天然气工程-气井产能分析及设计

天然气工程-气井产能分析及设计第一页，共116页。气井的产能是气藏工程中的重要参数，当气藏投入开发时，就需要对气藏的产能进行了解，而对气藏产能的了解是通过气井试井来完成的，因此测试和分析气井的产能具有重要意义。气井的产能是通过现场测试并依据一定的分析理论而获得的，前一过程称为气井的稳定试井（又称为产能试井），后一过程称为气井的稳定试井分析（又称为产能试井分析）。第二页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第三节气井产能经验方程第四节气井产能试井工艺第五节完井方式对气流入井的影响第六节气井产能影响因素分析第三页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第四页，共116页。1、物理模型（地质模型）

设有一均质圆形等厚地层，中心有一口完善井以定产量生产，气体渗流服从达西定律，平面径向流入井底，边界上有充足的气源供给，供给边界半径为re，边界压力为pe，气井半径为rw，井底压力为pwf，气层厚度为h。h一、稳定状态的达西产能公式第一节稳定状态流动的气井产能公式第五页，共116页。地层流入井底体积：2、产能方程1）拟压力形式第一节稳定状态流动的气井产能公式第六页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第七页，共116页。拟压力定义第一节稳定状态流动的气井产能公式第八页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第九页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第十页，共116页。在r=re时，第一节稳定状态流动的气井产能公式第十一页，共116页。2、产能方程1）压力平方形式第一节稳定状态流动的气井产能公式第十二页，共116页。压力平方形式产能方程拟压力形式产能方程第一节稳定状态流动的气井产能公式第十三页，共116页。拟压力方法和压力平方方法的推导基础是否统一？拟压力方法和压力平方法的适用范围？压力平方法和拟压力方法的换算关系？第一节稳定状态流动的气井产能公式第十四页，共116页。拟压力与压力、压力平方的关系拟压力与压力、压力平方之间存在一定的转换关系，这种关系是由气体μZ乘积随压力的变化关系而得到表现的。第一节稳定状态流动的气井产能公式第十五页，共116页。在低压范围内，气体μZ乘积近似一个常数，几乎不随压力变化，即μZ=常数，因此，对应于低压范围的拟压力可写成：第一节稳定状态流动的气井产能公式第十六页，共116页。较高压力下，图中表示出其斜率接近于常数，即：第一节稳定状态流动的气井产能公式第十七页，共116页。拟压力的计算

可用最简单的“梯形法”计算拟压力：第一节稳定状态流动的气井产能公式第十八页，共116页。表皮效应与表皮系数在钻井、完井及采油气作业过程中，由于作业液侵入地层的影响或由于对油气井实施增产措施，从而使得井底附近（近井区）地层的渗透率与远井区地层的渗透率不一致，即在井底附近存在一个环状区域，当地层流体从地层流入井底时，在环状区域产生一个附加压降，这种现象称为表皮效应。表皮效应的性质和严重程度用表皮系数表示。第一节稳定状态流动的气井产能公式第十九页，共116页。KsKrsrwKrw第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十页，共116页。pips>0KsKpwfrsKs<KS>0rwpips<0KsKpwfrsKs>KS<0rw表皮效应示意图第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十一页，共116页。表皮效应的性质用表皮系数的正负值表示S>0，井附近地层受到污染，数值越大，表示污染越严重；S<0，井附近地层得到改善，井的增产措施见效，绝对值越大，增产措施效果越好。S＝0，表示井附近地层未受污染第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十二页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十三页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十四页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十五页，共116页。二、稳定状态的非达西产能公式

由于气体膨胀作用使得气体在井底附近的渗流速度比同条件下液体渗流速度要大得多，因此更一般地讲，气体在近井区的渗流更容易出现在于破坏达西定律的情况，而出现非线性渗流特征。第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十六页，共116页。非线性渗流运动方程:第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十七页，共116页。在稳定流动情况下，尽管是非线性渗流，但井的地面体积产量保持为常数，利用地面产量qsc代换v可得:第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十八页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第二十九页，共116页。气体平面径向非达西渗流的二项式产能方程第一节稳定状态流动的气井产能公式第三十页，共116页。二项式产能方程第一节稳定状态流动的气井产能公式第三十一页，共116页。惯性或紊流系数第一节稳定状态流动的气井产能公式第三十二页，共116页。二项式产能方程第一节稳定状态流动的气井产能公式第三十三页，共116页。第一节稳定状态流动的气井产能公式第三十四页，共116页。比较第一节稳定状态流动的气井产能公式第三十五页，共116页。ABA1Hr(t1)A2Gr(t2)A3A4Ant=0t1t2t=tBt=∞

经过无限长的时间后，流动变成稳定流，其压力分布曲线与稳定流的压力分布曲线完全一致。第一节稳定状态流动的气井产能公式第三十六页，共116页。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第三十七页，共116页。不稳定早期不稳定晚期拟稳定流期弹性第一相弹性第二相生产时间井t=tp弹性第二相初期t=tb弹性第二相晚期第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第三十八页，共116页。t=tBt=tpB0B1B2B3A0A1A2A3对气藏来说，拟稳定状态将延续至气层能量枯竭为止。拟稳定状态？第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第三十九页，共116页。1、物理模型（地质模型）设有一均质圆形等厚地层，中心有一口完善井以定产量生产，气体渗流服从达西定律，平面径向流入井底，边界上有充足的气源供给，供给边界半径为re，边界压力为pe，气井半径为rw，井底压力为pwf，气层厚度为h。hre第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十页，共116页。2、产能公式推导hrer在任一半径r，从re→

r流过的气体体积流量：第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十一页，共116页。压力消耗方式开发的气藏，在正常生产期内呈拟稳定状态。气井采气全靠排泄范围内气体本身的弹性膨胀，没有外部气源补给。利用物质平衡原理由物质平衡原理得到的第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十二页，共116页。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十三页，共116页。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十四页，共116页。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十五页，共116页。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十六页，共116页。对于拟稳定状态，一般不用不断变化难以确定的量，而用气井控制范围内实际气体体积的平均拟压力或平均地层压力表示：第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十七页，共116页。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十八页，共116页。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第四十九页，共116页。拟稳定状态虽属不稳定状态，但被视为一种半稳态,仍可按稳定状态处理。因此，前节所介绍的表皮系数S

和流量相关表皮系数Dqsc

可代入式中。第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第五十页，共116页。用平均地层压力表示的压力平方形式：第二节拟稳定状态流动的气井产能公式第五十一页，共116页。第三节气井产能经验公式第五十二页，共116页。C——渗流系数，取决于气体和岩石孔隙性质的物理量。

n——渗流指数，1/2<n<1，随渗流速度而变。

n=1：线性渗流，粘滞阻力主要作用；n=1/2：渗流平方区，惯性阻力主要作用。1/2<n<1：渗流过渡区，粘滞阻力和惯性阻力同时作用。指数式产能方程第三节气井产能经验公式第五十三页，共116页。指数式产能方程利用关系曲线第三节气井产能经验公式第五十四页，共116页。一、指数n：斜率=1/n。n值通常在之间。指数式产能方程利用第三节气井产能经验公式n＝1,直线段与横轴成45°,气体流入井相当于层流，说明井底附近没有发生与流量相关的表皮效应，完全符合达西渗流规律。n=0.5，直线段与横轴成63.5°，表示气体流入井符合非达西流动规律。n由1.0向0.5减小，说明井底附近的视表皮系数可能增大。n>1说明试井存在问题，必须查明原因，重新进行试井。第五十五页，共116页。指数式产能方程利用第三节气井产能经验公式二、系数C若指数n已经确定，直接取直线上的一个点求C值利用气井产能方程，也可以求出气井的第五十六页，共116页。第四节气井产能试井工艺产能试井设计试井方法及试井资料分析方法第五十七页，共116页。一、产能试井设计求气井产能，必须进行现场试井，气井试井用几级流量？流量的次序？测试时间要多长？对地面的要求如何？用什么仪表？等等。地面流程要求仪表要求放喷要求测试产量及顺序要求测试时间要求第四节气井产能试井工艺第五十八页，共116页。不含硫化氢的干气井，试井主要设备是针形阀、流量计、油套管压力表、静重压力计、温度计、取样装置和大气压力计等生产井试气，一般原有的井场流程设备可以借用刚完钻的井试气，应准备放喷管线和临界流速流量计对于凝析气井的和气水井，井内的流体是气液两相，针形阀之后增加保温或防水合物设备及安装气液分离器、气液取样装置和计量仪表。对于含硫化氢的气井，除设备、仪表和管线需要考虑抗硫材质和采取防硫措施外，应采用撬装式轻型硫装置处理含硫气体。若气体无法处理，应在远离井口（25m以外）安装离地高度不低于12m的火炬管线，在取得环保部门的同意下点火燃烧。1．地面流程第四节气井产能试井工艺第五十九页，共116页。对于气井井口所用的压力表（套管和油管压力表）精度等级要符合试井要求，试井前必须用标准压力表或静重压力计校压，同时进行井口测压也是必要的。气水同产井或井底大段积液的井，应下井底压力计测压。生产井试气，气体流量一般都用孔板流量计测量。试井前，对计量孔板需按有关标准严格检验。新井试气使用临界流速流量计，对孔板、温度计和压力表应检查和校正。此外，对产气量、产油量的计量也应引起重视。气体对温度十分敏感。试井前，确定取温点和校正温度计也要从严要求。2．仪表试井资料是否准确，仪表是一关键。第四节气井产能试井工艺第六十页，共116页。3．放喷：在较大的生产压差下，喷净井底积液。气井试井时，以井口最大压力为基数，试井的最小流量和最大流量控制在不大于井口最大关井压力的95%和不小于75%。流量的选择，不会引起气井出砂或造成水的舌进或锥进。对于气水同产井，最小产量不能低于气带水所需的最小气量。通常试井的流量应是从小到大，按正顺序试井。反之，称为反顺序试井。4．安排测试气量的顺序5．确定压力稳定依据第四节气井产能试井工艺第六十一页，共116页。1、测试方法回压试井和油井的稳定试井基本相同，即连续以若干个不同的工作制度生产，每个工作制度均要求产量稳定，井底流压也要求稳定。记录每个产量qsci及相应的井底稳定流压pwfi，并测得气藏静止地层压力pR。（一）回压试井qsc1qsc2qsc3qsc3二、试井方法及试井资料分析方法第四节气井产能试井工艺关井测压、开井试气第六十二页，共116页。1）二项式分析方法压力平方形式：式中：A1和A、B1和B分别是描述达西流动（或层流）及非达西流动（或紊流）的系数。拟压力形式：2、测试资料分析方法第四节气井产能试井工艺第六十三页，共116页。二项式产能方程的确定方法第四节气井产能试井工艺第六十四页，共116页。BqscBqscAA压力平方方法拟压力方法二项式产能曲线第四节气井产能试井工艺第六十五页，共116页。二项式方程的用途（１）计算无阻流量第四节气井产能试井工艺第六十六页，共116页。序号Pwf（MPa）qsc（104m3/d）p2R-p2wf（MPa2）（p2R-p2wf）/qsc（MPa2/（104m3/d））121.398963.181120.221773246.356849279220.973125.286438.265499797.238479833320.488097.139258.375430478.176746761419.957498.852379.835855229.018656758第四节气井产能试井工艺第六十七页，共116页。第四节气井产能试井工艺第六十八页，共116页。（２）预测产量当气藏压力PR下降到PR1、井底流压为Pwf时，气井的产量为：第四节气井产能试井工艺第六十九页，共116页。（3）IPR曲线及其应用IPR曲线的绘制①根据产能方程，计算出不同气层压力pR下以若干不同流压生产时的产量。②在直角坐标图上画出pwf~qsc关系曲线，下图就是气井IPR曲线。

井底流压（pwf）与产量（qsc）的关系曲线称为井底流入动态曲线，简称IPR曲线。第四节气井产能试井工艺第七十页，共116页。０2040608010203040qsc，104m3/dPwf，MPa气井的IPR曲线第四节气井产能试井工艺

（1）由IPR曲线可直接查出当气层压力下降到某一数值，并以某一流压生产时的产量。（2）用IPR曲线结合其它资料，可以确定气井的最佳工作制度。IPR曲线的用途第七十一页，共116页。2）指数式分析方法式中：qsc－地面标准条件产气量，104m3/d；

pR－气藏地层压力，MPa；

pwf－井底流动压力，MPa；

c－系数，是气藏和气体性质的函数；

n－渗流指数。层流，n=1；紊流，n=0.5；从层流向紊流过渡，0.5<n<1。第四节气井产能试井工艺第七十二页，共116页。mb拟压力方法mb压力平方方法第四节气井产能试井工艺第七十三页，共116页。例：气井回压试井数据见表所示，气层原始压力

Pi=39.21MPa。

求：1）该井的指数式产能方程和无阻流量；

2）计算当气层保持原始压力并以流压

Pwf=35MPa进行生产时的产量；

3）并估算当气层压力PR降到35MPa、以流压

Pwf=30MPa进行生产时的产量。第四节气井产能试井工艺第七十四页，共116页。qsc，104m3/dpwf，MPapR2-pwf2，MPa27.7720.3527.4542.0538.3938.2537.7336.3921.8874.36113.87213.19气井回压试井数据第四节气井产能试井工艺第七十五页，共116页。分析步骤：第一步：整理数据，计算pR2-pwf2；qsc，104m3/dpwf，MPapR2-pwf2，MPa27.7720.3527.4542.0538.3938.2537.7336.3921.8874.36113.87213.19气井回压试井数据第四节气井产能试井工艺第七十六页，共116页。第二步：在双对数纸上画出产能曲线气井的指数式产能曲线qscpi2-pwf2第四节气井产能试井工艺第七十七页，共116页。第三步：确定产能方程的渗流指数和系数第四节气井产能试井工艺第七十八页，共116页。（二）等时试井问题提出稳定试井的要求气藏的低渗透性测试时间、费用第四节气井产能试井工艺第七十九页，共116页。1、测试方法

（1）用若干个（至少３个，一般为４个）不同的产量生产相同的时间；生产时间：t1=t2=t3=t4第四节气井产能试井工艺第八十页，共116页。（2）在以每一产量生产后均关井一段时间，使压力恢复到（或非常接近）气层静压；关井时间一般：t1≠t2≠t3，4个不稳定流压，一个稳定流压。第四节气井产能试井工艺第八十一页，共116页。（3）最后再以某一定产量生产一段较长的时间，直至井底流压达到稳定。

最后一个工作制度的生产时间t5可能较长

第四节气井产能试井工艺第八十二页，共116页。回压试井示意图注意：等时试井与回压试井的区别qsc1qsc2qsc3qsc3第四节气井产能试井工艺第八十三页，共116页。2、二项式产能分析方法

（１）在直角坐标系中，作点（qsci，(pR2-pwfi2)/qi）的回归直线，即二项式不稳定产能曲线，其斜率就是二项式产能方程的系数B。（pR2-pwf2）／qscqscCB=tg第四节气井产能试井工艺第八十四页，共116页。（2）画稳定产能曲线

CB=tgA等时试井二项式产能曲线过稳定点C（q５，(pR2-pwf５2)/q５）

作不稳定产能曲线的平行线，便得到稳定产能曲线，图中AC所示，其纵截距就是产能方程的系数A。（pR2-pwf2）／qscqsc第四节气井产能试井工艺第八十五页，共116页。（3）或由稳定点（q5，pwf5）计算二项式产能方程的系数A:（4）写出产能方程：第四节气井产能试井工艺第八十六页，共116页。3、指数式分析方法（1）绘制lg(pR2-pwfj2)~lgqsci（i=1，2，3，4；Pwfi是第i

次生产期末的井底流压）的关系曲线，称为不稳定产能曲线，图中AB所示。不稳定产能曲线BA101001000110100pR2-pwf2qscC第四节气井产能试井工艺第八十七页，共116页。

（２）过稳定点C（q5，pR2-pwf52）作不稳定产能曲线AB的平行线CD，这就是稳定产能曲线。不稳定产能曲线BA101001000110100pR2-pwf2qCD稳定产能曲线第四节气井产能试井工艺第八十八页，共116页。（３）用与回压试井解释相同的方法，由稳定产能曲线确定产能方程、无阻流量和预测产量。第四节气井产能试井工艺第八十九页，共116页。（三）改进（修正）的等时试井1、测试方法

改进的等时试井是对等时试井作进一步的简化而得到的。在等时试井中，各次生产之间的关井时间要求足够长，使压力恢复到气藏静压，因此各次关井时间一般来说是不相等的。第四节气井产能试井工艺第九十页，共116页。等时试井示意图

关井时间一般来说是不相等的第四节气井产能试井工艺第九十一页，共116页。改进的等时试井示意图各次关井时间相同，一般与生产时间相等，也可以与生产时间不相等，不要求压力恢复到静压。第四节气井产能试井工艺第九十二页，共116页。2、确定产能方程及其解释方法绘制产能曲线时：以(pwsi)-(pwfi)代替等时试井时的(pR)-(pwfi)以pwsi2-pwfi2

代替等时试井时的pR2-pwfi2

其中：pwsi是第i次关井期末的关井井底压力，i＝１,２,３,４

除此之外，产能方程的确定及试井解释均和等时试井完全相同。第四节气井产能试井工艺第九十三页，共116页。qscqscAA压力平方方法拟压力方法BBCC修正等时试井指二项式产能分析曲线第四节气井产能试井工艺第九十四页，共116页。已知：某井改进等时试井数据表。要求：确定其产能方程和无阻流量。阶段经历时间，h

pw，MPa

q，104m3/d初关井20 13.43 －第一次开井12

12.3012.74第一次关井1213.29 －第二次开井 12 11.58 15.86第二次关井1213.18 －第三次开井1210.6619.40第三次关井1213.01－第四次开井129.3423.36

稳定生产818.5022.65终关井12013.43－第四节气井产能试井工艺第九十五页，共116页。１、整理数据qsc（104m3/d）pws（MPa）pwf（MPa）pws2-pwf2（MPa2）（pws2-pwf2）/qsc（MPa2/104m3/d）12.7413.4312.3029.072.2815.8613.2911.5842.532.6819.4013.1810.6660.083.1023.3613.019.3482.023.5122.6513.438.50108.114.77第四节气井产能试井工艺第九十六页，共116页。2、绘制产能曲线qsc(pR2-pwf2)/qsc

修正等时试井二项式产能曲线第四节气井产能试井工艺第九十七页，共116页。3、确定产能方程第四节气井产能试井工艺第九十八页，共116页。（四）一点法试井对于探井而言，由于地面设施尚未建成，如果采用上述的产能测试方法求去气井的产能，必然造成天然气的极大浪费，因此在这种情况下通过对气井进行压力和产量的一点测试，并依据一定的经验方程，可以获得气井的产能。对于已经进行过稳定试井的气井经过一段时间的开采之后，其产能可能有所变化，为了进行检验，也可以进行“一点法试井”，求取气井的产能。由于利用一点法所求气井产能用到的方程是经验统计结果，因此，对于所获得的产能数据要谨慎使用。第四节气井产能试井工艺第九十九页，共116页。1、测试方法

一口已经获得产能方程的井，经过一段时间的开采之后，其产能可能有所变化。为了进行检验，可进行“一点法试井”。

一点法试井只要求测取一个稳定产量q，和在该产量生产时的稳定井底流压Pwf，以及当时气层的静压pR。第四节气井产能试井工艺第一百页，共116页。2、产能曲线的绘制

在原来指数式产能曲线图上，画出一点法试井测得的数据点A(q，pR2-pwf2），再过这一点画原产能曲线的平行线，这就是该井当时的产能曲线。由此可以估算当时的无阻流量，也可以预测一定生产条件下的产量，方法与前面所述完全相同。第四节气井产能试井工艺第一百零一页，共116页。qscA二项式方法原产能曲线Db指数式方法原产能曲线D一点法试井产能分析曲线第四节气井产能试井工艺第一百零二页，共116页。3、一点法试井无阻流量经验公式

如果在一个气田进行过一批井（层）的产能试井，取得了相当多的资料，则可以得出这个气田的产能和压力变化的统计规律，即无阻流量的经验公式。此后，在本气田或邻近地区的新井（层）进行测试时，如果没有取得回压试井或等时试井资料，但测得了一个稳定产量及相应的稳定井底流压和地层压力，则可以采用经验公式估算该井（层）的无阻流量。第四节气井产能试井工艺第一百零三页，共116页。（１）无阻流量经验公式式中：qsc－点法试井实测产量，104m3/d;pwf－点法实测井底流压，MPa;pD－无因次压力，其定义为：第四节气井产能试井工艺第一百零四页，共116页。（２）一点法试井无阻流量曲线

为了使用方便，可把一点法无阻流量经验公式，在直角坐标图上画成qsc/qAOF与pwf/pＲ的关系曲线。00.20.40.60.81.000.20.40.60.81.0qsc/qAOFpwf/pR第四节气井产能试井工艺第一百零五页，共116页。

一点法试井适用于：（1）新区探井：谨慎。（2）老区新井：较好。第四节气井产能试井工艺第一百零六页，共116页。第五节完井方式对气流入井的影响（自学）第一百零七页，共116页。第六节气井产能影响因素分析第一百零八页，共116页。地层压力的影响

利用各气井的二项式产能方程作出了各气井的IPR曲线。由IPR曲线看出，随着地层压力的降低，气井的无阻流量也降低。pwfiqsc五宝浅1井流入动态关系曲线气井产能影响因素第一百零九页，共116页。

储层污染对气井