中考真题卷-2017年数学试卷

Rt△ADE A．B．C．﹣10（3时间为x（单位：s，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示yx函数关系的是（）A．①B．③C．②或④D二、填空题（本大题共5小题，每小3分15分11（3 12（3（11 》13（348文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有》设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组 14（3xMyNM，N为圆心，大于MNP（a，b， 15（3分）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，六边形A4B4C4D4E4F4的面积是．三、解答题（本大题共7小题55分16（517（7该班总人数 18（7场发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60wwx20019（8DE⊥ACAC求证：DE是⊙OAE20（8如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结1BMN2MN21（9mm题（1）n≤x≤﹣1时，y1≤y≤﹣3nn②函数C2：y=m（x﹣h）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点MC2的解析式．22（11△PCA中，若至少有一个三角形与△ABCP是△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．在平面直角坐标系中，点M是曲线y=（x＞0）上的任意一点，点N是x轴，3，如图3，当点M的坐标是（3，点N的坐标是（2，0）时，求MN，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两2017年山东省济宁市中考数学试参考答案与试一、选择题（本大题共10小题，每小3分30分1（3（2017• B．﹣6C．2（3（2017• 3（3（2017• A．B．C．【解答】解：AC．4（3（2017•记数法表示是 （3（2017• A．B．C．B6（3（2017• A．x≥B．x≤C．x=【解答】解：由题意可知：故选7（3分（2017•济宁）计算（a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣3，结果是 （a2）3+a2•a3﹣a2÷a﹣38（3（2017•（A．B．C．共有12种等可能的结果数其中两次摸出的球上的汉字组成“”的结果数为2， 9（3（2017•ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．﹣∴S扇形 =又∵Rt△ABCA30°∴S阴影部分=S△ade+S扇形abd﹣S△abc=S扇形abd=．10（3（2017•结束，设运动时间为x（单位：s，弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示yx函数关系的是（）A．①B．③C．②或④D二、填空题（本大题共5小题，每小3分15分11（3（2017• 12（3（2017•（1，1式：y=（答案不唯一）k=1×1=1，所以反比例函数y=（答案不唯一）符合题意．13（3（2017•各有？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组 ，故答案为 14（3（2017•P（a，b PPx轴、y轴的距离相等，即|b|=|a|，P（a，b）第二象限内，，15（3分（2017•济宁）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去六边形A4B4C4D4E4F4的面积是．，∴B1B2=A1B1=∴A2B2=A1B2=B1B2=∵正六边形A1B1C1D1E1F1∽正六边形∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积：正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=（）2=∵正六边形A1B1C1D1E1F1的面积=6××1×=∴正六边形A2B2C2D2E2F2的面积=×=三、解答题（本大题共7小题55分16（5（2017•x=﹣117（7（2017•该班总人数 （1）：；18（7（2017•每个30元．市场发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60wwx200wxx=45时，w（3）w=200时，﹣x2+90x﹣1800=200∵50＞48，x2=5020019（8（2017•DDE⊥ACACE．求证：DE是⊙OAE∵D为的中点DEO（2）OOFED20（8（2017•如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结1BMN2MN（1）1ANEFAB∴△ABN折纸方案：如图2中，折叠△BMN，使得点N落在BMO处，折痕为MP，连OP．21（9（2017•mm题（1）n≤x≤﹣1时，y1≤y≤﹣3nn②函数C2：y=m（x﹣h）2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点MC2的解析式．（1）∵∴m≠0且[﹣（2m﹣5）]2﹣4m（m﹣2）＞0，解得：m＜且m≠0．∵mn≤x≤﹣1时，yxx=n∴2n2+n=﹣3nn=﹣2n=0（舍去∴n的值为∵y=2x2+x=2（x+）2﹣POM与⊙O的交点处时，PM设直线OM的解析式为y=kx，将点M的坐标代入得：﹣k=﹣，解得：k=∴OM的解析式为y=x．设点P的坐标为（x， 解得：x=2x=﹣2（舍去P的坐标为（2，1PMC222（11（2017•，ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，则ABC，故点P是△ABC在平面直角坐标系中，点M是曲线y=（x＞0）上的任意一点，点N是x轴，3，如图3，当点M的坐标是（3，点N的坐标是（2，0）时，求MN，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两（1）∵∠ONP=∠M，∠NOP=∠MON，P是△MON过P作PD⊥x轴于D，则tan∠POD=，3，在Rt△OPN中 MH⊥x轴于H3∵点M的坐标是（3，，点N的坐标是（2，0 ，直线OM的解析式为y=x，ON=2，∠MOH=30°，3所示：∵P是△MON∴△PON∽△NOMPQ⊥x∵