义，时间状态集和实数集能建立一一对应。因为实数集基数是ω1，所以时间状态集基数是ω1。第21页22定义2不可分割物质基本粒子，称为一个质点。假设1可试验物质基本粒子，都含有可分割内部结构；物质基本粒子可试验性是传递。

可试验性传递是指，比如，中子是可试验（实际上已经过试验被发觉），所以中子含有可分割内部结构，即存在组成中子更深层基本粒子，不妨称为亚中子；因为可试验性是传递，所以亚中子也含有可分割内部结构，即存在组成亚中子深层基本粒子，不妨称为亚亚中子，一样因为可试验传递性，亚亚中子也含有可分割内部结构…，以这类推。这里，可试验及其传递性是个理论概念，并不要求我们实际上完成试验。第22页23命题2质点是存在；每个质点占有空间是个无穷小量。证实：当x趋于无穷大时，无穷小量1/x极限值是存在，尽管对于x每个确定取值，1/x都不等于它极限值。同理，质点是存在，尽管不可能在每个可试验基本粒子中直接分割出质点。每个质点占有空间是个无穷小量。不然，因为可试验传递性，质点总会等同于某个可试验基本粒子而含有可分割内部结构，与定义相悖。第23页24命题3在表示一维空间数轴[0，1]区间内全部实数基数，小于在同一空间内作线性连续排列全部质点基数。说明：命题3意思是，假如质点在某一线段长度内连续排列，那么，这里质点数量不比这一线段上实数数量少。线性空间上连续性和稠密性。在数轴上，有理数满足稠密性，但不满足连续性。而实数则满足连续性。所以，连续性直观意义就是没有任何“空隙”。向正负两端无限延升数轴上全部实数，和[0，1]区间上全部实数，含有相同基数，即一样多！证实：假设命题3不成立，即[0，1]区间内全部实数基数，大于该区间内连续排列全部质点基数，则说明二者不能建立一一对应，又因为质点是连续，即一样不留“空隙”地“复盖”了上述区间，这只能得出结论，存在有质点“复盖”了多个实数，这和命题2关于“每个质点占有空间是个无穷小量”结论相悖。所以假设不成立，命题3成立。第24页25定义3在现实世界三维空间中，当全部质点都处于一个确定位置，则定义了一个空间状态。

显然，两个空间状态是不一样，当且仅当最少有一个质点在二者中处于不一样位置。

假设2存在有限三维空间，不妨记为空间S，其中全部质点都是连续。

假设2无非是说，空间S被质点充满，其中不存在绝对真空。假设2符合这么断定：空间和时间是物质存在方式，脱离物质空间和脱离空间物质一样是不可想象。假设2没有把空间S直接定义为整个现实三维空间，而只是把它定义为其中一个有限空间，是因为本文结论所需条件无须那么强。第25页26命题4空间S中全部质点基数是ω1

。

证实：由命题3，空间S中全部质点总数为ω13，而ω13=ω1。 命题5空间状态集基数是ω2。

证实：由命题4，现实世界三维空间中质点集基数大于ω1

（因为空间S只是现实世界一个子空间），但显然也不会大于ω1

。基数为ω1全部质点可能组成不一样空间状态总数是ω1

！。（考虑有9个小方块组成魔方，其全部不一样状态总数是9！）而ω1

！=ω2。第26页27

命题6最少存在着一个时间状态t，t对应着无穷多个空间状态。

证实：由命题1和命题5，可知空间状态集比时间状态集大一个基数，即时间状态集只能与空间状态集一个真子集建立一一对应。所以，最少存在着一个时间状态t，t对应着无穷多个空间状态。 显然，证实了命题6，只是证实了“运动着物体在某一瞬间可能既在这儿又不在这儿”，而并没有证实“运动着物体每一瞬间既在这儿又不在这儿”。为了要最终证实这一命题，还须加强假设。第27页28假设3每个时间状态对应空间状态含有相同基数。

命题7任一时间状态对应着无穷多个空间状态。

证实：由假设3，每个时间状态对应空间状态含有相同基数；又ω1×ω2＝ω2，所以，每个时间状态都对应着一个基数为ω2

空间状态集，即任一时间状态对应着无穷多个空间状态。

这就证实了“运动着物体每一瞬间既在这儿又不在这儿”，实际上也同时证实了“生长着物体每一瞬间既是它身又不是它本身”，“某人在某一瞬间既已死亡又仍活着（即生与死没有绝正确界限）”等等命题，这些命题含有真理性以往只能靠哲学思辨来把握。第28页29总结：

上述证实基于以下三个假设：假设1可试验物质基本粒子，都含有可分割内部结构；物质基本粒子可试验性是传递。假设2存在有限三维空间，不妨记为空间S，其中全部质