控制工程基础习题讲解和总复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

例1

试分析如图所表示恒温箱温度控制系统工作原理，并绘出方框图。习题讲解一电压放大功率放大电机比较减速器测压器加热电阻丝热电偶给定步骤u2u1第1页电加热器方框图电位器电压及功率放大器控制电机恒温箱干扰热电偶减速器调压器第2页例2

如图所表示机械系统。f表示输入力,y2表示输出位移，求系统微分方程模型、绘出系统方框图及化简求出传递函数模型。解：分别对m1，m2进行受力分析，列写其动力学方程有第3页对上两式分别进行拉氏变换有第4页————＋＋＋＋则可绘出方框图如第5页————＋＋＋＋——＋＋＋＋第6页——＋＋＋＋—＋＋＋第7页—＋＋＋第8页例3

用方框图等效化简求系统闭环传递函数。第9页－－－＋解：第10页－－－＋－＋第11页－＋－第12页－第13页例4

设温度计能在1分钟内指示出响应值98%，而且假设温度计为一阶系统，传递函数，求时间常数。假如将此温度计放在澡盆内，澡盆温度依100C/min速度线性改变，求温度计误差是多大？(1)

因一阶系统上升到98％，解:第14页所需时间为：(2)输入为作用下时间响应第15页如当t=1分钟时第16页例5

要使右图所表示系统单位阶跃响应最大超调量等于25%，峰值时间为2秒，试确定K和Kf值。解:如图系统传递函数为习题讲解二第17页则:解得:第18页例6

如图所表示系统，试求：已知，试求输入和扰动作用下稳态偏差。解:本系统为输入与干扰同时作用系统，由线性叠加性：第19页第20页例7

如图所表示控制系统，其中输入信号，为干扰信号，试求：时稳态响应。解：由劳斯判据判断系统稳定性第21页s2s1s01110010可见，闭环系统稳定。由线性系统叠加性：(1)仅在输入作用下稳态响第22页(2)仅在干扰作用下稳态响应

因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率正弦信号。第23页所以因为第24页例8

已知单位负反馈控制系统开环传递函数为最小相位系统，且开环对数幅频特征渐近线以下列图所表示，求闭系统传递函数及闭环系统稳定性。10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc第25页10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc解：因低频段斜率为-20dB/Dec，故该系统为1型系统。由图可知开环传递函数由百分比、积分、导前、三个一阶惯性步骤组成。第26页10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc其中：第27页10250.520ω20dB-20dB20lg|G(jω)|-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc因为该系统为1型系统，由图有：第28页1.9437220038.52890200S2S1S0由Routh判据：所以闭环系统稳定。0.000040.024022.012412000S4S3第29页例9

已知控制系统开环传递函数频率特征为：利用Nyquist判据判断系统稳定性。解：开环系统在S平面右半平面内无极点，即P=0第30页当时，求坐标轴交点：解得：即当时，第31页故可作出系统开环Nyquist图以下如图可见：

N=2，而P=0所以：

Z=N+P=2故闭球系统不稳定，且有两个不稳定根Imω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞0.1Re第32页习题讲解三一、填空1、对于反馈控制系统，按反馈信号作用情况可分为:

、

两种;按控制系统有没有反馈情况分为:

和

控制系统。正反馈负反馈开环控制闭环2．控制系统基本要求可归纳为

、

和

三个方面。稳快准第33页3．传递函数定义为_______________________________________________________。5．按系统响应产生原因分为

响应和

响应。7题图6．如图示机械系统输入力，输出位移，则该系统微分方程为

。4．已知系统传递函数为，则其微分方程为

。零输入零状态

线性系统在零被始条件下,输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比

第34页7．一阶系统传递函数为，其幅频特征为

、相频特征为

。＋＋＿8题图8．如右图所表示控制系统方框图，其中为系统输入，干扰信号。则该系统开环传递函数__________,干扰信号为零时,则闭环传递函数为______,第35页此时偏差传递函数为_________。输入信号为零时,则干扰作下传递函数为________,此时偏差传递函数

________________。9．已知某控制系统闭环特征方程式为：则该系统有

个特征根，该系统

(稳定、不稳定)。五不稳定第36页10．不稳定现象产生原因

，控制系统稳定定义_____________________________

稳定条件为_____________________________。11．校正是指

，按校正步骤频率特征分为相位

校正，相位

校正，相位

校正和滞后超前校正。12．已知开环系统为，不恰当反馈

系统在初始条件作用下，伴随时间趋于无穷大，而输出响应逐步趋于零。闭环特征根全部含有负实部在系统中增加一些步骤，用以改进系统性能超前滞后第37页当输入为单位阶跃函数时，系统稳态偏差为

_，当输入为单位速度输入时，稳态偏差为___，单位加速度输入时，稳态偏差为

。二．判断正误（）１．控制系统被控变量简称控制量。（）２．闭环系统稳定，则其开环系统未必是稳定。（）３．由系统初始状态引发响应，称为零状00.5∞√ΧΧ第38页

态响应。（）４．控制系统谐振峰值就是系统最大超调量．（）５．稳定系统不一定是非最小相位系统。（）６．Nyquist判据既能反应绝对稳定性,也能反应相对稳定性,但不能用于延迟系统.（）７．Routh判剧不能反应相对稳定性，但能用于含有纯滞后系统。Χ√ΧΧ第39页（）８．系统阶跃响应随时间趋于无穷大而不衰减到零，则系不稳定。（）９．误差不但与系统结构和参数相关，而且还与输入相关，但与干扰信号无关。（）１０．对单位负反馈系统，误差与偏差是相等。√ΧΧ第40页－三题图1.该系统闭环传递函数?2.校验该系统各参数是否满足要求?3.若不满足要求，则对该系统进行微分反馈控制校正，并画出新控制系统方框图，求满足条件微分时间常数。三、计算题(一)有一位置随动系统，其方框图如右所表示，当系统输入单位阶跃函数时，要求。试求：第41页解：(1)求出闭环传递函数标准形式：(a)所以有：故系统不能满足要求。(2)求系统是否满足要求第42页(3)引进微分反馈校正后系统如(b)图所表示，求出闭环传递函数为：要使：要求:现有：故解得：(b)第43页（二）已知控制系统开环传递函数试求：１.利用Nyquist判据，讨论闭环系统稳定性（要求绘出图形）；２．求出幅值裕度

和相位穿越频率，并在图上标出。第44页解：开环系统在S平面右半平面内无极点，即P=0当时，第45页求坐标轴交点：解得：即当时，第46页故可作出系统开环Nyquist图以下ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K第47页讨论:ReImω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞-11K1、当时2、当时3、当时N=0，Z=N+P=0所以系统稳定。曲线经过（-1，j0)所以系统临界稳定。N=2，Z=N+P=2，所以系统不稳定。第48页（三）如图所表示控制系统，其中输入信号，为干扰信号，试求：1、当时，系统稳态响应。2、假设干扰信号可测，试设计一校正步骤，使其完全赔偿干扰对系统影响。第49页解：系统闭环传递函数为由劳斯判据判断系统稳定性s2s1s01110010可见，闭环系统稳定。第50页由线性系统叠加性：(1)仅在输入作用下稳态响(2)仅在干扰作用下稳态响应

因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率正弦信号。第51页干扰作用下，系统环传递函数为第52页所以因为第53页＋因为干扰信号可测，则可设计如图所表示前馈校正步骤。当输入为零时，系统仅在干扰作下时。第54页绪论数学模型时域分析频域分析稳定性分析系统设计与校正奈奎斯特图动态响应分析伯德图表示稳态响应分析苈斯判据奈奎斯特判据基本组成、分类、评价微分方程模型、传递函数模型、动态结构图模型。基本述语建模分析综合依据指标设计指标验证串联、顺馈、反馈校正课程体系统结构总复习一第55页第一章绪论一、基本概念

1、自动控制：指在没有些人直接参加情况下，利用控制装置，使机器、设备或生产过程某个工作状态或参数，自动按照预定规律运行。

2、反馈：将系统输出部分或全部地返回到系统输入端并与输入信号进行比较过程。第56页二、控制系统基本组成输出信号给定步骤运算及放大步骤执行步骤被控对象检测变送步骤经典控制系统组成方块图控制部分被控制部分输入信号－偏差信号反馈信号控制信号干扰信号第57页1、开环控制系统

三、控制系统基本分类

(一）对广义系统按有没有反馈情况分2、闭环控制系统(二）按给定值运动规律又可分2、随动控制系统1、定值控制系统3、程序控制系统第58页四、对控制系统基本要求

从控制工程角度来看，控制系统却有一些共同要求，普通可归结为“稳、快、准”三个方面。五、要求能对反馈控制系统工作原理分析、绘出控制系统原理框图。第59页第二章控制系统数学模型一、要求掌握基本知识

1、数学模型、分类及建立方法

2、微分方程模型列写方法

3、拉氏变换定义、性质及经典信号拉氏变换

4、传递函数定义、列写方法

5、开传传递函数与闭环传递函数概念第60页

6、特征多项式、特征方程、特征根

7、方框图建列及其化简方法二、本章重点掌握

1、传递函数概念及列写方法；

2、经典信号拉氏变换；

3、方框图化简计算第61页第三章控制系统时域分析方法一、要求掌握基本知识

1、时间响应组成

2、经典输入信号

3、一阶系统和二阶系统单位阶跃响应

4、动态性能指标定义及其计算公式第62页二阶系统响应指标误差容充限第63页5、闭环系统特征根与阶跃响应关系6、误差与偏差定义及计算误差：偏差：二者关系：第64页二、本章重点掌握

1、二阶欠阻尼系统阶跃响应计算；

2、二阶系统性能指标计算；

3、稳态偏差和稳态响应计算第65页第四章控制系统频域分析方法一、要求掌握基本知识

1、频率响应概念

2、频率特征概念

3、频率特征求取方法

4、频率特征极标图表示及绘制方法总复习二第66页5、频率特征对数坐标图表示及绘制方法6、开环与闭环频率特征几何关系7、最小相位与非最小相位系统概念二、本章重点掌握

1、利用频率特征求系统稳态响应

2、控制系统频率特征极标图绘制

4、控制系统频率特征