工程制图答案孙兰凤习题答案市公开课金奖市赛课一等奖课件

第3章基本几何元素的投影10/10/1第1页第3章基本几何元素的投影页号1411123-13-2153-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-133-143-153-163-173-183-193-203-213-223-233-243-253-263-273-283-293-303-313-333-343-353-363-373-383-393-403-413-423-433-443-453-463-32选择题号1310/10/2第2页3-1已知各点空间位置，试作其投影图，并写出各点坐标值。仿照点A填写在括号内）题目答案练一练题目分析点A（5,20,25）点B（,,）

点C（,,）点D（,,）

1015015150250010/10/3第3页3-2试作以下点三面投影图和直观图。点A坐标为（10，10，10），点B坐标为（20，15，0），点C坐标为（15，0，20），点D坐标为（0，0，15）。题目答案练一练题目分析10/10/4第4页3-3已知各点两面投影，求作其第三投影。题目答案题目分析练一练10/10/5第5页3-4已知点A距离投影面W、V、H分别为20、15、25；点B在A之左10，A之前5，A之下15；点C在A之右5,A之后10,A之上5(单位：mm)。题目答案题目分析练一练10/10/6第6页3-5判别以下各对重影点相对位置并填空。题目答案题目分析1.点A在点B

方

mm。2.点D在点C

方

mm。3.点F在点E

方

mm。该两点均在

投影面上。练一练10/10/7第7页3-6已知点B距离点A为10mm；点C与点A是对H面重影点；点D在点A正右方15mm。补全诸点三面投影,并标明可见性。题目答案题目分析练一练10/10/8第8页3-7求直线第三投影，并判别其相对于投影面位置，在投影图上反应倾角实形处用α、β、γ表示之。题目答案题目分析直线AB为

线直线CD为

线练一练10/10/9第9页3-7求直线第三投影，并判别其相对于投影面位置，在投影图上反应倾角实形处用α、β、γ表示之。题目答案题目分析直线EF为

线直线GH为

线练一练10/10/10第10页3-8求作以下直线三面投影：(1)水平线AB从点A向右、向后，β＝30°，长15mm。(2)正垂线CD从点C向前，长20mm。题目答案题目分析练一练10/10/11第11页3-9由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面15mm。题目答案题目分析练一练10/10/12第12页3-10已知直线上点KH投影k,求k′。题目答案题目分析作图步骤1.过b′点任作一直线1=ba,在其上量取b′2=bk。2.连接a′1,作2k′//a′1。作图步骤1.过d′点任作一直线d′3=dc,在其上量取d′4=dk。2.连接c′3,作4k′//3c′。练一练(1)(2)(1)D(2)D10/10/13第13页3-11已知直线AB投影，试定出属于AB线段点C投影，使AC:CB=3:2，并求AB和点CW投影。题目答案题目分析作图步骤：1.任作一直线a′N,量取五单位长，使a′M:MN=3:2。2.连接Nb′,作Mc′//Nb′,得c′。3.按点投影规律作出c和c′点，以及投影a"b"。练一练10/10/14第14页3-12判断两直线相对位置。题目答案题目分析练一练10/10/15第15页3-13作图判别直线AB与CD在空间相对位置。题目答案题目分析练一练10/10/16第16页3-14过点A作直线AB,使平行于直线DE；作直线AC使与直线DE相交，其交点距V面为15mm。题目答案题目分析练一练10/10/17第17页3-15求作水平线MN与交叉三直线AB、CD、EF均相交。题目答案题目分析练一练10/10/18第18页3-16求平面第三投影，并判别其相对投影面位置，在投影图上反应倾角实形处用α、β、γ表示之。题目答案题目分析练一练10/10/19第19页3-16求平面第三投影，并判别其相对投影面位置，在投影图上反应倾角实形处用α、β、γ表示之。题目答案题目分析练一练10/10/20第20页3-16求平面第三投影，并判别其相对投影面位置，在投影图上反应倾角实形处用α、β、γ表示之。题目答案题目分析练一练10/10/21第21页3-17在投影图上用字符标出平面A、B、C、D三面投影,并判别其相对投影面位置。题目答案题目分析A面是

面B面是

面C面是

面D面是

面练一练10/10/22第22页3-18过点A作矩形ABCD,短边AB=20mm且垂直于V面,长边BC=40mm,α=30°,求作矩形ABCD投影（求一解）。题目答案题目分析分析：(1)由已知条件可知短边AB为正垂线，故可作出短边AB两面投影。(2)因矩形ABCD短边AB为正垂线，故可知矩形BCD为正垂面，又因矩形相邻两边相互垂直故可知AD和BC为正平线。注：本题有四解，可向左面画，也可向右面画,或向下画。练一练10/10/23第23页3-19已知等边三角形EFG是正平面，其上方顶点为E,下方边FG为侧垂线，边长为30mm，补全该等边三角形EFG两面投影。题目答案题目分析分析此题等边三角形为正平面，故可知其V面投影反应实形，H面投影积聚为一条直线，且FG边为侧垂线。作图步骤1.在H投影面上过e点作fg线平行于OX轴，使e=eg=15mm。2.在V投影面上由e‘点作半径为30mm圆弧与f点和g点投影连线相交，所得交点即为f‘点和g'点。练一练10/10/24第24页3-20已知铅垂面ABCD一条对角线AC两面投影，而且ABCD是正方形，求该正方形两面投影及该平面倾角。题目答案题目分析分析（1）由已知条件知AC为水平线，其水平投影ac反映AC实长。（2）正方形对角线相互垂直平分且相等，则其对角线BD一定为铅垂线，且其水平投影积聚为一点位于ac中点处，其V面投影b'd'=ac。练一练10/10/25第25页3-21已知平面上点和直线一个投影，求作另一个投影。题目答案题目分析练一练10/10/26第26页3-22过点A作属于平面△ABC正平线和水平线。题目答案题目分析练一练10/10/27第27页3-23已知CD是△ABC上侧垂线，求作△ABC水平投影。题目答案题目分析练一练10/10/28第28页3-24已知平面ABCDAB边平行于V面，试补全ABCDH投影。题目答案题目分析练一练本题是已知平面ABCD正面投影和边DC水平投影、AB边为正平线。要求补全ABCD水平投影。

为求ab,延长a′b′和d′c′得交点，并求其水平投影，依据正平线投影特点，过交点水平投影作ox轴平行线与投影连线相交得ab。

10/10/29第29页3-25补全五边形两面投影。题目答案题目分析练一练本题是已知平面ABCDEABCD正面投影和边BCD水平投影、AB边为正平线。要求补全ABCDE投影。利用多边形对角线交点投影，并延长对角线投影与对应点投影连线相交，求得a、e,a′、e′，连接同面投影即可。

10/10/30第30页3-26试在△ABC平面上找一点K，使其距H面15mm，距V面为10mm。题目答案题目分析练一练10/10/31第31页3-27过点A作直线平行于已知平面。题目答案题目分析练一练10/10/32第32页3-28过直线AB作平面平行于直线EF,过点K作正垂面平行于直线EF。题目答案题目分析练一练10/10/33第33页3-29过点D作直线DE与△ABC平行且与直线FG交于点E。题目答案题目分析练一练10/10/34第34页3-30判别各几何元素相对位置。题目答案题目分析练一练10/10/35第35页3-31已知△ABC与直线DE、FG平行，求三角形正面投影。题目答案题目分析练一练10/10/36第36页3-32已知直线MN和平面△EFG均平行于平面ABCD，试求MN和△EFG另一投影。题目答案题目分析练一练10/10/37第37页3-33求作直线与平面交点，并判别直线可见性。题目答案题目分析（1）练一练本题是铅垂线与普通位置平面相交。依据交点共有性，交点水平投影就是铅垂线在水平面有积聚性投影，亦即平面ABC上点投影。可利用面内过点取线法求交点正面投影。注意投影重合部分可见性判别。10/10/38第38页3-33求作直线与平面交点，并判别直线可见性。题目答案题目分析（2）练一练本题是普通位置直线与正垂面相交。依据交点共有性，交点正面投影就是正垂面和普通位置直线正面投影交点。可利用点线隶属性求交点水平面投影。注意投影重合部分可见性判别。10/10/39第39页3-33求作直线与平面交点，并判别直线可见性。题目答案题目分析（3）练一练本题是普通位置平面与侧垂线相交。依据交点共有性和侧垂线投影特点，侧垂线侧投影就是交点侧面投影。可利用过面内点作辅助线法求交点正面和水平面投影。注意投影重合部分可见性判别。10/10/40第40页3-34求作平面与平面交线，并判别平面可见性。题目答案题目分析（1）练一练本题是铅垂面与普通位置平面相交。依据交线共有性和铅垂面投影特点，铅垂面水平投影mn就是交线水平投影。利用点线隶属性可直接求m′、n′，其连线即为交线正面投影。注意投影重合部分可见性判别。10/10/41第41页3-34求作平面与平面交线，并判别平面可见性。题目答案题目分析（2）练一练本题是正垂面与普通位置平面相交。依据交线共有性和正垂面投影特点，正垂面正面投影m′n′就是交线正面投影。利用点线隶属性可直接求m、n，其连线即为交线水平投影。注意投影重合部分可见性判别。10/10/42第42页3-34求作平面与平面交线，并判别平面可见性。题目答案题目分析（3）练一练本题是两个侧垂面相交。依据交线共有性和正垂面投影特点，两侧垂面正面投影交点m″n″就是交线侧面投影。利用点线隶属性可直接求m′、n′，其连线即为交线正面投影。注意投影重合部分可见性判别。10/10/43第43页3-35已知直线AB实长为30mm，用换面法求作AB正面投影及α和β角。题目答案题目分析练一练本题已知直线AB水平投影、实长30mm和点A水平投影,要求用换面法求b′和α、β角。先换V面建立新投影面体系H/V1,将普通位置直线AB变成正平线，用实长求b1′和α角；返回原投影面体系求得a′b′;再建立新投影面体系H1/V求得β角。注意点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/44第44页3-36已知两平行线AB、CD间距等于16mm,用换面法求直线AB正面投影。题目答案题目分析练一练本题是两水平平行面，已知其水平投影、两线间距为16mm和CD正面投影。要求用换面法求ABa′b′。建立新投影面体系H/V1,将两水平面变换成正垂线，用实长求a1′b1′；返回原投影面体系求得a′b′;注意点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/45第45页3-37用换面法求点D到直线AB距离及其投影。题目答案题目分析练一练本题是已知普通位置直线和线外一点两投影。要求用换面法求点到线间距离及其投影。要求点到普通位置直线距离，需两次换面。第一次换面将普通位置直线变换成投影面平行线；再进行二次换面使正平线变成铅垂线以求距离实长；最终返回原投影面体系求得距离投影。注意①点D投影随AB线一起变换；②点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/46第46页3-38用换面法求平面△ABC对投影面倾角α和β角。题目答案题目分析练一练本题是已知普通位置平面两投影。要求用换面法求平面与投影面倾角α和β

。作面内水平线，建立新投影面体系H/V1,将平面变换成正垂面求得倾角α；作面内正平线，建立V/H1，将平面变成铅垂面求得倾角β

。注意点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/47第47页3-39已知△ABC是处于正垂面位置等边三角形，用换面法求作△ABC水平投影。题目答案题目分析练一练本题是已知一正垂面等边三角形正面投影和a′。要求用换面法求正垂面水平投影。

建立新投影面体系V/H1,将平面变换成投影面平行面，求得等边三角形实形后，返回V/H投影面体系求得b、c

。注意点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/48第48页3-40用换面法求△ABC实形。题目答案题目分析练一练本题是已知普通位置平面两个投影。要求用换面法求该平面实形。

要求实形必须将平面变换成投影面平行面，所以需两次换面。先将平面变换成投影面垂直面，再变换成投影面平行面以求实形

。注意点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/49第49页3-41用换面法求作点D到△ABC距离。题目答案题目分析练一练本题是已知普通位置平面和面外一点两个投影。要求用换面法求点到该平面距离。

要求点到平面距离，必须将平面变换成投影面垂直面，再求点到平面距离实长，然后返回原投影面体系求距离投影

。注意点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/50第50页3-42用换面法求两已知平行平面距离。题目答案题目分析练一练本题是已知两个相互平行普通位置平面两个投影。要求用换面法求两平面间距离形。

要求平行平面间距离，必须将平面变换成投影面平行面，需两次换面。先将平面变换成投影面垂直面，再变换成投影面平行面以求实形

。注意点在新旧投影面体系投影变换规律。10/10/51第51页3-43用换面法求两平面夹角。题目答案题目分析练一练本题是已知两个相交普通位置平面两个投影。要求用换面法求两平面间夹角。

要求平面间夹角，必须将两平面都变换成投影面垂直