最新高三文科数学模拟试卷(含答案)

〔数学〔文科〕试卷参考答案及评分标准共10页第页〕吉水中学高三文科数学试卷一、选择题：1.设全集I是实数集R，都是I的子集〔如下图〕，那么阴影局部所表示的集合为 A．B．C．D．2．以下函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是A．B．C．D．3．假设曲线在点P处的切线平行于直线，那么点P的坐标为A．〔1，0〕 B．〔1，5〕 C．〔1，－3〕 D．〔－1，2〕4．在中，分别是角所对的边，条件“〞是使“〞成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.假设抛物线的右焦点重合，那么p的值为 A．－4B．4 C．－2 D．26.函数那么以下判断正确的是 A．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为222222俯视图222222俯视图正视图侧视图〔第10题图〕C．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为 D．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为7.假设直线始终平分圆：的周长，那么的最小值为A．B．5C．D．108.设表示两条直线，表示两个平面，以下命题中真命题是A．假设∥，⊥，那么 B．假设，∥，那么∥C．假设，∥，那么∥ D．假设∥，，那么9.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量假设，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是A．A．B．C．D．10.一空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为A．B．C．D．二、填空题：开始输入a、ba≤b输出输出结束〔第11开始输入a、ba≤b输出输出结束〔第11题图〕是否示，那么___1___．12．在中，，的值为±2．13．设不等式组所表示的平面区域为S，假设A、B为S内的两个点，那么|AB|的最大值为______．14.函数，下面命题中，真命题是1，2，3，．〔1〕函数的最小正周期为；(2)函数在区间上是增函数；(3)函数的图像关于直线=0对称；(4)函数是奇函数；(5)函数的图象是将y=sinx向左平移个单位得到的.15.两个不相等的实数满足以下关系式：，那么连接A、B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交．三、解答题：16．函数．〔Ⅰ〕求的最小正周期；〔Ⅱ〕求在区间上的最大值和最小值．解：〔Ⅰ〕∵∴函数的最小正周期．〔Ⅱ〕∵，∴，∴，∴在区间上的最大值为，最小值为．ABCDEF(第18题图)17．如图，⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点．ABCDEF(第18题图)〔Ⅰ〕求证：∥平面；〔Ⅱ〕求证：平面BCE⊥平面．ABCDEFP〔第18题图〕解：〔Ⅰ〕ABCDEFP〔第18题图〕∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=又AB∥DE，且AB=∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………4分又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF∥平面BCE〔Ⅱ〕∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD，DE//AB∴DE⊥平面ACD又AF平面ACD∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又BP∥AF∴BP⊥平面CDE又∵BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE18．数列的首项，前项和为，且．〔Ⅰ〕设，求数列的通项公式；〔Ⅱ〕求数列的前项和．解：〔Ⅰ〕由得两式相减得∴即…又∴，∴∴数列是首项为，公比为的等比数列∴〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知∴．19．〔本小题总分值12分〕如下图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，米，米．(第20题图)(第20题图)〔I〕要使矩形的面积大于32平方米，那么的长应在什么范围内？〔II〕当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值．解：〔I〕设的长为〔〕米，那么米∵，∴，∴由得，又，得，解得：即长的取值范围是〔II〕矩形花坛的面积为当且仅当矩形花坛的面积取得最小值．故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米．20．函数．〔Ⅰ〕当时，证明函数只有一个零点；〔Ⅱ〕假设函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．解：〔Ⅰ〕当时，，其定义域是∴令，即，解得或．，∴舍去．当时，；当时，．∴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减∴当x=1时，函数取得最大值，其值为．当时，，即．∴函数只有一个零点．〔Ⅱ〕显然函数的定义域为∴当时，在区间上为增函数，不合题意，当时，等价于，即此时的单调递减区间为．依题意，得解之得． 当时，等价于，即此时的单调递减区间为，∴得综上，实数的取值范围是法二：①当时，在区间上为增函数，不合题意②当时，要使函数在区间上是减函数，只需在区间上恒成立，只要恒成立，解得或综上，实数的取值范围是21．椭圆C：过点，且离心率．〔Ⅰ〕求椭圆C的标准方程；〔Ⅱ〕假设直线：与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．解：〔Ⅰ〕由题意，即，，∴∴椭圆C的方程可设为代入，得解得∴所求椭圆C的方程是．〔Ⅱ〕法一由方程组消去，得由题意，△整理得：①……7分设，的中点为，那么