人教A版必修第二册8.2 立体图形的直观图随堂作业

试卷第=page1414页，总=sectionpages1414页试卷第=page1111页，总=sectionpages1010页【名师】8.2立体图形的直观图随堂练习一．单项选择（）1．已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为()A． B． C． D．2．一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为（）A． B．8 C． D．3．用斜二测画法画边长为2的正方形的直观图时，以射线，分别为轴．轴的正半轴建立直角坐标系，在相应的斜角坐标系中得到直观图，则该直观图的面积为（）A． B． C． D．4．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（）A．6 B． C． D．125．把四边形按斜二测画法得到平行四边形（如图所示），其中，，则四边形一定是一个（）A．梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形6．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A． B． C． D．7．如图，网格纸上虚线围成的最小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A． B． C． D．8．如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（）A．2 B．5 C．4 D．9．如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为()A． B． C． D．10．如图所示的直观图（阴影），其平面图形的面积为（）A．3 B． C．6 D．11．如图，是水平放置的的直观图，，，则的面积是（）A． B． C． D．12．如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是（）A．4 B． C． D．813．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是()A． B．C． D．14．利用斜二测画法得到的:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③相等的角在直观图中仍然相等;④正方形的直观图是正方形.以上结论正确的是()A．①② B．① C．③④ D．①②③④15．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】由斜二测画法的规则可知，三棱柱的底面为直角三角形，且两条直角边分别为2，，故此三棱柱的体积为。选D。2．【答案】C【解析】根据斜二测画法，还原其平面图，便可求出面积.【详解】还原平面图：，，所以该平面图形面积为，故选：C【点睛】此题考查斜二测画法作直观图，原图与直观图面积关系，通过作图规则，还原原图，即可求出面积；若能熟记原图与直观图面积关系可以迅速求解，大大简化过程.3．【答案】A【解析】根据原图和直观图面积关系，求得题目所求直观图的面积.详解：设原图的面积为，直观图的面积为，则.正方形的面积为，所以其直观图的面积为.故选：A【点睛】本小题主要考查斜二测画法有关的面积计算，属于基础题.4．【答案】D【解析】根据直观图，还原出原图，然后求解面积.详解：由直观图可知，是一个直角三角形，两个直角边分别为4和6，所以的面积为.故选：D.【点睛】本题主要考查直观图和原图之间的关系，准确还原成原图是求解的关键，侧重考查直观想象的核心素养.5．【答案】D【解析】还原原平面图形，计算出．的长，结合四边形为平行四边形可判断出四边形的形状.详解：根据斜二测直观图还原原平面四边形如下图所示：由图可知，，，，由勾股定理可得，在斜二测直观图中，四边形为平行四边形，则且，在四边形中，且，所以，四边形为菱形.故选：D.【点睛】本题考查利用斜二测直观图判断原平面图形的形状，一般要求还原原平面图形，属于基础题.6．【答案】B【解析】先由斜二测画法的原则，得到原平面图形为直角梯形，根据直观图的腰长和上底长，得到原平面图形的腰长与上下底的长，进而可求出其面积.【详解】由斜二测画法的原则可得：原平面图形为直角梯形，因为直观图中，腰和上底边均为1所以原图形的上底长度为，下底为，直角腰长为，因此，这个平面图形的面积是.故选：B【点睛】本题主要考查由直观图求原图形的面积，熟记斜二测画法的原则即可，属于常考题型.7．【答案】D【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，将几何体还原，结合从不同的角度，保证了几何体的各个方向的跨度，从而可以判断出该几何体是一个大圆柱的四分之一和一个小圆柱的四分之一组合而成的，之后利用公式求得结果.详解：通过题中所给的三视图，可以断定该几何体是由一个大圆柱的四分之一和一个小圆柱的四分之一组合而成的，其底面圆的半径都是，一个高是6，一个高是2，所以该几何体的体积为，故选D.点睛：该题考查的是有通过题中所给的三视图，来求几何体的体积问题，在求解的过程中，需要注意最关键的就是根据三视图还原几何体，利用正视图和俯视图．侧视图和俯视图．正视图和侧视图分别保证不同方向的跨度，从而能够准确还原几何体，最后利用体积公式求得结果.8．【答案】B【解析】根据直观图判断出原图的结构，由此计算出.详解：根据直观图可知，所以.故选：B【点睛】本小题主要考查根据直观图求原图的边长，属于基础题.9．【答案】D【解析】根据题意可求出斜二测图形的面积，再结合原图的面积与斜二测图形面积的关系即可求解.详解：原图的面积是斜二测图形面积的倍．该四边形的斜二测图形面积为，故原图面积为．【点睛】按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与原图形的面积的关系：．10．【答案】C【解析】在原平面图形中满足，且，再代入面积公式即可。【详解】由斜二测画法的概念可知，在原平面图形中满足，为直角三角形且，所以。选C。【点睛】本题主要考查利用斜二测画法求原平面图形的面积，属基础题。11．【答案】C【解析】作出的实物图，即可计算出的面积.【详解】由斜二测画法可知，的实物图如下图所示：可知，，且，因此，的面积为.故选：C.【点睛】本题考查由直观图计算原图形的面积，一般将图形还原，或者利用直观图和原图形面积之间的倍数关系来进行计算，考查计算能力，属于基础题.12．【答案】A【解析】由斜二测画法还原出原图，求面积详解：解：由斜二测画法可知原图如图所示，则其面积为，故选：A【点睛】此题考查直观图与平面图形的画法，考查计算能力，属于基础题13．【答案】C【解析】由斜二测直观图还原原图形如图，因为边O′B′在x′轴上，所以，在原图形中对应的边应在x轴上，且长度不变，O′A′在y′轴上，所以，在原图形中对应的边应在y轴上，且长度增大到2倍，因为O′B′=1，所以O′A′=，则OA=2．则S△ABO=OBOA=×1×2=考点：斜二测画法．14．【答案】A【解析】由直观图的画法和相关性质，逐一进行判断即可.【详解】斜二侧画法会使直观图中的角度不同，也会使得沿垂直于水平线方向的长度与原图不同，而多边形的边数不会改变，同时平行直线之间的位置关系依旧保持平行，故：①②正确，③和④不对，因为角度会发生改变.故选：A.【点睛】本题考查