最新高三物理步步高21-30(基础训练)

PAGE—PAGE31—根底训练21机械波〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要本套试题训练和考查的重点是：理解波的形成及传播特点，能区别纵波和横波，掌握波的图象和波长、频率及波速的关系.第14题、第15题为创新题.解这类题要特别注意波长、波速、周期的多解性，不要漏解.一、选择题〔每题5分，共40分〕1.M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5m，它们的振动图象如图1—21—图1—21—1A.15m/sB.7.5m/sC.5m/sD.3m/s2.〔2001年全国高考试题〕如图1—21—2所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s,频率为2.5Hz,振幅为8.0×10-2m.t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2m,速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10-1m处，对于图1—21—2A.在t=0时，位移为y=-4.0×10-2mB.在t=0时，速度沿y轴负方向C.在t=0.1s时，位移为y=-4.0×10-2mD.在t=0.1s时，速度沿y轴正方向3.如图1—21—3所示，S为振源，其振动频率f=100Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速v=80m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，SP=4.2m，SQ=5.4m，当S点通过平衡位置向上运动时，那么图1—21—3A.P在波峰，Q在波谷B.P在波谷，Q在波峰C.P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动D.P、Q都在波峰4.图1—21—4所示是一列向右传播的横波在某一时刻的波形图象.如果此列波的波速为2.4m/s，那么在传播过程中位于x轴上0.3m～0.6m间的某质点P，从这一时刻起在1s内所经过的路程为图1—21—4A.2.56cmB.2.4cmC.0.16mD.5.〔2001年全国高考综合能力试题〕如图1—21—5〔a〕所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图〔b〕是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是A.v=25cm/s,向左传播 B.v=50cm/s,向左传播C.v=25cm/s,向右传播 D.v=50cm/s,向右传播图1—21—5图1—21—6A.T=,v= B.T=t,v=C.T=t,v= D.T=t,v=7.一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某时刻波的图象如图1—21—7所示，在该时刻，某一质点的坐标为〔λ,0〕，经过四分之一周期后，该质点的坐标为图1—21—7A.λ,0B.λ,AC.λ,-AD.5/4λ,A8.如图1—21—8所示，S为向上振动的波源，频率为100Hz，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80m/s.SP=17.4m，SQ=16.2m，那么当S通过平衡位置向上振动时图1—21—8A.P在波峰，Q在波谷 B.P、Q都在波峰C.P在波谷，Q在波峰 D.P、Q均在平衡位置二、填空题〔每题6分，共24分〕9.一列横波在t=0时刻的波形如图1—21—9所示，沿x正方向传播.在0.9s末，P点出现第三次波谷，那么从零时刻算起，经_______s，在Q点第一次出现波峰.图1—21—9图1—21—1010.如图1—21—10所示为一列简谐横波某时刻的图象，假设P点的振动方向向上，那么这列波正在向_______传播.11.沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图1—21—11所示.波速是10m/s，图上质点P的平衡位置为x=17m，那么质点P图1—21—1112.一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s，t=0时刻的波形图象如图1—21—12A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t=0.5s时的波形图象画在图B上(至少要画出一个波长).图1—21—12三、计算题〔共36分〕13.〔12分〕一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，这列波的频率为25Hz.(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.14.(12分〕如图1—21—13中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象.(1)假定波向左传播，求它传播的可能距离.(2)假设这列波向右传播，求它的最大周期.(3)假定波速是35m/s，求波的传播方向.图1—21—1315.〔12分〕一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图1—21—14所示，这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，求：〔1〕这列波的波速是多少？〔2〕再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？〔3〕这段时间里R通过的路程是多少？图1—21—14参考答案一、1.ACD2.BC3.B4.C5.B6.A7.C8.A二、9.1.410.向右12.由t=0时M点的运动方向可判断出波是沿x轴负方向传播的，经t=0.5s波传播的距离s=v·t=50×0.5m=25m，波长λ=20m，因此波向x轴负方向传播的距离是1λ，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故只需将A图中各点相应左移λ即5m，即可得到新的波形图，如下图.三、13.(1)当a、b小于一个波长时，设波由a→ｂ，那么λ=saｂ，λ==8mv=λf=8×25m/s=200m/s设波由ｂ→a，那么λ=sabλ=4sab=4×6m=24mv=λf=24×25m/s=600m/s(2)假设ab间距离大于一个波长当波由a→ｂ时，nλ+λ=sabλ=〔n=1、2、3……〕故波速v=λf=〔24×25〕/〔4n+3〕=600/〔4n+3〕〔n=1、2、3……〕当波由b→a时，nλ+λ=sabλ=〔n=1、2、3……〕故波速v=λf=600/〔4n+1〕〔n=1、2、3……〕14.(1)向左传播时传播的距离为s=〔n+〕λ=〔n+〕×4m=〔4n+3)m〔n=0、1、2…〕(2)根据t=〔n+〕T得T=在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故Tm=0.8s(3)波在0.2s内传播的距离s=vt=7m，等于个波长，故可判得波向左传播.15.P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s.(1)由波速公式得v=x/T=4/0.4m/s=10m/s(2)由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=(9-2)m=7m.那么t=s=0.7s(3)在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7s-0.4s=0.3s,因此R通过的路程为s路=4×2×cm=6cm.根底训练22分子动理论热和功〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要本套试题训练和考查的重点是：理解分子动理论的内容，掌握分子间斥力、引力和分子力的概念以及它们与分子间距离的关系.理解内能的概念及内能和机械能的区别，掌握热力学第一定律.第14题、第15题为创新题，解答此种类型的题可以培养、提高学生读取信息、分析、处理信息的能力.一、选择题〔每题5分，共40分〕1.根据分子动理论，物质分子间距离为r0时分子所受到的引力与斥力相等，以下关于分子势能的说法正确的是A.当分子间距离是r0时，分子具有最大势能，距离增大或减小时势能都变小B.当分子间距离是r0时，分子具有最小势能，距离增大或减小时势能都变大C.分子距离越大，分子势能越大，分子距离越小，分子势能越小D.分子距离越大，分子势能越小，分子距离越小，分子势能越大2.在以下表达中，正确的是A.物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大B.布朗运动就是液体分子的热运动C.对一定质量的气体加热，其内能一定增加3.以下说法中正确的是A.温度高的物体比温度低的物体热量多B.温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多C.温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均速率大D.相互间到达热平衡的两物体的内能一定相等4.如图1—22—1所示，用锯条在木板上锯出一道缝.拉动锯条所用的力F=200N，所锯的缝长为0.5m,锯出这样一道缝需要来回拉动锯条50次，拉动锯条所做的功有50%用来增大锯条的内能.那么在锯这道缝的过程中，锯条内能的增量是图1—22—1A.100JB.50JC.2500JD.无法确定5.一定质量的气体做等容变化，温度升高时，气体的压强增大，以下说法中不正确的是A.分子的平均动能增大B.分子与器壁碰撞时，对器壁的总冲量增加C.气体的密度变大了D.单位时间内分子对器壁单位面积的碰撞次数增多6.如图1—22—2所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度，A、B用同一种特殊材料制作.当温度稍微升高，球的体积就明显增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球热膨胀后体积也相等，两球也不上升，那么图1—22—2A.A球吸收的热量多B.B球吸收的热量多C.A、B球吸收的热量一样多D.不能确定吸收热量的多少7.如图1—22—3所示，一端封闭的薄壁玻璃管中，有一段水银柱封闭一段空气柱，将它倒置在水银槽中，管口不与槽底接触，管顶与弹簧秤的提手环相连.将弹簧秤的挂钩悬挂于支架上，那么弹簧秤的示数F为图1—22—3A.玻璃管的重力与弹簧秤的重力之和B.玻璃管的重力与露出槽中液面的水银柱的重力之和C.大气压力向上的压力减去玻璃管的重力D.玻璃管、弹簧秤及露出槽中液面的水银柱的重力之和8.如图1—22—4所示，食盐〔NaCl〕的晶体是由钠离子和氯离子组成的.这两种离子在空间中三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的.食盐的摩尔质量是58.5g·mol-1，食盐的密度是2.2g/cm3,阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1.在食盐晶体中，两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于〔就下面四个数值相比〕图1—22—4×10-8cm×10-8cm×10-8cm×10-8二、填空题〔每题6分，共24分〕9.某种油剂的密度为8×102kg/m3，取该油剂0.8mg滴在水面上，最后形成的油膜面积最大可达_______m10.分子间同时存在着引力和斥力，假设分子间引力、斥力随分子间距离r的变化规律分别为f引=，f斥=，分子力表现为斥力时，r满足的条件是_______.11.质量为Mkg的铅块固定不动，质量为mkg的铅弹以一定的水平速度击中铅块并留在其中，它们的温度升高了12℃，假设把铅块置于光滑水平面上，同样的铅弹击中它并留在其中，它们的温度升高了11℃.那么铅块和铅弹的质量之比M12.一容器内贮有稀薄空气，在0℃时其压强为3.73×10-3Pa，那么此时容器内气体分子间的平均距离为_______m.〔结果只要求保存1位有效数字，大气压强p0=1.0×105Pa，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1〕三、计算题〔共36分〕13.〔12分〕水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2(1)1cm3的水中有多少个水分子.(2)估算一个分子的线度多大.14.(12分〕某瀑布落差为50m，顶部流速为2m/s，水流面积为6m2，用它发电有65%的机械能转化为电能，其电功率为多大？15.〔12分〕〔2001年全国高考试题〕“和平号〞空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道〔可近似看做圆轨道〕开始，经过与大气摩擦，空间站的大局部经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海.此过程中，空间站原来的机械能中除一局部用于销毁和一局部被残片带走外，还有一局部能量E′通过其他方式散失〔不考虑坠落过程中化学反响的能量〕.〔1〕试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公式.〔2〕算出E′的数值〔结果保存两位有效数字〕.坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg轨道离地面的高度h=146km;地球半径为R=6.4×106m坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s2;入海残片的质量m=1.2×104kg入海残片的温度升高ΔT=3000K;入海残片的入海速度为声速v=340m/s;空间站材料每1kg升温1K平均所需能量C=1.0×103J;每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×107J参考答案一、1.B2.AD3.B4.D设来回拉动一次锯条，通过的路程为s，那么来回拉动锯条一次力F做的功为W1=Fs.锯出这道缝，力F做的总功为W=50W1=50Fs,由于s未知，故无法确定锯条内能的增量.5.C6.B因为水银密度大于水的密度，对A、B两球浸没深度相同，所以B球所受压力大于A球.要使B球膨胀到等于A球体积，B球克服压力做的功多，故吸收热量也多.7.D8.C二、9.S=10m10.r＞11.11/112.1×10-8三、13.〔1〕3.3×1022(2)3.1×10-10m14.设在时间t内落下的水的质量为m，那么m=ρSvt.质量为m的水落下时损失的机械能为：E机=mgh+mv2由题意65%E机=E电=Pt所以P==3.9×106W15.〔1〕根据题目所给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2.假设以地面为重力势能零点，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为Ep=Mgh①以v表示空间站在近圆轨道上的速度，有引力提供向心力，由牛顿定律得Mg=M②由②式可得空间站在近圆轨道上的动能为Ek=Mg(R+h)③由①、③式得，在近圆轨道上空间站的机械能E=Mg(h)④在坠落过程中，用于一局部销毁所需的能量为Q汽=〔M-m〕μ⑤用于残片升温所需的能量Q残=CmΔT⑥残片入海时的动能为E残=mv2⑦以E′表示其他方式散失的能量，那么由能量守恒得E=Q汽+E残+Q残+E′⑧将④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得E′=Mg(R+h)-(M-m)μ-mv2-CmΔT⑩〔2〕将题目所给的数据代入⑩式解得E′=2.9×1012J根底训练23库仑定律〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要库仑定律和电荷守恒定律是静电场的两个最根本的规律，点电荷是最根本的物理模型.本套试题的重点是训练和考查对点电荷模型的认识，训练和考查对两个根本规律的内容、适用条件的理解及应用.其中第13题、第14题为创新题，训练考生运用数学知识处理物理问题，从而提高分析问题、解决问题的能力.一、选择题(每题5分，共40分)1.关于库仑定律，以下说法正确的是A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据F=k，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大C.假设点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量，那么Q1对Q2的电场力大于Q2对Q1的电场力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律2.下面关于点电荷的说法正确的是A.大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷B.点电荷所带的电荷量一定很小C.点电荷的体积一定很小D.点电荷所带电荷量可多也可少3.两个半径为R，所带电荷量分别为+Q1、+Q2的带电球体，当两球心相距50R时，相互作用的库仑力大小为F0，当两球心相距为5R时，相互作用的库仑力大小为A.F=F0/25B.F＞F0/25C.F=100F0D.F＜100F4.宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，外表无大气.在一次实验中，宇航员将一带电-q(q<<Q)的粉尘置于离该星球外表h高处，该粉尘恰处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球外表2h处，无初速释放，那么此带电粉尘将A.背向星球球心方向飞向太空B.仍处于悬浮状态C.沿星球自转的线速度方向飞向太空D.向星球球心方向下落5.两个可视为点电荷的完全相同的小金属球的电荷量之比为5∶1，它们在真空中相距一定距离时相互作用的库仑力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时它们相互作用的库仑力变为F2，那么F1∶F2可能为①5∶2②5∶4③5∶6④5∶9A.只有①②B.只有③④C.只有②③D.只有②④6.在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，那么两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大7.如图1—23—1所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β〔α＞β〕，两小球恰在同一水平线上，那么图1—23—1A.两球一定带异种电荷B.q1一定大于q2C.m1一定小于m2D.m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力8.光滑绝缘的水平面上，一个带电粒子在半径为r的圆周上绕圆心处一固定不动的带电质点做匀速圆周运动，假设运动中带电颗粒与另一质量相同、原来静止的颗粒合并，另一颗粒的所带电荷量是做圆周运动颗粒所带电荷量的一半，且与圆心处带电质点的电性相同，那么合并之后的颗粒A.仍在原轨道上做匀速圆周运动B.开始做匀速直线运动C.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越近D.开始做不是圆周的曲线运动，且离圆心越来越远二、填空题(每题6分，共24分)9.有两个完全相同的金属小球，分别带有正负电荷，所带电荷量分别为Q和-9Q.当它们相距为L时，相互作用的静电力为36N.现使两球接触以后再分开，让它们间距变为2L,那么它们之间相互作用的静电力变为_______N.10.有3个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球所带电荷量为7Q，B球所带电荷量为-Q，C球不带电，将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，那么A和B间的相互作用力将变为原来的_______倍.11.〔2001年全国高考试题〕如图1—23—2所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态.图1—23—2〔1〕如q2为正电荷，那么q1为_______电荷，q3为_______电荷.(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_______∶_______∶_______.图1—23—312.如图1—23—3所示，在绝缘的光滑水平面上固定着等质量的三个带电小球(可视为质点)，A、B、C三小球排成一条直线，假设只释放A球，那么释放A球的瞬间它的加速度为1m/s2，方向向左.假设只释放C球，那么C的瞬间加速度为2m/s2，方向向右.现同时释放三球，那么释放瞬间B球的加速度大小为_______m/s2图1—23—313.(9分)两个位置固定的点电荷之间有相互作用的斥力，它们的电荷量分别为q1和q2，假设将这些电荷量在它们之间重新分配，以使它们间的斥力最大，那么它们所带的电荷量应分别为多大?图1—23—414.〔9分〕如图1—23—4所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球，它们的质量都是m，它们的绝缘悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O上，B球悬线竖直且被固定，A球因受库仑力而偏离B球x距离处静止平衡，此时A球受到线的拉力为FT.现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为图1—23—415.(9分)在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，它们的质量之比mA∶mB=1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度为a，那么此时B的加速度为多大?过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，那么此时B的加速度及速度分别为多大?16.〔9分〕如图1—23—5所示，真空中有两根绝缘细棒组成V字形装置，处于竖直平面内，棒上各穿一个质量为mkg的小球，球可沿棒无摩擦地滑下，两球都带+Q库仑的电荷量，现让两小球从同一高度由静止开始滑下.问两球相距多远时速度最大.图1—23—5参考答案一、1.D2.AD3.D4.B5.D6.C8.A运动颗粒满足k,合并后由动量守恒得速度为v/2，在原轨道运行所需向心力为2m·()2/r=mv2/2r,库仑引力kQ·()2/r2=kQ·q/2r2,两者仍相等.二、9.1610.4/711.〔1〕负，负〔2〕()2∶1∶()212.1，方向向左采用隔离体法进行受力分析，由牛顿第二定律列出方程，结合牛顿第三定律进行求解.三、13.因为q1+q2=q1′+q2′,而当q1′=q2′时，库仑力F最大，所以有q1′=q2′=(q1+q2)/2.14.8FTA球所受重力G、B对A的库仑力FC、线的拉力FT，三力平衡，构成一个封闭的矢量三角形，该三角形与三角形OBA15.aB=a/3;aB′=a/6,vB′=v0/3.根底训练24电场的力的性质〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要电场的最根本性质是对放于其中的电荷有力的作用，电场强度和电场线便应用来描述电场力性质的两个根本概念.本训练点便是训练和考查对两根本概念的理解和掌握，并综合运用其他有关知识分析带电体在电场中运动的规律.第6题、第15题为创新题，使我们熟悉利用等效场的思维方法去分析解决类似问题.一、选择题(每题5分，共40分)1.电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，以下说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小A.只有①② B.只有①③C.只有②④ D.只有③④2.一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，图1—24—1中能正确反映q、E、F三者关系的是图1—24—13.处在如图1—24—2所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是图1—24—24.如图1—24—3所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，那么电子所受另一个力的大小和方向变化情况是图1—24—3A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右5.如图1—24—4所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.假设不考虑其他力，那么以下判断中正确的是图1—24—4A.假设粒子是从A运动到B，那么粒子带正电；假设粒子是从B运动到A，那么粒子带负电B.不管粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.假设粒子是从B运动到A，那么其加速度减小D.假设粒子是从B运动到A，那么其速度减小6.如图1—24—5所示，一根长为2m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103V/m，方向竖直向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3N,电荷量q=2×10-6C，从A点由静止开始运动，小球与管壁的动摩擦因数为0.5，那么小球从B点射出时的速度是〔取g=10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8〕图1—24—5A.2m/sB.3m/sC.2m/sD.2m/s7.在图1—24—6所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，以下说法正确的是图1—24—6①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A.②B.①②C.①②③D.①②④8.质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，此电场方向恰使小球受到的电场力最小，那么小球所带的电量应为A.B.C.D.二、填空题(每题6分，共24分)9.带负电的两个点电荷A、B固定在相距10cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A为2cm的地方，C恰好静止不动，那么A、B两个点电荷的电荷量之比为_______.AB之间距A为2cm处的电场强度E=_______.10.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取A、B两点，如图1—24—7所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电荷量为10-8C的正电荷，那么A处的场强大小为______；图1—24—711.在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图1—24—8所示，重力加速度为g，那么细绳对悬点O的作用力大小为_______.图1—24—812.长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，如图1—24—9所示，那么：〔1〕粒子末速度的大小为_______；〔2〕匀强电场的场强为_______；〔3〕两板间的距离d为_______.图1—24—9三、计算题(共36分)图1—24—1013.(12分)如图1—24—10所示，在正点电荷Q的电场中，A点处的电场强度为81N/C，C点处的电场强度为16N/C，B点是在A、C连线上距离A点为五分之一AC长度处，且A、B、C图1—24—1014.(12分)在一高为h的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE=2mg，如图1—24—11所示，求：图1—24—11〔1〕小球经多长时间落地？〔2〕小球落地时的速度.15.(12分)如图1—24—12所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s.小球受到的电场力大小等于小球重力的倍.图1—24—12参考答案一、1.C2.D3.D4.B根据电场线分布和平衡条件判断.5.BC6.C利用等效场处理.7.D8.D依题意做出带正电小球A的受力图，电场力最小时，电场力方向应与绝缘细线垂直，qE=mgsin30°，从而得出结论.二、9.1∶16；010.0；9×103N/C；方向与E成45°角斜向右下方11.2mg+Eq先以两球整体作为研究对象，根据平衡条件求出悬线O对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对O点的拉力大小.12.〔1〕v0〔2〕〔3〕L三、13.约为52N/C14.〔1〕小球在桌面上做匀加速运动，t1=,小球在竖直方向做自由落体运动，t2=,小球从静止出发到落地所经过的时间：t=t1+t2=.(2)小球落地时vy=gt2=,vx=at=·t=2gt=2.落地速度v=.15.R将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点〞时刚好由等效重力提供向心力.求出等效重力加速度g′及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解.根底训练25电场的能的性质〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要用能量的观点来研究问题，是现代物理学中更重要更普遍的方法.本训练点侧重于训练和考查描述电场能的性质的根本概念：电势、电势差、等势面等.不仅能深刻理解这些概念，还会用这些概念及有关规律分析解决带电体运动问题.第9题属电场能的知识在实际中的应用.一、选择题(每题5分，共40分)图1—25—11.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10-8J，在B点的电势能为0.80×10-8J.A、B两点在同一条电场线上，如图1—25—1所示，该点电荷的电荷量为1.0×图1—25—1A.该电荷为负电荷B.该电荷为正电荷C.A、B两点的电势差UAB=4.0VD.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0J2.某电场中等势面分布如图1—25—2所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40V和10V，那么a、b连线的中点C处的电势应图1—25—2A.肯定等于25VB.大于25VC.小于25VD.可能等于25V图1—25—33.如图1—25—3所示，a、b、c是一条电场线的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b图1—25—3A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞EcC.φa–φb=φb–φaD.Ea=Eb=Ec图1—25—44.〔2002年上海高考试题〕如图1—25—4所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，那么从M图1—25—4A.小物块所受电场力逐渐减小B.小物块具有的电势能逐渐减小C.M点的电势一定高于N点的电势D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功5.如图1—25—5所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、B、C三点中图1—25—5A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点6.AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图1—25—6所示，比拟A、B两点电势φ的上下和场强E的大小，以下说法中正确的是图1—25—6A.φA＞φB，EA＞EBB.φA＞φB，EA＜EBC.φA＜φB，EA＞EBD.φA＜φB，EA＜EB7.如图1—25—7所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，假设A点电势为-10V，那么图1—25—7①B点电势为零②电场线方向向左③电荷运动的轨迹可能是图中曲线①④电荷运动的轨迹可能是图中曲线②A.①B.①②C.①②③D.①②④图1—25—88.如图1—25—8所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一电荷量分别为+q和+2q，完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能E0〔此时动量大小均为p0〕使其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和图1—25—8A.E1=E2=E0p1=p2=p0B.E1=E2＞E0p1=p2＞p0C.碰撞发生在M、N中点的左侧D.两球不同时返回M、N两点二、填空题(每题6分，共24分)9.空气的击穿电场强度为2×106V/m，测得某次闪电火花长为600m，那么发生这次闪电时放电路径两端的电势差U=_______.假设这次闪电通过的电荷量为20C,那么释放的能量为_______.〔设闪电的火花路径为直径〕10.如图1—25—9所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC=20cm.当把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零.从B点移到C点时，电场力做功为-1.73×10-3J，那么电场的方向为_______,场强的大小为______.图1—25—9图1—25—1011.如图1—25—10所示中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V,φC=-3V，由此可得D点的电势φD=_______V.12.质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ(rad)，AB弧长为s，那么A、B两点间的电势差φA-φB=_______,AB弧中点的场强大小E=_______.三、计算题(共36分)13.(12分)有两个带电小球m1与m2，分别带电+Q1和+Q2，在绝缘光滑水平面上，沿同一直线相向运动，当它们相距r时，速率分别为v1与v2，电势能为E，在整个运动过程中(不相碰)电势能的最大值为多少?图1—25—1114.(12分)倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下(不脱离斜面)，如图1—25—11所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为图1—25—1115.〔12分〕如图1—25—12所示，小平板车B静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块A静止在小车B的左端，物块A的质量为m，电荷量为+Q；小车B的质量为M，电荷量为-Q，上外表绝缘，长度足够长；A、B间的动摩擦因数为μ，A、B间的库仑力不计，A、B始终都处在场强大小为E、方向水平向左的匀强电场中.在t=0时刻物块A受到一大小为I，方向水平向右的冲量作用开始向小车B的右端滑行.求：图1—25—12〔1〕物块A的最终速度大小；〔2〕物块A距小车B左端的最大距离.参考答案一、1.A2.C3.A只有一条电场线，不能确定具体的电场，无法比拟电场强弱及两点间的电势差.4.ABD5.C6.A7.C正电荷从A点移到B点，动能减少，电场力做负功，电势能增加，电势升高，UBA=V=10V=φB-φA.得φB=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线①.8.B完全相同的两金属球初动能、动量大小相同，那么初速度大小相同，于M、N中点相碰时速度均减为零，之后由于库仑斥力变大，同时返回M、N两点时速度大小同时变大但彼此相等，方向相反.二、×109V；2.4×1010J10.垂直于A、B线斜向下；1000V/m11.912.0；A、B位于同一条等势圆弧线上，圆弧线上每一点场强大小相同，由牛顿运动定律及圆的有关知识即可求解.三、13.Em=E+由动量守恒定律可得两球最接近，即电势能最大时二者的共同速度，再由能量守恒定律可求得电势能的最大值.14.vC=,aC=g-a在D点：mgsin30°-FDsin30°=ma,在C点：mgsin30°+FDcos30°=maC,D和C在同一等势面上，FD=FC，得aC=2gsin30°-a=g-a.质点从D到C的过程中运用动能定理可得：mgLsin60°=m(vC2-v2),从而得出结论.15.(1)(2),由动量守恒定律和能的转化和守恒定律求解.根底训练26电容器带电粒子在电场中的运动〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要电容器是一种重要的电学元件，我们要了解其结构，对于平行板电容器，要理想其电容决定式的意义.带电粒子在电场中运动，综合了电场知识、力学知识，通过训练使我们能结合力学知识和方法，分析和把握带电粒子在电场中运动的规律.第1题、第4题、第9题为创新题，使我们了解本局部知识在现代技术中的应用.一、选择题(每题5分，共40分)1.1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化〔冷却剂外泄使管中液面变化〕转移为电信号的自动化测量技术.图1—26—1是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面上下的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管〔塑料或橡皮〕作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的上下，为此，以下说法中正确的是图1—26—1A.如果指示器显示出电容增大了，那么两电极正对面积增大，必液面升高B.如果指示器显示电容减小了，那么两电极正对面积增大，必液面升高C.如果指示器显示出电容增大了，那么两电极正对面积减小，液面必降低D.如果指示器显示出电容减小了，那么两电极正对面积增大，液面必降低图1—26—22.如图1—26—2所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F图1—26—2A.φa变大，F变大 B.φa变大，F变小C.φa不变，F不变 D.φa不变，F变小3.(2001年全国高考试题)如图1—26—3所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知图1—26—3A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，静电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减小4.离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时A.速度大B.动量大C.动能大D.质量大5.如图1—26—4所示，从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动，指出以下对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U)图1—26—4A.电子到达B板时的动能是UeVB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3eVD.电子在A板和D板之间做往复运动6.a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图1—26—5所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定图1—26—5①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上②b和c同时飞离电场③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大A.①B.①②C.③④D.①③④7.在图1—26—6所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.假设极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是图1—26—6A.两极间的电压不变，极板上电荷量变小B.两极间的电压不变，极板上电荷量变大C.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大8.如图1—26—7所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是图1—26—7A.U1变大、U2变大B.U1变小、U2变大C.U1变大、U2变小D.U1变小、U2变小二、填空题(每题6分，共24分)9.密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图1—26—8所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U,当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q=_______.图1—26—810.水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动.假设使电容器电荷量增大一倍，那么该带电微粒落到某一极板上所需的时间_______.12.如图1—26—9所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，假设小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，那么速度vA=_______.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB=_______.图1—26—9三、计算题(共36分)13.〔12分〕证明：在带电的平行金属板电容器中，只要带电粒子垂直电场方向射入〔不一定在正中间〕，且能从电场中射出〔如图1—26—10所示〕，那么粒子射入速度v0的方向与射出速度vt的方向的交点O必定在板长L的中点.图1—26—10图1—26—1114.〔12分〕如图1—26—11所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C.电容器的A板接地，且中间有一个小孔S.一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间.设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计.如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板.求：〔1〕当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差.〔2〕A、B两板间可到达的最大电势差.〔3〕从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差到达最大值所经历的时间.15.〔12分〕在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、电荷量q=1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy,现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向、场强大小仍为E=2.0×10参考答案一、1.A该仪器类似于平行板电容器，且芯柱进入液体深度h越大，相当于两平行板的正对面积越大，电容越大.2.B3.AC4.B5.C电子从A到B做加速运动，从B到C做匀速运动，从C到D做减速运动，在D板时速度减为零之后返回，在A、D板间做往复运动.6.D7.D静电计是用来测带电体和大地之间电势差的，指针偏角大小反映了电容器A、B两极板间电势差大小，由Q几乎不变，Q=CU即可得出结论.8.B二、9.10.×1015个，2/1，n=I/e=6.25×1015个，设质子在与质子源相距l和4l的两处的速度分别为v1、v2，那么v1/v2==1/2,极短的相等长度质子流中质子数之比为.12.,6Eq三、13.从偏移量y与偏转角θ的关系即可得到证明.14.(1)(2)U0(3)15.第3s内所加电场方向指向第三象限，与x轴与225°角；小球速度变为零的位置(0.40m,0.20m).小球在第1s内沿x轴正方向做匀加速直线运动；第2s内沿x轴正方向做匀速运动，沿y轴正方向做初速度为零的匀加速运动；第3s内做匀减速直线运动，至速度减小到零.根底训练27用单摆测重力加速度等势线的描绘与研究(实验四)〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要通过训练进一步理解掌握用单摆测重力加速度的实验原理和方法.掌握用“模拟〞静电场方法描绘等势线，学会用图象处理实验数据得出结论.第12题、第13题、第15题为创新题，提供了测重力加速度的其他途径，或单摆的其他方面灵活运用，开阔我们的眼界，激发了我们的思维.一、选择题(每题5分，共35分)1.在“用单摆测定重力加速度〞的实验中，单摆的摆角必须小于5°，其原因是因为A.单摆的周期与振幅有关，摆角超过5°时，测出的周期偏大B.摆角越大，受空气阻力越大，影响实验结果C.因为简谐运动的周期与振幅无关.摆角小些给实验带来很大方便D.摆角超过5°，单摆的振动不再是简谐运动，周期公式失效2.利用单摆测重力加速度的实验中，误差主要来自A.摆长测量中的误差B.周期测量中的误差C.摆角超过5°时产生的误差D.由于π值的近似取值而带来的误差3.在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应在同一竖直平面内运动.某同学在做实验时，单摆不在同一竖直平面内，成一圆锥摆，如果在其他方面及测量中均无过失，他测出的g值与当地重力加速度的标准值g0比拟，有A.g=g0B.g＞g0C.g＜g0D.无法比拟其大小4.为了提高周期的测量精度，以下哪种做法是可取的A.用秒表直接测量一次全振动的时间B.用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期C.在平衡位置启动秒表和结束计时D.在最大位移处启动秒表和结束计时E.用秒表测100次全振动的时间，计算平均周期F.在平衡位置启动秒表，并开始计数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，假设读数为t，那么T=5.在电场中等势线的描绘实验中所用灵敏电流表的指针偏转方向与电流的关系是：当电流从正接线柱流入电流表G时，指针偏向正接线柱一侧.某同学用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，把接电流表正接线柱的E1探针触在基准点2上，把接负接线柱的E2探针接触在纸上某一点，如图1—27—1所示，假设发现电表的指针发生了偏转，该同学移动E2的方向正确的是图1—27—1A.假设电表指针偏向正接线柱一侧，E2向右移动B.假设电表指针偏向正接线柱一侧，E2向左移动C.假设电表指针偏向负接线柱一侧，E2向右移动D.假设电表指针偏向负接线柱一侧，E2向左移动6.电场中等势线的描绘中，根据不同的实验原理应相应选取不同的测量电表，以下选择正确的是A.假设用“等电势〞描绘等势线，那么选用灵敏电流表B.假设用“等电势〞描绘等势线，那么选用电压表C.假设用“等电势差〞描绘等势线，那么选用电压表D.假设用“等电势差〞描绘等势线，那么选用电流表7.在电场中等势线的描绘的实验中，先在导电纸上画出电极a、b(模拟点电荷)的连线，在连线上选取间距大致相同的5个点c、d、e、f、g，如图1—27—2所示，G为灵敏电流表，甲、乙为两探针，那么实验中图1—27—2A.探针甲不动，移动乙B.探针乙不动，移动甲C.电流表示数为零时说明电流计断路D.图中虚线表示电场线二、填空题(共42分)8.〔4分〕某同学在做“利用单摆测重力加速度〞实验中，先测得摆长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图1—27—3所示，那么该摆摆长为_______cm，秒表所示读数为_______s.图1—27—39.(6分)在用单摆测定重力加速度的实验中：〔1〕摆动时偏角应满足的条件是_________.为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最_______〔填“高〞或“低〞〕点的位置，且用秒表测量单摆完成屡次振动所用的时间，求出周期；〔2〕用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图1—27—4所示，O为悬挂点，从图1—27—4中可知单摆的摆长为_______m；〔3〕假设用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=_________.图1—27—410.(6分〕在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=·L.只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度.理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图1—27—5所示.〔1〕造成图象不过坐标原点的原因是______________；〔2〕由图象求出的重力加速度g=_______m/s2.(取π2=9.87)图1—27—511.(9分)在用电流场摸拟静电场描绘电场等势线的实验中，在以下所给出的器材中：(1)应选用的是________；(用器材前的字母表示)A.6V的交流电源B.6V的直流电源C.100V的直流电源D.量程0～0.5V，零刻度在刻度盘中央的电压表E.量程0～300μA，零刻度在刻度盘中央的电流表(2)在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们铺放的顺序(自下而上)应是①_______、②_______、③_______.(3)在实验中，按下电键，接通电路，假设有一个探针与基准点O接触，另一探针已在基准点两侧找到了实验所需要的两点a、b.如图1—27—6所示，那么此探针在与a点接触时，电表的指针应_______(选填“左偏〞“右偏〞“指零〞)；当此探针与b点接触时，电表指针应_______.(选填“左偏〞“右偏〞“指零〞)图1—27—612.(9分)现给定以下器材：A.闪光照相机B.秒表C.打点计时器D.交流电源4V~6VE.导线假设干F.纸带G.复写纸H.铁架台I.游标卡尺J.重物K.刻度尺L.直径1cm的钢球M.1m长弹性细线N.照相底片设计一个测当地重力加速度g的实验方案.〔1〕从给定器材中选〔填器材前面的字母〕___________，作为实验器材；〔2〕需要测量的物理量是______________；〔3〕用你测量出的物理量写出重力加速度g的表达式:g=___________.13.〔8分〕用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上，如图1—27—7所示.仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3…〞，一直数到“n〞时，按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t.图1—27—7图1—27—8〔1〕写出用上述测量量计算重力加速度g的表达式.g=___________________.(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，次数高度h/cm空中运动时间t′/s120.100.20225.00.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32记录在表格中〔表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间〕，请在图1—27—8中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g的值.g=_______〔要求2位有效数字〕.三、论述、计算题〔共23分〕14.〔10分〕某同学利用单摆测重力加速度的实验获得如下数据：摆长l/m0.5000.6000.8001.100周期T/s1.431.551.792.09请你用“T2—l〞图线的方法求出当地的重力加速度，并写出处理过程和画“T2—l〞图线.15.〔13分〕从一座高大建筑物顶端下垂一条轻质长绳至地面，长绳上端固定，测量工具仅限用秒表、米尺，其他实验器材根据需要自选.请答复下面两个问题：〔1〕如果当地的重力加速度g，请设计测量该建筑物高度的方案；〔2〕如果不知当地的重力加速度g，请设计测量该建筑物高度的方案.参考答案一、1.D2.B3.B单摆振动周期：T=2π,g=.圆锥摆周期：T=2π,g=.实际的是g0=,而测出的是g=,h＜l,故g＞g0.4.BC5.BC6.AC7.A二、8.98.50;99.89.(1)偏角小于5°，低〔2〕0.9960(3)4π210.(1)测单摆摆长时漏掉了摆球的半径或所测得摆长偏短〔2〕9.8711.(1)BE(2)白纸，复写纸，导电纸〔3〕指零，指零12.方案〔一〕：〔1〕器材CDEFGHJK〔2〕测相邻的相等时间〔t〕段位移差Δs(3)g=方案〔二〕：〔1〕器材：ALNK〔2〕测量相邻两点间的长度差Δs(3)g=(k为相机的物像比，t为闪光周期〕13.(1)〔2〕作图略，9.8m·s-2三、14.图略g=≈9.96m·s-215.(1)选一个金属重锤固定在长绳的下端，构成一个单摆，给摆球一个初速度使其做简谐运动，用秒表测得n次全振动的时间t,那么其周期是T=,代入单摆周期公式T=2π即可求出h=.(2)①选一个金属重锤固定在长绳的下端，构成一个单摆，给摆球一个初速度使其做简谐运动，用秒表测n1次全振动的时间t1，那么其周期是T1=，代入单摆周期公式T1=2π;②长绳末端截去一小段Δl，与金属重锤构成一个单摆，给摆球一个初速度使其做简谐运动，用秒表测n2次全振动的时间t2，那么其周期是T2=,代入单摆周期公式T2=2π,综合可求得h1=.根底训练28局部电路欧姆定律电阻定律〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要电流、电压、电阻是电路的最根本概念，欧姆定律、电阻定律也是电路的两个根本规律，通过训练，到达深刻理解和掌握这些根本概念和根本规律，了解超导现象.第8题、第15题为创新题，不仅将理论和实际联系起来，也将我们所学的力学知识、电路知识有机地结合起来，从而提高分析问题、解决问题的能力.一、选择题(每题5分，共40分)1.关于电阻率，以下说法中不正确的是A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻图1—28—1A.4A B.2AC.A D.A3.如图1—28—2所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U，那么图1—28—2①通过两段导体的电流相等②两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同③细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度A.① B.①②C.①②③ D.①②③④4.如图1—28—3所示，a、b、c、d是滑动变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中并要求滑片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，那么接入电路的接线柱可能是图1—28—3A.a和b B.a和c C.b和c D.b和d5.一个标有“220V、60W〞的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压(U)和电流(I)的关系可用图象表示，题中给出的四个图线(图1—28—4)中，肯定不符合实际的是图1—28—46.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线中的电流强度为I，导线中自由电子定向移动的平均速度为v，假设导线均匀拉长，使其半径变为原来的，再给它两端加上电压U，那么A.通过导线的电流为B.通过导线的电流为C.自由电子定向移动的平均速率为D.自由电子定向移动的平均速率为7.如图1—28—5所示，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过2R/3时，电压表的读数由U0增大到2U0，假设电源内阻不计，那么以下说法中正确的是图1—28—5A.通过变阻器R的电流增大为原来的2倍B.变阻器两端的电压减小为原来的倍C.假设R的阻值减小到零，那么电压表的示数为4U0D.以上说法都正确8.家用电热灭蚊器电热局部的主要器件是PCT元件，PCT元件是由钛酸钡等导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ与温度t的关系如图1—28—6所示.由于这种特性，PCT元件具有发热、控温双重功能.对此，以下判断中正确的是图1—28—6A.通电后，其电功率先增大后减小B.通电后，其电功率先减小后增大C.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1或t2不变D.当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1至t2间的某一值不变二、填空题(每题6分，共24分)9.在电解槽中，1min内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.125×1021和7.5×1020，那么通过电解槽的电流为_______.10.假设加在导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小0.2A，如果所加电压变为原来的2倍，那么导体中的电流将变为_______.11.如图1—28—7所示，电源可提供U=6V的恒定电压，R0为定值电阻，某同学实验时误将一电流表(内阻忽略)并联于Rx两端，其示数为2A，当将电流表换成电压表(内阻无限大)后，示数为3V，那么Rx的阻值为_______Ω.图1—28—7图1—28—812.将阻值为16Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q为固定点，P为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图1—28—8所示，要使Q、P间的电阻先后为4Ω和3Ω，那么对应的θ角应分别是_______和_______.三、计算题(共36分)13.(12分)甲、乙两地相距6km，两地间架设两条电阻都是6Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表〔如图1—28—9所示〕读数为6V，电流表的读数为1.2A，那么发生短路处距甲地多远？图1—28—914.(12分)某用电器离电源Lm，线路上电流为IA，假设要求线路上电压不超过UV，输电线电阻率为ρΩ·m，那么该输电线的横截面积需满足什么条件?15.(12分)如图1—28—10所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C焊接一根导线.从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表eq\o\ac(○,V)(金属丝和导线电阻不计).图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.图1—28—10(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系.(2)这个装置能测得的最大加速度是多少?参考答案一、1.A2.A3.D利用I=neSv及R=ρ进行分析.4.CD5.ACD6.BC7.ABCD实际中的电压表接在电路中可以看成一个电阻，其表的示数那么为这个电阻两端的电压，结合电源两端电压不变进行分析.8.AD由图知，常温下其电阻较小，通入电流后，随着温度升高，其电阻率先变小，然后迅速增大，其功率先变大后变小，当其产生的热量与放出的热量相等时，温度保持在t1~t2之间的某一值不变，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变小，那么温度随之会降低；如果温度降低，电阻率变小，导致电流变大，温度又会升上去.二、9.5A10.1.2A11.312.π;或π.圆形滑动变阻器Q、P之间的电阻为两段圆弧的电阻R1、R2并联所得的总电阻，找出总电阻与θ关系即可求解.三、13.2.5km14.S〔2〕因CD间的电压最大值为U/2，即Umax′=U/2,所以amax=g.根底训练29电功和电功率〔时间60分钟，赋分100分〕训练指要电功和电功率是电路的两个重要概念，焦耳定律是关于电热的根本规律.通过训练使我们更好地理解掌握这些概念和规律，学会分析电路中能量转化关系，掌握电功、电功率及电热的计算方法.第5题、第12题、第15题为创新题，使我们学会运用本训练点知识解决实际问题，提高实践能力.一、选择题(每题5分，共40分)1.标有“220V、15W〞和“12V、15W〞的甲、乙两灯泡相比拟，以下说法正确的是A.甲灯丝短而粗，乙灯丝细而长B.正常发光时，甲比乙更亮些C.正常发光时，甲灯的电流比乙灯大D.甲、乙灯串联使用时，甲灯两端的电压比乙灯大2.如图1—29—1所示的电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流通过.电阻R6所消耗的电功率为1W，那么六个电阻所消耗的总功率为图1—29—1A.6WB.5WC.3WD.2W3.一台直流电动机额定电压为100V，正常工作时电流为20A，线圈内阻为0.5Ω，那么在1min内A.电动机线圈产生的热量为1.2×105JB.电动机消耗的电能为1.2×105JC.电动机的机械功率不大于1.8×103WD.电源输入给电动机的功率为2.0kW4.如图1—29—2所示，A、B间电压恒定，三只灯泡亮度相同，设它们的电阻分别为R1、R2、R3，那么以下判断正确的是图1—29—2A.R1＜R2＜R3B.R1＜R3＜R2C.P向下滑时，L1和L3变亮，L2变暗D.P向下滑时，L3变亮，L1和L2变暗5.有一只电熨斗，内部电路如图1—29—3甲所示，其中M为旋钮的内部接线端子，旋钮有“高〞“中〞“低〞“关〞四个挡，每个挡内部接线有如图乙中所示的四种方式，以下判断中正确的是图1—29—3A.a方式为“高〞挡 B.b方式为“低〞挡C.c方式为“关〞挡 D.d方式为“中〞挡6.如图1—29—4所示，R1=R2=R3，AC和BC之间可接用电器，电阻R1、R2、R3应选择的功率规格分别为P1、P2、P3，那么合理的选择是图1—29—4A.P1=P2=P3B.P2＞P1=P3C.P1＜P2＜P3D.P1＞P2＞P37.如图1—29—5所示，将电阻R接在恒压电源的端点A、B时，消耗的功率为8W；假设将R用导线接在较远的P、Q时，R消耗的功率为2W，那么AP、BQ消耗的总功率为A.2WB.3WC.4WD.6W图1—29—5图1—29—68.由阻值均为100Ω的电阻，R1、R2、R3组成如图1—29—6所示的局部电路.R1、R2允许的最大发热功率为4W，R3允许的最大发热功率为1W.现将a、b、c三点中的任意两点接入某电路中去，这个局部电路允许消耗的最大功率是A.9WB.6WC.3WD.1.5W二、填空题(每题6分，共24分)9.如图1—29—7所示，将A、B两端接到输出电压为9V的电源上时，通过R1的电流I1=2A，R2=2Ω.电阻R3上消耗的功率为P3=15W，那么R1=________Ω，R3=______Ω.图1—29—710.如图1—29—8所示的(甲)、(乙)中的小灯泡都相同，(甲)图中电压恒定为6V，(乙)图中电压恒定为12V，调节可变电阻R1、R2使四只小灯泡都恰好正常发光(功率相同)，这时可变电阻接入电路中的电阻值之比R1∶R2=_______它们消耗的电功率之比P1∶P2=_______.图1—29—811.某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，假设载人时扶梯可同时乘载的最多人数为_______(设人的平均质量为60kg，g=10m/s2).12.太阳能汽车是利用太阳能电池将太阳能直接转化为电能，再利用电动机驱动汽车的一种新型汽车，目前正处在实验阶段.实验车的形状都比拟怪，有一个几乎布满全部车身的太阳能电池板，还有流线型的外形，仅有的一位乘员〔驾驶员〕拥有的空间也极为有限.今后随着太阳能电池板效率的提高和轻型高强度的车体材料的出现，实用型的太阳能汽车必将会出现在我们的生活中.某辆实验车，太阳能电池板的总面积为S=8m2，电池组提供的电压为U=120V，提供应电动机的工作电流为I=10A，电动机内阻为R=2Ω，太阳光照射到电池板上单位面积上的辐射功率为P0=1kW/m2，电动机的效率为η=90%，在水平路面行驶时车受的阻力为Ff=150N.那么这辆实验车在该路面上行驶的最大速度大小是_______，它所用的太阳能电池板的效率η′三、计算题(共36分)13.(12分)如图1—29—9所示，分压电路的输入端电压为U=6V，电灯L上标有“4V、4W〞，滑动变阻器的总电阻Rab=13.5Ω，求当电灯正常发光时，滑动变阻器消耗的总功率.图1—29—914.(10分)小型直流电动机，线框电阻为20Ω，接在电压为120V的电源上，求：当输入电动机的电流多大时，电动机可以得到最大的