整理【高考数学】充分条件与必要条件练习【更多资料关注微博@高中学习资料库】

充分条件与必要条件练习TOC\o"1-5"\h\z1、设X、y是两个实数，命题”x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ）A.x+y=2 B.x+y>2 C.x2+y2〉2 D.xy〉12、若a〉0,b〉0,且aW1,则logb〉0是（a-1）（b-1）〉0的（ ）aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3、已知向量L—2Xb=（一用，那么“，功”是“m=也”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充贫条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必兽名仳4、有下列四个命题，其中正确命题的个数是（ ）@.“Vx>2,，一3工+2之0”的否定是“&<2,使/二一3/♦2vD”.②.已知口>0且值求1,则“JDgBbA。”是“3—照―D>o”的充要条件.③.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5,16,38,49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27.④.某学校决定从高三800名学生中利用随机数表法抽取50人进行调研，先将800人按001,002,…,800进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则最先抽取到的两个人的编号依次为165,538（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502683926301531659169275386298215071751286735807443913263321134278641607825207443815032442997931

1个21个2个C.3D.4个5、“。二1”是“直线y=工与函数9=ln任+句的图象有且仅有一个交点”的TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件6、下列四个结论：（ ）①命题“仍正甩工一!》工>0”的否定是“叫，毛凡事—In/VO”；②命题“若£一曲贝卜=。”的逆否命题为“若工#Q ”③“命题Pv学为真”是“命题P八目为真”的充分不必要条件；其中正确结论的个数是（A）1个 ⑻2个 （C）3个 （D）4个7、设｛a｝是等比数列，则"a<a<a”是“数列｛a｝是递增数列”的（ ）n 1 2 4 nA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8、“2a>2b”是“log2a>log2b”的（ ）条件.A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要

9、设a£R，则“a=1”是“直线l：ax+2y=0与直线l：x+（a+1）y+4=0平行1 2的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）10、设A,B为两个不相等的集合，条件p：x（AHB）,条件q：x（AUB）,则p是q的（ ）.（A）充分不必要条件 （B）充要条件（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件11、已知数列，山S」三室激列「的（）B.必要不充分条件DB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C.充要条件12、在△.『做’中，"Aljr支 是叫"的（ ）A.A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件13、13、下列命题中，真命题（3%上置，使得岁40An)£#一一313(工*杭*{2)

snxC.C.函数,8=21—7有一个零点D. 是b方＞1的充分不必要条件14、下列说法正确的是（ ）“£<0”是“hi（rM）<。”的充要条件“Vx>2, 3工+2之0”的否定是“也<Z，一3工+2<0”C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60d.在某项测量中，测量结果*服从正态分布wa〃Xb>o），若看在（0J）内取值的概率为0.4，则%在内取值的概率为0.815、下列命题的说法错误的是（ ）A.若复合命题9八0为假命题，则再应都是假命题.B.“x=l”是“2—3工+2=0”的充分不必要条件.C.对于命题p二般+x+l>0,则+x+l<0D.命题“若，—3工+2=口，则h=1”的逆否命题为：”若工=1,则——3工+2/0”.16、）“aW-2”是“函数f（x）=x孑ax+1（x£R）只有一个零点”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件17、给出下列命题：①用反证法证明命题“设代瓦C为实数，且叮”丑：>山必+现+也>&则刈>&〃>&£A0”时，要给出的假设是：骂瓦£都不是正数；②若函数r（工）=工在IB『在£=2处取得极大值，则==—2或-6

③用数学归纳法证明1#：+ ■于\<质5>LnWN),在验证n=2成立时，不上，上—1等式的左边是1斗爹斗］TOC\o"1-5"\h\z④数列｛a｝的前n项和S=3—c,则c=1是数列｛a｝成等比数列的充分必要条件；n n n上述命题中，所有正确命题的序号为 .18、下列命题中正确命题的个数是 ( )cosaW0是口卢2k兀+年(kEZ)的充分必要条件；(2)若a〉0,b〉0,且二1,则ab，4；(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；(4)设随机变量?服从正态分布(0,1),若P代〉1)=p,则P—<0)=-^-pA.4B.3C.2D.119、给出下列命题：( )①已知线性回归方程=3+2x,当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；②在进制计算中，100=11；(3)③若&〜N(3,―)，且P(0<5W3)=0.4,则P(g<6)=0.1；④“a=而二？七”是“函数y=cos?(ax)—sin?(ax)的最小正周期为4”的充要条件;⑤设函数£区)="区二塔竺+2皿去imU(£毛置)的最大值为M,最小值为m,则M+2014_+1m=4027,其中正确命题的个数是个.-1|<a的必要条件是|x+1|<b(a,20、已知f(x)=2x+3(x£R),-1|<a的必要条件是|x+1|<b(a,A.b〉0),则a,b之间的关系是( )A.C.

答案答案1、B【考点】：充要条件.【分析】：先求出［.的必要不充分条件；利用逆否命题的真假一致，求出命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件.时有x+y<2但反之不成立，例如当x=3,时有x+y<2但反之不成立，例如当x=3,y=-10满足x+y<2当不满足解：所以是x+y<2的充分不必要条件.所以x+y〉2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件.故选B2、c【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的单调性与特殊点.【专题】：计算题.【分析】：先判断p=q与q=p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系.然后判断“logb〉0"="(a-1)(b-1)〉0”与“(a-1)(ba-1)〉0"="logb〉0”的真假即可得到答案.a解：因为a>0,b〉0,aW1,则若logb〉0成立，当a〉1时，有b〉1；当0<a<1,有0Vb<1,则“(a-1)(ba-1)〉0”成立；若“(a-1)(b-1)<0"，有a〉1且b〉1或0<a<1且0<b<1贝U“logb〉0”a故“logb〉0”是“(a-1)(b-1)〉0”的充要条件a故选C3、B4、B5、C6、C7、B8、B【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】：简易逻辑.【分析】：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.解：由“2a>2b”得a>b,由“log2a>log2b”得a>b>0,则“2>2b”是“log2a>log2b”的必要不充分条件，故选：B9、充分不必要条件10、C【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2解析：当x£A,且xq(AHB),满足x£(AUB),即充分性不成立，若xq(AUB,则xq(AHB),成立，即必要性成立，故p是q必要不充分条件，故选:C11、A【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2解析：若a,a,a(n£N.)成等比数列，则a2=aa成立，n n+1 n+2 n+1nn+2当a=a=a=0时，满足a2=aa成立，但a,a,a(n£N,)成等比数列不成立，'nn+1 n+2 n+1nn+2 n n+1 n+2故a,a,a(n£N+)成等比数列是“a2=aa”的充分不必要条件，故选：An n+1 n+2 n+1nn+212、c【知识点】平面向量的数量积及其应用；充分条件必要条件解析：因为在4ABC中标・AC=BA•皮等价于屈•沃-BA•丈=0等价于屈.(AC+BC)=0，因为近+花的方向为AB边上的中线的方向.即AB与AB边上的中线相互垂直，贝U^ABC为等腰三角形，故AC=BC,即|西二|近|,所以为充分必要条件.故选C.【思路点拨】首先在^ABC中，屈•近二位・而移项化简可得到屈(豆+BC)=0,所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故|而］二|而|,所以是充分条件，又|AC|=|BC|，得三角形为等腰三角形，则可推出瓦•近二位•瓦也成立.所以是充分必要条件.13、D【知识点】复合命题的真假.A2解析：对于A：因为丁〉。，所以“酱毛耳，使得*《0”是假命题；对于B：由基本不等式可知：当由1工时，由1'工十——33Qc步标错误；snx对于C：f8=2'—7=0,可得9=产与9=1的图像有两个交点，所以函数，8=2工-7有两个零点；故C错误；对于D：易知是5bAl的充分不必要条件；故选D.14、D【知识点】命题的真假的判断A2解析：A中应为必要不充分条件；B中命题的否定为“3x^2,1—3工+2之口”；C错;D对.15、A【知识点】全称命题；复合命题的真假.A2解析：若9人0为假命题，则「应至少有一个为假命题.故选A.16、D【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】：函数的性质及应用；简易逻辑.【分析】：根据充分条件和必要条件的定义结合一元二次函数的性质进行判断即可.解：若函数f(x)=x2+ax+1(x£R)只有一个零点，则判别式△=@2-4=0,解得a=2或a=-2,则“aW-2”是“函数f(x)=x2+ax+1(x£R)只有一个零点”的既非充分又非必要条件，故选：D.17、③④18、B【考点】：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；充要条件.【专题】：综合题；概率与统计.【分析】：(1)求出cosaW0的解，可得结论；(2)利用基本不等式可得ab，8；(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，；(4)由图象的对称性可得，若P代〉1)=p，则P代<-1)=p，从而可得P(-1气<1)=1-2p,由此可得结论.解：(1)cosaW0的充分必要条件是口卢k^+母(kEZ),故(1)不正确；(2)若a〉0,b〉0,且"l*二1,则■|+1=l'2]:1,・・・ab，8,4,故(2)正确；(3)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，故(3)正确；(4)由图象的对称性可得，若P代〉1)二p,则UP代<-1)=p,・・・P(-1<?<1)=1-2p,・・・P <0)=告一口，故(4)正确，综上知，正确命题为(2)(3)(4)19、41 显然正确；100=1X22+0X21+0X20=4,11=1X31+1X30=4,・••②正确;(2) (3)

定积分的几何意义得产JQ%I<N(3,口；)..』注>5)=31一班3乏5W?))=O,1…,.③iff定积分的几何意义得产JQ%『卜y=ccs'ax—sin'M=CPs23M=C05-^-i最d、正周期T二竺=%二④正确./设注=201%则f(x)=-求21+asirus1=a+a£inx=a+a£inxa=+l，易知f年)在上单调■增，¥兀■\M+N=f()+f(—―)=2aL2 2 ■\M+N=f()+f(—―)=2aL2 2 兀aT-1 L -2a 兀 兀a—1 a~■・•.⑤正确.20、A【考点】：绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】：计算题.【分析】：化简|f(x