初中数学《函数》基础测试+答案

PAGEPAGE2《函数》基础测试（一）选择题（每题4分，共32分）1．下列各点中，在第一象限内的点是………………（ ）（（5，） （（－，） C5，3） （，）2．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是………（ ）（（，） （（3，4） （，） （，）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（－a，b－4）在象限是…………（ ）2x（A）第一象限 （B）第二象限 2x

178分）按下列条件，求二次函数的解析式：1）图象经过A0，，（13C（，1；2）图象经过31，且当＝2时有最大值为．y＝

1＋x＋

中自变量x的取值范围是…（ ）

188分）已知二次函数＝2246．（A）x≤2 （B）x＝3 （C）x＜2且x≠3 （D）x≤2且x≠31设＝y＋y且y与2成正比例y与成反比例则y与x的函数关系（ ）1 2 1 2 x

求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．xy轴的交点坐标．xx的增大而增大？（4）x为何值时y≥0？（A）正比例函数 一次函数 （C）二次函数 （D）反比例函数k若点在反比例函数

的图象上，那么下列各点中一定也在此图象x上的点是………………（ ）（mn） B（m，n） Cm，n） （n，）二次函数式y＝x2－2x＋3配方后，结果正确的是……（ ）（A）y＝（x＋1）2－2 （B）y＝（x－1）2＋2（C）y＝（x＋2）2＋3 （D）y＝（x－1）2＋42若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在x轴上则m的值（ ）2（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±（二）填空题（每小题4分，共28分）(x1)0

198分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出21）若每件降价x元，每天盈利y元，求y与x2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬元？

x3

中自变量x的取值范围．若反比例函数的图象过点（，2，则它的解析式 ．当m＝ 时，函数x2m2m是一次函数．已知一次函数＝k（0，当1时＝；当0时2．则函数解析式，函数不经过象限，y随x增大．9

2010分）已知x轴上有两点（x

，0，在y轴上有一点，x，二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是4，则常数m＝ ．

1x x2－m2x－5＝0x

2 1x2＝2ABC的面积是（）如果二次函数＝a2＋b＋c的图象的顶点是（24，且过点（0， 2 1 2则a．若直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝ ．（三）解答题16（6分）已知正比例函数的图象经过点1，－标系中画出此函数的图象．

求，C（2）求过ABC三点的抛物线的解析式．《函数》基础测试 答案（一）选择题（每题4分，共32分）1下列各点中在第一象限内的点是…………（ （（5，） （（－，） C5，3） （，）【提示】第一象限内的点，横坐标、纵坐标均为正数．【答案】D．2点（4关于原点对称的点的坐标是…………………（ （（，） （（3，4） （，） （，）

xx＝0．（二）填空题（每小题4分，共28分）(x1)0函数y＝ 中自变量x的取值范围．x 3【提示】由题意，得x－1≠0，x－3≠0．【答案】x≠1，且x≠3．【点评】注意零指数的底数不为0以及结论中的“且”字．若反比例函数的图象过点（，2，则它的解析式 ．k【提示】关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数．【答案】D．若点在第四象限则点在象限是）（A）第一象限 （B）第二象限 第三象限 （D）第四象限2x【提示】由题意得＞b＜0a＜，－2x

【提示】设反比例函数解析式为y＝x2【答案】y＝－．x

，则k＝－2．函数y＝

1＋x3＋

中自变量x的取值范围是）

当m＝ 时，函数（m2－m）x2m2m是一次函数．1（A）x≤2 （B）x＝3 （C）x＜2且x≠3 （D）x≤2且x≠3【提示】由2－x≥0且x－3≠0，得x≤2．【答案】A．【点评】注意：D的错误是因为x≤2时x已不可能为3．15设＝y＋y且y与2成正比例y与成反比例则y与x的函数关系（ ）1 2 1 2 x（A）正比例函数 一次函数 （C）二次函数 反比例函数k【提示】设y＝k（k0，y＝2＝k（k≠，则＝kk（kk0．

2m2＝，解得m＝－m＝（舍去．1 2 21m＝－2．【点评】根据一次函数的定义，得2m2－m＝1，且m2－m≠0．已知一次函数＝k（0，当1时＝3；当0时2．则函数解析式，函数不经过象限，y随x增大．【提示】设一次函数为y＝kx＋b，把已知值代入求出k，b．【答案】y＝x＋2，四，增大．1 1 1【答案】C．

2 1 2 2x

1 2 1 2

【点评】本题考查一次函数的性质与解析式的求法．9二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是4，则常数m＝ ．k6．若点（－m，n）在反比例函数y＝x

的图象上，那么下列各点中一定也在此图象

【提示】可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标．【答案】±1．上的点是……………………（ ）（mn） B（m，n） Cm，n） （n，）【提示】由已知得k＝－mn，故C中坐标合题意．【答案】C．7．二次函数式y＝x2－2x＋3配方后，结果正确的是…………（ ）（A）y＝（x＋1）2－2 （B）y＝（x－1）2＋2（C）y＝（x＋2）2＋3 （D）y＝（x－1）2＋4【提示】y＝x2－2x＋3＝x2－2x＋1＋2＝（x－1）2＋2．

【点评】本题考查二次函数最大（小）值的求法．本题还可用配方法求解．如果二次函数＝a2＋b＋c的图象的顶点是（24，且过点则a．【提示】用顶点式求出二次函数解析式．【答案】－4．若直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝ ．b【提示】直线与y轴交点坐标为，b，与x轴交点坐标为（－3，0，故【答案B． 1 b28若二次函数22－2mx2m2－2的图象的顶点在x轴上则m的值（ ）2（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±

【答案】±12．

24＝2·|b|·|－32【提示】由题意＝0，即4m2－8m2＋8＝0，故m＝± ．2【答案】D．

【点评】根据直线与x轴、y轴交点坐标的求法．求面积时对含b的式子要加绝对值符号．（三）解答题16（6分）已知正比例函数的图象经过点1，－，求此函数的解析式，并在坐

∴x＝20．（3）y＝－2（x－15）2＋1250151250元．【点评】要注意尽量减少库存的隐含条件．标系中画出此函数的图象．

2010分）已知x轴上有两点x0（x0，在y轴上有一点x，1 2 1【解】设正比例函数解析式为＝k（≠．∵图象过，－，

x x2－m2x－5＝0x212

x2＝26ABC的面积是9（）2∴－2＝k．∴函数解析式为y＝－2x．

求，C（2）求过ABC三点的抛物线的解析式．（1）∵x1＋x2＝m2，x1x2＝－5，其图象如右图所示．

∴x2x

2＝（x＋x

）2－2

x＝m4＋10＝26．1 2 1 2 12178分）按下列条件，求二次函数的解析式：（1）图象经过A0，，（13C（，；

∴m2＝4x2－4x－5＝0．故x1＝5，x2＝－1．∴A（1，B50）或A5，B（，0．设C点坐标为，．图象经过31，且当＝2时有最大值为．（）＝2＋＋1（2）＝22＋8－．

∵

1＝AB·|h|＝9，【点评】要会用待定系数法求抛物线的解析式（）中隐含顶点坐标为3．188分）已知二次函数＝224．

|a|∴h＝±3．

ABC 2求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．xy轴的交点坐标．xx的增大而增大？（4）x为何值时y≥0？（1）图象开口向上，对称轴为＝，顶点坐标为8；（2）与x轴交于（1（0）两点，与y轴交于6；（3）x＞1时，yx增大而增大；（4）当x≤－1或x≥3时，y≥0．198分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2