解方程学与练

解方程学与练解方程学与练7/7解方程学与练一、基本练习想想，填一填。（1）四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。（2）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（）吨。（3）一辆汽车到站时，车上原有ⅹ人，有5人下车，8人上车，此刻车上（（4）调皮的储蓄罐里有m元，又放入12元，此刻里面有（）元。

）人。（5）如图摆一条鱼需要（）根小棒，摆2条鱼用（根小棒，摆n条鱼用（）根小棒。

）根小棒，摆

3条鱼用（

）用a表示商品的单价，x表示数目，C表示总价，C=（）a=（）χ=（）从上边选择一个公式解决下边的问题假如每袋方便面1.50元,6元能够买几袋?二、提升练习说一说下边各题中式子表示的意义。（1）一天清晨的温度是b摄氏度,正午比清晨高8摄氏度,b+8（2）某班共有50名学生,女生有50-c名,这里的c表示(（3）姚明叔叔接连投中χ个3分球,3χ表示( )2.(1)买5本《快乐动物》和3本《童话世界》共需要多少元？

表示()

。

。

)

。当a=32,b=28时，一共需要多少元？三、达标练习1.我会填。《快乐动物》《童话世界》（1）图书馆里有x本书，借出248本，还剩下（）本。a元b元（2）每个篮球m元，买4个篮球付出200元，应找回（）元。（3）加法的联合律用字母表示为（）（4）x的6倍与y的和用式子表示是（）。（5）一段路长a米，小明每分钟走x米，走了6分钟，还剩（）米。（6）三个连续的自然数，中间的一个是a，它前面的一个是（），它后边的一个是（）。2.我会选。（1）a2与（）相等。①a×2②a＋2③a×a（2）2x必定（）x2。①大于②小于③等于④不可以够够确立（3）当a=5、b=4时，ab＋3的值是（）。①5＋4＋3=12②54＋3=57③5×4＋3=23梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位。（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。（2）当a=15时，b=20时，求这个剧场一共有多少个座位。方程的意义一、知识铺垫认识天平。谈谈你对天平有哪些认识。( )二、自主研究1．研究活动一：利用天平研究认识等式和不等式（1）天平左侧放一个空杯子，右侧放一个100克的砝码，此时天平，说明日平左右两边的重量，这个杯子的重量是。(2)假如天平的左侧加上一个50克的砝码，要想使天平均衡，天平右侧的杯子里需加上克的水，用式子表示天平两边的质量关系为：（3）假如天平左侧的杯子里加满了水，此时天平平左右两边的重量，用式子表示天平两为：。

。

会，表示天边的质量关系温馨提示：（4）假如连续向天平的右侧加上100克的砝码，此时天边重，天平左右两边的质量关系表示为：。（5）假如连续向天平的右侧加上100克的砝码，此时天平，说明边重，天平左右两边的质量关系表示为：。（6）假如把天平右侧一个100克的砝码换成50克的，平，说明左右两边的质量，它们的关系用式子表示为：。

平，说明此时天研究活动二：认识方程（1）把上边的算式进行分类，并谈谈分类的想法和依据。（2）小结：表示左右两边相等的式子，我们称其为称其为。像100+x=250这样的含有未知数的等式，称为

，表示左右两边不相等的式子，我们。谈论：等式和方程之间有什么样的关系？三、讲堂达标下边的式子哪些是方程？（在方程后边的括号里打√）X+3.6=12()a×12.8＜24()10-2.5=7.5()X÷2.4=16()3÷b()5y=15()32÷4＞7( )3χ－2=4.4()＋3.5－4=0.7()χ＋8=9×2( )χ－2.6()χ－2.9=0()2.判断（1）含有未知数的式子叫方程。（）（2）等式都是方程，但方程不用然是等式。（）用方程表示下边的数目关系。5．5．7等式的性质一、知识铺垫1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，假如担不平，头偏爱不甘（打相同物件）

。二、自主研究1．研究活动一：看望发现“天平保持均衡的规律1”（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天说明日平左右两边物体的质量，假如设一把茶壶重克，则它们的质量关系能够用一个等式来表示为：。（2）想想，如何变换能使天平仍旧保持均衡呢？

平，这a克，1个茶杯重b（3）考证猜想：①在已均衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平，这个过程能够用一个等式表示为：。②假如在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程能够用一个等式表示为：。③假如在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程能够用一个等式表示为：。（4）谈论：除了增添物件保持天平的均衡，还有什么方法也能使天平均衡呢？（5）考证猜想：①天平左侧是一个花盆和一个花瓶，右侧是4个花瓶，此时天平，说明两边物体的质量，若两边各拿掉一个花瓶，天平会，这说明1个花盆和个花瓶相同重。（6）经过以上的实验我发现：2.研究活动二：看望发现“天平保持均衡的规律2”（1）天平左侧放1瓶墨水，右侧2个铅笔盒，此时天平，说明两边物体的质量；假如设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则能够用一个等式来表示为：。（2）若天平左侧墨水瓶的数目扩大到本来的2倍，右侧铅笔盒的数目也扩大到本来的2倍，此时天平，这个过程能够用一个等式表示为：，这说明日平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。（3）实验考证：假如天平两边物体的质量减小相同的倍数，天平会如何？研究活动三：总结天平保持均衡的变化规律，引出等式不变的规律（1）依据上边的实验我发现天平保持均衡的规律是：（2）依据天平均衡的规律我总结等式的性质为：三、讲堂达标1．选择

。。（1）以低等式变形错误的选项是A.由a=b得a+5=b+5；C.由x+2=y+2得x=y；

(

)

B.D.

由a=b得6a=6b；由x÷3=3÷y得x=y运用等式性质进行的变形,正确的选项是( )A.假如a=b,那么a－2=b－2；B.假如C.假如a=b,那么a×3=b÷3；D.假如

6＋a=b-6,a2=3a,那么

那么a=3

a=b；看图填空。（1）一个菠萝和（（2）一个猕猴桃和

(

）个苹果相同重。一个菠萝重)个苹果相同重，一个猕猴桃重

900克，那么一个苹果重(100克，那么一个苹果重（

）克。）克。一、知识铺垫1.举例说明什么是方程。（

）

2.

想想等式有哪些性质。

(

)二、自主研究认识“方程的解”和“解方程”（1）依据状况图列出方程：杯子重100克，杯中的水重x克。（2）想想：当x是多少时，方程的左右两边才相等？（3）试一试：依据等式的性质写出思虑的过程。（4）小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，因此上边方程的解是：。我们把求方程解的过程叫做。（5）谈论：方程的解和解方程有什么不一样样样？学习例1（1）依据状况图列出方程：（2）试一试解答，写出解方程的过程。（3）查验：求出的方程的解是否是正确答案？需要验算，请你写出验算的过程。想想：解方程时需要注意什么？三、讲堂达标看图列方程并解答下边的方程解答正确吗？把错误的更正过来。X-1.2=4解：解：解方程。x+1.5=20一、自主学习1．解方程。50÷二、合作研究、概括展现1．阅读教材68页主题图，理解图意。研究3x=18的解法1）用天平演示解方程的思虑过程。2）方法解析。依据等式的性质（二），在方程两边同时( )3即可。恰好把左侧变为1个( )。把例2中的解题过程增补圆满。3x=18解：3x÷( )=18÷( )X=62．在方程的两边同时（）一个不为0的数，（）两边仍旧相等。三、讲堂达标1．依据题意写出等量关系，再列出方程。一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看列方程：。2．谈论解方程需要注意什么？一、自主研究1．阅读教材68页例3，理解题意。方程20-x=9,如何才能获得x的值?（1）在方程两边同时（）x后。变为9+x=20，再依据两边（）9即可。这样刚好把左侧变为1个（）。2）把例3解题过程增补圆满，并口头说出查验过程。20-x=9解：20-x+x=9+x9+x=209+x-( )=20-( )X=11（3）查验方程查验：当x=11时，方程左侧=20-x=20-( )=( )=方程的( )边因此，x=11是方程的解。二、当堂达标解方程1.18-x=72.50÷3.12-x=4÷x=8一、自主学习1、说出等式的两个基天性质。2、谈谈解下边方程的依据。二、合作研究1、阅读69页教材例4主题图（1）图中有哪些数目？（2）题中的等量关系是什么？（3）如何列方程？（4）如何解方程呢？3x+4=40解：3x+4-( )=40-( )3x=( )3x÷（）=（）÷（）X=( )谈论得出；解形如ax+b=c种类的方程的依据是（），与ax=b,x+a=b种类的不一样样样是连续（）次运用等式的基天性质（1）和（2）。三、达标检测1、用方程表示下边的等量关系。（1）x加上57等于91（2）x的19倍等于57一、自主学习解方程2（x-16)=8(1)x-16能